随原子序数z的增大康普顿效应变得不显著

随原子序数

z的增大而减少，即随着z的增加康普顿效应变得不显

第22卷第2期

2O06年6月

新疆教育学院学报

JOURNAL OF XlN儿ANG EDUCATlON lNSTlTUTE

Vo1．22，NO．2

Jun．2006

光电效应和康普顿效应在概念上的比较

斯坎德尔·吾斯曼

(新疆教育学院理学分院，新疆 鸟鲁木齐830043)

摘要：本文以光学课程教学中反映出来的疑难问题为线索．对光电效应和康普顿效应作了比较系统的

分析，进一步总结出两种现象的物理本质及规律．联系和区别，以促进概念教学。

关键词：光电效应；康普顿效应；光子；光电子；自由电子

中图分类号：043 文献标识码：A 文章编号：1008- 3588(2006)02一Ol52一O3

光电效应和康普顿效应是光学课程最主要的内容之一。在大学本科层次的光学教学中，学生对光

的反射、折射现象和成像规律已比较熟悉。但对光的波动性、干涉和衍射现象，还是比较生疏，理论解释

也比较困难，光与物质相互作用的光电效应和康普顿效应更显抽象，因此，不易讲解，学生在理解过程中

存在一些概念的错误和混淆。下面笔者就光电效应和康普顿效应的物理本质及规律，二者的联系与区

别这几方面作一探讨。

一

、

光电效应 ‘

光电效应首先是由赫兹在1887年发现的。光照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫做光

电效应。金属中所逸出的电子Ⅱq光电子，这一名字仅为了表示它是由于光的照射而从金属表面飞出的

这一事实。其实它与通常的电子毫无区别，因此，光电子的定向移动所形成的电流叫做光电流。光电效

应的规律可归纳为以下几点：

1．要产生光电效应，入射光的频率必须v v。(或 。)，voⅡq极限频率，对不同金属的值不同，与vo

相应的波长值 。叫极限波长。如果入射光的频率v<v。(或 > )，则无论入射光强度多大，照射时间

多长，都不会产生光电效应。

2．从金属中释放的电子的最大初动能与光的强度无关，与光的频率有关。光电子的最大初动能随

入射光频率的增大而线性地增大。

3．光电子的发射与光的照射几乎是瞬时的，它们之间的时间不会超过10～S。

4．入射光频率大于极限频率时，饱和光电流(单位时间内发射的光电子数)与入射光强度成正比。

二、康普顿效应

康普顿效应是表明光具有粒子性的另一个现象。这现象首先是由康普顿于1922～ 1923年间发现

的。当波长很短的X射线通过某种物质时，散射光中除了有原有波长 。的)c射线外，还有较长波长

的)c射线的散射现象称为康普顿效应。康普顿效应的规律可归纳成如下几点：

1．康普顿效应中波长的改变与散射角(散射线与入射线之间的夹角)e的关系由康普顿散射公式确

定，即△ = 一 。= 。(1一cosO)，式中 。一0．2463 A为常数叫做电子的康普顿波长。对于同一散射物

质，波长差AX随0角增大而增大，与入射光波长无关。

2．对于不同散射物质，在同样的散射方向上，波长差△入相同，但较长波长的射线强度随原子序数

z的增大而减少，即随着z的增加康普顿效应变得不显著。

*

[收稿日期] 2006-01—25

[作者简介] 斯坎德尔·吾斯曼(1959一)．维吾尔族，新疆教育学院理学分院物理系副教授。

152

斯坎德尔·吾斯曼：光电效应和康普顿效应在概念上的比较

三、光的波动理论不能解释光电效应和康普顿效应

在光电效应和康普顿效应中牵涉到的时光和个别电子的相互作用，光的波动理论是很难解释这种

微观世界中的作用的，而必须用量子概念来解释。

光电效应实验规律的前两条说明光电效应与光的频率有决定性的关系：入射光频率v必须大于等

于极限频率v。才能发生光电效应，且发射出光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光的

强度无关。从光的波动理论看这是无法理解的，入射光强度大即入射光能量大，金属中电子吸收光的能

量就大，应该更容易发生光电效应且光电子动能越大。而实验却说明只要入射光频率v<vo，无论光强

度多大都不能从物质中照射出电子；只要v vD，无论多微弱的光都能从物质中照射出电子，且电子的最

大初动能随入射光频率的增大而增大。

从波动理论看，“电子的发射与光的照射几乎是瞬时的”也是不可理解的。深入细致分析原子中电

子接收光的能量过程，原子面积很小，在单位时间内吸收入射光的能量也很少，需要很长时间才能发射

电子。例如，光源功率为1w，照射lm外的金属，需要经过300s多才能发射光电子，实验说明这时间不

大于10一S，相差太大了。

波动理论能解释实验规律的最后一条，但从整体看，从关键的实验事实看，应该认为波动理论不能

解释光电效应的实验规律。

光的波动理论同样解释不了康普顿效应的规律。根据波动理论，物质中电子在入射光的交变电场

作用下作同频率的受追震动，从而发出同频率的电磁波，它们向各个方向发射，这就是通常的同波长的

散射。可见，从波动理论不能得到较长波长的散射光。

四、用光子理论可以完满地解释光电效应和康普顿效应的物理本质及规律

按照光子理论，当光射到金属表面时，金属中的电子把光子的能量hv(h为普朗克常数)全部吸收，

电子把这部分能量用作两种用途，一部分用来挣脱金属对它的束缚，即用作逸出功w，余下一部分转换

1 1

成电子离开金属表面后的动能去mv。，按能量守恒与转换定律，应有：hv=÷m、r2+w，这就是有名的爱

厶

因斯坦光电效应方程。利用这个方程能圆满地解释光电效应的所有规律。

1

对规律1，根据电子吸收一个光子能量hv逸出金属的动能÷m、r2三三=o，由光电效应方程推理得到必

厶

须有hv三三=w，其中hv。一w，v。一 W，不同金属逸出功w不同，故极限频率不同，这就解释了极限频率的存

11 ．

在和不同金属极限频率不同。

对规律2，因为h为一恒量，对一种金属w为一定值。所以，由爱因斯坦光电效应方程知，逸出电子

的最大初动能随入射光频率的增大而线性地增大。

对规律3，当光子与金属中的电子相互作用时，电子能够一次性全部吸收掉光子的能量，因而光电

效应的产生无需积累能量的时间，几乎是一触即发。

对规律4，光的强度大，即单位时间内入射金属表面的光的能量大，根据光子理论，光的能量与光的

频率和光子的数目有关，当光的频率一定时，入射光强度大，即单位时间内入射的光子数目多。所以，从

金属中逸出的电子数目也多，逸出的光电子数与光的强度成正比。

同样用光子理论可以很方便地解释康普顿效应：入射光中的光子与物质中的电子作弹性碰撞，碰撞

后光子的能量减少，由E—hv=hc／X，故波长变长，这就是较长波长的散射光。

原子外层的电子或轻原子的电子的结合能(～lOev)比)c射线能量(10 -10 ev)要小得多，这些电

子的动量也比)c光子的动量要小，因此作为近似，可以把这些电子看成是自由的并且是静止的。在碰

撞过程中，光子与电子作为一个系统遵守能量守恒定律与动量守恒定律。

对于原子内层电子，因结合能较大不能忽略，故电子不能看成是自由的，这时光子将与整个原子发

生碰撞。由于原子质量远大于光子质量，碰撞结果光子能量改变甚微，光的波长几乎不变，这就是散射

中有原散射光的原因。

】53

第22卷第2期 新疆教育学院学报 2006年6月

随着z的增加，原子中结核能小的外层电子在全部电子中所占比例减小，即可以看成自由电子的

电子数减少，而原波长的散射光增加，这就是随着Z的增加康普顿效应变得不显著的原因，从而解释了

第二条实验规律。

五、光电效应和康普顿效应的联系和区别

光电效应和康普顿效应在物理本质上是相同的，它们研究的对象不是整个入射光束与散射物质，而

是光束中的个别光子与散射物质中的个别电子之间的相互作用。即它们都是光子与原子系统的碰撞，

只是由于入射光子能量的不同，才产生不同结果。光电效应主要是产生电子，而康普顿效应主要是产生

波长改变的散射光，但也向电子传递动量。与两种效应相对应的爱因斯坦方程和康普顿公式都是建立

在光子假设基础上。研究光电效应和康普顿效应时都用到了能量守恒定律。

光电效应和康普渡效应的主要差别首先表现在入射光波的波长不同。原则上，任何波长的光和电

子碰撞后都能发生康普顿效应。但是，对于可见光和红外光，康普顿效应中波长的相对改变太小不易观

A 、 ^ ^ A o

察。例如波长为4000 的紫光，在散射角e一7c时，其波长的改变△ 一0．048 ，即 ≈10_。，

▲ 4 ^ ‘士U U U U

即波长的改变仅是原波长的十万分之几，实际上观察不出来。对于波长为0．5&的x光，这个比例约达

1O ，而对于波长更短的 光，改变值和波长本身可达同一数量级。所以，就一般而言，产生光电效应的

光主要是可见光和紫外光，而产生康普顿效应的光主要是波长很短的)C射线和 射线等。

其次，在康普顿效应中，光子的微粒性表现得比在光电效应中更为形象与具体。与人射光子相互作

用的个别电子是作为“自由电子”身份出现的，考虑的是光子与自由电子的弹性碰撞，在此过程中，不仅

能量守恒而且动量也守恒。实际上，只有在电子和原子核之间的束缚能量远小于光子能量时才正确。

而在光电效应中，与入射光子相互作用的个别电子并没有看作“自由电子”，而是以一种束缚态出现的。

按理，我们必须同时考虑光子、电子和原子核三者的能量和动量变化。但是，由于原子核的质量比电子

的质量大几千倍以上，因此，原子核的能量变化很小，可以略去不计。爱因斯坦方程只表示出光子和电

子之间的能量守恒而没有相应的光子和电子的动量守恒关系式就是这个缘故。

由此可得结论：当光子从光子源出发，射人散射物质(金属)时，主要是与电子发生作用。如果光子

的能量相当低(与电子的束缚能同数量级)，则主要产生光电效应，原子吸收光子而产生电离。如果光子

的能量相当大(远超过电子的束缚能)时，则我们可以认为光子对自由电子发生散射，而产生康普顿效

应。

参考文献：

El3梁绍荣．普通物理学．(第四分册光学)．高等教育出版社，1994年5月第二版．

[2]阎金锋．学科素质教育丛书．中学物理．山东教育出版社，1999年8月第一版．

[3]陈灵敏．中学物理教师提高丛书．中学物理基础与拓广．华中科技大学出版社，2001年4月第一版．

[4]姚启钧．光学教程．高等教育出版社，1981年6月第一版．

The Comparison of Ph0t0eIect—c Efect and Konpton Efect In Concept

Skander Ousman

(School of Science，Xinjiang Education Institute，Urumqi 830043，Xi， iang)

Abstract：This article gave a systemic analysis of the photoelectric effect and Konpton Effect by the clew of difficult

questions discovered in optics teaching，besides。it also summarized the physical inbeing and the disciplinarian of the tWO

phenomena in order tO promote concept teaching．

Key words：photoelectric effect；Konpton effect；photon；photoelectron free—electron

154