流体的宏观力学性质由微观的粒子运动所决定，但具体的微观运动无关紧要，并不影响流体的质量、动量和能量守恒性。不同的微观相互作用能得到相同的宏观方程,方法所没有的独特优点主要有以下几个方面:

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格子Boltzmann方法的基本思想及特点

发布时间：2012年08月02日

分类：水动力学

从历史发展上看，格子Boltzmann方法可以看作是LGA方法的继承和发展。首先它基于LGA，它沿用LGA的格子和碰撞规则。但它的对象是粒子连续的分布函数，这些连续的分布函数只在局部作用。LBM发展的下一个阶段是碰撞算子的简化和选取不同的分布函数，可得到无时间尺度的宏观方程的Galilei不变性，允许调整粘性，这些都给了LBM发展的更多的灵活性。
我们知道，流体的宏观力学性质由微观的粒子运动所决定，但具体的微观运动无关紧要，并不影响流体的质量、动量和能量守恒性。不同的微观相互作用能得到相同的宏观方程，这一事实正是LGA发展的出发点。按照分子运动论的观点，流场是运动粒子的宏观效应，故把时间和空间完全离散，将流场划分为网格，让Boltzmann方程中的分布函数沿网格线运动，并在网格点上根据一定的规则相互碰撞。分布函数的演化在宏观上反映了流体的运动规律，流场的密度、速度、压力等力学量均可由分布函数计算而得。所以说LBM的物理基础源于对微观世界的简化和近似，粒子之间的碰撞法则或相互作用相对简单。它的数学解释是对简化的Boltzmann方程进行时间、空间和速度方向的全面离散。尽管格子Boltzmann方程的形式简单，但其反映的宏观方程及物理规律仍揭示着问题的本质。可以说LBM是从分子动力学方程出发，研究分子运动的宏观平均行为的一种数值方法。它的微观动力学背景使得它具有许多其它数值方法所没有的独特优点主要有以下几个方面:
（1）流动过程在相空间(速度空间)是线性的，而N-S方程中对应的输运过程(即对流项)一般是非线性的。LGA方法和LBM用迁移和碰撞两个过程便可以完成模拟整个流场的运动；
（2）在LGA方法和LBM中流体的压力可以直接通过解一个关于流体密度和声速的状态方程，而一般的数值方法需要采用一些特殊的手段解一个Poission方程；
（3）LCA方法和LBM采用一个简单的离散速度集合来反映整个速度场的平均信息，并保证数值守恒量逼近到一定的精度；
（4）LGA方法和LBM基于微观背景，容易处理流体内部的相互作用，对多相/组分系统的模拟具有很大优势能；
（5）不管是流动还是碰撞过程都是在流体的局部发生，因此便于并行处理。这是LGA方法和LBM方法内在的本质特征；
（6）基于微观粒子运动，物理图像清晰，适合处理复杂几何构形的流动，这一点突出的表现在多孔介质流的实际模拟中。