各部分局域地幺正变换不改变总系统
的纠缠度。因为局域的幺正变换仅改变局部基，而
不改变各部分之间的纠缠性质
第2 1卷 第7期
2 0 0 5年 7月
Vo1．21，No．7
Ju1．，2005
·
自然哲学· 文章编号：1000—8934(2005107—0001—04
量子纠缠及其哲学意义
吴 国 林
(华南理工大学政治与公共管理学院，广东广州510640)
摘要：20世纪90年代以来，兴起了量子信息论，量子纠缠从理论走向实践。量子纠缠是量子信息与量子隐形传
态的关键。量子纠缠是一个特殊的超空间、非定域的量子关联。它涉及非定域性、内部时空、个体性、纠缠资源、相互
作用、对称性、同一性等一系列重大的哲学问题，拓展出新的哲学意义。
关键词：量子纠缠；量子信息；量子隐形传态；同一性
中图分类号：N031 文献标识码：A
在20世纪末，量子力学拓展了新的领域— — 量
子信息，其中量子纠缠是关键。量子隐形传态是量
子纠缠的一种表现形式。1997年，中国学者潘建伟
与奥地利学者在《自然》杂志报道了量子隐形传态的
成功实验。近年，量子纠缠出现在量子通信与量子
计算中，也出现在量子位相的研究中，它成为一种重
要的资源与研究对象。本文仅对量子纠缠及其哲学
意义展开初步讨论。
1 量子纠缠的涵义
量子纠缠是存在于多子系统的量子系统中的一
种奇妙现象，即对一个子系统的测量结果无法独立
于对其他子系统的测量参数。量子纠缠的英文是
quantum entanglement。“纠缠”这一名词的出现可
以追溯到量子力学诞生之初。爱因斯坦三人在
1935年发表的EPR论文中，写出了两个粒子的一
个量子态：⋯
∞
r
(3171，X2)= I p(3172)“p(3171) 户
J
这里 与 2分别表示体系1与体系2的变量。
显然，函数 与函数U 就是形成为纠缠态，只不过
EPR 三人没有明确说出 ( ，， 2)是纠缠态，但隐
含了这样的思想。薛定谔在其猫佯谬论文中将这样
的量子态称为纠缠态。【2J一个量子比特(或量子位)
是不能产生纠缠态的，至少要有两个量子位才行。
设想由A和B构成的复合系统，若其量子态不能表
示成为子系统态的直积则称为纠缠态，即复合系统
的波函数(几率幅)不能表示为子系统的波函数的直
积：
( l， 2)≠ ( 1)o ( 2)
严格讲，一个由N个子系统构成的复合系统，
如果系统的密度矩阵不能写成各个子系统的密度矩
阵的直积的线性和的形成，则这个复合系统是纠缠
的。
fD≠ Σ ¨o fD o⋯ fD N 这里P ≥0，
i
并且 Pl= 1。
比如，1 00>+I l1> 就不能用两个量子位
(态)的各自的状态来描述。即f 00>+f 11> 不可
能满足：(a1 f 0>+bl f 1>)o (a2 1 0>+b2 I 1
>)=1 00>+I 11>，我们称这种不能被分解的态
就是纠缠态，反之，就是可分解态。
如果宏观物体可以被分解为许多部分，则整个
系统的状态是各个部分的状态之和。但是，对于量
子纠缠表示的系统不是这样。张永德教授认为，子
系统之间有量子纠缠的最重要的特点是，子系统A
和B的状态均处于依赖于对方而各自都处于一种
不确定的状态。这样一来，对一个进行测量必将使
另一个产生关联的塌缩。纠缠态的关联是一种纯量
子的非定域关联，是一种超空间的关联。【3】处于量
子纠缠的两个粒子，无论其距离有多远，一个粒子的
变化都会影响另一个粒子的现象，即两个粒子间不
论相距多远，从根本上讲它们还是相互联系的。
在实验中，量子比特的物理载体是任何两态的
量子系统。常见的有：光子的正交偏振态、电子或原
子核的自旋等。需要说明的是，本文使用习惯的粒
收稿日期：2005—04—05
基金项目：广东塔哲学社会科学“十五”规划项lfl“量子信息的哲学研究”(编号031041307)
作者简介：吴国林(1963一)，四川营山人，哲学博士，副教授，副主任，硕士生导师，现主要研究量子信息哲学、技术哲学与
复杂系统哲学等。
l
自然辩证法研究 第21卷第7期
子用法，如粒子1、2和3，但是这种表达是不严格
的，而应当是用量子态或波函数。
’ 2 量子隐形传态的过程与分析
认识量子纠缠，最直接的办法是认识量子隐形
传态(quantum teleportation)。量子隐形传态充分表
达了量子客体是如何通过纠缠传递量子信息的过
程。下面我们简要描述一下量子隐形传态的量子过
程。
假设Alice将要给Bob传输一个未知的量子态
f > ，
l > = 口l 0l> + b l 1l>
且l口I +l b l =1，其中a与b为未知系数。
为了传送量子态l >，还需要有另外两个粒
子，我们称之为粒子2与粒子3，且粒子2和粒子3必
须是纠缠的。我们将处于纠缠关联的粒子2和粒子3
的状态写为l >23，即有：
l >23=去(1 02>o l 13>一l 12>o l 03>
由于粒子1与粒子2和粒子3并没有发生纠缠，
因此，3个粒子构成的复合系统的量子态就是粒子1
与粒子2和粒子3构成的复合系统的直积，即：
I >=J >o I >23
= >o去(1 02>o l 13>一l 12>⑧1 03>)
为了完成隐形传送任务，即为了将粒子1传送
给Bob，Alice与Bob必须分别持有粒子2与粒子3。
Alice还必须联合测量粒子1与粒子2，以获得经典
信息，通过经典信道将测得的经典信息传递给Bob。
粒子1和粒子2构成的量子系统可以由下面的
Bell基来表示。Bell基具有最大的纠缠态，并且两
两正交，成为四维空间中的一组正交归一化基。实
际上，这是使用可以识别的Bell基的装置，对粒子1
与粒子2进行联合测量。
以下分别为四个Bell基：
l矿>= (1 01>I 12>一l 1l>l 02>)
I B> = (1 0l>I 12> +l 11> 1 02>)
I c> = (1 01> l 02> 一I 11> l 12>)
I >= (1 01> l 02>+I 1l> I 12>)
用上面四个Bell基表示的3个粒子复合系统的
量子态为：
， >：丢I t >(二：)，+t >(b一。)，
2
+ l >
( )，+- 。>(：6)，]
从上式不难发现，当Alice进行每一次测量，其
结果是粒子1与粒子2联合状态处于4个Bell基
l >，l B>，I c>或I >中的一个，概率相同(都
为(i／2) =1／4)，而Bo b测得的粒子3则将是相关
联的量子态，即分别是r、?1、 1、 1或
一0 ／3 、D ，3 ＼口／3
|～ h＼
f＼ l描述的4个状态之一¨]。
日 ／3
可见，只要Alice通过经典的通信手段告诉Bo b
她在测量中得到的结果，Bo b就可以通过适当的操
作恢复出未知粒子I >的状态，因为粒子3所处的
4个状态都反映了未知状态(波函数)的几率幅a和
b。这样，粒子1的l >就已传送给远处的Bob，即l
>3，只不过现在由粒子3扮演粒子1的角色。
这里需要指出的是，在量子态的传送过程中，原
来的粒子1的状态已被破坏(粒子1与粒子2发生
了纠缠)，粒子3不是粒子1的复制，这正是量子不
可克隆(No—Cloning)定理的一一一种表现l5 J。
在量子隐形传态过程中，我们不难发现，发送的
仅仅是粒子1的几率幅l > = a l 0】>+b l 1】>
的系数a和b。如果l >表示量子物质态，那么，其
中的a，b，J 0I>，J 1，>就整体表达量子物质态的性
质，幅值a与b的绝对值的平方仅表达相应的量子
态出现的几率的大小。a、b表示f >投影在测量仪
器的基矢l 0，>，l 1，>上的分量。这就像力矢量投
影在正交坐标上有力的分量一样。基矢1 0，>，I 1，
>是由所用测量仪器的性质决定的。如果测量仪器
相同，那么，其基矢就相同。I >可以投影到任意的
正交基矢上。不同的正交基就相当于不同类的仪
器。尽管量子测量使用了经典仪器，但测量在本质
上也是量子的。测量时仪器与客体的量子关联(有
时也被称为纠缠)必然会破坏原来存在于客体的量
子关联态(或量子相干性) J。
宏观物体投影在欧几里德坐标系中，它有长宽
高等性质，这是宏观物质所具有的经典信息。微观
客体投影在测量仪器(即希耳伯特空间)中，a、b就
是量子信息。未知态J >从Alice那里消失，并经过
一
个延迟时间(经典通信时间与Bob操作所需要的
时间)出现在Bob那里。这正如李承祖教授等学者
所说的，“这有点像‘借尸还魂’，原来的Alice拥有的
那个未知态l >的‘魂’，在Bo b的那个量子位上‘复
活’了”。l7]这里所谓的“魂”实际是指未知态的系数
a与b，即量子信息。
量子纠缠及其哲学意义
3 量子纠缠的意义
量子纠缠并不是一个完全依赖于表达方式的纯
形式的东西，它是两体及多体量子力学中非常重要
的概念，是一种物理存在的状态，它具有以下意义。
(1)量子信息的传递速度是非定域的、超光速的
非定域、超光速并不是一个新问题，自EPR关联
提出以来就受到了大量的关注，但量子纠缠的成功
实验，人们再也不怀疑量子信息具有非定域性与超
光速性。但是，人能够获得的确定的经典信息，其传
递的最大速度不超过光速。正如尼尔森(M．A．
Nielson)与昌(I．L．Chuang)指出，量子隐形传态没
有带来超光速通信，因为完成隐形传态，Alice必须
通过经典信道把她的测量结果传给Bob。没有经典
信道，隐形传态根本不传送任何信息【8】。
即使没有对量子系统进行测量，量子系统中仍
然包括信息，只是这些信息是隐藏着的，我们可以称
之为量子信息。当量子系统被测量之后，就产生了
一
系列数据，这是一种确定的信息，实际上这是经典
信息。我们可以得到这样的结论：量子信息传递速
度超过光速，而任何经典信息则不超过光速。
(2)量子纠缠意味着内部时空具有不同于外部
时空的性质事物既可以向外部时空运动，也可以
向内部时空运动。在经典物理学中，用普通三维空
间的位置与动量就可以描述一个粒子的状态。长
度、体积等广延量反映了外部时空的性质。狭义相
对论说明高速运动时空与静止时空不同，但之间可
以通过洛伦兹变换相联系。广义相对论表明，时空
是物质的广延。物质密集的时空不同于物质稀少的
时空。以上这些时空都是外部时空。
在量子力学中，微观粒子采用态函数‘!，所张开
的希尔伯特空间来描述。由于描写粒子状态的只是
‘!，函数而不是别的外部空间坐标，就有可能突破普
通三维空间的局限，使用别的一些坐标或者变量来
描写粒子的状态。我们可以把不是普通三维空间的
坐标或变量，叫做粒子的内禀变量或内部变量。所
谓内禀或内部，是指微观粒子本身具有且与普通三
维空间中的运动没有关系。粒子的自旋、光子的偏
振等形成内部时空。在一定条件下，外部时空可以
反映内部时空的状态。比如，Stern—Gerlach实验
表明了自旋的存在，即从原子的空间分布读出内部
状态自旋的存在。
内部时空决定了量子纠缠。一个量子位就是一
个双态量子系统，或者说是一个二维希尔伯特空间。
能发生量子信息的隐形传递，是由希尔伯特空间的
性质决定的。可见，内部时空不同于外部时空，内部
时空丰富了时空存在的形式。
(3)关于纠缠世界与整体世界问题 大体而言，
量子纠缠隐含了微观客体之间具有一定的整体性，
但是，并不能说纠缠就一定意味着世界是不可分离
的，相关的微观事物之间形成了必然关联。也不能
说纠缠是先于个体的。我们认为，纠缠是关系(rela—
tions)中较为特殊的一种，纠缠是微观个体之间的纠
缠。两个或多个非纠缠的个体可以通过一定的量子
操作或量子测量变成量子纠缠，反过来，量子纠缠也
可以成为非纠缠。事实上，量子纠缠理论并没有证
明，事物之间都一定是纠缠的，且纠缠本身是两个或
多个个体之间的纠缠，即以承认个体性为前提，这意
味着微观事物具有一定的个体性或粒子性。夸克理
论、超弦／M 理论等说明，个体的思想仍然具有重要
意义。从实在论来看，也不能说，关系实在比个体实
在更基本、更在先。对于一个多粒子系统来说，它可
能既有纠缠态又有分离态，比如斯莫林(Smolin)态
1 、
=
寺 l >< l o l >< l就具有这
l
样的特点， 其中I 1> ，I >，I >与I >是贝
尔态，它们是纠缠的；{A，B}：{C，D}，{A，C}：{B，
D}和{A，D}：{B，C}是分离的。
(4)关于纠缠度与资源问题 对量子纠缠程度
的度量就是纠缠度。如果复合系统的各部分是可分
离的或非纠缠的，即对于非纠缠态，其纠缠度量
E( )= 0。各部分局域地幺正变换不改变总系统
的纠缠度。因为局域的幺正变换仅改变局部基，而
不改变各部分之间的纠缠性质。在相对各部分的局
域操作以及由经典通信协调起来的分别对各部分局
域地执行的联合操作下(简记为LoCC操作)，总系
统的纠缠度量E( )不增加，因为此时各部分之间
的关联是经典的而不是量子纠缠u o】。可见，纠缠度
是描述微观事物相关程度的一种度量，具有一定客
观性，它由微观事物的整体关联性质决定，而不受局
域的幺正变换、LoCC操作等的影响。
量子纠缠的纠缠度是客观的，是一种整体性质。
纠缠纯化方法可以用来提高纠缠的品质，因为在粒
子的传递过程中，后来受到环境噪声的影响，降低纠
缠度。这就使得从一个地方将量子态传送到另一个
地方成为可能。可见，量子纠缠是一种重要的资源。
量子隐形传态表明量子力学的不同资源之间的
互换性。不仅量子信息可以传递，而且量子纠缠本
身可以交换。于是，使得较快消相干、短寿命的粒子
转换为更稳定的粒子。这表明量子信息的存储具有
可能性。
(5)关于知识的完整性问题有论者认为，量子
3
自然辩证法研究 第21卷第7期
纠缠理论证明任何测量都会破坏系统原有的纠缠
态，我们不可以得到完整的关于事物的信息【1¨。
我们认为，这种说法是不严格的。尽管任何测
量都会破坏系统原有的纠缠态，但是，我们仍然可以
获得完整的事物的信息。比如，对于纠缠态：
1
I >= 1(1 01>I 12>一I 11>1 02>)，我们如
√Z
果测量粒子1，那么粒子1有两种可能：或是粒子1
处于1 0 >，此时粒子2就必然处于I 1 >；或是粒子
1处于I 11>，此时粒子2就必然处于1 02> ，两者出
现的几率都是1／2。尽管每次测量只能得到粒子1
或粒子2的部分性质，但是，并不能说明我们不能得
到完整的关于事物的知识。因为我们通过几率幅的
1
理论表达式I > = 1(1 01> l 12> 一I 11> 1 02>)，
2
能够获得粒子1与粒子2的完整信息。
人类的知识(或信息)不仅来自于测量，而更多
的知识(或信息)来自于理论或科学假说。量子力学
的薛定谔波动方程与海森堡的矩阵力学方程都是基
于人类过去的知识的理论建构与创新，它们都深刻
地反映了微观粒子的性质与运动规律，并指导量子
力学的实验测量。
(6)相互作用问题 量子纠缠的存在意味着存
在新的相互作用的形式。我们知道，在物理世界中
有四种相互作用，它们之间通过媒介子来传递相互
作用，其经典信息的传递速度不会超过光速。
有的论者认为，量子纠缠是一种统计关联，而不
是由真实的物理相互作用引起的。我们认为，这一
说法是缺乏逻辑说服力的。所谓真实的物理作用，
是指能通过这种物理作用产生相应的可以观测的效
应。但是，这种可观察的物理效应，并不一定要求是
直接的，也可以是间接的。量子纠缠所产生的可观
察的物理效应就是间接的。构成量子纠缠的两体之
间的作用仍然是物理作用，只不过不同于定域物理
作用。如果相互作用的发生不需要媒介粒子，而是
通过空间的某种性质来实现，那么，相互作用的传递
就可能是非定域的、超时空的，它不依赖于空间变数
而表现出来的一种性质。
杨振宁教授提出“对称性支配相互作用”原
理【J引。相互作用的本质是一种对称性，是一种不变
性。量子力学处理的是全同粒子，要么具有对称性，
要么具有反对称性。按照爱因斯坦的观点，时空是
物质的广延。那么，时空的对称性就是反映了物质
具有对称性。微观粒子的几率幅所具有的对称性反
映了微观物质的内部时空性质。而作为内部空间的
对称性，究竟与量子纠缠有什么关系，需要进一步研
4
究。
(7)量子纠缠的产生问题 量子纠缠是量子理
论中又一个具有基本特征性的实验现象。从前人们
以为，只有通过相互作用才能产生量子纠缠。现在，
量子纠缠交换(entanglement swapping)实验表
明u引，它既可以在无直接相互作用的情况下以间接
方式产生，又可以通过超空间方式来制造和传递。
众所周知，在给定一组基矢之后，任一量子态的基本
特征是展开式中各项系数以及各项问的纠缠方式。
因此，任一量子态的超空间传送也就归结为这两种
内容的传送。由于量子纠缠的形式有无限多种，所
以量子纠缠的超空间传送也就有无限多种。
(8)微观粒子的同一性问题 维也纳大学著名
量子信息专家塞林格(A．Zeilinger)认为，量子隐形
传态“这个问题引出了一个在哲学上具有更深奥意
义的问题，即我们所谓同一性的问题”。且他认为，
“同一性的意义不过如此：在所有特性上都相
同”o(14~在前述的隐形传态实验中，获得未知光子1
状态的光子3与光子1是不是同一的(在其他实验
中，可以是粒子的自旋等)?
我们认为，所谓量子力学的全同粒子是对同一量
子系统来说的，对于不同量子系统中同类粒子不具有
全同性。日本学者广松涉认为：“同类基本粒子之间
是没有区别、不具有自我同一性的。”【1 ]可见，同类基
本粒子的全同性是由量子系统的整体性所给予的，是
类别同一性，而不是粒子自身具有自我同一性。
量子力学的全同性，是对粒子的内禀属性而言，
它们仅依赖于主量子数、电荷数、自旋量等量子数。
当两个粒子具有量子力学的全同性，粒子的动力学
性质，如位置、动量等则可能位于不同的态。可见，
量子力学的全同性，是内部空间中的全同性，而没有
考虑动力学特性或外部空间对全同性的识别或区别
作用。微观客体的动力学属性是暂时的、派生的、依
赖于态的。一般把拥有一切相同特性(包括内禀属
性和动力学属性)的两个客体称为不可区分客体，
范·弗拉森把它叫做‘哲学全同性’。而莱布尼兹提
出了无法分辨的同一性(identit6 des indiscernables)
原理，他认为：“没有两个个体是无法分辨的。”“设置
两件无法分辨的事物，就是在两个名称下设置同一
件事物。’’[ ]
在量子隐形传态实验中，光子3与光子1具有
不同的经典路径，尽管其自旋与偏振相同，仍然不具
有性质同一或哲学全同性。事实上，当光子3获得
了光子1的量子信息，光子1就转换为与光子2相
(下转第9页)
人工意识是否可能
一
个人不可能让人看到他脚下正踩着的土地一样，
道理很简单：当他挪开脚时，曾被脚下踩着的土地就
不再是脚下正踩着的了。因此，他永远无法意识到
自我意识，尽管他可以意识到自我。这个类似于测
不准原理的悖论是心智研究中最大的困难u 。
总之，作为心脑活动最终表现的意识，不仅体现
在其群体相互作用的意向性上，而且体现在它所具
有的自我反映能力上。如果我们无法人为实现受控
自组织过程，并使它产生具有自我反映能力的现象，
那么任何侈谈人工意识的可能性都必定是不现实
的，因为所有这一切都不是靠逻辑还原所能达到的!
参考文献
[1]G 克劳斯．从哲学看控制论[M]．北京：中国社会科学出版
社，1981．53
[2)罗杰·彭罗斯．皇帝新脑— —有关电脑、人脑及物理定律
[M]．长沙 湖南科学技术出版社，1995．
[3)艾戈·阿里克桑德．具有自我意识的计算机[J]．世界科学，
2004(3)．
[4)Searle，J R．Minds，Brmns and Programmes[J]．Bdmvioral
and Brain Sciences，1980(3)．-417—57．
[5)转引自高新民．现代西方心灵哲学[M]．武汉：武汉出版
社。1996．519．
[6]John Searie．The Rediscovery of Mind[M]．Cambridge：MIT
Press，1992．22．
[7]Searle，J R．Intentionality，Philosophy of Mind[M]．Cam．
bridge：CUP．1983．
【8]Sperber，D and D Wilson，Relevance：Communication and
Cognition．BlackweU Publishers[M]．1986．49．
[9)休谟．人性论[M]．北京：商务印书馆，1980．vo1．1，chap．4，
sec．6．
[10]Stent G．The Coming of the Golden Age[M]．NewYork：
Garden City，1969．
[儿]周昌乐．脑与行为自组织．二十一世纪100个科学难题
【M]．吉林：吉林人民出版社，1998．508．
IS Artificial Consciousness Possible
FEI Duo—yi
(Department of philosophy，Fudan Vniversity；Research Center for Philosophy
of Science and Technolosy in Shanxi Vniversity，Taiyuan 030006，China)
Abstract：The article does not want to give any positive or negative answer to the question about the possibility of the consciousness on computer．In
fact，the search of artificial consciousnes is proceeding to a certain extent in global laboratories．The author just provides an angle of view for analysis
an d tries to understand the traits as the nature of consciousness which lines out the activity and pasivism．
Key words：consciousnes ；intentionality；relevance；ego
(本文责任编辑 刘孝廷)
(上接第4页)
纠缠的光子1’，这里的光子1’与光子1是不相同
的。光子3与光子1仅是内在同一，而不具有外在
同一。
参考文献
[1]Einstein A，Podolsky B and Rosen N．Can Quantum—Me—
chanical Description of Physical Reality Be Considered Co m．
plete?[J]Phys．Rev．1935(47)：777—780．
[2]Schr6dinger E．Die Oegenwarige Situation in der Quanen—
mechannik[J]．Natfu'wissenschaften，1935(23)：807—8l2，
823—828。844—849．
[3)张永德，吴盛俊等．量子信息论[M]．武汉：华中师范大学
出版社，2002．21．
[4]戴葵等．量子信息技术引论[M]．长沙：国防科技大学出版
社．2001．67—70．
[5)[7)[1O)李承祖等．量子通信和量子计算[M]．长沙：国防
科技大学出版社，2000．109一llO，118，135—136．
[6)倪光炯．高等量子力学(第二版)[M]．上海：复旦大学出
版社，2004．453．
[8]Nielson M A，Chuang I L．量子计算与量子信息(一)[M]．
北京：清华大学出版社。2004．27．
[9)Smolin J A．A Four—party Urdockably Bound—Entangled
State[J]．Technical Report，quant—ph／0001001．2000，1—
5．
[儿)郭贵春，郝云鹏．量子纠缠及其哲学反思[J]．山西大学学
报，2004(5)：5．
[12)宁平治．杨振宁演讲集[M]．天津：南开大学出版社。
1989．385．
[13)Bouwmeester D，Jian—wei PAN。etc．Experimental Quan—
rum Teleportation[J]．Nature，1997(390)：575—579．
[14)ZeilingerA．量子移物[J]．科学(科学美国人中译本)，
2000(7)：7．
[15](日)广松涉，事的世界观的前哨[M]．南京大学出版社，
2003．187．
[16)莱布尼茨与克拉克论战书信集[M]．北京：商务印书馆，
1996．29．30．
Quantum Entanglement and Its Philosophical Meaning
W U Guo—lin
(School of Politics and Public Management，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)
Abstract：Since 1990’s，quantum information theory is coming，and quantum entanglement is from theory to practice．Quan tum entanglement is the
key to quantum information and quantum telepo rtation，and special quantum correlations with superspace an d nonlocality．Quan tum entan glement is in—
volved in nonlocality，internal space，individuality，resources of entanglement，mutual action，symmetry and identity an d so on importan t philoso phical
problems，and bring us new philosophical meaning．
Key words：quantu玎I entang1ement；quantm informti。n；quantm telep0rcati。n；identity (本文责任编辑 马惠娣)
9
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