VIP通道股票万2全国办1：4独立帐户杠杆炒股专业提供炒股资金！低利息年息12可全仓一票的资金1比5提供炒股资金月息1.5%从工薪族成为千万富翁虚席以待,点击合作12步轻松财务自由巴菲特“滚雪球”的秘密股票净万1股指万万0.45
金融市场：数据与系统 201203 文/李向东
金融市场就像战场，是看不到硝烟的博弈战场，运筹帷幄，决胜千里，谈笑间，资金易手，在这里虽然看不到横尸遍野和血流成河，但每隔几年就有人大伤元气被请出，如果你感觉不到那种杀气和危险，那么还是建议你早点退出去，因为你不适合这个市场，终有一天会被消灭，还不知道自己是怎么被消灭的。
金融市场的最高原则无外乎“低买高卖”。就是这最浅而易懂的原则，却是全世界最难的生意经。因为低买高卖的道理三岁小孩也懂，但是如何低买？如何高卖？就是著名的经济学大师，或是伟大的科学家牛顿，也不见得能完全把握其中的奥妙，掌握最佳的时机。价格波动对投资者有一个重要的意义：在市场波动中谋取利润，群体的恐慌会导致价格大幅非理性下跌，提供给投资者买入的机会，无法抑制的乐观主义能导致狂热的投机，当价格大幅上涨后提供给投资者出售的机会；
金融投资具有高度的假象。这种假象来源于其高度的流动性和波动性。投资人有可熊赚钱，也有可能赚大钱，只有很少的人能够长期的、稳定的、持续的从金融投资中赚钱。投资并非智力竞赛，智商高的人未必能击败智商低的人。进入金融市场的人，每个人都赚过钱，每个人都会有亏钱的经历。绝大多数行业的人都认同“赚钱的经历=赚钱的能力”这一假象，而实际上赚钱的经历不等于赚钱的能力。投资人如果不能摆脱这个假象的影响，则难以成为最终的赢家。股票、外汇和商品投资作为一个行业来说。和社会上的任何一个行业都不太相同。在西方发达国家，要想在任何一个职业性的行业赚钱，要先取得“赚钱的能力”，即资格认定，例如，大学教授要先获得博士学位才能教书，律师要先取得法律学位并通过律师资格考试，医生要先取得医学博士学位并通过医生资格考试及相应的实习规定等等。这种行业性的严格规定，使入门者一开始就铭记一条准则：“你必须有付出才能有获得”。也就是说你必须先有相应的能力然后才能有执业的资格。但在金融市场上，由于价格波动的随机性波动特性，凡乎所有的投资人都有赚钱的经历。以为可以不先取得相应的能力就可以得到赚钱的经历，或者以为既然有了偶然或短期赚钱的经历就证明了自己已经具备了持续稳定赚钱的能力。正是金融市场的这种巨大的诱惑力，吸引了一代一代的投资人不断为市场注入新的资金．使市场结构得以维持强大的活力和延续力。如果不计算交易成本，而且假设市场是一个完全封闭的系统，那么股票、外汇和商品交易都是一个“零和博弈”(Zero—Sum Game) ，即赢家的钱来自输家的钱。实际上，投资人买卖要付手续费和其他连带开支。投资服务业的从业人员，包括政府管理人员、分析师、数据商、经纪商，等等。从根本上而言也要由输家来供养的。那么输家不但从数量上还是资金量上都要远远超过赢家便成为金融市场正常运转的前提条件。所以美国华尔街流行这样一句话：市场一定会用一切办法来证明大多数人是错的。总体来看，无论中外金融市场，不是零和博弈，而是和负游戏!一将功成万骨枯啊。
金融市场随机特征的存在对投资者意味着：① 任何投资人从局部而言，从短期而言都有可能赚钱。② 投资人从全局而言，从长期而言获胜的概率非常低。多年来，现代投资(股吧) 理论以多种大量的精密的高深的数学手段反复检测了股票波动特点，以大量的长期的无可辩驳的数据证明价格具有随机性特征。所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础。投资理论界和投资实务界在股价随机行走特性上的争论，不在于随机性存在与否而在于对其程度的确认。理论界认为股价的波动是高度随机的。实务界认为股价的波动是相当部分随机的。http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
在存在操作成本的前提下，具有正期望值的操作系统的发现也是可能的[注1]；虽然该类系统的发现是不容易的。据说，人类的绝大数技术发明最初都是为了应用于战争，而金融市场正是多空的战场，只要存在就一直延续着战斗，价格波动的某种程度上的非随机特性的存在，是投资交易系统存在的基础。投资交易的正确决策方式可划分为两大类型：一类为艺术型；另一类为科学型。历来著名的投资家和交易家，都可划属于上述类型之一。即或可属于艺术型的投资家或可属于科学型的投资家。从现代心理学的观点看，人的理性思维活动主要存在于两个层面之中，一为潜意识层面；一为意识思维层面。艺术型投资家的投资决策主要形成于潜意识层面之中，而科学型投资家的投资决策主要形成于意识思维层面之中。时间足够长，统计样本足够大，效果就显现出来了!http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
关于系统交易方法的定义，目前尚无统一的说法。所谓系统交易方法，是指交易者运用交易系统来帮助解决交易过程中的信息收集、信息处理、交易决策、交易计划、交易执行等问题的系统性的交易方法。系统交易方法具有纯粹技术分析性、客观性、数量化、机械化、程序化、资金管理制度化、风险控制制度化、系统性和一致性等特点。交易系统的关键特点在于的客观性和完整性。当根据任何一种理论形成的操作方法达到整体的客观性和整体的完整性时，它就已经成为了一个交易系统。交易系统之所以能帮助投资人有效地控制风险，关键在于其风险控制的有关参数都是事前（交易发生之前）计算得出的，而不是事后得出的。而且风险控制操作是交易系统中的一个有机构成。一个完整的交易系统，在进场占计算得出的同时，也能够同时给出风险控制点（止损点）以及风险控制点发生的概率。任何先进的交易系统，都不能保证投资者每天都盈利，其最终博取的不是一个概率上的胜率，不是盈利次数的多少，而是总盈利大于总亏损的结果。http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
交易系统的设计可以建立在各种不同的理论基础之上。包括基本分析、技术分析、人工智能分析、脑神经网络技术、混沌理论、心理分析和学术分析等。具有有多种交易策略，例如趋势跟踪、震荡交易、套利交易、日内短线交易、超级短线交易、形态分析交易和波段交易等等。任何单次的交易都是一次赌博。你最多只能控制每笔单子的亏损，而盈利则要看市场的脸色；你不能控制单次的盈亏，但你可以预估这次交易的胜算概率有多大，回报有多大而已。赢家，不是不会输钱，而是在某段时间内，盈利比亏损多一点。
金融系统的随机性常常是不规则的运动和突变。非线性指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线”关系，在直角坐标系中呈一条曲线。简单地说，一切不是一次的函数关系，如一切高于一次方的多项式函数关系，都是非线性的。由非线性函数关系描述的系统称为非线性系统。显然金融系统不是“直线”关系的线性系统，而是完全符合非线性系统的多种特征。例如实际的物理系统：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是6－10倍！这就是非线性：1+1不等于2。激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有”如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。
定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解，系统行为对初始条件的微小变化极端敏感，长期行为不可预测，具有决定论性混沌和内在随机性。因此，对于非线性系统问题只能具体问题具体分析。http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
非线性科学极大地改变了我们的思维方式，因为非线性科学本身真正体现出了经典科学向现代科学转变所引发的思维方式变革，这就是：“从绝对走向相对；从单义性走向多义性；从精确走向模糊；从因果性走向偶然性；从确定走向不确定；从可逆性走向不可逆性；从分析方法走向系统方法；从定域论走向场论；从时空分离走向时空统一”。
非线性系统中会出现一些在线性系统中不可能发生的奇特现象：
①线性系统的稳定性和输出特性只决定于系统本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程，不仅与系统的结构和参数有关，而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。例如，在幅值大的初始条件下系统的运动是收敛的（稳定的），而在幅值小的初始条件下系统的运动却是发散的（不稳定的），或者情况相反。
②非线性系统的平衡运动状态，除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类，前者观察不到，后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中，即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡，称为自激振荡，相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这个特性可应用于实际工程问题，以达到某种技术目的。例如，根据所测温度来影响自激振荡的条件，使之振荡或消振，可以构成双位式温度调节器。
③线性系统的输入为正弦函数时，其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数，两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时，其输出则是包含有高次谐波的非正弦周期函数，即输出会产生倍频、分频、频率侵占等现象。
④频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、频率捕捉、异步抑制、复杂的非线性系统在一定条件下还会产生突变、分岔、混沌（Chaos）、自组织现象、耗散结构、分形（Fractral）特征等现象。
[注1]如需进一步了解，请参阅以下文章：http://licai86.1000eb.com/mydirectory_18723_5580.htm
运用“稳定盈利的方法”原理http://taoguba.com.cn/Article/324277/1（具体方法一：非线性波段操作http://taoguba.com.cn/Article/174539/1；具体方法二：简单均线模型案例分析http://taoguba.com.cn/Article/405834/1；具体方法三：趋势模式投入模拟分析http://taoguba.com.cn/Article/379550/1；具体方法N......），操作杠杆基金http://taoguba.com.cn/Article/339374/1，就可以：“超越20年最牛的股票”http://taoguba.com.cn/Article/411577/1。
金融市场就像战场，是看不到硝烟的博弈战场，运筹帷幄，决胜千里，谈笑间，资金易手，在这里虽然看不到横尸遍野和血流成河，但每隔几年就有人大伤元气被请出，如果你感觉不到那种杀气和危险，那么还是建议你早点退出去，因为你不适合这个市场，终有一天会被消灭，还不知道自己是怎么被消灭的。
金融市场的最高原则无外乎“低买高卖”。就是这最浅而易懂的原则，却是全世界最难的生意经。因为低买高卖的道理三岁小孩也懂，但是如何低买？如何高卖？就是著名的经济学大师，或是伟大的科学家牛顿，也不见得能完全把握其中的奥妙，掌握最佳的时机。价格波动对投资者有一个重要的意义：在市场波动中谋取利润，群体的恐慌会导致价格大幅非理性下跌，提供给投资者买入的机会，无法抑制的乐观主义能导致狂热的投机，当价格大幅上涨后提供给投资者出售的机会；
金融投资具有高度的假象。这种假象来源于其高度的流动性和波动性。投资人有可熊赚钱，也有可能赚大钱，只有很少的人能够长期的、稳定的、持续的从金融投资中赚钱。投资并非智力竞赛，智商高的人未必能击败智商低的人。进入金融市场的人，每个人都赚过钱，每个人都会有亏钱的经历。绝大多数行业的人都认同“赚钱的经历=赚钱的能力”这一假象，而实际上赚钱的经历不等于赚钱的能力。投资人如果不能摆脱这个假象的影响，则难以成为最终的赢家。股票、外汇和商品投资作为一个行业来说。和社会上的任何一个行业都不太相同。在西方发达国家，要想在任何一个职业性的行业赚钱，要先取得“赚钱的能力”，即资格认定，例如，大学教授要先获得博士学位才能教书，律师要先取得法律学位并通过律师资格考试，医生要先取得医学博士学位并通过医生资格考试及相应的实习规定等等。这种行业性的严格规定，使入门者一开始就铭记一条准则：“你必须有付出才能有获得”。也就是说你必须先有相应的能力然后才能有执业的资格。但在金融市场上，由于价格波动的随机性波动特性，凡乎所有的投资人都有赚钱的经历。以为可以不先取得相应的能力就可以得到赚钱的经历，或者以为既然有了偶然或短期赚钱的经历就证明了自己已经具备了持续稳定赚钱的能力。正是金融市场的这种巨大的诱惑力，吸引了一代一代的投资人不断为市场注入新的资金．使市场结构得以维持强大的活力和延续力。如果不计算交易成本，而且假设市场是一个完全封闭的系统，那么股票、外汇和商品交易都是一个“零和博弈”(Zero—Sum Game) ，即赢家的钱来自输家的钱。实际上，投资人买卖要付手续费和其他连带开支。投资服务业的从业人员，包括政府管理人员、分析师、数据商、经纪商，等等。从根本上而言也要由输家来供养的。那么输家不但从数量上还是资金量上都要远远超过赢家便成为金融市场正常运转的前提条件。所以美国华尔街流行这样一句话：市场一定会用一切办法来证明大多数人是错的。总体来看，无论中外金融市场，不是零和博弈，而是和负游戏!一将功成万骨枯啊。
金融市场随机特征的存在对投资者意味着：① 任何投资人从局部而言，从短期而言都有可能赚钱。② 投资人从全局而言，从长期而言获胜的概率非常低。多年来，现代投资(股吧) 理论以多种大量的精密的高深的数学手段反复检测了股票波动特点，以大量的长期的无可辩驳的数据证明价格具有随机性特征。所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础。投资理论界和投资实务界在股价随机行走特性上的争论，不在于随机性存在与否而在于对其程度的确认。理论界认为股价的波动是高度随机的。实务界认为股价的波动是相当部分随机的。http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
在存在操作成本的前提下，具有正期望值的操作系统的发现也是可能的[注1]；虽然该类系统的发现是不容易的。据说，人类的绝大数技术发明最初都是为了应用于战争，而金融市场正是多空的战场，只要存在就一直延续着战斗，价格波动的某种程度上的非随机特性的存在，是投资交易系统存在的基础。投资交易的正确决策方式可划分为两大类型：一类为艺术型；另一类为科学型。历来著名的投资家和交易家，都可划属于上述类型之一。即或可属于艺术型的投资家或可属于科学型的投资家。从现代心理学的观点看，人的理性思维活动主要存在于两个层面之中，一为潜意识层面；一为意识思维层面。艺术型投资家的投资决策主要形成于潜意识层面之中，而科学型投资家的投资决策主要形成于意识思维层面之中。时间足够长，统计样本足够大，效果就显现出来了!http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
关于系统交易方法的定义，目前尚无统一的说法。所谓系统交易方法，是指交易者运用交易系统来帮助解决交易过程中的信息收集、信息处理、交易决策、交易计划、交易执行等问题的系统性的交易方法。系统交易方法具有纯粹技术分析性、客观性、数量化、机械化、程序化、资金管理制度化、风险控制制度化、系统性和一致性等特点。交易系统的关键特点在于的客观性和完整性。当根据任何一种理论形成的操作方法达到整体的客观性和整体的完整性时，它就已经成为了一个交易系统。交易系统之所以能帮助投资人有效地控制风险，关键在于其风险控制的有关参数都是事前（交易发生之前）计算得出的，而不是事后得出的。而且风险控制操作是交易系统中的一个有机构成。一个完整的交易系统，在进场占计算得出的同时，也能够同时给出风险控制点（止损点）以及风险控制点发生的概率。任何先进的交易系统，都不能保证投资者每天都盈利，其最终博取的不是一个概率上的胜率，不是盈利次数的多少，而是总盈利大于总亏损的结果。http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
交易系统的设计可以建立在各种不同的理论基础之上。包括基本分析、技术分析、人工智能分析、脑神经网络技术、混沌理论、心理分析和学术分析等。具有有多种交易策略，例如趋势跟踪、震荡交易、套利交易、日内短线交易、超级短线交易、形态分析交易和波段交易等等。任何单次的交易都是一次赌博。你最多只能控制每笔单子的亏损，而盈利则要看市场的脸色；你不能控制单次的盈亏，但你可以预估这次交易的胜算概率有多大，回报有多大而已。赢家，不是不会输钱，而是在某段时间内，盈利比亏损多一点。
金融系统的随机性常常是不规则的运动和突变。非线性指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线”关系，在直角坐标系中呈一条曲线。简单地说，一切不是一次的函数关系，如一切高于一次方的多项式函数关系，都是非线性的。由非线性函数关系描述的系统称为非线性系统。显然金融系统不是“直线”关系的线性系统，而是完全符合非线性系统的多种特征。例如实际的物理系统：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是6－10倍！这就是非线性：1+1不等于2。激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有”如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。
定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解，系统行为对初始条件的微小变化极端敏感，长期行为不可预测，具有决定论性混沌和内在随机性。因此，对于非线性系统问题只能具体问题具体分析。http://hi.baidu.com/licai86/blog/item/cf73ca8c1063fee5503d9247.html
非线性科学极大地改变了我们的思维方式，因为非线性科学本身真正体现出了经典科学向现代科学转变所引发的思维方式变革，这就是：“从绝对走向相对；从单义性走向多义性；从精确走向模糊；从因果性走向偶然性；从确定走向不确定；从可逆性走向不可逆性；从分析方法走向系统方法；从定域论走向场论；从时空分离走向时空统一”。
非线性系统中会出现一些在线性系统中不可能发生的奇特现象：
①线性系统的稳定性和输出特性只决定于系统本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程，不仅与系统的结构和参数有关，而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。例如，在幅值大的初始条件下系统的运动是收敛的（稳定的），而在幅值小的初始条件下系统的运动却是发散的（不稳定的），或者情况相反。
②非线性系统的平衡运动状态，除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类，前者观察不到，后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中，即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡，称为自激振荡，相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这个特性可应用于实际工程问题，以达到某种技术目的。例如，根据所测温度来影响自激振荡的条件，使之振荡或消振，可以构成双位式温度调节器。
③线性系统的输入为正弦函数时，其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数，两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时，其输出则是包含有高次谐波的非正弦周期函数，即输出会产生倍频、分频、频率侵占等现象。
④频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、频率捕捉、异步抑制、复杂的非线性系统在一定条件下还会产生突变、分岔、混沌（Chaos）、自组织现象、耗散结构、分形（Fractral）特征等现象。
[注1]如需进一步了解，请参阅以下文章：http://licai86.1000eb.com/mydirectory_18723_5580.htm
运用“稳定盈利的方法”原理http://taoguba.com.cn/Article/324277/1（具体方法一：非线性波段操作http://taoguba.com.cn/Article/174539/1；具体方法二：简单均线模型案例分析http://taoguba.com.cn/Article/405834/1；具体方法三：趋势模式投入模拟分析http://taoguba.com.cn/Article/379550/1；具体方法N......），操作杠杆基金http://taoguba.com.cn/Article/339374/1，就可以：“超越20年最牛的股票”http://taoguba.com.cn/Article/411577/1。
[顶楼]
相关报告： 1:现代投资-000900-主要机会在提价预期,大修和分流将带来负面影响 2: 现代投资（000900）：未来数年通行费收入增速或将放缓 3: 现代投资（000900）: 主业增长需动力，现金充裕 4:关注中西部公司的超额增长—路桥行业2009年中报前瞻 more>>>
淘股宝一周订阅：
原帖由股天乐在2012-04-02 20:26发表
已修改好了。
----------谢谢
已修改好了。
----------谢谢
达·芬奇是艺术家还是科学家？
列奥纳多·达·芬奇，意大利文艺复兴三杰之一，是欧洲文艺复兴时期，象征人类智慧的意大利画家、科学家，原名：Leonardo di ser Piero da Vinci，他给后人留下了众多传世名画，以及其它科学领域的研究成果。也是整个欧洲文艺复兴时期最完美的代表。他是一位思想深邃，学识渊博、多才多艺的画家、寓言家、雕塑家、发明家、哲学家、音乐家、医学家、生物学家、地理学家、建筑工程师和军事工程师。他是一位天才，他一面热心于艺术创作和理论研究，研究如何用线条与立体造型去表现形体的各种问题；另一方面他也同时研究自然科学，为了真实感人的艺术形象，他广泛地研究与绘画有关的光学、数学、地质学、生物学等多种学科。他的艺术实践和科学探索精神对后代产生了重大而深远的影响。
达·芬奇的童年是在祖父的田庄里度过的。孩子时代的达·芬奇聪明伶俐，勤奋好学，兴趣广泛。他歌唱得很好，很早就学会弹七弦琴和吹奏长笛。他的即兴演唱，不论歌词还是曲调，都让人惊叹。他尤其喜爱绘画，常为邻里们作画，有“绘画神童”的美称。14岁的小达·芬奇师从著名的艺术家韦罗基奥，开始系统地学习造型艺术。 壁画《最后的晚餐》、祭坛画《岩间圣母》和肖像画《蒙娜丽莎》是他一生的三大杰作。这三幅作品是达·芬奇为世界艺术宝库留下的珍品中的珍品，是欧洲艺术的拱顶之石。
有一次，他在山里迷了路，走到了一个漆黑的山洞前。他在后来回忆这段经历时说：“我突然产生了两种情绪——害怕和渴望：对漆黑的洞穴感到害怕，又想看看其中是否会有什么怪异的东西。”他一生都被这两种情绪所羁绊——对生活的不可知性或无力探知的神秘感到害怕，而又想把这个神秘的不可知性加以揭露，加以研究，解释其含义，描绘其壮观。 他很早就下定决心，要做一个研究者、一个教师、尤其是一个艺术家。水下呼吸装置、拉动装置、发条传动装置、滚珠装置、反向螺旋、差动螺旋、风速计和陀螺仪……达·芬奇将他无数的奇思妙想呈现在世人面前。故事的开头不得不说起达·芬奇初到佛罗伦萨学画的经历。事实上，这段经历开启了艺术家达·芬奇的大门，也开启了科学家达·芬奇的大门。 http://baike.baidu.com/view/2201.htm
达·芬奇反对经院哲学家们把过去的教义和言论作为知识基础，他鼓励人们向大自然学习，到自然界中寻求知识和真理。他认为知识起源于实践，应该从实践出发，通过实践去探索科学的奥秘。他说“理论脱离实践是最大的不幸”，“实践应以好的理论为基础”。达·芬奇提出并掌握了这种先进的科学方法，采用这种科学方法去进行科学研究，在自然科学方面作出了巨大的贡献。他提出的这一方法，后来得到了伽利略的发展，并由英国哲学家培根从理论上加以总结，成为近代自然科学的最基本方法。并且在麦哲伦环球航行之前，他就计算出地球的直径为7000余英里。 达·芬奇坚信科学，他对宗教感到厌恶，抨击天主教那些掌权的为“一个贩卖欺骗与谎言者”。他说：“真理只有一个，他不是在宗教之中，而是在科学之中。”达·芬奇的实验工作方法为后来哥白尼、伽利略、开普勒、牛顿、爱因斯坦等人的发明创造开辟了新的道路。
达·芬奇重新发现了液体压力的概念，提出了连通器原理。15世纪，他最早开始了物体之间的摩擦学理论的研究。他发现了惯性原理，后来为伽利略的实验所证明。他认为一个抛射体最初是沿倾斜的直线上升，在引力和冲力的混合作用下作曲线位移，最后冲力耗尽，在引力的作用下作垂直下落运动。被认为是近代生理解剖学的始祖。他掌握了人体解剖知识，从解剖学入手，研究了人体各部分的构造。达·芬奇还设计了一套方法以做心脏修复手术。 达·芬奇才在手稿中绘制了西方文明世界的第一款人形机器人(股吧) 。
他设计过桥梁、教堂、城市街道和城市建筑。在城市街道设计中，他将车马道和人行道分开。设计城市建筑时，具体规定了房屋的高度和街道的宽度。米兰的护城河就是他设计和监工建造而成的。 他设计并亲自主持修建了米兰至帕维亚的运河灌溉工程。由他经手建造的一些水库、水闸、拦水坝便利了农田灌溉，推动了农业生产的发展。有些水利设施至今仍在发挥作用。
他发明了簧轮枪、子母弹、三管大炮、坦克车、浮动雪鞋、潜水服及潜水艇、双层船壳战舰、滑翔机、扑翼飞机和直升机、旋转浮桥等等。
达·芬奇长达1万多页的手稿(现存约6000多页)至今仍在影响科学研究，他就是一位现代世界的预言家，而他的手稿也被称为一部15世纪科学技术真正的百科全书。事实上，点燃现代汽车发明灵感之火的正是这辆“达·芬奇汽车”。 此外，乐器、闹钟、自行车、照相机、温度计、烤肉机、纺织机、起重机、挖掘机……达·芬奇曾有过无数的发明设计，而这些发明设计在当时如果发表足足可以让我们的世界科学文明进程提前100年。
恩格斯称他是巨人中的巨人。
列奥纳多·达·芬奇，意大利文艺复兴三杰之一，是欧洲文艺复兴时期，象征人类智慧的意大利画家、科学家，原名：Leonardo di ser Piero da Vinci，他给后人留下了众多传世名画，以及其它科学领域的研究成果。也是整个欧洲文艺复兴时期最完美的代表。他是一位思想深邃，学识渊博、多才多艺的画家、寓言家、雕塑家、发明家、哲学家、音乐家、医学家、生物学家、地理学家、建筑工程师和军事工程师。他是一位天才，他一面热心于艺术创作和理论研究，研究如何用线条与立体造型去表现形体的各种问题；另一方面他也同时研究自然科学，为了真实感人的艺术形象，他广泛地研究与绘画有关的光学、数学、地质学、生物学等多种学科。他的艺术实践和科学探索精神对后代产生了重大而深远的影响。
达·芬奇的童年是在祖父的田庄里度过的。孩子时代的达·芬奇聪明伶俐，勤奋好学，兴趣广泛。他歌唱得很好，很早就学会弹七弦琴和吹奏长笛。他的即兴演唱，不论歌词还是曲调，都让人惊叹。他尤其喜爱绘画，常为邻里们作画，有“绘画神童”的美称。14岁的小达·芬奇师从著名的艺术家韦罗基奥，开始系统地学习造型艺术。 壁画《最后的晚餐》、祭坛画《岩间圣母》和肖像画《蒙娜丽莎》是他一生的三大杰作。这三幅作品是达·芬奇为世界艺术宝库留下的珍品中的珍品，是欧洲艺术的拱顶之石。
有一次，他在山里迷了路，走到了一个漆黑的山洞前。他在后来回忆这段经历时说：“我突然产生了两种情绪——害怕和渴望：对漆黑的洞穴感到害怕，又想看看其中是否会有什么怪异的东西。”他一生都被这两种情绪所羁绊——对生活的不可知性或无力探知的神秘感到害怕，而又想把这个神秘的不可知性加以揭露，加以研究，解释其含义，描绘其壮观。 他很早就下定决心，要做一个研究者、一个教师、尤其是一个艺术家。水下呼吸装置、拉动装置、发条传动装置、滚珠装置、反向螺旋、差动螺旋、风速计和陀螺仪……达·芬奇将他无数的奇思妙想呈现在世人面前。故事的开头不得不说起达·芬奇初到佛罗伦萨学画的经历。事实上，这段经历开启了艺术家达·芬奇的大门，也开启了科学家达·芬奇的大门。 http://baike.baidu.com/view/2201.htm
达·芬奇反对经院哲学家们把过去的教义和言论作为知识基础，他鼓励人们向大自然学习，到自然界中寻求知识和真理。他认为知识起源于实践，应该从实践出发，通过实践去探索科学的奥秘。他说“理论脱离实践是最大的不幸”，“实践应以好的理论为基础”。达·芬奇提出并掌握了这种先进的科学方法，采用这种科学方法去进行科学研究，在自然科学方面作出了巨大的贡献。他提出的这一方法，后来得到了伽利略的发展，并由英国哲学家培根从理论上加以总结，成为近代自然科学的最基本方法。并且在麦哲伦环球航行之前，他就计算出地球的直径为7000余英里。 达·芬奇坚信科学，他对宗教感到厌恶，抨击天主教那些掌权的为“一个贩卖欺骗与谎言者”。他说：“真理只有一个，他不是在宗教之中，而是在科学之中。”达·芬奇的实验工作方法为后来哥白尼、伽利略、开普勒、牛顿、爱因斯坦等人的发明创造开辟了新的道路。
达·芬奇重新发现了液体压力的概念，提出了连通器原理。15世纪，他最早开始了物体之间的摩擦学理论的研究。他发现了惯性原理，后来为伽利略的实验所证明。他认为一个抛射体最初是沿倾斜的直线上升，在引力和冲力的混合作用下作曲线位移，最后冲力耗尽，在引力的作用下作垂直下落运动。被认为是近代生理解剖学的始祖。他掌握了人体解剖知识，从解剖学入手，研究了人体各部分的构造。达·芬奇还设计了一套方法以做心脏修复手术。 达·芬奇才在手稿中绘制了西方文明世界的第一款人形机器人(股吧) 。
他设计过桥梁、教堂、城市街道和城市建筑。在城市街道设计中，他将车马道和人行道分开。设计城市建筑时，具体规定了房屋的高度和街道的宽度。米兰的护城河就是他设计和监工建造而成的。 他设计并亲自主持修建了米兰至帕维亚的运河灌溉工程。由他经手建造的一些水库、水闸、拦水坝便利了农田灌溉，推动了农业生产的发展。有些水利设施至今仍在发挥作用。
他发明了簧轮枪、子母弹、三管大炮、坦克车、浮动雪鞋、潜水服及潜水艇、双层船壳战舰、滑翔机、扑翼飞机和直升机、旋转浮桥等等。
达·芬奇长达1万多页的手稿(现存约6000多页)至今仍在影响科学研究，他就是一位现代世界的预言家，而他的手稿也被称为一部15世纪科学技术真正的百科全书。事实上，点燃现代汽车发明灵感之火的正是这辆“达·芬奇汽车”。 此外，乐器、闹钟、自行车、照相机、温度计、烤肉机、纺织机、起重机、挖掘机……达·芬奇曾有过无数的发明设计，而这些发明设计在当时如果发表足足可以让我们的世界科学文明进程提前100年。
恩格斯称他是巨人中的巨人。
铸剑先生:顺势分析体系(2010-05-14 10:46:34)
过去一些年，我是一个纯粹的技术分析者，两耳一堵不闻窗外事。没事就自封天下第一，武功绝世。我所发明的分析方法，可真是无花八门。价格计算有几十种、时间算法也有好多种，以及各种稀奇古怪的东西，几乎所有的技术分析方法我都精通。
所以早期我喜欢预测市场，那些年市场大顶大底十有八九被我预测准，最后下来并没有赚到钱。在期货市场里生存不是一件容易的事，不像股票市场那么简单。并不是我交易不赚钱，早在九几年十次交易，稳赚个八久次不成问题。那个时候我在市场的名气很大，人家说不知道他是谁？你就不是做期货的。http://*
但是我还是不赚钱！为什么？
我能看准顶和底，但是却跟不住趋势。
顶部形成了，只是做了一点段短线空单赚了点小钱。然后天天没事就开始去找底，看什么时候会反弹（这是技术分析者的通病）。之后就做逆势单，在反弹做买单。十次我能抓准八九次，但是总是有一次不慎陪掉了所有钱。
为什么不止损？做错了我也止损，并且我跑比兔子还快。但是只要你与市场作对，只要总做逆势单，就总会有侥幸的时候。人性的弱点谁也克服不了，错了有一次没有认，最后就容易赔上所有本钱。
这样我经常赚了很多钱，会在几个月内连续赚，可以翻数倍，很少赔钱。开始的时候我非常谨慎，对待止损严格执行。但是钱赚多了，就要开始麻痹了，所以最后一两次又会陪掉所有钱。http://*
很多人看到的只是我赚钱，认为我的技术充满了神奇，甚至说我肯定是有特异功能。
而我每次最后赔了钱，总是会找各种理由为自己解脱，不认为是自己的问题。是市场的问题，认为市场是出了意外造成的。
我总是能东山再起，一点小小的资金，我又能赚了很多钱，最后又赔光。
开始我认为是自己的技术分析出了问题，所以又想尽办法完善自己，但是最后还是一个结果。
后来最终认识到：与趋势作对，你的技术分析再优秀，也会亡于势。
于是我花了大量的时间，开始研究如何顺势交易，以及建立顺势操作分析体系。
能像流水一样顺势而行，这才是交易之道。
于是开始从以前对顶与底的分析上，走了出来。
如果一个人偏重顶、底的研究，非常容易形成逆势思维。在上涨寻顶，在下跌中去寻底。
在股票市场中，因为是单边交易规则，所以弊端很隐藏。
买了股票，上涨中顶多是卖早了。下跌中顶多是买早了，被套一段时间。
然而在期货双边市场，这个却是致命的！
很多股票技术分析专家跃跃欲试，等着股指期货上来大展身手。他们不知道，那种抄底寻顶的技术分析思维，会让他们不断跳进自己挖好的深坑。就像我过去走的路，他们还要走一遍，不一定比我走的好。
在研究如何追随趋势，怎么才能建立顺势思维的分析体系？
发现：http://*
第一点：抛弃牛市中寻顶、熊市中寻底的分析思维。而是分析市场发生转变的确认条件，让过顶与底，专门研究市场右肩变化。
第二点：深入研究市场反弹行情是如何衰竭的，回档行情是如何结束的。
知道反弹什么状况会衰竭，什么时候彻底衰竭，就知道一大段下跌主趋势什么时候开始！
在熊市中：下跌波段做空的利润，赚的是一头牛。反弹做多的利润，赚的只是几根牛毛。
在牛市中：道理也是如此
第三点：正是因为基于第二点理由，熊市不买反弹，牛市不卖回档。
这是建立顺势分析的最基本三点思维
而我建立的行为分析技术领域，就完全不同的技术分析手段，是顺势分析体系，用来建立顺势而为的交易策略。
行为分析其根基于市场心理行为的研究
我们以前接触的市场心理学，包括目前市面上能见到的各类金融心理学书籍，都还停留在表面上。没有涉及到更细节的深入，包括那本被炒的很热《金融心理学》-掌握市场波动的真谛一书，作者是挪威的拉斯?特维德。所概括的深度，还是没有走出过去心理学的研究，只是引用一些心理学上概念。与市场本身真正的心理变化没有结合起来，所以没有太多的参考价值。
我一直想把这部分弱势心理学研究写出来，但是有一个问题出现了，每次刚成几篇稿，而自己对场心理行为的认知又深入了。回头看刚写的一些稿件又有很多不足，所以反复了多次。至今还是这样，很难一鼓作气的写完。
铸剑先生 2008-09-23
过去一些年，我是一个纯粹的技术分析者，两耳一堵不闻窗外事。没事就自封天下第一，武功绝世。我所发明的分析方法，可真是无花八门。价格计算有几十种、时间算法也有好多种，以及各种稀奇古怪的东西，几乎所有的技术分析方法我都精通。
所以早期我喜欢预测市场，那些年市场大顶大底十有八九被我预测准，最后下来并没有赚到钱。在期货市场里生存不是一件容易的事，不像股票市场那么简单。并不是我交易不赚钱，早在九几年十次交易，稳赚个八久次不成问题。那个时候我在市场的名气很大，人家说不知道他是谁？你就不是做期货的。http://*
但是我还是不赚钱！为什么？
我能看准顶和底，但是却跟不住趋势。
顶部形成了，只是做了一点段短线空单赚了点小钱。然后天天没事就开始去找底，看什么时候会反弹（这是技术分析者的通病）。之后就做逆势单，在反弹做买单。十次我能抓准八九次，但是总是有一次不慎陪掉了所有钱。
为什么不止损？做错了我也止损，并且我跑比兔子还快。但是只要你与市场作对，只要总做逆势单，就总会有侥幸的时候。人性的弱点谁也克服不了，错了有一次没有认，最后就容易赔上所有本钱。
这样我经常赚了很多钱，会在几个月内连续赚，可以翻数倍，很少赔钱。开始的时候我非常谨慎，对待止损严格执行。但是钱赚多了，就要开始麻痹了，所以最后一两次又会陪掉所有钱。http://*
很多人看到的只是我赚钱，认为我的技术充满了神奇，甚至说我肯定是有特异功能。
而我每次最后赔了钱，总是会找各种理由为自己解脱，不认为是自己的问题。是市场的问题，认为市场是出了意外造成的。
我总是能东山再起，一点小小的资金，我又能赚了很多钱，最后又赔光。
开始我认为是自己的技术分析出了问题，所以又想尽办法完善自己，但是最后还是一个结果。
后来最终认识到：与趋势作对，你的技术分析再优秀，也会亡于势。
于是我花了大量的时间，开始研究如何顺势交易，以及建立顺势操作分析体系。
能像流水一样顺势而行，这才是交易之道。
于是开始从以前对顶与底的分析上，走了出来。
如果一个人偏重顶、底的研究，非常容易形成逆势思维。在上涨寻顶，在下跌中去寻底。
在股票市场中，因为是单边交易规则，所以弊端很隐藏。
买了股票，上涨中顶多是卖早了。下跌中顶多是买早了，被套一段时间。
然而在期货双边市场，这个却是致命的！
很多股票技术分析专家跃跃欲试，等着股指期货上来大展身手。他们不知道，那种抄底寻顶的技术分析思维，会让他们不断跳进自己挖好的深坑。就像我过去走的路，他们还要走一遍，不一定比我走的好。
在研究如何追随趋势，怎么才能建立顺势思维的分析体系？
发现：http://*
第一点：抛弃牛市中寻顶、熊市中寻底的分析思维。而是分析市场发生转变的确认条件，让过顶与底，专门研究市场右肩变化。
第二点：深入研究市场反弹行情是如何衰竭的，回档行情是如何结束的。
知道反弹什么状况会衰竭，什么时候彻底衰竭，就知道一大段下跌主趋势什么时候开始！
在熊市中：下跌波段做空的利润，赚的是一头牛。反弹做多的利润，赚的只是几根牛毛。
在牛市中：道理也是如此
第三点：正是因为基于第二点理由，熊市不买反弹，牛市不卖回档。
这是建立顺势分析的最基本三点思维
而我建立的行为分析技术领域，就完全不同的技术分析手段，是顺势分析体系，用来建立顺势而为的交易策略。
行为分析其根基于市场心理行为的研究
我们以前接触的市场心理学，包括目前市面上能见到的各类金融心理学书籍，都还停留在表面上。没有涉及到更细节的深入，包括那本被炒的很热《金融心理学》-掌握市场波动的真谛一书，作者是挪威的拉斯?特维德。所概括的深度，还是没有走出过去心理学的研究，只是引用一些心理学上概念。与市场本身真正的心理变化没有结合起来，所以没有太多的参考价值。
我一直想把这部分弱势心理学研究写出来，但是有一个问题出现了，每次刚成几篇稿，而自己对场心理行为的认知又深入了。回头看刚写的一些稿件又有很多不足，所以反复了多次。至今还是这样，很难一鼓作气的写完。
铸剑先生 2008-09-23
线性系统
线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。
由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。
线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。http://baike.baidu.com/view/375180.htm
状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)＋C2u2(t),C1x01＋C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)＋C2x2(t),C1y1(t)＋C2y2(t)),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。因此，若线性系统有一个复杂的输入，可将输入分解为许多较简单输入的和，针对简单输入个别计算输出，其输出相加，就是系统对应复杂输入的输出。这是非线性系统没有的特性，上述的数学特性也使得线性系统的解比非线性系统的解要来的简单许多。作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应和零状态响应。前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系统的分析和研究带来很大方便。对于线性时不变系统，叠加原理也是脉冲响应或频率响应等分析方式的基础。若是连续、线性时不变系统的微分方程，可以利用拉普拉斯转换来求解；而离散系统中，可以利用Z转换来求解。http://baike.baidu.com/view/375180.htm
一个线性系统满足因果性是指满足以下特性的系统：只要时间t在输入时间s之前，其脉脉冲响应均为零，在时间s时的脉冲其响应只会在时间s之后出现，在时间s之前脉冲响应为零。一个满足因果性的系统称为因果系统。在因果系统中，时间s时的输入信号只会影响时间s之后的输出信号，不会影响时间s之前的输出信号。http://baike.baidu.com/view/375180.htm
线性模式常在非线性系统的线性化时使用，以便于后续的数学运算或处理。
严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。从这个意义上来说，线性系统是一类得到广泛应用的系统。
线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。
由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。
线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。http://baike.baidu.com/view/375180.htm
状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)＋C2u2(t),C1x01＋C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)＋C2x2(t),C1y1(t)＋C2y2(t)),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。因此，若线性系统有一个复杂的输入，可将输入分解为许多较简单输入的和，针对简单输入个别计算输出，其输出相加，就是系统对应复杂输入的输出。这是非线性系统没有的特性，上述的数学特性也使得线性系统的解比非线性系统的解要来的简单许多。作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应和零状态响应。前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系统的分析和研究带来很大方便。对于线性时不变系统，叠加原理也是脉冲响应或频率响应等分析方式的基础。若是连续、线性时不变系统的微分方程，可以利用拉普拉斯转换来求解；而离散系统中，可以利用Z转换来求解。http://baike.baidu.com/view/375180.htm
一个线性系统满足因果性是指满足以下特性的系统：只要时间t在输入时间s之前，其脉脉冲响应均为零，在时间s时的脉冲其响应只会在时间s之后出现，在时间s之前脉冲响应为零。一个满足因果性的系统称为因果系统。在因果系统中，时间s时的输入信号只会影响时间s之后的输出信号，不会影响时间s之前的输出信号。http://baike.baidu.com/view/375180.htm
线性模式常在非线性系统的线性化时使用，以便于后续的数学运算或处理。
严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。从这个意义上来说，线性系统是一类得到广泛应用的系统。
非线性思维对建筑的影响 2009-08-19 15:55:50
曾经自己写过的，给大家分析，也渴望大家的交流！
一 、概述
自20世纪中叶以来，随着计算机的发展，科学技术逐渐的改变着人们的生活，无论是高科技术的航空领域和通信领域，还是人们生活中所应用的工具，信息技术已经改变了这个世界。21世纪以来，中国也随着经济的迅速发展，逐渐的进入了信息化时代。为举办2008年的北京奥运会，所修建的鸟巢、水立方、CCTV等前卫的建筑更加开阔了人们的视野，没有人会知道建筑可以是这样的，我们也许只知道数字信息化改变着科学技术的发展，例如航空、通信、汽车、互联网等。却很少有人知道数字信息化技术，改变着建筑的发展。
任何艺术的理论、形式、风格的产生，都与当时的时代背景息息相关，建筑更不例外。1920年产生的现代建筑体系在统治了世界近半个世纪后，历史进入了一个多元共存的时代，各种学科的交叉融会，为建筑理论的发展与建筑设计的创新提供了丰富的养分，建筑师们在各种新思想和新理论地指导下不断进行着各种建筑实践的探索，各种各样的建筑理论与形式不断涌现。在可持续发展成为人类实践主题的当代，建筑师们都希望能够为建筑学的发展找到正确的方向。这样的建筑必定是运用最新的科学理论与建筑技术，符合当代人们精神与心理需求，迎合人类社会的发展趋势并体现时代精神的特色。20世纪中叶开始诞生的非线性科学理论，作为崭新的科学理论，突破了线性科学对人类思维的束缚，为人类探索自然，研究复杂问题提供了全新的视野与理论方法，因为它更接近客观世界的发展规律与原貌。随着以信息社会为背景的计算机技术的发展与壮大，非线性理论必将为城市建设与建筑的可持续发展开辟有利于传统的全新道路。
国内对非线性建筑的研究才刚起步，在为2010年世博会中国馆的竞标设计中，我们可以看到非线性建筑的身影，但那都限于形式。在建筑的理念创作中，缺乏科学的理论依据。 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
国外许多建筑师已经开始吸收并运用相关理论于建筑理论与建筑实践中去，许多建筑流派的思想理论，包括后现代主义、解构主义、有机主义等，都受到了非线性科学理论的影响。这就是为什么国外的建筑师能够有鸟巢、水立方等理念的构思，并且能够运用现代的科学技术实现它。
作为最前沿的非线性科学理论，正改变着人们的世界观与思维模式，在自然科学与社会科学的各个领域发挥着越来越重要的作用。非线性思维对建筑的融合是必然趋势。有人认为，现代建筑是工业社会的标志，而具用非线性特征的建筑将作为信息社会的标志，引领21世纪世界建筑新潮流。因此，该课题的研究跟通信技术一样具有前沿性和现实意义。
二、非线性数学概述
从线性到非线性 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
线性原是数学上线性函数的简称，是指因变量与自变量成比例地变化，或者说变化过程中二者的比值不变的函数，线性概念就是从线性函数中抽象出来的，是线性函数特征的抽象化和泛化。线性系统是指系统中的元素发生作用时互不相干、相互独立元素间的作用可以相加、系统的总功能等于所有元素的各自的作用之和的系统。
近代西方科学，就是以牛顿力学为基础的线性科学，线性化方法在一定条件下，可以近似地甚至准确地反映客观事物，这种线性思维把世界描述成了一个稳定、规则、有秩序的世界。就像我们熟悉的城市，现代建筑的结构体系等。
伽里略曾经说过：“如果自然是一本书的话，数学就是构成这本书的语言。”
20世纪下半叶，许多自然科学家在各自得领域发现大量不同行式的非线性现象或问题，例如风中摆动的旗帜、复杂不定的天气变化等，这些迫切需要科学上得出答案。非线性科学正是因而产生的。
非线性科学理论作为科学的一个分支，如同量子力学和相对论一样，将我们引入了全新的思想。非线性科学的诞生，宣布了牛顿经典决定论的局限性。自然科学和社会科学中几乎所有已知系统，都是非线性的，线性只是一种近似。
三.建筑发展背后的数学关系
建筑学是自然科学的一部分，但由于建筑学的特殊性，具有不同的性质如艺术性、科技性、社会性等等。 纵观整个建筑史，从原始的宗教建筑到欧洲“古典时代”建筑，到欧洲中世纪建筑到古典主义建筑复兴，到现代主义及后现代主义。整个建筑的风格无不反映当时的社会意识形态，无论从古典建筑的构图原理到现代建筑的技术美学还是从现代建筑的技术美学到当代建筑的审美变异。技术的发展依附在社会意识形态的背后。建筑技术理论的发展没有摆脱线性数学模型下的理论体系。如笛卡儿的三维体系、欧几米得原理、解析几何、超静定力力学等。这些都是以线性牛顿力学为基础发展而来的。 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
非线性数学模型改变了这一切，使建筑赋予了新的生命力。如果线性说“建筑是凝固的乐章”，那么非线性说“建筑是流动的音符。
建筑师的设计将不再拘束于任何固定的框框，而是以自然生物，生命构成和自然现象等为灵感触摸，创造出更灵活的、更富有的有机性和更符合当代审美需求的生存空间。它体现了全新的美学价值。
四、明星建筑师的非线性思维
1.明星建筑师背后的结构师
从现代主义开始之今，结构师一直都是建筑师成功背后的重要人物，但两者的关系总是一前一后。塞西尔.贝尔蒙德成就了不少明星建筑师的梦想如库哈斯、伊东丰雄等，成为了明星建筑师们心中的明星。他的结构思想开启了现代主义新的领域，成为推动21世纪建筑的结构师。
贝尔蒙德出生于斯里兰卡,后来成为 Arup事务所的欧洲分所主席，他是一个热衷于以音乐,数字,和数学为重要元素研究形式的生成,以及艺术和科学的交替的工程师.他创立了自己的研究小组有建筑师、结构师、数学家、哲学家、游戏开发工程师等。主要的项目:与库哈斯合作的波尔多住宅、波多音乐厅、西雅图图书馆、CCTV大楼等与伊东丰雄合作的仙台媒体中心、蛇形画廊、福冈岛城中心核心设施等，其他的还包括(利伯斯金德、MVRDV小组、西扎、斯特林等）。
http://www.bobd.cn/design/UploadFiles1008/200511/20051128134648127.jpg
（1）.对结构理念的思考
赛西尔曾经说过：跨越世界上各个建筑学派，建筑朝着曲线形变化的趋势发展。每年年末的展览会上,都是关于这方面的。这是种遗憾，我没有必要让自己远离笛卡尔的趋势，这是因为无论是曲线的外立面还是直线的外立面，都要嵌入支柱和节奏。而赞同曲线的许多建筑师所提议的解决方案，仍应用笛卡尔的结构方法。人们仅用笛卡尔规则来解决问题，并把它做为了唯一途径。如果建筑不是线形外观，而是采用一种新的形式语言，那么相应的也不能运用传统的解决方案。
在库哈斯的波尔住宅的设计中,巴尔蒙德就说:被困在笛卡尔体系的牢笼里,我想破笼而出。
（2）.结构思想: 对音乐的遐想
“建筑是凝固的音乐”——这是建筑师们的信条 人们从音乐的乐谱中，找到了上帝所给于的真理，节奏、韵律等。并把这种对音乐的美感，运用到了视觉上。被广泛的应用到了建筑的立面处理上。
赛西尔.贝尔蒙德——同样从音乐中获得灵感，但不是从音乐的乐谱中，而是从乐器发出声音的原理中。古老的琴弦原理:一次的振动形成粒子群，事物构成的基本只有振动，通过弦的振动产生了音乐。如果弦是静止的也就没有了音乐。因此，他把均匀的结构受力，改变成了具有比例的结构受力。完成了整个建筑结构的乐章。
(3).实例分析
在与库哈斯合作的舒西尔图书馆、阿迦迪尔议会堂、西雅图书馆设计中。赛西尔说：在这些作品中，我们将结构作为了一个片段来创作。按照传统的对结构的假设，结构的各种要素都是被均匀分布的。而片段则意味着结构的某个特定的瞬间，将这种片段的结构作为触媒作用于建筑的瞬间。
在伊东丰雄合作的蛇形画廊设计中。赛西尔形容到：所有结构上的线、所有的运动，都是一些迄今为止曾有过的东西。在那个空间中确实是发生了什么，因为人们在某种程度上意识到了，就像在撞击台球的一瞬间，人们感觉到了它的运动。这就是我所说的充满动感的超越期待的东西。在这个项目中，赛西尔以旋转的正方形的算法为基础提出了结构的解决方案。
赛西尔.贝尔蒙德创造出了一种新的语言形式，超越了笛卡尔体系下的建筑形式及超静定力力学。在建筑和结构领域开辟了新的道路，提出了几何学的流动性概念及动态的力学状态。这种非线性的结构思想更使结构与空间相统一，使建筑趋向了自然性。 在自然界中，任何物体都要克服重力而存在，植物的生长、洞穴的形成、碎石的堆砌等等，但它们静止的这种状态是我们熟悉的力学原理吗？
2.与自然相融合的建筑师
如果说:与自然对话的建筑师是安藤忠雄的话,那么与自然相融合的建筑师就是伊东丰雄。
(1).对空间的思考
与赛西尔的相识，从根本上改变了伊东的建筑思想。仙台媒体中心的出现，使人们对建筑有了新的理解，被人们称之为超越现代主义的新建筑。伊东曾经对贝尔蒙德说：我一直将几何学想象成正方形及四角锥体等安定静止的状态，而对你来说“几何学更具动感是从运动中产生的。一旦开始运动，就会产生不安定，然后这种不安定就一气呵成地使空间的紧张感达到高潮，这种一次又一次地产生紧张的过程，会使空间令人感到兴奋。流动性的空间来自于不安定瞬间的延续。
伊东从日本传统舞蹈“能”的表演过程中，获得建筑的灵感。“能”是一种日本传统的表演艺术形式，它的舞台只是非常抽象的三块5.4平方大小的方形平面，表演者从一处桥一样的场所登场。“能”的表演者的动作都非常缓慢，就像电影中的慢镜头，非常慢、非常的抽象，但都是连贯的表演者的舞蹈、抽象的空间演化成流动性的空间。具有东方哲学思想的伊东想从自然环境中，寻找到空间的场所性。比如一个树下的空间、洞穴的空间…….等等。与赛西尔思想的碰撞，使伊东明白了自然界中空间的场所性来自于物体本身的内在秩序，而这种秩序区别于我们一直所生活的三维空间，它是来至于多维空间。这种空间必须通过物体本身内在秩序的变化，才能产生。而这种变化来自于自然生长的非线性属性。
(2).实例分析：仙台媒体中心
伊东丰雄的成名作，靠结构本身的秩序变化获得了伊东所期望的自然性场所，被称为超越现代主义的建筑。不仅是结构和空间的思考方法，建筑设计的思考过程也应该是非线性的。针对这个项目伊东还写了一本书《建筑的非线性设计>。从他的作品，我们可以理解到他关于自然和建筑关系的哲学思考和实现，“永远流动”的概念是他对于他作品的一个阐述，事实的确如此，建筑在很多时候，被人们赋予冰冷的概念，但是伊东认为，“从开始规划的那一刻开始，建筑物就处于使用当中了。还可以这样理解，只要建筑物本身还在被使用，那么相反的，它就从未完工。 伊东说到他喜欢任何混沌含糊的东西，世界上混沌的事物无处不在，因此当仙台媒体中心的这个项目被竞标时，作为一个全新的项目，没有清晰约束地展开的时候，伊东觉得自己当时非常幸运，觉得自己的想法会大有用武之地了。后来，”流动性“这个词语成为仙台媒体中心工作的指导方针，为了渗透这个流动概念，他总是喜欢拿自然界的流动和信息的流通作比较，就城市而言，”信息流“的概念是基本的，仙台的建筑已经将鞠躬和窥视的身型姿态进化到了极致。 所以，在仙台媒体中心这个建筑里，伊东所做的事情，是把自然，建筑，和带有时代特征的互联网概念融合在这个流动的从未完工的建筑里面了，希望懂的人能懂，喜欢的人能喜欢，最后结果看起来确实不错，被世界建筑业界广泛认同了他的理念。其实这个理念并不新，天人合一？ 跨界？ 似乎可以说有几千年了，但是真正能够理解，并且能够较好实现的人却不多，尤其在本时代的成功，需要加上时代的特征和思考，伊东该是业界的姣姣者了。
3.空间的探索者
(1).对空间的思考 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
库哈斯年轻时的经历，对他今后作为一名建筑师产生了深远的影响。库哈斯1944年出生于鹿特丹，早年有过记者和电影剧本编辑和导演的身份。早期作为记者的库哈斯，培养了自己对社会变化的敏感观察力，一直寻找着这种变化的多种可能性。早期作为剧本编辑和导演的库哈斯，深受当时超现实主义的影响，保持着自己前卫的思想。库哈斯敏锐地眼光注视着建筑空间对人行为的影响，以及人行为的多种方式。他总是挑战着人们固有的思维方式。库哈斯从早期的电影剪辑制作中，获得对建筑空间创作的灵感。在他的作品中，特别反对现代主义建筑均质的空间体验。总是寻找着不同的功能空间对人的行为方式的改变。
(2).实例分析：西雅图图书馆
西雅图图书馆的形式一度曾十分流行。该作品的创作来源于库哈斯对图书馆及其一系列相关概念的反思。库哈斯认为，建造这样一座图书馆有着特定的时空条件：
（1）网络使得传统的以收藏图书为主的图书馆模式发生了变化，交流无限制，那么图书馆的所有空间也应有交流的特质；
（2）灵活布置的要求使得图书馆必须打破传统的单一大空间；
（3）图书挂肩负的社会责任使得建筑上反映为多功能、多内涵的社会中心；
（4）兼顾到各种信息获取方式的平等，那么就要化解书本的影响；
（5）基地的有限性决定了图书馆的各层次竖直布置。
最终，库哈斯确定了“5个平台模式”，各自服务于自己专门的组群。（图九）这五个平台分别是：办公、书籍及相关资料、交互交流区、商业区、公园地带。这五个平台从上倒下依次排布，最终形成一个综合体。平台之间的空间就像交易区，“不同的平台交互界面被组织起来，这些空间或用于工作，或用于交流，或用于阅读”，有一种特别的空间交融的感觉。建筑形体随着平台面积和位置的变化形成新奇的多角结构，有新现代主义的某些特征。室内交互交流区中有一个赖特设计的古根海姆博物馆一样的大楼梯，这种楼梯形成的破碎空间也是库哈斯常用的手法之一。
通过对塞西尔.贝尔蒙德,伊东丰雄,库哈斯的思想和作品分析:1.他们都从其他的领域获得建筑的灵感。2.他们的思想都体现了流动性、动态、不均质、瞬间性等概念。3.他们对建筑的理解都超出了笛卡尔体系下的空间思考。
五.非线性思维与计算机的起源及其对建筑的影响
非线性思维很早以前就存在了，它主要存在于音乐家、艺术家、及少数哲学家的思想里，有于当时社会及宗教的影响，并没有露出水面。后来工业时代的到来，把现代科学的经典理论推到了顶峰，人们对经 典理论深信不疑，现代主义建筑开始盛行，非线性思维被沉入到海底。直到20世纪初，量子力学、相对论的提出，改变了人们的思维。二进制的数学代码改变了原有的线性数学模型，于是计算机诞生了。由于计算机的非线性数学模型，开辟了对现有自然客观世界的模拟。于是许多的领域开始发生了根本性的改变……
技术的支持
数字化的技术在建筑的运用，使非线性的扭曲面等很多难以计算和分析的问题都得以解决，空间也不必受形体的约束;虚拟现实技术的发展，为建筑师的想像力的自由扩展提供了支持的平台。另一方面，新材料的出现，使建筑师可以随心所欲地设计任何形式的形状和空间。
计算机技术
计算机强大的运算能力为非线性建筑的产生于发展奠定了坚实的基础。非线性形体不仅在形体的生成上依赖于计算机软件技术，并且在形体的建造上依靠于计算机辅助制造技术(CAM)。而借助于计算机数控机床(CNC) ,非标准的建筑形体可以拆分成不规则的部件，由计算机数控机床自动制造出来，并组装成型。计算机技术的突飞猛进正在建筑设计、制造和建造领域中掀起又一场革命。
计算机使建筑形式空前解放。借助于当前的计算机图形分析技术，虚拟技术和数字化控制制造技术，建筑师摆脱了二维绘图工具和线形思维方法，设计和建造出更多的动态、复杂的建筑形式。在赫尔佐格和德梅龙设计的鸟巢中，用建筑结构编织成“鸟巢”的体育馆，这种不规则的结构形式，全部工艺流程都需要计算机参与，得益于NURBS造型技术。
六．总结
非线性建筑设计是信息时代的产物，它从设计到施工都高度依赖与信息数字技术和大量的信息技术在建筑中的运用。使得非线性建筑成为一个开放的、动态的信息媒介，体现了时代感 。建筑的非线性设计方法，给我们带来了新的世界观和建筑观。为建筑的创作提供了有益的探索，创造出是适应环境和人性的建筑空间和形式。
曾经自己写过的，给大家分析，也渴望大家的交流！
一 、概述
自20世纪中叶以来，随着计算机的发展，科学技术逐渐的改变着人们的生活，无论是高科技术的航空领域和通信领域，还是人们生活中所应用的工具，信息技术已经改变了这个世界。21世纪以来，中国也随着经济的迅速发展，逐渐的进入了信息化时代。为举办2008年的北京奥运会，所修建的鸟巢、水立方、CCTV等前卫的建筑更加开阔了人们的视野，没有人会知道建筑可以是这样的，我们也许只知道数字信息化改变着科学技术的发展，例如航空、通信、汽车、互联网等。却很少有人知道数字信息化技术，改变着建筑的发展。
任何艺术的理论、形式、风格的产生，都与当时的时代背景息息相关，建筑更不例外。1920年产生的现代建筑体系在统治了世界近半个世纪后，历史进入了一个多元共存的时代，各种学科的交叉融会，为建筑理论的发展与建筑设计的创新提供了丰富的养分，建筑师们在各种新思想和新理论地指导下不断进行着各种建筑实践的探索，各种各样的建筑理论与形式不断涌现。在可持续发展成为人类实践主题的当代，建筑师们都希望能够为建筑学的发展找到正确的方向。这样的建筑必定是运用最新的科学理论与建筑技术，符合当代人们精神与心理需求，迎合人类社会的发展趋势并体现时代精神的特色。20世纪中叶开始诞生的非线性科学理论，作为崭新的科学理论，突破了线性科学对人类思维的束缚，为人类探索自然，研究复杂问题提供了全新的视野与理论方法，因为它更接近客观世界的发展规律与原貌。随着以信息社会为背景的计算机技术的发展与壮大，非线性理论必将为城市建设与建筑的可持续发展开辟有利于传统的全新道路。
国内对非线性建筑的研究才刚起步，在为2010年世博会中国馆的竞标设计中，我们可以看到非线性建筑的身影，但那都限于形式。在建筑的理念创作中，缺乏科学的理论依据。 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
国外许多建筑师已经开始吸收并运用相关理论于建筑理论与建筑实践中去，许多建筑流派的思想理论，包括后现代主义、解构主义、有机主义等，都受到了非线性科学理论的影响。这就是为什么国外的建筑师能够有鸟巢、水立方等理念的构思，并且能够运用现代的科学技术实现它。
作为最前沿的非线性科学理论，正改变着人们的世界观与思维模式，在自然科学与社会科学的各个领域发挥着越来越重要的作用。非线性思维对建筑的融合是必然趋势。有人认为，现代建筑是工业社会的标志，而具用非线性特征的建筑将作为信息社会的标志，引领21世纪世界建筑新潮流。因此，该课题的研究跟通信技术一样具有前沿性和现实意义。
二、非线性数学概述
从线性到非线性 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
线性原是数学上线性函数的简称，是指因变量与自变量成比例地变化，或者说变化过程中二者的比值不变的函数，线性概念就是从线性函数中抽象出来的，是线性函数特征的抽象化和泛化。线性系统是指系统中的元素发生作用时互不相干、相互独立元素间的作用可以相加、系统的总功能等于所有元素的各自的作用之和的系统。
近代西方科学，就是以牛顿力学为基础的线性科学，线性化方法在一定条件下，可以近似地甚至准确地反映客观事物，这种线性思维把世界描述成了一个稳定、规则、有秩序的世界。就像我们熟悉的城市，现代建筑的结构体系等。
伽里略曾经说过：“如果自然是一本书的话，数学就是构成这本书的语言。”
20世纪下半叶，许多自然科学家在各自得领域发现大量不同行式的非线性现象或问题，例如风中摆动的旗帜、复杂不定的天气变化等，这些迫切需要科学上得出答案。非线性科学正是因而产生的。
非线性科学理论作为科学的一个分支，如同量子力学和相对论一样，将我们引入了全新的思想。非线性科学的诞生，宣布了牛顿经典决定论的局限性。自然科学和社会科学中几乎所有已知系统，都是非线性的，线性只是一种近似。
三.建筑发展背后的数学关系
建筑学是自然科学的一部分，但由于建筑学的特殊性，具有不同的性质如艺术性、科技性、社会性等等。 纵观整个建筑史，从原始的宗教建筑到欧洲“古典时代”建筑，到欧洲中世纪建筑到古典主义建筑复兴，到现代主义及后现代主义。整个建筑的风格无不反映当时的社会意识形态，无论从古典建筑的构图原理到现代建筑的技术美学还是从现代建筑的技术美学到当代建筑的审美变异。技术的发展依附在社会意识形态的背后。建筑技术理论的发展没有摆脱线性数学模型下的理论体系。如笛卡儿的三维体系、欧几米得原理、解析几何、超静定力力学等。这些都是以线性牛顿力学为基础发展而来的。 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
非线性数学模型改变了这一切，使建筑赋予了新的生命力。如果线性说“建筑是凝固的乐章”，那么非线性说“建筑是流动的音符。
建筑师的设计将不再拘束于任何固定的框框，而是以自然生物，生命构成和自然现象等为灵感触摸，创造出更灵活的、更富有的有机性和更符合当代审美需求的生存空间。它体现了全新的美学价值。
四、明星建筑师的非线性思维
1.明星建筑师背后的结构师
从现代主义开始之今，结构师一直都是建筑师成功背后的重要人物，但两者的关系总是一前一后。塞西尔.贝尔蒙德成就了不少明星建筑师的梦想如库哈斯、伊东丰雄等，成为了明星建筑师们心中的明星。他的结构思想开启了现代主义新的领域，成为推动21世纪建筑的结构师。
贝尔蒙德出生于斯里兰卡,后来成为 Arup事务所的欧洲分所主席，他是一个热衷于以音乐,数字,和数学为重要元素研究形式的生成,以及艺术和科学的交替的工程师.他创立了自己的研究小组有建筑师、结构师、数学家、哲学家、游戏开发工程师等。主要的项目:与库哈斯合作的波尔多住宅、波多音乐厅、西雅图图书馆、CCTV大楼等与伊东丰雄合作的仙台媒体中心、蛇形画廊、福冈岛城中心核心设施等，其他的还包括(利伯斯金德、MVRDV小组、西扎、斯特林等）。
http://www.bobd.cn/design/UploadFiles1008/200511/20051128134648127.jpg
（1）.对结构理念的思考
赛西尔曾经说过：跨越世界上各个建筑学派，建筑朝着曲线形变化的趋势发展。每年年末的展览会上,都是关于这方面的。这是种遗憾，我没有必要让自己远离笛卡尔的趋势，这是因为无论是曲线的外立面还是直线的外立面，都要嵌入支柱和节奏。而赞同曲线的许多建筑师所提议的解决方案，仍应用笛卡尔的结构方法。人们仅用笛卡尔规则来解决问题，并把它做为了唯一途径。如果建筑不是线形外观，而是采用一种新的形式语言，那么相应的也不能运用传统的解决方案。
在库哈斯的波尔住宅的设计中,巴尔蒙德就说:被困在笛卡尔体系的牢笼里,我想破笼而出。
（2）.结构思想: 对音乐的遐想
“建筑是凝固的音乐”——这是建筑师们的信条 人们从音乐的乐谱中，找到了上帝所给于的真理，节奏、韵律等。并把这种对音乐的美感，运用到了视觉上。被广泛的应用到了建筑的立面处理上。
赛西尔.贝尔蒙德——同样从音乐中获得灵感，但不是从音乐的乐谱中，而是从乐器发出声音的原理中。古老的琴弦原理:一次的振动形成粒子群，事物构成的基本只有振动，通过弦的振动产生了音乐。如果弦是静止的也就没有了音乐。因此，他把均匀的结构受力，改变成了具有比例的结构受力。完成了整个建筑结构的乐章。
(3).实例分析
在与库哈斯合作的舒西尔图书馆、阿迦迪尔议会堂、西雅图书馆设计中。赛西尔说：在这些作品中，我们将结构作为了一个片段来创作。按照传统的对结构的假设，结构的各种要素都是被均匀分布的。而片段则意味着结构的某个特定的瞬间，将这种片段的结构作为触媒作用于建筑的瞬间。
在伊东丰雄合作的蛇形画廊设计中。赛西尔形容到：所有结构上的线、所有的运动，都是一些迄今为止曾有过的东西。在那个空间中确实是发生了什么，因为人们在某种程度上意识到了，就像在撞击台球的一瞬间，人们感觉到了它的运动。这就是我所说的充满动感的超越期待的东西。在这个项目中，赛西尔以旋转的正方形的算法为基础提出了结构的解决方案。
赛西尔.贝尔蒙德创造出了一种新的语言形式，超越了笛卡尔体系下的建筑形式及超静定力力学。在建筑和结构领域开辟了新的道路，提出了几何学的流动性概念及动态的力学状态。这种非线性的结构思想更使结构与空间相统一，使建筑趋向了自然性。 在自然界中，任何物体都要克服重力而存在，植物的生长、洞穴的形成、碎石的堆砌等等，但它们静止的这种状态是我们熟悉的力学原理吗？
2.与自然相融合的建筑师
如果说:与自然对话的建筑师是安藤忠雄的话,那么与自然相融合的建筑师就是伊东丰雄。
(1).对空间的思考
与赛西尔的相识，从根本上改变了伊东的建筑思想。仙台媒体中心的出现，使人们对建筑有了新的理解，被人们称之为超越现代主义的新建筑。伊东曾经对贝尔蒙德说：我一直将几何学想象成正方形及四角锥体等安定静止的状态，而对你来说“几何学更具动感是从运动中产生的。一旦开始运动，就会产生不安定，然后这种不安定就一气呵成地使空间的紧张感达到高潮，这种一次又一次地产生紧张的过程，会使空间令人感到兴奋。流动性的空间来自于不安定瞬间的延续。
伊东从日本传统舞蹈“能”的表演过程中，获得建筑的灵感。“能”是一种日本传统的表演艺术形式，它的舞台只是非常抽象的三块5.4平方大小的方形平面，表演者从一处桥一样的场所登场。“能”的表演者的动作都非常缓慢，就像电影中的慢镜头，非常慢、非常的抽象，但都是连贯的表演者的舞蹈、抽象的空间演化成流动性的空间。具有东方哲学思想的伊东想从自然环境中，寻找到空间的场所性。比如一个树下的空间、洞穴的空间…….等等。与赛西尔思想的碰撞，使伊东明白了自然界中空间的场所性来自于物体本身的内在秩序，而这种秩序区别于我们一直所生活的三维空间，它是来至于多维空间。这种空间必须通过物体本身内在秩序的变化，才能产生。而这种变化来自于自然生长的非线性属性。
(2).实例分析：仙台媒体中心
伊东丰雄的成名作，靠结构本身的秩序变化获得了伊东所期望的自然性场所，被称为超越现代主义的建筑。不仅是结构和空间的思考方法，建筑设计的思考过程也应该是非线性的。针对这个项目伊东还写了一本书《建筑的非线性设计>。从他的作品，我们可以理解到他关于自然和建筑关系的哲学思考和实现，“永远流动”的概念是他对于他作品的一个阐述，事实的确如此，建筑在很多时候，被人们赋予冰冷的概念，但是伊东认为，“从开始规划的那一刻开始，建筑物就处于使用当中了。还可以这样理解，只要建筑物本身还在被使用，那么相反的，它就从未完工。 伊东说到他喜欢任何混沌含糊的东西，世界上混沌的事物无处不在，因此当仙台媒体中心的这个项目被竞标时，作为一个全新的项目，没有清晰约束地展开的时候，伊东觉得自己当时非常幸运，觉得自己的想法会大有用武之地了。后来，”流动性“这个词语成为仙台媒体中心工作的指导方针，为了渗透这个流动概念，他总是喜欢拿自然界的流动和信息的流通作比较，就城市而言，”信息流“的概念是基本的，仙台的建筑已经将鞠躬和窥视的身型姿态进化到了极致。 所以，在仙台媒体中心这个建筑里，伊东所做的事情，是把自然，建筑，和带有时代特征的互联网概念融合在这个流动的从未完工的建筑里面了，希望懂的人能懂，喜欢的人能喜欢，最后结果看起来确实不错，被世界建筑业界广泛认同了他的理念。其实这个理念并不新，天人合一？ 跨界？ 似乎可以说有几千年了，但是真正能够理解，并且能够较好实现的人却不多，尤其在本时代的成功，需要加上时代的特征和思考，伊东该是业界的姣姣者了。
3.空间的探索者
(1).对空间的思考 http://www.douban.com/group/topic/7699803/
库哈斯年轻时的经历，对他今后作为一名建筑师产生了深远的影响。库哈斯1944年出生于鹿特丹，早年有过记者和电影剧本编辑和导演的身份。早期作为记者的库哈斯，培养了自己对社会变化的敏感观察力，一直寻找着这种变化的多种可能性。早期作为剧本编辑和导演的库哈斯，深受当时超现实主义的影响，保持着自己前卫的思想。库哈斯敏锐地眼光注视着建筑空间对人行为的影响，以及人行为的多种方式。他总是挑战着人们固有的思维方式。库哈斯从早期的电影剪辑制作中，获得对建筑空间创作的灵感。在他的作品中，特别反对现代主义建筑均质的空间体验。总是寻找着不同的功能空间对人的行为方式的改变。
(2).实例分析：西雅图图书馆
西雅图图书馆的形式一度曾十分流行。该作品的创作来源于库哈斯对图书馆及其一系列相关概念的反思。库哈斯认为，建造这样一座图书馆有着特定的时空条件：
（1）网络使得传统的以收藏图书为主的图书馆模式发生了变化，交流无限制，那么图书馆的所有空间也应有交流的特质；
（2）灵活布置的要求使得图书馆必须打破传统的单一大空间；
（3）图书挂肩负的社会责任使得建筑上反映为多功能、多内涵的社会中心；
（4）兼顾到各种信息获取方式的平等，那么就要化解书本的影响；
（5）基地的有限性决定了图书馆的各层次竖直布置。
最终，库哈斯确定了“5个平台模式”，各自服务于自己专门的组群。（图九）这五个平台分别是：办公、书籍及相关资料、交互交流区、商业区、公园地带。这五个平台从上倒下依次排布，最终形成一个综合体。平台之间的空间就像交易区，“不同的平台交互界面被组织起来，这些空间或用于工作，或用于交流，或用于阅读”，有一种特别的空间交融的感觉。建筑形体随着平台面积和位置的变化形成新奇的多角结构，有新现代主义的某些特征。室内交互交流区中有一个赖特设计的古根海姆博物馆一样的大楼梯，这种楼梯形成的破碎空间也是库哈斯常用的手法之一。
通过对塞西尔.贝尔蒙德,伊东丰雄,库哈斯的思想和作品分析:1.他们都从其他的领域获得建筑的灵感。2.他们的思想都体现了流动性、动态、不均质、瞬间性等概念。3.他们对建筑的理解都超出了笛卡尔体系下的空间思考。
五.非线性思维与计算机的起源及其对建筑的影响
非线性思维很早以前就存在了，它主要存在于音乐家、艺术家、及少数哲学家的思想里，有于当时社会及宗教的影响，并没有露出水面。后来工业时代的到来，把现代科学的经典理论推到了顶峰，人们对经 典理论深信不疑，现代主义建筑开始盛行，非线性思维被沉入到海底。直到20世纪初，量子力学、相对论的提出，改变了人们的思维。二进制的数学代码改变了原有的线性数学模型，于是计算机诞生了。由于计算机的非线性数学模型，开辟了对现有自然客观世界的模拟。于是许多的领域开始发生了根本性的改变……
技术的支持
数字化的技术在建筑的运用，使非线性的扭曲面等很多难以计算和分析的问题都得以解决，空间也不必受形体的约束;虚拟现实技术的发展，为建筑师的想像力的自由扩展提供了支持的平台。另一方面，新材料的出现，使建筑师可以随心所欲地设计任何形式的形状和空间。
计算机技术
计算机强大的运算能力为非线性建筑的产生于发展奠定了坚实的基础。非线性形体不仅在形体的生成上依赖于计算机软件技术，并且在形体的建造上依靠于计算机辅助制造技术(CAM)。而借助于计算机数控机床(CNC) ,非标准的建筑形体可以拆分成不规则的部件，由计算机数控机床自动制造出来，并组装成型。计算机技术的突飞猛进正在建筑设计、制造和建造领域中掀起又一场革命。
计算机使建筑形式空前解放。借助于当前的计算机图形分析技术，虚拟技术和数字化控制制造技术，建筑师摆脱了二维绘图工具和线形思维方法，设计和建造出更多的动态、复杂的建筑形式。在赫尔佐格和德梅龙设计的鸟巢中，用建筑结构编织成“鸟巢”的体育馆，这种不规则的结构形式，全部工艺流程都需要计算机参与，得益于NURBS造型技术。
六．总结
非线性建筑设计是信息时代的产物，它从设计到施工都高度依赖与信息数字技术和大量的信息技术在建筑中的运用。使得非线性建筑成为一个开放的、动态的信息媒介，体现了时代感 。建筑的非线性设计方法，给我们带来了新的世界观和建筑观。为建筑的创作提供了有益的探索，创造出是适应环境和人性的建筑空间和形式。
非线性系统
线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数，代表不规则的运动和突变。
线性系统是状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量（或输出变量）与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。
“线性”与“非线性”是两个数学名词。
“线性”是指两个量之间所存在 的正比关系。若在直角坐标系上画出来，则是一条直线。由线性函数关系描述的系 统叫线性系统。在线性系统中，部分之和等于整体。描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是原方程的解。这是线性系统最本质的特征之一。
“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线”关系，在直角坐标系中呈一条曲线。 最简单的非线性函数是一元二次方程即抛物线方程。简单地说，一切不是一次的函 数关系，如一切高于一次方的多项式函数关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。都是非线性的。状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。由非线性函数关系 描述的系统称为非线性系统。
非线性系统的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性。非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整。由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统。
非线性系统理论的研究对象是非线性现象,它是反映非线性系统运动本质的一类现象,不能采用线性系统的理论来解释。
区别
定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。
线性与非线性现象的区别一般还有以下特征：
（1）在运动形式上，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数关系表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变；
（2）线性系统对外界影响的响应平缓、光滑，而非线性系统中参数的极微小变动，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变。在自然界和人类社会中大量存在的相互作用都是非线性的， 线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的近似。
工程中的典型非线性特性有：①死区（不灵敏区）特性，如测量元件的不灵敏区，伺服电压的启动电压和干摩擦等特性。②饱和特性，如放大器的饱和输出特性，伺服阀的行程限制和功率限制。③间隙特性，如齿隙特性和油隙特性。④继电器特性。⑤变放大系数特性。
非线性系统理论nonlinear systems theory:一般来说，这样的模型是由非线性微分方程和非线性差分方程给出的，对这类模型的辨别可以采用线性化，展开成特殊函数等方法。非线性系统理论的研究对象是非线性现象，它反映出非线性系统运动本质的一类现象，不能采用线性系统的理论来解释，主要原因是非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率插足、异步抑制、分岔和混沌等。
频率对振幅的依赖性
这种非线性现象只出现在一类非线性系统的自由振荡中。一个著名例子是由杜芬方程所描述的一类机械系统的自由振荡。式中m是重物的质量，x是重物的位移，凧和尦分别是x的一阶和二阶导数，f是阻尼器的粘性摩擦系数，kx+k'x3表示非线性弹簧力。参数 m、f 和k均为正的常数。参数k'为正时称为硬弹簧，k' 为负时称为软弹簧。使重物有一个初始位移后，系统即产生自由振荡。从实验中可观察到：在k'为正时，随着自由振荡振幅的减小，频率值增大；在k'为负时，随自由振荡的振幅减小，频率值减小。k'＝0时的波形有7个峰，且间距相等，表明频率不随振幅的减小而变，k'＞0时达到第7个峰的时间较k'＝0时的短；表明频率随振幅的减小而增加;k'＜0时在相同的时间内只有6个波表明频率随振幅的减小而减小。
多值响应和跳跃谐振
这种非线性现象出现在一类非线性系统的强迫振荡中。一个典型例子是在如图的系统的重物上加形式为 Pcosωt 的外力时所激发的强迫振荡。实验时，让外力作用函数的振幅P保持常值，缓慢地改变频率ω，观察重物作强迫振荡时的振幅X。反映多值响应和跳跃谐振的特性曲线如图3。当频率增大到某个极限值（如点2）或减小到某个极限值（如点5）时，强迫振荡的振幅X都会产生跳跃现象;而在这两个极限值所限定的频率范围内，对于同一频率的外作用函数，可能出现两个在幅值和相位上都不相同的强迫振荡。
分谐波振荡
这种非线性现象只出现在某些非线性系统的稳态振荡中。分谐波振荡被激发后，在一定的频率范围内，不管外作用函数的频率ω如何改变，稳态振荡的频率始终为ω/n,其中n为某个正整数称为分谐波振荡的阶数。分谐波振荡的产生取决于系统的参数，并且必须在某种冲击，如突然改变外作用函数的振幅或频率。
自激振荡
又称极限环，是非线性系统中一类很重要的和得到广泛研究的非线性现象（见相平面法）。
频率捕捉
这种非线性现象可能在出现极限环的一些非线性系统中观察到。对一个能出现频率为ω0的极限环的系统 非线性系统理论
,加上一个频率为ω的周期性外作用,改变（增大或减小）ω的数值使两者的差值减小。从实验中发现，在差值达到某个极限值后，极限环的频率ω0和外作用频率ω取得同步，亦即ω0为ω所捕捉。发生捕捉现象的频带区称为捕捉区。表示频率捕捉现象的特性曲线如图4,横坐标上的区间Δω为捕捉区。
异步抑制
又称信号稳定。其机制是，采用使系统处于频率为ω1的强迫振荡状态，来抑制和避免系统中可能出现的频率为 ω0的极限环振荡。这里两个频率ω1和ω0是互不相关的。
分岔
在很多实际系统中都能见到的，运动稳态点会随着系统参数变动到临界值而不断发生分岔的一种非线性现象（见分岔理论）。
混沌
1963年气象学家E.N.洛伦茨在研究天气预报问题的大气对流模型的数值实验中首先发现的一种非线性现象。其特点是某些非线性系统在一定参数范围内变得对初始条件非常敏感，会导致非周期的、看起来很混乱的输出。后来，在生态系统等研究中也发现混沌现象。80年代以来，关于混沌的研究已成为一个非常活跃的领域，得到了一些严格的数学结果，但更多的是计算机实验，真正的物理实验也在日益增多。
主要分析方法
对于非线性系统尚未建立起象线性系统的分析那样成熟和系统的一套方法，在应用上比较有效的主要方法有四种。
等效线性化方法 主要用于分析非线性程度较低的非线性系统。其实质是把非线性问题近似地加以线性化，然后去解决已线性化的问题。描述函数法、分段线性化法、小参数法等都属于这种方法。
直接分析方法 建立在直接处理系统的实际的或简化后的非线性微分方程基础上的分析方法，不管非线性程度的高低都可适用。相平面法、李雅普诺夫第二方法（见李雅普诺夫稳定性理论）等都属于这种方法。
双线性系统理论 对于双线性系统这一特殊类型非线性系统建立的分析和综合方法。
流形上的控制理论 这一理论的发展始于70年代初期，它是以微分几何为主要数学工具的一种分析方法。流形上的控制理论为非线性系统的研究提供了一条新的途径，可用以研究非线性系统的某些全局和局部性质。
发展趋势
60年代以来，非线性系统理论的发展进入了一个新阶段。对分岔现象和混沌现象的研究已成为非线性系统理论中很受重视的一个方向。突变理论、耗散结构理论和协同学这些也以非线性系统为研究对象的新兴学科相继出现，它们的方法和结果将对非线性系统理论乃至整个系统科学产生重要影响。此外，随着微分几何方法（特别是微分流形理论）引入于非线性系统的研究并得到了某些有意义的结果，非线性泛函分析、奇异摄动方法和大范围分析等现代数学分支也已开始用于非线性系统理论的研究。
线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数，代表不规则的运动和突变。
线性系统是状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量（或输出变量）与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。
“线性”与“非线性”是两个数学名词。
“线性”是指两个量之间所存在 的正比关系。若在直角坐标系上画出来，则是一条直线。由线性函数关系描述的系 统叫线性系统。在线性系统中，部分之和等于整体。描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是原方程的解。这是线性系统最本质的特征之一。
“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线”关系，在直角坐标系中呈一条曲线。 最简单的非线性函数是一元二次方程即抛物线方程。简单地说，一切不是一次的函 数关系，如一切高于一次方的多项式函数关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。都是非线性的。状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。由非线性函数关系 描述的系统称为非线性系统。
非线性系统的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性。非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整。由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统。
非线性系统理论的研究对象是非线性现象,它是反映非线性系统运动本质的一类现象,不能采用线性系统的理论来解释。
区别
定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。
线性与非线性现象的区别一般还有以下特征：
（1）在运动形式上，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数关系表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变；
（2）线性系统对外界影响的响应平缓、光滑，而非线性系统中参数的极微小变动，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变。在自然界和人类社会中大量存在的相互作用都是非线性的， 线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的近似。
工程中的典型非线性特性有：①死区（不灵敏区）特性，如测量元件的不灵敏区，伺服电压的启动电压和干摩擦等特性。②饱和特性，如放大器的饱和输出特性，伺服阀的行程限制和功率限制。③间隙特性，如齿隙特性和油隙特性。④继电器特性。⑤变放大系数特性。
非线性系统理论nonlinear systems theory:一般来说，这样的模型是由非线性微分方程和非线性差分方程给出的，对这类模型的辨别可以采用线性化，展开成特殊函数等方法。非线性系统理论的研究对象是非线性现象，它反映出非线性系统运动本质的一类现象，不能采用线性系统的理论来解释，主要原因是非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率插足、异步抑制、分岔和混沌等。
频率对振幅的依赖性
这种非线性现象只出现在一类非线性系统的自由振荡中。一个著名例子是由杜芬方程所描述的一类机械系统的自由振荡。式中m是重物的质量，x是重物的位移，凧和尦分别是x的一阶和二阶导数，f是阻尼器的粘性摩擦系数，kx+k'x3表示非线性弹簧力。参数 m、f 和k均为正的常数。参数k'为正时称为硬弹簧，k' 为负时称为软弹簧。使重物有一个初始位移后，系统即产生自由振荡。从实验中可观察到：在k'为正时，随着自由振荡振幅的减小，频率值增大；在k'为负时，随自由振荡的振幅减小，频率值减小。k'＝0时的波形有7个峰，且间距相等，表明频率不随振幅的减小而变，k'＞0时达到第7个峰的时间较k'＝0时的短；表明频率随振幅的减小而增加;k'＜0时在相同的时间内只有6个波表明频率随振幅的减小而减小。
多值响应和跳跃谐振
这种非线性现象出现在一类非线性系统的强迫振荡中。一个典型例子是在如图的系统的重物上加形式为 Pcosωt 的外力时所激发的强迫振荡。实验时，让外力作用函数的振幅P保持常值，缓慢地改变频率ω，观察重物作强迫振荡时的振幅X。反映多值响应和跳跃谐振的特性曲线如图3。当频率增大到某个极限值（如点2）或减小到某个极限值（如点5）时，强迫振荡的振幅X都会产生跳跃现象;而在这两个极限值所限定的频率范围内，对于同一频率的外作用函数，可能出现两个在幅值和相位上都不相同的强迫振荡。
分谐波振荡
这种非线性现象只出现在某些非线性系统的稳态振荡中。分谐波振荡被激发后，在一定的频率范围内，不管外作用函数的频率ω如何改变，稳态振荡的频率始终为ω/n,其中n为某个正整数称为分谐波振荡的阶数。分谐波振荡的产生取决于系统的参数，并且必须在某种冲击，如突然改变外作用函数的振幅或频率。
自激振荡
又称极限环，是非线性系统中一类很重要的和得到广泛研究的非线性现象（见相平面法）。
频率捕捉
这种非线性现象可能在出现极限环的一些非线性系统中观察到。对一个能出现频率为ω0的极限环的系统 非线性系统理论
,加上一个频率为ω的周期性外作用,改变（增大或减小）ω的数值使两者的差值减小。从实验中发现，在差值达到某个极限值后，极限环的频率ω0和外作用频率ω取得同步，亦即ω0为ω所捕捉。发生捕捉现象的频带区称为捕捉区。表示频率捕捉现象的特性曲线如图4,横坐标上的区间Δω为捕捉区。
异步抑制
又称信号稳定。其机制是，采用使系统处于频率为ω1的强迫振荡状态，来抑制和避免系统中可能出现的频率为 ω0的极限环振荡。这里两个频率ω1和ω0是互不相关的。
分岔
在很多实际系统中都能见到的，运动稳态点会随着系统参数变动到临界值而不断发生分岔的一种非线性现象（见分岔理论）。
混沌
1963年气象学家E.N.洛伦茨在研究天气预报问题的大气对流模型的数值实验中首先发现的一种非线性现象。其特点是某些非线性系统在一定参数范围内变得对初始条件非常敏感，会导致非周期的、看起来很混乱的输出。后来，在生态系统等研究中也发现混沌现象。80年代以来，关于混沌的研究已成为一个非常活跃的领域，得到了一些严格的数学结果，但更多的是计算机实验，真正的物理实验也在日益增多。
主要分析方法
对于非线性系统尚未建立起象线性系统的分析那样成熟和系统的一套方法，在应用上比较有效的主要方法有四种。
等效线性化方法 主要用于分析非线性程度较低的非线性系统。其实质是把非线性问题近似地加以线性化，然后去解决已线性化的问题。描述函数法、分段线性化法、小参数法等都属于这种方法。
直接分析方法 建立在直接处理系统的实际的或简化后的非线性微分方程基础上的分析方法，不管非线性程度的高低都可适用。相平面法、李雅普诺夫第二方法（见李雅普诺夫稳定性理论）等都属于这种方法。
双线性系统理论 对于双线性系统这一特殊类型非线性系统建立的分析和综合方法。
流形上的控制理论 这一理论的发展始于70年代初期，它是以微分几何为主要数学工具的一种分析方法。流形上的控制理论为非线性系统的研究提供了一条新的途径，可用以研究非线性系统的某些全局和局部性质。
发展趋势
60年代以来，非线性系统理论的发展进入了一个新阶段。对分岔现象和混沌现象的研究已成为非线性系统理论中很受重视的一个方向。突变理论、耗散结构理论和协同学这些也以非线性系统为研究对象的新兴学科相继出现，它们的方法和结果将对非线性系统理论乃至整个系统科学产生重要影响。此外，随着微分几何方法（特别是微分流形理论）引入于非线性系统的研究并得到了某些有意义的结果，非线性泛函分析、奇异摄动方法和大范围分析等现代数学分支也已开始用于非线性系统理论的研究。
非线性思维
“非线性思维”可以理解为就是和常规线性思维不一样的思维方式。它很可能就会不按逻辑思维、线性思维的方式走，有某种直觉的含义，是一种无须经过大量资料、信息分析的综合系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。
实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。对于一个非线性系统，哪怕一个小扰动，象初始条件的一个微小改变，都可能造成系统在往后时刻行为的巨大差异。
非线性思维的建立和培养是人们应用技术的关键。
非线性在实际操作中的体现就是多维度并列顿悟思考的过程。
其实，非线性思维日常生活中并不少，尤其常见于比拼智力的游戏。喜欢下围棋的朋友都知道，势与地、厚与薄、死与活、边角腹、味道保留与否、次序交换先后，始终处于动态变化中。无论专家庸才，如果选择一本道下法则对局不可避免地成为赌局，所以职业高手无一例外都擅长妥协，精于转身。桥牌也是如此，制造、保留、放弃、推迟乃至提前进行各种选择，不同的坐庄与防守路径形成了复杂的网状结构。业余选手被这张网套住，往往剪不断理还乱。然而，对职业高手来说却非如此。原因何在？当过程中所有的不确定被不恰当地消灭的时候，便只剩下结局成为不确定，而这恰恰违背了消除那些不确定的初衷。高手之所以成为高手，是因为明白在不实质改变结果的前提下，为增加结果的确定性而尽可能保留过程的不确定性。
现在，人们的非线性思维方式越来越强，而线性思维方式有弱化的趋势。这是因为，信息技术飞速发展，大量的信息摄入人脑，信息超载使线性思维不堪负重而钝化，进而不能认识到事物的本来面目。因此，大家不宜过分提倡网络给人们思维方面带来的种种好处。
如果说研究性学习就是线性与非线性思维方式的体现，那么，大家还是多一点“深入”的研究比较好，而非“蜻蜓点水”的学习。如何调控这两种思维方式和谐发展即元认知，是一个"仁者见仁智者见智"的问题。
与线性思维的区别
思维方式无非是线性与非线性两种。线性思维方式有助于深入思考，探究到事物的本质。非线性思维方式有助于拓展思路，看到事物的普遍联系。非线性思维是为了更好地进行线性思维即深入了解事物的本质。线性思维方式是目的，而非线性思维方式是手段。
从思维上讲，非线性思维使用的是人的右半脑，从层次上讲，非线性思维更多的是在人的潜意识里完成的。潜意识的活动更接近客观事物，更真实，更接近道。
用AmericanHeritageDictionary上的解释：of,relating,orresemblingaline;straight，或者，havingonlyonedimension。线性思维，是一种直线的、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式，非线性思维则是相互连接的，非平面、立体化、无中心、无边缘的网状结构，类似人的大脑神经和血管组织。线性思维如传统的写作和阅读，受稿纸和书本的空间影响，必须以时空和逻辑顺序进行。非线性思维则如电脑的RAM （RandomAccessMemory），突破时间和逻辑的线性轨道，随意跳跃生发，又如HTML提供超越时空限制的网状连接路径。尽管如此，非线性至今仍然没有一个科学的定义，甚至与科学不沾边。
相关科学研究
非线性科学有很复杂的数学公式和高深的研究方法，然而简单地说，非线性是一种更加接近自然、接近实际的思维和研究方式。
“从数学角度讲就是，运动方程是一个线性微分方程还是非线性微分方程，二者的区别是线性系统在数学上很容易得解，非线性系统没有一般的解，问题都比较复杂，有很多就需要近似解。数学上线性方法主要用‘加减法’，非线性方法是‘乘法’，复杂程度加大了。”科学用数学语言解释线性和非线性。线性是一个理想状态，线性研究也是一种理想模型，而非线性则是智能现象，它更加接近自然，现实中有很多系统都是非线性的，但线性是非线性研究的基础。非线性似乎很难理解，实际上是思维方式的长期影响，有些问题只要深入想想就会发现不符合传统的情况。比如，牛顿力学就是线性力学，牛顿定律F=ma将物体的质量集中于一点，仅考虑这一个点，但实际上物体的各个部分都会产生影响，非线性研究就是要把整个物体的相互作用都考虑进去。
真实的情况中很多因素都是难以预测的，要把现实描述得更好、越来越精确，人类的研究就必须向非线性靠近。线性可以解决问题，但也有很多问题不能解决，还是要用非线性理论，这是一种科学的进步。全球变暖是大家现在十分关注的问题，但究竟是怎样变暖不是一个简单的事情，整个地球是很复杂的非线性系统，不是单纯地由几个因素决定的，实际上绝不会是现在排放多少百分比的二氧化碳将来温度就会增加多少，要运用非线性的方法将许多因素考虑进来，从而更加逼近于实际问题。
非线性现象是爱因斯坦希望但却未能解决的问题之一，“它妙就妙在不能够预测，相互作用会产生许多新的东西。非线性系统即使开始能完全计算出来，但只要初始条件发生一个很小的不准确的变化，随着时间的推移效果就会很快放大。比如，气候是变化莫测的，正是由于在气候预报中不可能所有因素都能知道，结果肯定是有误差的，所以重要的是怎么把误差矫正到一定范围内以保证尽量准确。非线性研究对每一个问题都在用不同的近似方法来做，说白了就是要变不同的‘戏法’”。
非线性波动力学和流体力学是张欣比较熟悉的研究领域，非线性波动力学和流体力学研究很多问题，从很小的表面波到海啸时几百米的长波，从太阳周围气体的运动到水波和地形相互作用等等都有，而在地球物理、海洋以及太空等方面的应用比较广泛。非线性波动和流体力学研究对航海、气象预测以及自然灾害预警上有很大的价值。比如，对航海很有影响的海面上很陡的波的成因研究将使科学家知道如何保证商业运输以及海军船只的快慢平稳；目前气象台的波浪预告中非线性研究的使用已经很多，比较弱的非线性因素都已经被考虑进来；同时，利用遥感测风速时并不是直接测量空气流动，而是测量海表面小波的程度，由于风直接产生浪，因此先测定有关浪的一些微小的因素从而算得风速。非线性方法可以帮助解释海啸从大洋到地形较浅区域时的能量集中和发展过程，从而对地震引起的海啸什么时候到哪里、有多大进行预告。
“非线性思维”可以理解为就是和常规线性思维不一样的思维方式。它很可能就会不按逻辑思维、线性思维的方式走，有某种直觉的含义，是一种无须经过大量资料、信息分析的综合系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。
实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。对于一个非线性系统，哪怕一个小扰动，象初始条件的一个微小改变，都可能造成系统在往后时刻行为的巨大差异。
非线性思维的建立和培养是人们应用技术的关键。
非线性在实际操作中的体现就是多维度并列顿悟思考的过程。
其实，非线性思维日常生活中并不少，尤其常见于比拼智力的游戏。喜欢下围棋的朋友都知道，势与地、厚与薄、死与活、边角腹、味道保留与否、次序交换先后，始终处于动态变化中。无论专家庸才，如果选择一本道下法则对局不可避免地成为赌局，所以职业高手无一例外都擅长妥协，精于转身。桥牌也是如此，制造、保留、放弃、推迟乃至提前进行各种选择，不同的坐庄与防守路径形成了复杂的网状结构。业余选手被这张网套住，往往剪不断理还乱。然而，对职业高手来说却非如此。原因何在？当过程中所有的不确定被不恰当地消灭的时候，便只剩下结局成为不确定，而这恰恰违背了消除那些不确定的初衷。高手之所以成为高手，是因为明白在不实质改变结果的前提下，为增加结果的确定性而尽可能保留过程的不确定性。
现在，人们的非线性思维方式越来越强，而线性思维方式有弱化的趋势。这是因为，信息技术飞速发展，大量的信息摄入人脑，信息超载使线性思维不堪负重而钝化，进而不能认识到事物的本来面目。因此，大家不宜过分提倡网络给人们思维方面带来的种种好处。
如果说研究性学习就是线性与非线性思维方式的体现，那么，大家还是多一点“深入”的研究比较好，而非“蜻蜓点水”的学习。如何调控这两种思维方式和谐发展即元认知，是一个"仁者见仁智者见智"的问题。
与线性思维的区别
思维方式无非是线性与非线性两种。线性思维方式有助于深入思考，探究到事物的本质。非线性思维方式有助于拓展思路，看到事物的普遍联系。非线性思维是为了更好地进行线性思维即深入了解事物的本质。线性思维方式是目的，而非线性思维方式是手段。
从思维上讲，非线性思维使用的是人的右半脑，从层次上讲，非线性思维更多的是在人的潜意识里完成的。潜意识的活动更接近客观事物，更真实，更接近道。
用AmericanHeritageDictionary上的解释：of,relating,orresemblingaline;straight，或者，havingonlyonedimension。线性思维，是一种直线的、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式，非线性思维则是相互连接的，非平面、立体化、无中心、无边缘的网状结构，类似人的大脑神经和血管组织。线性思维如传统的写作和阅读，受稿纸和书本的空间影响，必须以时空和逻辑顺序进行。非线性思维则如电脑的RAM （RandomAccessMemory），突破时间和逻辑的线性轨道，随意跳跃生发，又如HTML提供超越时空限制的网状连接路径。尽管如此，非线性至今仍然没有一个科学的定义，甚至与科学不沾边。
相关科学研究
非线性科学有很复杂的数学公式和高深的研究方法，然而简单地说，非线性是一种更加接近自然、接近实际的思维和研究方式。
“从数学角度讲就是，运动方程是一个线性微分方程还是非线性微分方程，二者的区别是线性系统在数学上很容易得解，非线性系统没有一般的解，问题都比较复杂，有很多就需要近似解。数学上线性方法主要用‘加减法’，非线性方法是‘乘法’，复杂程度加大了。”科学用数学语言解释线性和非线性。线性是一个理想状态，线性研究也是一种理想模型，而非线性则是智能现象，它更加接近自然，现实中有很多系统都是非线性的，但线性是非线性研究的基础。非线性似乎很难理解，实际上是思维方式的长期影响，有些问题只要深入想想就会发现不符合传统的情况。比如，牛顿力学就是线性力学，牛顿定律F=ma将物体的质量集中于一点，仅考虑这一个点，但实际上物体的各个部分都会产生影响，非线性研究就是要把整个物体的相互作用都考虑进去。
真实的情况中很多因素都是难以预测的，要把现实描述得更好、越来越精确，人类的研究就必须向非线性靠近。线性可以解决问题，但也有很多问题不能解决，还是要用非线性理论，这是一种科学的进步。全球变暖是大家现在十分关注的问题，但究竟是怎样变暖不是一个简单的事情，整个地球是很复杂的非线性系统，不是单纯地由几个因素决定的，实际上绝不会是现在排放多少百分比的二氧化碳将来温度就会增加多少，要运用非线性的方法将许多因素考虑进来，从而更加逼近于实际问题。
非线性现象是爱因斯坦希望但却未能解决的问题之一，“它妙就妙在不能够预测，相互作用会产生许多新的东西。非线性系统即使开始能完全计算出来，但只要初始条件发生一个很小的不准确的变化，随着时间的推移效果就会很快放大。比如，气候是变化莫测的，正是由于在气候预报中不可能所有因素都能知道，结果肯定是有误差的，所以重要的是怎么把误差矫正到一定范围内以保证尽量准确。非线性研究对每一个问题都在用不同的近似方法来做，说白了就是要变不同的‘戏法’”。
非线性波动力学和流体力学是张欣比较熟悉的研究领域，非线性波动力学和流体力学研究很多问题，从很小的表面波到海啸时几百米的长波，从太阳周围气体的运动到水波和地形相互作用等等都有，而在地球物理、海洋以及太空等方面的应用比较广泛。非线性波动和流体力学研究对航海、气象预测以及自然灾害预警上有很大的价值。比如，对航海很有影响的海面上很陡的波的成因研究将使科学家知道如何保证商业运输以及海军船只的快慢平稳；目前气象台的波浪预告中非线性研究的使用已经很多，比较弱的非线性因素都已经被考虑进来；同时，利用遥感测风速时并不是直接测量空气流动，而是测量海表面小波的程度，由于风直接产生浪，因此先测定有关浪的一些微小的因素从而算得风速。非线性方法可以帮助解释海啸从大洋到地形较浅区域时的能量集中和发展过程，从而对地震引起的海啸什么时候到哪里、有多大进行预告。
非线性振动
恢复力与位移不成正比或阻尼力不与速度一次方成正比的系统的振动。尽管线性振动理论早已相当完善，在工程上也已取得广泛和卓有成效的应用，但在实际问题中，总有一些用线性理论无法解释的现象。一般说，线性模型只适用于小运动范围，超出这一范围，按线性问题处理就不仅在量上会引起较大误差，而且有时还会出现质上的差异，这就促使人们研究非线性振动。
简介
非线性振动
恢复力与位移不成线性比例或阻尼力与速度不成线性比例的系统的振动。尽管线性振动理论早已相当完善，在工程上也已取得广泛和卓有成效的应用，但在实际问题中，总有一些用线性理论无法解释的现象。一般说，线性振动只适用于小运动范围 ，超过此范围，就变成非线性振动。非线性系统的运动微分方程是非线性的，不能用叠加原理求解。方程中不显含时间的非线性系统称为非线性自治系统；显含时间的称为非线性非自治系统。保守非线性自治系统的自由振动仍是周期性的 ，但其周期依赖于振幅。对于渐硬弹簧，振幅越大，周期越短；对于渐软弹簧，振幅越大，周期越长。非保守非线性自治系统具有非线性阻尼，阻尼系数随运动而变化，因而有可能在某个中间振幅下等效阻尼为零，从而能把外界非振动性能量转变为振动激励而建立起稳定的自激振动（简称自振）。弦乐器和钟表是常见的自振系统。周期地改变系统的某个参量而激起系统的大幅振动称参变激发。当系统的固有频率[1]等于或接近参量变化频率的一半时，参变激发现象最易产生。具有非线性恢复力的系统受到谐激励时，其定常受迫振动存在跳跃现象，即激励频率ω缓慢变化时，响应振幅一般也平稳变化，但通过某些特定ω值时，振幅会发生跳跃突变。具有非线性恢复力且固有频率为 ωn 的系统，在受到频率为ω的谐激励时，有可能产生频率为ω/n（≈ωn）的定常受迫振动（n为正整数）， 称为亚谐共振或分频共振。它的出现不仅与系统和激励的参数有关，而且依赖于初始条件。亚谐共振可以 解释为，由于非线 性系统 的响应不 是谐和的，频率ω/n的响应中存在频率为 ω 的高次谐波，激励对高次谐波作功而维持了振动。干扰力频率接近自振系统固有频率到一定程度时，所激起的振动中只包含干扰力频率而自振频率被俘获的现象称为同步。同步现象已应用于振荡器的稳频以及振动机械的同步激振。近年来发现，在非线性系统中还会出现貌似随机而对初始条件极为敏感的运动，称为混沌。上述现象都无法用线性理论加以解释。机械和结构的自激振动 、亚谐共振等一般都能造成危害，必须防止。另一方面，自激振动、同步等现象也在物理学和工程技术中得到应用。
非线性特征
了解非线性振动的一些典型特征，对非线性问题的处理以及非线性振动理论的应用，都会有所启发。
固有频率特性
非线性振动http://baike.baidu.com/view/212618.html
线性系统的固有频率不依赖于运动的初始条件，而只与系统的参量（质量与刚度）有关。非线性振动系统则不然。由于刚度随变形大小而变化，因而系统的固有频率也随运动幅度大小而变化。刚度随变形增大而增大的弹簧，称为渐硬弹簧；反之，称为渐软弹簧。渐硬非线性系统的固有频率随振幅变大而变大；渐软非线性系统则相反。三种弹簧的弹力随变形的变化见图1。
自激振动
非线性振动
非线性自治系统具有等效负阻尼时，调节等效阻尼到零的情况下所存在的定常周期振动。自治系统是指运动微分方程中不显含时间 t的系统。在线性自治系统中出现的运动形式只有三种：发散型、保守型和衰减型。发散型对应于负阻尼情形，保守型对应于无阻尼情形，衰减型对应于正阻尼情形。只在保守情况下，系统的运动才是谐和的，按能量大小，形成一族振幅连续分布的（即非孤立的）周期运动。
非线性自治系统，除了在保守情况仍有非孤立的周期运动外，在非保守情况也可能出现孤立的周期运动。当阻尼为非线性时，阻尼系数随运动而变化，因而有可能在小振幅下，等效阻尼是负的；在大振幅下，等效阻尼是正的；在某个中间的振幅，相应的等效阻尼为零，与此相应，存在一个定常周期振动，称为自激振动，简称自振。这种振动是孤立的，其幅值变化和周期仅取决于系统参量，在一定范围内与初始状态无关。
弱非线性系统的自振是接近于谐和的；强非线性系统的自振则是远离谐和的。后者在振动中，缓慢地积累能量的过程与几乎是瞬时地释放能量的过程在交替进行，因而形象地称为张弛振动。振动的图像见图2，图中x为位移，t为时间。
跳跃现象
非线性系统的振幅 (A）对谐和外扰频率（ω）的曲线可有几个分支，缓慢地变动扰动频率，可在某些频率出现振幅的突变现象。和线性系统不同，描述非线性系统的微分方程，在同一组参量下可能有多个周期解；而只有那些满足稳定性条件的解，才对应有物理上可实现的运动。在非线性系统中，运动的多样性和稳定性不可忽视。
具有非线性恢复力的系统在谐和外扰作用下的定常响应曲线，往往在某些频带上有几个分支（图3）；因而对应于同一个扰频，可以有几个不同幅值的稳定的定常受迫振动。若扰力的幅值保持不变，而其频率缓慢地改变，则当扰频变到某些值，例如图3中的ω1与ω2处，两个定态振动之间就发生跳跃现象：当扰频单调上升至ω2处时，从3跳到4；当扰频单调下降到ω1处时，从6跳到2。因此，跳跃现象又称振动回滞。如保持扰频不变，而缓慢地改变扰力幅度，也可能出现类似的跳跃现象。
亚谐共振
干扰力作用于非线性系统所激发的频率比干扰频率低整数倍的大幅度振动。固有频率为ωn≈ω/n(n为正整数）。对线性系统，在频率为ω的谐和外扰作用下，只能产生频率为ω的定常受迫振动。但具有非线性恢复力且固有频率接近于ωn的系统，在受到频率为ω的谐和外扰时，有可能产生频率为ω/n的定常受迫振动，称为亚谐共振或分频共振。理论和实验研究证明，亚谐共振的出现，不仅依赖于系统的参量，而且还依赖于初始条件。
自振系统在谐和外扰作用下，也可能产生亚谐共振。亚谐共振可解释为：由于外扰对自由振动高谐分量所作的功而维持的受迫振动。
同步现象
干扰力频率接近自振系统固有频率到一定程度时，所激起的振动中只包含干扰力频率而自振频率被俘获的现象。17世纪，C.惠更斯已观察到：快慢稍微不同的两只时钟，挂在同一壁板上会保持同步计时。
在自振频率为ω0的电子管振荡器中，设在栅极回路加上频率为ω的激励，则在ω接近ω0时，按线性理论，输出中必然有拍频为|ω－ω0|的信号。实际上，当|ω－ω0|小于某个阈限时，拍频就突然消失，只剩下频率为ω的输出，即自振和受迫振动发生同步，或者说自振频率被扰频所俘获，因而这一现象也称为频率俘获。
同步现象已被有效地利用于振荡器的稳频以及振动机械的同步激振。同步现象不仅出现在扰频和自振频率相近的区域，在一定条件下，也可出现在扰频的整分数倍和自振频率相近的区域，这种现象称为亚谐同步。
参变激发
周期地改变系统的某个参量而激起系统的大幅振动。例如单摆支点在作铅垂振动时，摆的下铅垂平衡位置在一定条件下会丧失稳定性。当系统的固有频率等于或接近参量变化频率的一半时，参变激发现象最易产生。
参变镇定
参量的周期变化使系统稳定的现象。例如倒立摆支点沿铅垂方向作适当振动时，摆的上铅垂平衡位置有可能变成稳定的。
对于非线性系统，叠加原理不再适用，因而非线性问题没有一般的解法。通常只能用一些特殊方法来探索非线性系统的重要运动，这些方法又分定性和定量两类，两者相辅相成。
解法
定性法
常用的是相平面法。将二阶自治系统的运动微分方程写作：式中P(x,y）、Q(x,y）是实解析函数。从方程中消去变量t，得：把x、y看作平面内一点的直角坐标，这个平面称为相平面，点（x,y）称为相点。相点描述系统在某一瞬时的运动状态。对应于系统的任一特定的运动x=x(t),y=y(t），相平面上皆有一条确定的曲线，称为相轨。相轨描述系统的整个运动状态。在相平面上，凡是P(x,y）、Q(x,y）同时为零的点都称为奇点。在动力学问题中，奇点对应于系统的平衡状态。一个奇点，若从它的邻域内出发的积分曲线都向它趋近，或者始终逗留在它的邻域内，称为稳定奇点；否则称为不稳定奇点。
二阶自治系统的相轨中有一类孤立的闭轨具有特殊重要意义，这类闭轨称为极限环。从它一侧邻域内任一点出发的相轨，或者都趋近它，或者都离开它。一个极限环，若内外两侧邻域内的相轨都向它趋近，就是稳定的；否则就是不稳定的。稳定的极限环对应于物理系统中的自振。极限环和保守系统自由振动的闭轨的根本区别为：极限环是孤立的，即在它的邻域内不存在其他闭轨；极限环所对应的周期振动不依赖于系统的初始条件。
定量法
较为常用的是平均法。考察单自由度非线性自治系统： ü+ω娿u=εf(u,v）， （1） 式中ε为小参量。当ε=0时，方程解的形式为： u=acos（ω0t+β）呏acos嗞， （2） 式中a、β为常数。当ε厵0而取小值时，式（1）的解仍可取式（2）的形式，不过其中的a、β为t的函数，而不再是常数。这样，式（2）也可看作是一种变换：将因变量u(t）变换成因变量a(t）和β（t）。为了消除变换的任意性，还需附加一个条件，即取速度v仍具有ε=0时的形式： v=-ω0asin嗞。 （3） 将式（2）对t求导，得： v=-ω0asin嗞+╠cos嗞-a夁sin嗞。 （4） 式（4）与式（3）相比，得： ╠cos嗞-a夁sin嗞=0。 （5） 将式（3）对t求导，则有： ü=-ω娿acos嗞-ω0╠sin嗞-ω0a夁cos嗞。 （6） 将式（6）代入式（1），得： ω0╠sin嗞+ω0a夁cos嗞=-εf(acos嗞，-ω0asin嗞）。（7） 由式（5）和式（7），可解得： J_A=-D_AB*(dC_A/dx) （8） 式（8）等价于式（1），因为在推导过程中未作任何近似假设。不过式（8）仍不便于积分。考虑到当ε小时，╠与夁均为小量，在振动的一周内可看作常量，因而可将式（8）右端对嗞求平均，由此得近似方程： D_kp=97.0r(T/m_A)^（1/2） （9） 作为例子，考察瑞利方程： ü+ω娿u=ε（v-v3）， 这时，有f(u,v)=v-v3。由式（9）可得： D_p=（1/D_ABp+1/D_kp)^-1 （10） 从式（10）可解得a的定常解：a=0与J_AT=D_T*ρ*d(lnT)/dx。前者对应于（u，v）相平面上的不稳定奇点，即对应于系统不稳定的平衡状态；后者对应于（u，v）相平面上稳定的极限环，即对应于系统稳定的自激振动。
恢复力与位移不成正比或阻尼力不与速度一次方成正比的系统的振动。尽管线性振动理论早已相当完善，在工程上也已取得广泛和卓有成效的应用，但在实际问题中，总有一些用线性理论无法解释的现象。一般说，线性模型只适用于小运动范围，超出这一范围，按线性问题处理就不仅在量上会引起较大误差，而且有时还会出现质上的差异，这就促使人们研究非线性振动。
简介
非线性振动
恢复力与位移不成线性比例或阻尼力与速度不成线性比例的系统的振动。尽管线性振动理论早已相当完善，在工程上也已取得广泛和卓有成效的应用，但在实际问题中，总有一些用线性理论无法解释的现象。一般说，线性振动只适用于小运动范围 ，超过此范围，就变成非线性振动。非线性系统的运动微分方程是非线性的，不能用叠加原理求解。方程中不显含时间的非线性系统称为非线性自治系统；显含时间的称为非线性非自治系统。保守非线性自治系统的自由振动仍是周期性的 ，但其周期依赖于振幅。对于渐硬弹簧，振幅越大，周期越短；对于渐软弹簧，振幅越大，周期越长。非保守非线性自治系统具有非线性阻尼，阻尼系数随运动而变化，因而有可能在某个中间振幅下等效阻尼为零，从而能把外界非振动性能量转变为振动激励而建立起稳定的自激振动（简称自振）。弦乐器和钟表是常见的自振系统。周期地改变系统的某个参量而激起系统的大幅振动称参变激发。当系统的固有频率[1]等于或接近参量变化频率的一半时，参变激发现象最易产生。具有非线性恢复力的系统受到谐激励时，其定常受迫振动存在跳跃现象，即激励频率ω缓慢变化时，响应振幅一般也平稳变化，但通过某些特定ω值时，振幅会发生跳跃突变。具有非线性恢复力且固有频率为 ωn 的系统，在受到频率为ω的谐激励时，有可能产生频率为ω/n（≈ωn）的定常受迫振动（n为正整数）， 称为亚谐共振或分频共振。它的出现不仅与系统和激励的参数有关，而且依赖于初始条件。亚谐共振可以 解释为，由于非线 性系统 的响应不 是谐和的，频率ω/n的响应中存在频率为 ω 的高次谐波，激励对高次谐波作功而维持了振动。干扰力频率接近自振系统固有频率到一定程度时，所激起的振动中只包含干扰力频率而自振频率被俘获的现象称为同步。同步现象已应用于振荡器的稳频以及振动机械的同步激振。近年来发现，在非线性系统中还会出现貌似随机而对初始条件极为敏感的运动，称为混沌。上述现象都无法用线性理论加以解释。机械和结构的自激振动 、亚谐共振等一般都能造成危害，必须防止。另一方面，自激振动、同步等现象也在物理学和工程技术中得到应用。
非线性特征
了解非线性振动的一些典型特征，对非线性问题的处理以及非线性振动理论的应用，都会有所启发。
固有频率特性
非线性振动http://baike.baidu.com/view/212618.html
线性系统的固有频率不依赖于运动的初始条件，而只与系统的参量（质量与刚度）有关。非线性振动系统则不然。由于刚度随变形大小而变化，因而系统的固有频率也随运动幅度大小而变化。刚度随变形增大而增大的弹簧，称为渐硬弹簧；反之，称为渐软弹簧。渐硬非线性系统的固有频率随振幅变大而变大；渐软非线性系统则相反。三种弹簧的弹力随变形的变化见图1。
自激振动
非线性振动
非线性自治系统具有等效负阻尼时，调节等效阻尼到零的情况下所存在的定常周期振动。自治系统是指运动微分方程中不显含时间 t的系统。在线性自治系统中出现的运动形式只有三种：发散型、保守型和衰减型。发散型对应于负阻尼情形，保守型对应于无阻尼情形，衰减型对应于正阻尼情形。只在保守情况下，系统的运动才是谐和的，按能量大小，形成一族振幅连续分布的（即非孤立的）周期运动。
非线性自治系统，除了在保守情况仍有非孤立的周期运动外，在非保守情况也可能出现孤立的周期运动。当阻尼为非线性时，阻尼系数随运动而变化，因而有可能在小振幅下，等效阻尼是负的；在大振幅下，等效阻尼是正的；在某个中间的振幅，相应的等效阻尼为零，与此相应，存在一个定常周期振动，称为自激振动，简称自振。这种振动是孤立的，其幅值变化和周期仅取决于系统参量，在一定范围内与初始状态无关。
弱非线性系统的自振是接近于谐和的；强非线性系统的自振则是远离谐和的。后者在振动中，缓慢地积累能量的过程与几乎是瞬时地释放能量的过程在交替进行，因而形象地称为张弛振动。振动的图像见图2，图中x为位移，t为时间。
跳跃现象
非线性系统的振幅 (A）对谐和外扰频率（ω）的曲线可有几个分支，缓慢地变动扰动频率，可在某些频率出现振幅的突变现象。和线性系统不同，描述非线性系统的微分方程，在同一组参量下可能有多个周期解；而只有那些满足稳定性条件的解，才对应有物理上可实现的运动。在非线性系统中，运动的多样性和稳定性不可忽视。
具有非线性恢复力的系统在谐和外扰作用下的定常响应曲线，往往在某些频带上有几个分支（图3）；因而对应于同一个扰频，可以有几个不同幅值的稳定的定常受迫振动。若扰力的幅值保持不变，而其频率缓慢地改变，则当扰频变到某些值，例如图3中的ω1与ω2处，两个定态振动之间就发生跳跃现象：当扰频单调上升至ω2处时，从3跳到4；当扰频单调下降到ω1处时，从6跳到2。因此，跳跃现象又称振动回滞。如保持扰频不变，而缓慢地改变扰力幅度，也可能出现类似的跳跃现象。
亚谐共振
干扰力作用于非线性系统所激发的频率比干扰频率低整数倍的大幅度振动。固有频率为ωn≈ω/n(n为正整数）。对线性系统，在频率为ω的谐和外扰作用下，只能产生频率为ω的定常受迫振动。但具有非线性恢复力且固有频率接近于ωn的系统，在受到频率为ω的谐和外扰时，有可能产生频率为ω/n的定常受迫振动，称为亚谐共振或分频共振。理论和实验研究证明，亚谐共振的出现，不仅依赖于系统的参量，而且还依赖于初始条件。
自振系统在谐和外扰作用下，也可能产生亚谐共振。亚谐共振可解释为：由于外扰对自由振动高谐分量所作的功而维持的受迫振动。
同步现象
干扰力频率接近自振系统固有频率到一定程度时，所激起的振动中只包含干扰力频率而自振频率被俘获的现象。17世纪，C.惠更斯已观察到：快慢稍微不同的两只时钟，挂在同一壁板上会保持同步计时。
在自振频率为ω0的电子管振荡器中，设在栅极回路加上频率为ω的激励，则在ω接近ω0时，按线性理论，输出中必然有拍频为|ω－ω0|的信号。实际上，当|ω－ω0|小于某个阈限时，拍频就突然消失，只剩下频率为ω的输出，即自振和受迫振动发生同步，或者说自振频率被扰频所俘获，因而这一现象也称为频率俘获。
同步现象已被有效地利用于振荡器的稳频以及振动机械的同步激振。同步现象不仅出现在扰频和自振频率相近的区域，在一定条件下，也可出现在扰频的整分数倍和自振频率相近的区域，这种现象称为亚谐同步。
参变激发
周期地改变系统的某个参量而激起系统的大幅振动。例如单摆支点在作铅垂振动时，摆的下铅垂平衡位置在一定条件下会丧失稳定性。当系统的固有频率等于或接近参量变化频率的一半时，参变激发现象最易产生。
参变镇定
参量的周期变化使系统稳定的现象。例如倒立摆支点沿铅垂方向作适当振动时，摆的上铅垂平衡位置有可能变成稳定的。
对于非线性系统，叠加原理不再适用，因而非线性问题没有一般的解法。通常只能用一些特殊方法来探索非线性系统的重要运动，这些方法又分定性和定量两类，两者相辅相成。
解法
定性法
常用的是相平面法。将二阶自治系统的运动微分方程写作：式中P(x,y）、Q(x,y）是实解析函数。从方程中消去变量t，得：把x、y看作平面内一点的直角坐标，这个平面称为相平面，点（x,y）称为相点。相点描述系统在某一瞬时的运动状态。对应于系统的任一特定的运动x=x(t),y=y(t），相平面上皆有一条确定的曲线，称为相轨。相轨描述系统的整个运动状态。在相平面上，凡是P(x,y）、Q(x,y）同时为零的点都称为奇点。在动力学问题中，奇点对应于系统的平衡状态。一个奇点，若从它的邻域内出发的积分曲线都向它趋近，或者始终逗留在它的邻域内，称为稳定奇点；否则称为不稳定奇点。
二阶自治系统的相轨中有一类孤立的闭轨具有特殊重要意义，这类闭轨称为极限环。从它一侧邻域内任一点出发的相轨，或者都趋近它，或者都离开它。一个极限环，若内外两侧邻域内的相轨都向它趋近，就是稳定的；否则就是不稳定的。稳定的极限环对应于物理系统中的自振。极限环和保守系统自由振动的闭轨的根本区别为：极限环是孤立的，即在它的邻域内不存在其他闭轨；极限环所对应的周期振动不依赖于系统的初始条件。
定量法
较为常用的是平均法。考察单自由度非线性自治系统： ü+ω娿u=εf(u,v）， （1） 式中ε为小参量。当ε=0时，方程解的形式为： u=acos（ω0t+β）呏acos嗞， （2） 式中a、β为常数。当ε厵0而取小值时，式（1）的解仍可取式（2）的形式，不过其中的a、β为t的函数，而不再是常数。这样，式（2）也可看作是一种变换：将因变量u(t）变换成因变量a(t）和β（t）。为了消除变换的任意性，还需附加一个条件，即取速度v仍具有ε=0时的形式： v=-ω0asin嗞。 （3） 将式（2）对t求导，得： v=-ω0asin嗞+╠cos嗞-a夁sin嗞。 （4） 式（4）与式（3）相比，得： ╠cos嗞-a夁sin嗞=0。 （5） 将式（3）对t求导，则有： ü=-ω娿acos嗞-ω0╠sin嗞-ω0a夁cos嗞。 （6） 将式（6）代入式（1），得： ω0╠sin嗞+ω0a夁cos嗞=-εf(acos嗞，-ω0asin嗞）。（7） 由式（5）和式（7），可解得： J_A=-D_AB*(dC_A/dx) （8） 式（8）等价于式（1），因为在推导过程中未作任何近似假设。不过式（8）仍不便于积分。考虑到当ε小时，╠与夁均为小量，在振动的一周内可看作常量，因而可将式（8）右端对嗞求平均，由此得近似方程： D_kp=97.0r(T/m_A)^（1/2） （9） 作为例子，考察瑞利方程： ü+ω娿u=ε（v-v3）， 这时，有f(u,v)=v-v3。由式（9）可得： D_p=（1/D_ABp+1/D_kp)^-1 （10） 从式（10）可解得a的定常解：a=0与J_AT=D_T*ρ*d(lnT)/dx。前者对应于（u，v）相平面上的不稳定奇点，即对应于系统不稳定的平衡状态；后者对应于（u，v）相平面上稳定的极限环，即对应于系统稳定的自激振动。
混沌基本介绍
混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多维线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
发展过程
1979年12月29日(1963年就已发现)，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
http://admin.unisk.cn/dlf/upload/26/cc201001241442394037.jpg
http://img2.mtime.com/mg/2009/27/1eb5f080-eccc-4232-8c4e-89e781bae396.jpg
一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为混沌的一个定义。
与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn）(其中k是依赖于生态条件的常数，“n+1”是脚标）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后，“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹（E.N.Lorenz）教授于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的“蝴蝶效应”。
http://images.xooob.com/20090914/1256714410453.jpg
混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。
混沌（Chaos），指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形(fractal)和孤子(soliton)是非线性科学中最重要的三个概念。浑沌理论隶属于非线性科学，只有非线性系统才能产生浑沌运动。据1991年出版的《浑沌文献总目》统计，已收集到与浑沌研究有直接关系的书269部、论文7157篇。到1996年底，还不断有新的浑沌研究成果发表。科学史上只有量子力学的攻坚热情可与之媲美。
在西方流传的一首民谣是这么在说蝴蝶效应的：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战争，亡了一个帝国。
蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。这是一种混沌现象。蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风。蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
现代科学的定义
现代科学所讲的混沌，其基本含义可以概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说混沌轨道的运动完全受规律支配，但相空间中轨道运动不会中止，在有限空间中永远运动着，不相交也不闭合。浑沌运动表观上是无序的，产生了类随机性，也称内在随机性。浑沌模型一定程度上更新了传统科学中的周期模型，用浑沌的观点去看原来被视为周期运动的对象，往往有新的理解。80年代中期开始浑沌理论已被用于社会问题研究，如经济学、社会学和哲学研究。
大自然并不缺少混沌，现代科学重新发现了混沌。以浑沌理论为标志的非线性科学强调自然的自组织机制，强调看待事物的整体性原则，与古代哲人所说的“前现在浑沌”有千丝万缕的联系，因而常常被后现代主义者看好。
探求浑沌的科学定义，追索浑沌古义，被认为是浑沌语义学、非线性科学史、后现代主义科学观研究等必须认真对待的一门学问。 古人面对浩渺陌生的宇宙万物与今人面对错综复杂的宏观现象，情景大概是一样的。在古代，为捕捉外部世界，几乎所有民族都构造了自己的浑沌自然哲学；今天，为理解宏观复杂性，世界各国的科学家并肩奋战，创立了具有革命性的浑沌新科学。这门新科学展示了一幅恢弘的科学世界图景，也暗示了一种新的自然哲学。
从更大的范围看，浑沌研究只是复杂性科学中的一支，新的自然哲学必然建立在整个复杂性科学的基础之上。现在就匆忙从整体上进行全面的概括，为时尚早。
非线性科学中的混沌
在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。
混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的。
意义
混沌的发现和混沌学的建立，同相对论和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。所以，许多科学家认为，20世纪物理学永放光芒的三件事是：相对论、量子论和混沌学的创立。
以宗教或传说来理解的话，混沌为一切的始点。神明为了空间的鲜明化，多样化，使用某种方法使混沌产生繁衍效果，进而丰富空间。如果以“零”为始点，“一”和“负一”，就可以视为零的繁衍。
应用
工程方向： 医学方向： 经济学方向： 计算机方向： 化学反应方向： 通信与信息加密方向： 社会学方向： 生态学方向： 地理科学方向：
混沌理论（Chaos theory）是在数学和物理学中，研究非线性系统在一定条件下表现出的“混沌”现象的理论。
定义混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
“一切事物的原始状态，都是一堆看似毫不关联的碎片，但是这种混沌状态结束后，这些无机的碎片会有机地汇集成一个整体”
混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的地心引力，杠杆原理，相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可以化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家Edward Lorenz发现简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”. 60年代，美国数学家Stephen Smale发现某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可循，呈现失序的混沌状态。
背景1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。
混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。
布莱德福所发明之定律为书目计量学三大定律，布莱德福以应用地球物理学为例：
每区的期刊数之比9：59：258 视为10：50：250 等于1：5：25
所以，推论出其公式为“”。E即error混沌不明的变因，如同噪声是无法解释的。 文献计量学为何用混沌理论（chaos）？ 布莱德福试图想了解这有没有法则，他研究期刊生产力的分布比例约为1:n:n^2，它分成三区：核心区、相关区、边缘区，不同区期刊数量都是差不多。核心期刊，产出的论文数量，可能一种期刊抵过其他50种期刊。
浑沌理论亦可以运用在知识管理上，当可以解释的因素之下，不可解释的便是E，而创造就是在E上面所产生的。知识管理者所求的就是创新，在创新的空间上就是隐性知识，掌握住隐性知识便能够激发一个组织的创造力。
应用混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人(股吧) 学。
多种系统的浑沌状态在实验室中得到观察，包括电路、激光、流体的动态，以及机械和电磁装置。在自然中进行的有对天气、卫星运动、天体磁场、生态学中的种群增长、神经元中的动作电位和分子振动的观察。
浑沌理论最成功的应用之一在于生态学中的雷克动态综合模型，在其中显示了受密度制约之下的种群增长如何引致混沌状态。
混沌控制混沌控制由狄透（William Ditto）、贾芬卡（Alan Garfinkel）、约克（Jim Yorke），将此想法化为实用技术，用微小的变化开始，造成希望所想的巨大改变。
混沌动力学混沌系统有三种性质：
1.受初始状态影响的敏感性，初始条件非常微小的变动也可以导致最终状态的巨大差别。
2.具有拓扑混合性；不严格地来说，就是系统会将初始空间的拓扑性质彻底打乱，使得任何初始状态变换到其他任何位置。
3.周期轨道稠密，即在任何初始值附近都可以找到具有周期轨道的值。
混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
这意味着，系统具有放大作用。一个微小的运动经过系统的放大，最终影响会远远超过该运动的本身。所以，当有人说，因为英国的一只蝴蝶扇了一下翅膀，中国可能会遭受一场台风时，他的观点里就包含着混沌理论的思想。
混沌理论的发展背景
混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。在这些领域里，由于人们想知道在某些自然现象背后是否存在着尚未被认识的规律，因而激发了人们对于混沌的研究。科学家已经注意到了某些现象，例如行星运动，是有稳定规律的，但其他的，比如像天气之类，则是反复无常的。因此，关键问题在于天气现象是否是随机的。曾经一度被认为是随机的后来又被证实是混沌的，这个问题激发了人们探索真理的热情。如果一个变量或一个过程的演进、或时间路径看似随机的，而事实上是确定的，那么这个变量或时间路径就表现出混沌行为。这个时间路径是由一个确定的非线性方程生成的。
在此，我们有必要介绍一下混沌理论的发展史。人们对于混沌动态学的最初认识应当归功于Weis(1991)，而Weis又是从几百年前从事天体力学的法国数学家Henry Poincare那里得到的启示。Poincare提出，由运动的非线性方程所支配的动态系统是非线性的。然而，由于那个时代数学工具的不足，他未能正式探究这个设想o
Poincare之后的很长一段时间，对于这个论题的研究趋于涅灭。然而，在20世纪60—70年代间，数学家和科学家们又重新开始了对这个论题的研究。一个名叫Stephen Smale的数学家用差分拓扑学发展了一系列的理论模型。气象学家Edward Lorenz设计了一个简单的方程组用来模拟气候，这个气候对于初始条件当中的变化极其敏感。生物学家RobertMay使用逻辑的差分方程在连续的时间过程中对人口水平建模。这个模型恰好是我们在这一章中后面要介绍的用来生成汇率中的混沈行为的模型。
从此，数学家们发展了一个非线性和混沌系统的理论，在其他许多领域(如物理、生物、气象)的科学家已经陆续揭示了混沌的现象。在一个时期内，大家都意识到数学家和科学家都在做同样一件事。更不要说，计算能力的提高使人们对于混沌和非线性过程的理解在总体上有了一个较大的提高。
当经济学家发现泥池理论能够揭示出某些传统的模型所无法处理的经济和金融现象时，他们也加入到这个前沿研究的浪潮中。例如，经济学家已经得出了这样的结论，即关于基础汇率模型的预测能力的经验数据不容乐观。形成这样一个悲观的结论，是由于这些模型都无法确切地描述出一个不规则的汇率变化到底是什么样的。经济学家对此的反应尚未达成一致。一方面，有些经济学家用消息(news)来解释这种变化，这样就使汇率变成不可预测的，因为汇率要由消息决定，而从消息的定义来看，它就是不可预测的；另一方面，有些经济学家始终没有放弃对汇率的不规则运动建模。显然，汇率不是由简单的确定性过程形成的。经济学家采取两种汇率预测模型：第一种方法是将复杂的汇率变化归因到以下模型中所包含的众多影响因素上，为此目的建立起了许多复杂的模型；第二种方法是基于这样一种假设，即认为潜在的趋势是存在的，并且是随机误差的。事实上，主流的认识是，汇率运动是由噪声支配的，因此我们的目标是要理解噪声的属性并预测它对汇率的作用。这两种方法在汇率预测方面尚未取得成功。
这两种方法的问题在于其线性化的假设。这种假设的含义是汇率以一种线性的方式回应决定性变量(自变量)的变化，或者是由单变量的线性过程产生的。在方法论中，线性回归技术业已成熟，而对于非线性规范的工具迄今为止仍然是很缺乏的，这就造成人们更愿意使用线性关系来处理问题。但是，我们没有理由说它们必然是线性的关系。如果汇率是由非线性过程产生的，那么给定某种条件，汇率变化将表现为完全随机，正如它在现实中所表现的那样。这就是非线性的混池行为：它是确定的，但不是随机的。Clyde和Osler建议，“过度集中在线性，而排斥了其他的功能性特点，就像我们打赌隔壁房间的那只不知名的动物是大象还是别的什么动物。”
混沌理论经典案例分析
著名导演杰夫·戈德布来姆在他执导的影片《株罗记公园》中，成功地运用了混沌理论的思想。片中的人们偶然在蚊子化石中发现了含有恐龙遗传物质的血样，并利用这种遗传物质复制出了恐龙。在他们为之欣喜若狂的时候，粗暴干预自然的这种做法却给人类造成了无法想象的灾难。
有关混沌理论的另一个例子是， 中国南方水乡渔民船上的一只鸬鹚扎入湖里，会使纽约的天气受到影响。与“蝴蝶说”一样，其包含的基本观点也是，系统内部的一个微小运动通过一系列复杂事件链的作用 ，会被放大，最终产生数倍于动作本身的影响。
例如，从理论上说，鸬鹚跳入水中激起的涟漪会引起多米诺骨牌效应，影响到自然界中的湖泊、海洋，最终影响到纽约的天气。由于这些事件链如此复杂，混沌理论认为，试图掌握它们的努力根本就是徒劳的。
混沌理论的特性
混沌理论有以下几个特性：
(1)随机性．体系处于混沌状态是由体系内部动力学随机性产生的不规则性行为，常称之为内随机性．例如，在一维非线性映射中，即使描述系统演化行为的数学模型中不包含任何外加的随机项，即使控制参数、韧始值都是确定的，而系统在混吨区的行为仍表现为随机性．这种随机性自发地产生于系统内部，与外随机性有完全不同的来源与机制，显然是确定性系统内部一种内在随机性和机制作用．体系内的局部不稳定是内随机性的特点，也是对初值敏感性的原因所在．
(2)敏感性．系统的混沌运动，无论是离散的或连续的，低维的或高维的，保守的或耗散的。时间演化的还是空间分布的，均具有一个基本特征，即系统的运动轨道对初值的极度敏感性．这种敏感性，一方面反映出在非线性动力学系统内，随机性系统运动趋势的强烈影响；另一方面也将导致系统长期时间行为的不可预测性．气象学家洛仑兹提出的所谓“蝴蝶效应”就是对这种敏感性的突出而形象的说明．
(3)分维性．混沌具有分维性质，是指系统运动轨道在相空间的几何形态可以用分维来描述。例如Koch雪花曲线的分维数是1.26；描述大气混沌的洛伦兹模型的分维数是2.06体系的混沌运动在相空间无穷缠绕、折叠和扭结，构成具有无穷层次的自相似结构。
(4)普适性．当系统趋于混沌时，所表现出来的特征具有普适意义．其特征不因具体系统的不同和系统运动方程的差异而变化．这类系统都与费根鲍姆常数相联系．这是一个重要的普适常数δ＝4．669201609l0299097…
(5)标度律．混沌现象是一种无周期性的有序态，具有无穷层次的自相似结构，存在无标度区域．只要数值计算的精度或实验的分辨率足够高，则可以从中发现小尺寸混沌的有序运动花样，所以具有标度律性质．例如，在倍周期分叉过程中，混沌吸引子的无穷嵌套自相似结构，从层次关系上看，具有结构的自相似，具备标度变换下的结构不变性，从而表现出有序性．
系统的三种不同形态
混沌学家们仍然对系统的三种不同形态作出了重要区分。
稳定均衡
在稳定均衡系统中，各要素处于均衡状态，即便这种状态被打破，它们也能很快回到均衡的位置上。
盖米尼咨询公司的咨询顾问奈尔·格拉斯在其撰写的《管理系列丛书》中指出，洗衣粉市场多年来一直是稳定均衡系统的一个很好例子。虽然该行业中的一家企业可能会改进其产品，另一家企业则可能发动一场声势浩大的广告运动，但从整体上看，只要空气中灰尘含量一定，市场份额总是倾向于回到这些企业采取行动前的位置上。
混沌（有条件的不稳定状态）
混沌系统是有序与无序共存的系统。该系统内部具有很多不可预测的偶发事件，但决定各要素行为的基本规律却是能够分析和掌握的。
汽车制造业是格拉斯给出的混沌系统的例子。虽然油价上涨、挑衅性新竞争对手的出现等突发事件会将一部分企业逐出该行业，但快速前进的企业总能揭示并利用突发事件背后隐含的一般趋势。
爆炸性不稳定状态
如同名称所暗示的，这种系统处于完全的无序状态中。
90年代初期的前南斯拉夫是这种极度混乱系统的一个实例。
混沌学家认为，以往接近稳定均衡状态的一些企业现在可能会发现，它们正处在有条件的不稳定状态，或混沌系统之中。
例如私营化后的航空公司、银行、以及其他在技术变化迅速的市场中从事经营的企业。瞬息万变的技术进步常常使这类企业经过几十年积累的竞争优势一夜之间化为乌有。
过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实
根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。这些假定是：
假定1：企业是一个“说到做到”的封闭系统。外界对企业决定采取的行动没有多大干扰。
假定2：经营环境是稳定的。管理者能够充分把握经营环境，从而制定出详尽具体的战略。
假定3：管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。
在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替：
现实1：企业是复杂的“开放”系统，既影响着其所处的环境，又在很大程度上受环境的影响。这意味着，企业的行动可能无法达到它所预期的结果。
现实2：环境是瞬息万变的（不断创造着机会和威胁）。高层管理者不能指望制定出在付诸实施时仍完全有效的详尽战略。
现实3：作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料的。
混沌理论的意义
混沌理论是普遍可预测论的对立面。它解释了为什么我们不能完全依赖计算机或其他纯理性的模型来制定决策。
混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多维线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
发展过程
1979年12月29日(1963年就已发现)，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
http://admin.unisk.cn/dlf/upload/26/cc201001241442394037.jpg
http://img2.mtime.com/mg/2009/27/1eb5f080-eccc-4232-8c4e-89e781bae396.jpg
一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为混沌的一个定义。
与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn）(其中k是依赖于生态条件的常数，“n+1”是脚标）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后，“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹（E.N.Lorenz）教授于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的“蝴蝶效应”。
http://images.xooob.com/20090914/1256714410453.jpg
混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。
混沌（Chaos），指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形(fractal)和孤子(soliton)是非线性科学中最重要的三个概念。浑沌理论隶属于非线性科学，只有非线性系统才能产生浑沌运动。据1991年出版的《浑沌文献总目》统计，已收集到与浑沌研究有直接关系的书269部、论文7157篇。到1996年底，还不断有新的浑沌研究成果发表。科学史上只有量子力学的攻坚热情可与之媲美。
在西方流传的一首民谣是这么在说蝴蝶效应的：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战争，亡了一个帝国。
蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。这是一种混沌现象。蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风。蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
现代科学的定义
现代科学所讲的混沌，其基本含义可以概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说混沌轨道的运动完全受规律支配，但相空间中轨道运动不会中止，在有限空间中永远运动着，不相交也不闭合。浑沌运动表观上是无序的，产生了类随机性，也称内在随机性。浑沌模型一定程度上更新了传统科学中的周期模型，用浑沌的观点去看原来被视为周期运动的对象，往往有新的理解。80年代中期开始浑沌理论已被用于社会问题研究，如经济学、社会学和哲学研究。
大自然并不缺少混沌，现代科学重新发现了混沌。以浑沌理论为标志的非线性科学强调自然的自组织机制，强调看待事物的整体性原则，与古代哲人所说的“前现在浑沌”有千丝万缕的联系，因而常常被后现代主义者看好。
探求浑沌的科学定义，追索浑沌古义，被认为是浑沌语义学、非线性科学史、后现代主义科学观研究等必须认真对待的一门学问。 古人面对浩渺陌生的宇宙万物与今人面对错综复杂的宏观现象，情景大概是一样的。在古代，为捕捉外部世界，几乎所有民族都构造了自己的浑沌自然哲学；今天，为理解宏观复杂性，世界各国的科学家并肩奋战，创立了具有革命性的浑沌新科学。这门新科学展示了一幅恢弘的科学世界图景，也暗示了一种新的自然哲学。
从更大的范围看，浑沌研究只是复杂性科学中的一支，新的自然哲学必然建立在整个复杂性科学的基础之上。现在就匆忙从整体上进行全面的概括，为时尚早。
非线性科学中的混沌
在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。http://baike.baidu.com/view/33551.htm
混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。
混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的。
意义
混沌的发现和混沌学的建立，同相对论和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。所以，许多科学家认为，20世纪物理学永放光芒的三件事是：相对论、量子论和混沌学的创立。
以宗教或传说来理解的话，混沌为一切的始点。神明为了空间的鲜明化，多样化，使用某种方法使混沌产生繁衍效果，进而丰富空间。如果以“零”为始点，“一”和“负一”，就可以视为零的繁衍。
应用
工程方向： 医学方向： 经济学方向： 计算机方向： 化学反应方向： 通信与信息加密方向： 社会学方向： 生态学方向： 地理科学方向：
混沌理论（Chaos theory）是在数学和物理学中，研究非线性系统在一定条件下表现出的“混沌”现象的理论。
定义混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
“一切事物的原始状态，都是一堆看似毫不关联的碎片，但是这种混沌状态结束后，这些无机的碎片会有机地汇集成一个整体”
混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的地心引力，杠杆原理，相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可以化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家Edward Lorenz发现简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”. 60年代，美国数学家Stephen Smale发现某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可循，呈现失序的混沌状态。
背景1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。
混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。
布莱德福所发明之定律为书目计量学三大定律，布莱德福以应用地球物理学为例：
每区的期刊数之比9：59：258 视为10：50：250 等于1：5：25
所以，推论出其公式为“”。E即error混沌不明的变因，如同噪声是无法解释的。 文献计量学为何用混沌理论（chaos）？ 布莱德福试图想了解这有没有法则，他研究期刊生产力的分布比例约为1:n:n^2，它分成三区：核心区、相关区、边缘区，不同区期刊数量都是差不多。核心期刊，产出的论文数量，可能一种期刊抵过其他50种期刊。
浑沌理论亦可以运用在知识管理上，当可以解释的因素之下，不可解释的便是E，而创造就是在E上面所产生的。知识管理者所求的就是创新，在创新的空间上就是隐性知识，掌握住隐性知识便能够激发一个组织的创造力。
应用混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人(股吧) 学。
多种系统的浑沌状态在实验室中得到观察，包括电路、激光、流体的动态，以及机械和电磁装置。在自然中进行的有对天气、卫星运动、天体磁场、生态学中的种群增长、神经元中的动作电位和分子振动的观察。
浑沌理论最成功的应用之一在于生态学中的雷克动态综合模型，在其中显示了受密度制约之下的种群增长如何引致混沌状态。
混沌控制混沌控制由狄透（William Ditto）、贾芬卡（Alan Garfinkel）、约克（Jim Yorke），将此想法化为实用技术，用微小的变化开始，造成希望所想的巨大改变。
混沌动力学混沌系统有三种性质：
1.受初始状态影响的敏感性，初始条件非常微小的变动也可以导致最终状态的巨大差别。
2.具有拓扑混合性；不严格地来说，就是系统会将初始空间的拓扑性质彻底打乱，使得任何初始状态变换到其他任何位置。
3.周期轨道稠密，即在任何初始值附近都可以找到具有周期轨道的值。
混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
这意味着，系统具有放大作用。一个微小的运动经过系统的放大，最终影响会远远超过该运动的本身。所以，当有人说，因为英国的一只蝴蝶扇了一下翅膀，中国可能会遭受一场台风时，他的观点里就包含着混沌理论的思想。
混沌理论的发展背景
混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。在这些领域里，由于人们想知道在某些自然现象背后是否存在着尚未被认识的规律，因而激发了人们对于混沌的研究。科学家已经注意到了某些现象，例如行星运动，是有稳定规律的，但其他的，比如像天气之类，则是反复无常的。因此，关键问题在于天气现象是否是随机的。曾经一度被认为是随机的后来又被证实是混沌的，这个问题激发了人们探索真理的热情。如果一个变量或一个过程的演进、或时间路径看似随机的，而事实上是确定的，那么这个变量或时间路径就表现出混沌行为。这个时间路径是由一个确定的非线性方程生成的。
在此，我们有必要介绍一下混沌理论的发展史。人们对于混沌动态学的最初认识应当归功于Weis(1991)，而Weis又是从几百年前从事天体力学的法国数学家Henry Poincare那里得到的启示。Poincare提出，由运动的非线性方程所支配的动态系统是非线性的。然而，由于那个时代数学工具的不足，他未能正式探究这个设想o
Poincare之后的很长一段时间，对于这个论题的研究趋于涅灭。然而，在20世纪60—70年代间，数学家和科学家们又重新开始了对这个论题的研究。一个名叫Stephen Smale的数学家用差分拓扑学发展了一系列的理论模型。气象学家Edward Lorenz设计了一个简单的方程组用来模拟气候，这个气候对于初始条件当中的变化极其敏感。生物学家RobertMay使用逻辑的差分方程在连续的时间过程中对人口水平建模。这个模型恰好是我们在这一章中后面要介绍的用来生成汇率中的混沈行为的模型。
从此，数学家们发展了一个非线性和混沌系统的理论，在其他许多领域(如物理、生物、气象)的科学家已经陆续揭示了混沌的现象。在一个时期内，大家都意识到数学家和科学家都在做同样一件事。更不要说，计算能力的提高使人们对于混沌和非线性过程的理解在总体上有了一个较大的提高。
当经济学家发现泥池理论能够揭示出某些传统的模型所无法处理的经济和金融现象时，他们也加入到这个前沿研究的浪潮中。例如，经济学家已经得出了这样的结论，即关于基础汇率模型的预测能力的经验数据不容乐观。形成这样一个悲观的结论，是由于这些模型都无法确切地描述出一个不规则的汇率变化到底是什么样的。经济学家对此的反应尚未达成一致。一方面，有些经济学家用消息(news)来解释这种变化，这样就使汇率变成不可预测的，因为汇率要由消息决定，而从消息的定义来看，它就是不可预测的；另一方面，有些经济学家始终没有放弃对汇率的不规则运动建模。显然，汇率不是由简单的确定性过程形成的。经济学家采取两种汇率预测模型：第一种方法是将复杂的汇率变化归因到以下模型中所包含的众多影响因素上，为此目的建立起了许多复杂的模型；第二种方法是基于这样一种假设，即认为潜在的趋势是存在的，并且是随机误差的。事实上，主流的认识是，汇率运动是由噪声支配的，因此我们的目标是要理解噪声的属性并预测它对汇率的作用。这两种方法在汇率预测方面尚未取得成功。
这两种方法的问题在于其线性化的假设。这种假设的含义是汇率以一种线性的方式回应决定性变量(自变量)的变化，或者是由单变量的线性过程产生的。在方法论中，线性回归技术业已成熟，而对于非线性规范的工具迄今为止仍然是很缺乏的，这就造成人们更愿意使用线性关系来处理问题。但是，我们没有理由说它们必然是线性的关系。如果汇率是由非线性过程产生的，那么给定某种条件，汇率变化将表现为完全随机，正如它在现实中所表现的那样。这就是非线性的混池行为：它是确定的，但不是随机的。Clyde和Osler建议，“过度集中在线性，而排斥了其他的功能性特点，就像我们打赌隔壁房间的那只不知名的动物是大象还是别的什么动物。”
混沌理论经典案例分析
著名导演杰夫·戈德布来姆在他执导的影片《株罗记公园》中，成功地运用了混沌理论的思想。片中的人们偶然在蚊子化石中发现了含有恐龙遗传物质的血样，并利用这种遗传物质复制出了恐龙。在他们为之欣喜若狂的时候，粗暴干预自然的这种做法却给人类造成了无法想象的灾难。
有关混沌理论的另一个例子是， 中国南方水乡渔民船上的一只鸬鹚扎入湖里，会使纽约的天气受到影响。与“蝴蝶说”一样，其包含的基本观点也是，系统内部的一个微小运动通过一系列复杂事件链的作用 ，会被放大，最终产生数倍于动作本身的影响。
例如，从理论上说，鸬鹚跳入水中激起的涟漪会引起多米诺骨牌效应，影响到自然界中的湖泊、海洋，最终影响到纽约的天气。由于这些事件链如此复杂，混沌理论认为，试图掌握它们的努力根本就是徒劳的。
混沌理论的特性
混沌理论有以下几个特性：
(1)随机性．体系处于混沌状态是由体系内部动力学随机性产生的不规则性行为，常称之为内随机性．例如，在一维非线性映射中，即使描述系统演化行为的数学模型中不包含任何外加的随机项，即使控制参数、韧始值都是确定的，而系统在混吨区的行为仍表现为随机性．这种随机性自发地产生于系统内部，与外随机性有完全不同的来源与机制，显然是确定性系统内部一种内在随机性和机制作用．体系内的局部不稳定是内随机性的特点，也是对初值敏感性的原因所在．
(2)敏感性．系统的混沌运动，无论是离散的或连续的，低维的或高维的，保守的或耗散的。时间演化的还是空间分布的，均具有一个基本特征，即系统的运动轨道对初值的极度敏感性．这种敏感性，一方面反映出在非线性动力学系统内，随机性系统运动趋势的强烈影响；另一方面也将导致系统长期时间行为的不可预测性．气象学家洛仑兹提出的所谓“蝴蝶效应”就是对这种敏感性的突出而形象的说明．
(3)分维性．混沌具有分维性质，是指系统运动轨道在相空间的几何形态可以用分维来描述。例如Koch雪花曲线的分维数是1.26；描述大气混沌的洛伦兹模型的分维数是2.06体系的混沌运动在相空间无穷缠绕、折叠和扭结，构成具有无穷层次的自相似结构。
(4)普适性．当系统趋于混沌时，所表现出来的特征具有普适意义．其特征不因具体系统的不同和系统运动方程的差异而变化．这类系统都与费根鲍姆常数相联系．这是一个重要的普适常数δ＝4．669201609l0299097…
(5)标度律．混沌现象是一种无周期性的有序态，具有无穷层次的自相似结构，存在无标度区域．只要数值计算的精度或实验的分辨率足够高，则可以从中发现小尺寸混沌的有序运动花样，所以具有标度律性质．例如，在倍周期分叉过程中，混沌吸引子的无穷嵌套自相似结构，从层次关系上看，具有结构的自相似，具备标度变换下的结构不变性，从而表现出有序性．
系统的三种不同形态
混沌学家们仍然对系统的三种不同形态作出了重要区分。
稳定均衡
在稳定均衡系统中，各要素处于均衡状态，即便这种状态被打破，它们也能很快回到均衡的位置上。
盖米尼咨询公司的咨询顾问奈尔·格拉斯在其撰写的《管理系列丛书》中指出，洗衣粉市场多年来一直是稳定均衡系统的一个很好例子。虽然该行业中的一家企业可能会改进其产品，另一家企业则可能发动一场声势浩大的广告运动，但从整体上看，只要空气中灰尘含量一定，市场份额总是倾向于回到这些企业采取行动前的位置上。
混沌（有条件的不稳定状态）
混沌系统是有序与无序共存的系统。该系统内部具有很多不可预测的偶发事件，但决定各要素行为的基本规律却是能够分析和掌握的。
汽车制造业是格拉斯给出的混沌系统的例子。虽然油价上涨、挑衅性新竞争对手的出现等突发事件会将一部分企业逐出该行业，但快速前进的企业总能揭示并利用突发事件背后隐含的一般趋势。
爆炸性不稳定状态
如同名称所暗示的，这种系统处于完全的无序状态中。
90年代初期的前南斯拉夫是这种极度混乱系统的一个实例。
混沌学家认为，以往接近稳定均衡状态的一些企业现在可能会发现，它们正处在有条件的不稳定状态，或混沌系统之中。
例如私营化后的航空公司、银行、以及其他在技术变化迅速的市场中从事经营的企业。瞬息万变的技术进步常常使这类企业经过几十年积累的竞争优势一夜之间化为乌有。
过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实
根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。这些假定是：
假定1：企业是一个“说到做到”的封闭系统。外界对企业决定采取的行动没有多大干扰。
假定2：经营环境是稳定的。管理者能够充分把握经营环境，从而制定出详尽具体的战略。
假定3：管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。
在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替：
现实1：企业是复杂的“开放”系统，既影响着其所处的环境，又在很大程度上受环境的影响。这意味着，企业的行动可能无法达到它所预期的结果。
现实2：环境是瞬息万变的（不断创造着机会和威胁）。高层管理者不能指望制定出在付诸实施时仍完全有效的详尽战略。
现实3：作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料的。
混沌理论的意义
混沌理论是普遍可预测论的对立面。它解释了为什么我们不能完全依赖计算机或其他纯理性的模型来制定决策。
http://zixun.xuekewang.com/uploads/allimg/110316/266_110316114116_1.jpg
分形是一种粗糙的或破碎的几何图形，它的组成部分可以被无限细分，而且它的局部的形状一般与整体相似。分形一般是自相似的和标度不变的。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=662
曼德勃罗在解释“分形”一词时说：“我由拉丁语形容词fractus创造了词“分形”（fractal）。相应的拉丁语动词fragere意味着‘打破’和产生不规则的碎块。从而可见（对我们的需要是何等地合适！），除了‘破碎的’（如像碎片或曲折），fractus也应当具‘不规则’的含义，这两个含义都被保存在碎片（fragment）中”（《大自然的分形几何》，p4）。
有许多数学结构是分形，例如：谢尔宾斯基三角形、科切雪花、皮亚诺曲线、曼德勃罗集、洛仑兹吸引子等。分形同样可以描述许多真实世界的对象，如云彩、山脉、湍流和海岸线等，当然它们不是单纯的分形形状。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=662
曼德勃罗曾给出了一个分形的数学定义：一个几何对象，它的豪斯道夫维数严格大于其拓扑维数。这不仅有些抽象，而且也不是一个令人满意的定义，因为还有好多分形，没有被该定义涵盖。后来曼德勃罗又给出了一个比较通俗的定义：部分与整体以某种形式相似的形。该定义仍然不能表达分形的全部意思，但会使很多初学者开始理解分形了，虽然还不能全部理解。
那么究竟什么是分形呢？应该说，到目前还没有严格的定义。现在一般用法尔科内（《分形集几何学》）对分形集合F的描述来判某一对象是否是分形：http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=662
（1）F具有精细的结构。即是说在任意小的尺度之下，它总有复杂的细节；
（2）F是如此的不规则，以至它的整体和局部都不能用传统的几何语言来描述；
（3）F通常具有某种自相似性，这种自相似性可以是近似的，也可能是统计意义上的；
（4）F在某种意义下的分形维数通常都大于它的拓扑维数；
（5）在多数令人感兴趣的情形下，F以非常简单的方法定义，或许以递归过程产生。
分形是破碎的、不规则的，其几何性质十分丰富，可以说，到目前为止它的几何性质还没有完全被挖掘出来。在这里，我们只将分形的最常见的一些性质描述给大家。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=687
（1） 分形是破碎的，局部不可微的不规则图形；
（2） 分形一般是自相似的，或是统计自相似的；
（3） 分形有时也是自仿射的；http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=687
（4） 分形的维数一般是分数的，但也有整数维数的分形，如Peano曲线；
（5） 分形图具有精细结构，即无论局部放大多少倍，仍然具有复杂的结构。
一、欧氏几何的局限性
自公元前3世纪欧氏几何基本形成至今已有2000多年。尽管此间从数学的内在发展过程中产生了射影几何、微分几何等多种几何学，但与其他几何学相比，人们在生产、实践及科学研究中更多涉及到的是欧氏几何。欧氏几何的重要性可以从人类的文明史中得到证明。欧氏几何主要是基于中小尺度上，点线、面之间的关系．这种观念与特定时期人类的实践。认识水平是相适应的，数学的发展历史告诉我们，有什么样的认识水平就有什么样的几何学。当人们全神贯注于机械运动时，头脑中的囹象多是一些囫锥曲线、线段组合，受认识主。客体的限制，欧氏几何具有很强的“人为”特征。这样说并非要否定欧氏几何的辉煌历史，只是我们应当认识到欧氏几何是人们认识、把握客观世界的一种工具、但不是唯一的工具。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
进入20世纪以后，科学的发展极为迅速。特别是二战以后，大量的新理论、新技术以及新的研究领域不断涌现，同以往相比，人们对物质世界以及人类社会的看法有了很大的不同。其结果是，有些研究对象已经很难用欧氏几何来描述了，如对植物形态的描述，对晶体裂痕的研究，等等。
美国数学家B， Mandelbrot曾出这样一个著名的问题：英格兰的海岸线到底有多长？这个问题在数学上可以理解为：用折线段拟合任意不规则的连续曲线是否一定有效？这个问题的提出实际上是对以欧氏几何为核心的传统几何的挑战，此外，在湍流的研究。自然画面的描述等方面，人们发现传统几何依然是无能为力的。人类认识领域的开拓呼唤产生一种新的能够更好地描述自然图形的几何学，在此，不妨称其为自然几何。
二、分形的产生http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
一些数学家在深入研究实、复分析过程中讨论了一类很特殊的集合（图形），如Cantor集、Peano曲线、KoCh曲线等，这些在连续观念下的“病态”集合往往是以反例的形式出现在不同的场合。当时它们多被用于讨论定理条件的强弱性，其更深一层意义并没有被大多数人所认识。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
1975年，Mandelbrot在其《自然界中的分形几何》一书中引入了分形（fractal)这一概念。从字面意义上讲， fractal是碎块、碎片的意思，然而这并不能概括Mandelbrot的分形概念，尽管目前还没有一个让各方都满意的分形定义，但在数学上大家都认为分形有以下凡个特点：
（1）具有无限精细的结构；
（2）比例自相似性；http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
（3）一般它的分数维大子它的拓扑维数；
（4）可以由非常简单的方法定义，并由递归、迭代产生等。
（1）（2）两项说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段都包含了整个分形的信息．第（3）项说明了分形的复杂性，第（4）项则说明了分形的生成机制。图1中五条曲线自下而上，按图中所示的规律逼近Koch曲线。Koch曲线处处连续，但处处不可导，其长度为无穷大，以欧氏几何的眼光来看，这种曲线是被打入另类的，从逼近过程中每一条曲线的形态可以看出分形四条性质的种种表现。以分形的观念来考察前面提到的“病态”曲线，可以看出它们不过是各种分形。
我们把传统几何的代表欧氏几何与以分形为研究对象的分形几何作一比较，可以得到这样的结论：欧氏几何是建立在公理之上的逻辑体系．其研究的是在旋转、平移、对称变换下各种不变的量，如角度、长度、面积、体积，其适用范日主要是人造的物体。而分形的历史只有20来年，它由递归、迭代生成，主要适用于自然界中形态复杂的物体。分形几何不再以分离的眼光看待分形中的点、线、面，而是把它看成一个整体。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
三、自然几何观及其应用http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=669
平面上决定一条直线或圆锥曲线只需数个条件。那么决定一片蕨叶（参见图2）需要多少条件？如果把蕨叶看成是由线段拼合而咸，那么确定这片蕨叶的条件数相当可现，然而当人们以分形的眼光来看这片蕨叶时，可以把它认为是一个简单的迭代函数系统的结果，而确定该系统所需的条件数相比之下要少得多．这说明用特定的分形拟合蕨叶比用折线拟合蕨叶更为有效。
分形观念的引入并非仅是一个描述手法上的改变，从根本上讲分形反映了自然界中某些规律性的东西，以植物为例，植物的生长是植物细胞按一定的遗传规律不断发育、分裂的过程，这种按规律分裂的过程可以近似地看做是递归、迭代过程，这与分形的产生极为相似。在此意义上，人们可以认为一种植物对应一个迭代函数系统，人们甚至可以通过改变该系统中的某些参数来模拟植物的变异过程。
分形几何还被用于海岸线的描绘及海图制作、地震预报、图象编码理论、信号处理等领域，并在这些领域内取得了个人注目的成绩。作为多个学科的交叉，分形几何对以往欧氏几何不屑一顾（或说是无能为力）的“病态”曲线的全新解释是人类认识客体不断开拓的必然结果。当前，人们迫切需要一种能够更好地研究、描述各种复杂自然曲线的几何学：而分形几何恰好可以堪当此用。所以说，分形几何也就是自然几何，以分形或分形的组合的眼光来看待周围的物质世界就是自然几何观。
分形几何与欧几里得几何有什么不同？http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=669
欧几里得几何 分形几何
？经典的（2000多年的历史） ？现代数学怪物（30多年的历史）
？基于特征长度与比例 ？无特征长度与比例
？适合于人工制品 ？实用于大自然现象
？用公式描述 ？用（递归或迭代）算法描述
？图形规则 ？图形不规则
？图形的结构层次有限 ？图形的结构层次无限
？局部一般不具有整体的信息 ？局部往往具有整体的信息
？图形越复杂，背后的规则也越复杂 ？图形复杂，其背后的规则经常是简单的
曼德勃罗在解释“分形”一词时说：“我由拉丁语形容词fractus创造了词“分形”（fractal）。相应的拉丁语动词fragere意味着‘打破’和产生不规则的碎块。从而可见（对我们的需要是何等地合适！），除了‘破碎的’（如像碎片或曲折），fractus也应当具‘不规则’的含义，这两个含义都被保存在碎片（fragment）中”（《大自然的分形几何》，p4）。
有许多数学结构是分形，例如：谢尔宾斯基三角形、科切雪花、皮亚诺曲线、曼德勃罗集、洛仑兹吸引子等。分形同样可以描述许多真实世界的对象，如云彩、山脉、湍流和海岸线等，当然它们不是单纯的分形形状。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=662
曼德勃罗曾给出了一个分形的数学定义：一个几何对象，它的豪斯道夫维数严格大于其拓扑维数。这不仅有些抽象，而且也不是一个令人满意的定义，因为还有好多分形，没有被该定义涵盖。后来曼德勃罗又给出了一个比较通俗的定义：部分与整体以某种形式相似的形。该定义仍然不能表达分形的全部意思，但会使很多初学者开始理解分形了，虽然还不能全部理解。
那么究竟什么是分形呢？应该说，到目前还没有严格的定义。现在一般用法尔科内（《分形集几何学》）对分形集合F的描述来判某一对象是否是分形：http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=662
（1）F具有精细的结构。即是说在任意小的尺度之下，它总有复杂的细节；
（2）F是如此的不规则，以至它的整体和局部都不能用传统的几何语言来描述；
（3）F通常具有某种自相似性，这种自相似性可以是近似的，也可能是统计意义上的；
（4）F在某种意义下的分形维数通常都大于它的拓扑维数；
（5）在多数令人感兴趣的情形下，F以非常简单的方法定义，或许以递归过程产生。
分形是破碎的、不规则的，其几何性质十分丰富，可以说，到目前为止它的几何性质还没有完全被挖掘出来。在这里，我们只将分形的最常见的一些性质描述给大家。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=687
（1） 分形是破碎的，局部不可微的不规则图形；
（2） 分形一般是自相似的，或是统计自相似的；
（3） 分形有时也是自仿射的；http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=687
（4） 分形的维数一般是分数的，但也有整数维数的分形，如Peano曲线；
（5） 分形图具有精细结构，即无论局部放大多少倍，仍然具有复杂的结构。
一、欧氏几何的局限性
自公元前3世纪欧氏几何基本形成至今已有2000多年。尽管此间从数学的内在发展过程中产生了射影几何、微分几何等多种几何学，但与其他几何学相比，人们在生产、实践及科学研究中更多涉及到的是欧氏几何。欧氏几何的重要性可以从人类的文明史中得到证明。欧氏几何主要是基于中小尺度上，点线、面之间的关系．这种观念与特定时期人类的实践。认识水平是相适应的，数学的发展历史告诉我们，有什么样的认识水平就有什么样的几何学。当人们全神贯注于机械运动时，头脑中的囹象多是一些囫锥曲线、线段组合，受认识主。客体的限制，欧氏几何具有很强的“人为”特征。这样说并非要否定欧氏几何的辉煌历史，只是我们应当认识到欧氏几何是人们认识、把握客观世界的一种工具、但不是唯一的工具。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
进入20世纪以后，科学的发展极为迅速。特别是二战以后，大量的新理论、新技术以及新的研究领域不断涌现，同以往相比，人们对物质世界以及人类社会的看法有了很大的不同。其结果是，有些研究对象已经很难用欧氏几何来描述了，如对植物形态的描述，对晶体裂痕的研究，等等。
美国数学家B， Mandelbrot曾出这样一个著名的问题：英格兰的海岸线到底有多长？这个问题在数学上可以理解为：用折线段拟合任意不规则的连续曲线是否一定有效？这个问题的提出实际上是对以欧氏几何为核心的传统几何的挑战，此外，在湍流的研究。自然画面的描述等方面，人们发现传统几何依然是无能为力的。人类认识领域的开拓呼唤产生一种新的能够更好地描述自然图形的几何学，在此，不妨称其为自然几何。
二、分形的产生http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
一些数学家在深入研究实、复分析过程中讨论了一类很特殊的集合（图形），如Cantor集、Peano曲线、KoCh曲线等，这些在连续观念下的“病态”集合往往是以反例的形式出现在不同的场合。当时它们多被用于讨论定理条件的强弱性，其更深一层意义并没有被大多数人所认识。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
1975年，Mandelbrot在其《自然界中的分形几何》一书中引入了分形（fractal)这一概念。从字面意义上讲， fractal是碎块、碎片的意思，然而这并不能概括Mandelbrot的分形概念，尽管目前还没有一个让各方都满意的分形定义，但在数学上大家都认为分形有以下凡个特点：
（1）具有无限精细的结构；
（2）比例自相似性；http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
（3）一般它的分数维大子它的拓扑维数；
（4）可以由非常简单的方法定义，并由递归、迭代产生等。
（1）（2）两项说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段都包含了整个分形的信息．第（3）项说明了分形的复杂性，第（4）项则说明了分形的生成机制。图1中五条曲线自下而上，按图中所示的规律逼近Koch曲线。Koch曲线处处连续，但处处不可导，其长度为无穷大，以欧氏几何的眼光来看，这种曲线是被打入另类的，从逼近过程中每一条曲线的形态可以看出分形四条性质的种种表现。以分形的观念来考察前面提到的“病态”曲线，可以看出它们不过是各种分形。
我们把传统几何的代表欧氏几何与以分形为研究对象的分形几何作一比较，可以得到这样的结论：欧氏几何是建立在公理之上的逻辑体系．其研究的是在旋转、平移、对称变换下各种不变的量，如角度、长度、面积、体积，其适用范日主要是人造的物体。而分形的历史只有20来年，它由递归、迭代生成，主要适用于自然界中形态复杂的物体。分形几何不再以分离的眼光看待分形中的点、线、面，而是把它看成一个整体。http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=494
三、自然几何观及其应用http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=669
平面上决定一条直线或圆锥曲线只需数个条件。那么决定一片蕨叶（参见图2）需要多少条件？如果把蕨叶看成是由线段拼合而咸，那么确定这片蕨叶的条件数相当可现，然而当人们以分形的眼光来看这片蕨叶时，可以把它认为是一个简单的迭代函数系统的结果，而确定该系统所需的条件数相比之下要少得多．这说明用特定的分形拟合蕨叶比用折线拟合蕨叶更为有效。
分形观念的引入并非仅是一个描述手法上的改变，从根本上讲分形反映了自然界中某些规律性的东西，以植物为例，植物的生长是植物细胞按一定的遗传规律不断发育、分裂的过程，这种按规律分裂的过程可以近似地看做是递归、迭代过程，这与分形的产生极为相似。在此意义上，人们可以认为一种植物对应一个迭代函数系统，人们甚至可以通过改变该系统中的某些参数来模拟植物的变异过程。
分形几何还被用于海岸线的描绘及海图制作、地震预报、图象编码理论、信号处理等领域，并在这些领域内取得了个人注目的成绩。作为多个学科的交叉，分形几何对以往欧氏几何不屑一顾（或说是无能为力）的“病态”曲线的全新解释是人类认识客体不断开拓的必然结果。当前，人们迫切需要一种能够更好地研究、描述各种复杂自然曲线的几何学：而分形几何恰好可以堪当此用。所以说，分形几何也就是自然几何，以分形或分形的组合的眼光来看待周围的物质世界就是自然几何观。
分形几何与欧几里得几何有什么不同？http://www.fractal.cn/supply/read.asp?supplyid=669
欧几里得几何 分形几何
？经典的（2000多年的历史） ？现代数学怪物（30多年的历史）
？基于特征长度与比例 ？无特征长度与比例
？适合于人工制品 ？实用于大自然现象
？用公式描述 ？用（递归或迭代）算法描述
？图形规则 ？图形不规则
？图形的结构层次有限 ？图形的结构层次无限
？局部一般不具有整体的信息 ？局部往往具有整体的信息
？图形越复杂，背后的规则也越复杂 ？图形复杂，其背后的规则经常是简单的
原帖由licai86在2012-04-10 08:00发表
好漂亮看雪花结晶体
好漂亮看雪花结晶体
http://i5.jrjimg.cn/201204/12/bbs_attach_img/bbs_attach_img_13342281422321.jpg
http://i5.jrjimg.cn/201204/14/blog_attach/blog_attach_13344001557711.png
http://i5.jrjimg.cn/201204/14/blog_attach/blog_attach_13344008887941.jpg
http://i5.jrjimg.cn/201204/14/blog_attach/blog_attach_13344006367261.jpg
艾略特波浪理论
波浪理论（Wave Principle）——道氏理论告诉人们何谓大海，而波浪理论指导你如何在大海上冲浪。
美国证券分析家拉尔夫?.纳尔逊?.艾略特（R.N.Elliott）利用道琼斯工业指数平均（Dow Jones Industrial Average，DJIA）作为研究工具，发现不断变化的股价结构性形态反映了自然和谐之美。
含义http://baike.baidu.com/view/203997.htm
美国证券分析家拉尔夫·.纳尔逊·.艾略特（R.N.Elliott）根据这一发现他提出了一套相关的市场分析理论，精炼出市场的13种型态（Pattern）或谓波（Waves），在市场上这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度大小并不一定具有再现性。尔后他又发现了这些呈结构性型态之图形可以连接起来形成同样型态的更大图形。这样提出了一系列权威性的演绎法则用来解释市场的行为，并特别强调波动原理的预测价值，这就是久负盛名的艾略特波段理论，又称波浪理论。
艾略特波浪理论（Elliott Wave Theory）是股票技术分析的一种理论。认为市场走势不断重复一种模式，每一周期由5个上升浪和3个下跌浪组成。艾略特波浪理论将不同规模的趋势分成九大类，最长的超大循环波(grand supercycle) 是横跨200年的超大型周期，而次微波(subminuette)则只覆盖数小时之内的走势。但无论趋势的规模如何，每一周期由8个波浪构成这一点是不变的。
这个理论的前提是：股价随主趋势而行时，依五波的顺序波动，逆主趋势而行时，则依三波的顺序波动。长波可以持续100年以上，次波的期间相当短暂。
浪中浪
关于波浪理论的浪中浪，大浪有中浪，中浪有小浪，小浪还有超小浪。
操作实务
艾略特理论认为，不管是多头市场还是空头市场，每个完整循环都会有几个波段。多头市场的一个循环中前五个波段是看涨的，后三个则是看跌的；而前五个波段中，第一、三、五，即奇数序号，是上升的，第二、四、六波段，即偶数波段中的六波段偶数序号是明显看跌的；第七为奇数序号则是反弹整理。因此奇数序波段基本上在不同程度上是看涨的或反弹，而偶数序波段则是看跌或回跌。整个循环呈现的是一上一下的总规律。而从更长的时间看，一个循环的前五个波段构成一个大循环的第一波段，后三个波段构成大循环的第二个波段。整个大循环也由八个波段组成。
就空头市场看，情形则相反，前五个波段是看跌行情，后三个则呈现看涨行情。前五个波段中，又是第一、三、五奇数序波段看跌，二、四偶数序波段反弹整理，看涨行情的三段中，则第六、八段看涨，第七回跌整理。整个循环依然是一上一下的八个波段。在空头市场，一个循环也构成一个大循环的第一、二个波段，大循环也由八个波段组成。
无论是多头市场还是空头市场，第五波段是最长的，即上升时升幅最大，下降时跌幅也最大。
波浪理论的两个出发点:
人类社会永远进步向前; 人类群体的行为是可以预测的!股市反映的就是人类的群体行为。
波浪理论的基础
五升三降是波浪理论的基础
基本要点
①一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
②波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
③.跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。
④1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
⑤假如三个推动浪中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。
⑥调整浪通常以三个浪的形态运行。
⑦黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。
⑧经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。
⑨第四浪的底不可以低于第一浪的顶。
⑩艾略特波段理论包括三部分：波的型态、波幅比率、持续时间，其重要性以排行先后为序。
⑾艾略特波段理论主要反映群众心理。越多人参与的市场，其准确性越高。
四个基本特点
（1）股价指数的上升和下跌将会交替进行；
（2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。
（3）在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环；
（4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。 总之，波浪理论可以用一句话来概括：即"八浪循环"
八波浪详述
第1浪
循环的开始，属于营造底部形态的一部分，涨幅通常为五浪中最短的行情。此时，买方力量并不强大，市场继续存在卖压。
第2浪
回档幅度往往很深，几乎吃掉第1浪升幅，人们误以为熊市尚未结束。此浪近底部时，市场惜售，抛售压力渐衰，成交量渐减，是为结束。2浪能在1浪底部上方打住，往往可构成三重底、双重底、倒头肩性底等图表形态。浪2的回撤总是小于浪1幅度的100%。
第3浪
此浪涨势往往最大，持续时间最长，在5浪结构中决不会最短。此时，投资者信心恢复，成交量大幅上升，时常出现突破信号。浪3的运动总会超过浪1的终点。
第4浪
调整浪，形态较复杂，构造与2浪不同，时常出现倾斜三角形走势，但其底部不会低于第1浪顶点。这是艾略特波浪理论的中心法则之一。4浪在以后的熊市中起到显著的支撑作用。通常这一轮熊市不会跌过比它低一层次的、前面牛市中形成的第4浪，可用来测算价格下跌的最远目标。但也有例外。 股市中的4浪不可以与1浪有重叠，这是铁律；但在期货市场不那么严格。
第5浪
在股市中涨势通常小于第3浪，并且常出现失败情况；而在期货市场中，第5浪经常是最长的，并有可能出现延伸浪。第5浪中，许多验证性指标，如OBV等，开始落后于价格变化。
A浪
仅为一暂时的回档现象，实际上在第5浪中已有警告信号。多数人认为上升行情尚未逆转，只是当A浪出现5浪结构时才认识到它的到来。
B浪
成交量不大，一般为旧有多头的逃命线，也是建立新空头头寸的第二次机会。由于是一段上升行情，易使人误以为另一涨势，成为多头陷阱，许多人在此被套牢。 此浪有可能上试旧高点构成双重顶，甚至先越过旧高点才向下。
C浪
破坏力极强的下跌浪，跌势强劲、跌幅大、持续时间长，出现全面性下跌。C浪的出现，宣告上升趋势的真正结束。C浪跌过A浪的底，形成卖出信号。将4浪和A浪的底连一直线，有时构成头肩形。
循环级别牛市、熊市完整循环
循环波（Cycle Waves） 1 1 2
基本波（Primary Waves） 5 3 8
中型波（Intermediate Waves） 21 l3 34
小型波（Minor Waves） 89 55 144
波浪形成的基本概念可总结如下：
1）一个运动之后必有相反运动发生；
2）主趋势上的推进波与主趋势方向相同，通常可分为更低一级的五个波；调整波与主趋势方向相反，或上升或下降．通常可分为更低一级的三个波。
3）八个波浪运动（五个上升，三个下降）构成一个循环，自然又形成上级波动的两个分支。
4）市场形态并不随时间改变。波浪时而伸展时而压缩，但其基本形态不变。
在实践中,每一个波浪并不是相等的，它可以压缩，可以延长，可以简单，可以复杂。总之，一切以型态为准。
艾略特选用了下述九个术语来记述波浪等级：
特大超级循环级(Grand Superrcyclc)
超级循环级(Supercycle)循环级(Cycle)
基本级（Primary）
中型级（Intermediate）
小型级（Minor）
细级（Minute）
微级（Minuette）
次微级（subminuette）
还可以用数字波（Numbered Waves）和字母波（Lettered Waves）来标识股市中波浪的不同等级。
波波等级 五个方向波 三个调整波
超级循环级 (I) (II) (III) (IV) (V) (A) (B) (C)
循环级 I II III IV V A B C
基本级 [1] [2] [3] [4] [5] [A] [B] [C]
中型级 (1) (2) (3) (4) (5) (a) (b) (c)
小型级 1 2 3 4 5 A B C
细级 I ii iii iv v a b c
微级 1 2 3 4 5 a b c
上述表记方法非常接近艾略特使用的方法，但下述方法却更加序列化。
波波等级 五个方向波 三个调整波
特大超级循环级 [I] [II] [III] [IV] [V] [A] [B] [C]
超级循环级 (I) (II) (III) (IV) (V) (A) (B) (C)
循环级 I II III IV V A B C
基本级 I II III IV V A B C
中型级 [1] [2] [3] [4] [5] [a] [b] [c]
小型级 (1) (2) (3) (4) (5) (a) (b) (c)
细级 1 2 3 4 5 a b c
微级 1 2 3 4 5 a b c
各波浪的特性
第1浪: (1)几乎半数以上的第1浪,是属于营造底部型态的一种,第1浪是循环的开始,空头市场跌势未尽,买方力量并不强大,加上空头继续存在卖压,因此,在这类第1浪上升之后出现第2浪调整回落时,其回档的幅度往往很深; (2)另外半数的第1浪,出现在长期盘整完成之后,在这类第1浪中,其行情上升幅度较大,一般第1浪的涨幅通常是5浪中最短的. (3)形成过程中市场资金充裕,但经济仍处于不景气,成交量及市场宽度出现明显的增加.
第2浪: 第2浪是下跌浪,由于投资者误以为熊市尚未结束,其调整下跌的幅度相当大,几乎吃掉第1浪的升幅,当价格在此浪中跌至接近底部(第1浪起点)时,市场出现惜售心理,抛售压力逐渐衰竭,成交量也逐渐缩小,第2浪调整才会宣告结束,在此浪中经常出现图表中的转向型态,如头肩底,双底等.
第3浪: 第3浪往往是最大,最有爆发力(价格往往跳空)的上升浪,这段行情持续的时间与幅度,经常是最长的,投资者信心恢复,成交量大幅上升,常出现传统图表中的突破讯号,这段行情走势非常激烈,一些图形上的关卡,非常轻易地被穿破,尤其在突破第1浪的高点时,是最强烈的买进讯号,此外,由于第3浪涨势激烈,经常出现"延长浪"的现象.
第4浪: 第4浪是行情大幅涨升后的调整,通常以较复杂的型态出现,经常出现"倾斜三角形"的走势,但第4浪的底部不会低于第1浪的顶点. 形成过程中高价股往往小幅回落,而低价股则大幅上窜下跳.
第5浪: 在股市中第5浪的涨势通常小于第3浪,且经常出现失败的情况,广泛性和力度稍弱,但市场情绪相当乐观,常常可以听到某些分析师的"豪言壮语" ,人人赚钱.市场上原来的领头羊现在已退居二线.
A浪: A浪是下跌的开始,但投资者大多认为上升行情尚未逆转,仅为一个暂时的回档现象.实际上,A浪的下跌,在第5浪中通常已有警告讯号,如成交量与价格走势背离或技术指标背离等,但由于此时市场仍较为乐观,A浪有时出现平台调整.
B浪: B浪是对A浪的反弹,但是成交量不大.一般而言是多头的逃命线,但由于大多数投资者误以为是另一波段的涨势,因而B浪常形成"多头陷阱",许多投资者在此惨遭套牢.B浪在技术上很少是强劲的,在B浪中活跃的股票数量有限,但绩优股却十分抗跌.
C浪: 是一段破坏力较强的下跌浪,跌势较为强劲,跌幅大,持续的时间较长久,而且出现全面性下跌.
上述的波浪特性,只是建议性的,并不意味着必然如此.波浪特性有时会误导投资者,以至贻误战机.因此在实际分析工作中,一定要以浪形为准.
缺陷
(1)波浪理论家对现象的看法并不统一。每一个波浪理论家，包括艾略特本人，很多时都会受一个问题的困扰，就是一个浪是否已经完成而开始了另外一个浪呢？有时甲看是第一浪，乙看是第二浪。差之毫厘，失之千里。看错的后果却可能十分严重。一套不能确定的理论用在风险奇高的股票市场，运作错误足以使人损失惨重。
(2)甚至怎样才算是一个完整的浪，也无明确定义，在股票市场的升跌次数绝大多数不按五升三跌这个机械模式出现。但波浪理论家却曲解说有些升跌不应该计算入浪里面。数浪（WaveCount）完全是随意主观。
(3)波浪理论有所谓伸展浪（ExtensionWaves），有时五个浪可以伸展成九个浪。但在什么时候或者在什么准则之下波浪可以伸展呢？艾略特却没有明言，使数浪这回事变成各自启发，自己去想。
(4)波浪理论的浪中有浪，可以无限伸延，亦即是升市时可以无限上升，都是在上升浪之中，一个巨型浪，一百几十年都可以。下跌浪也可以跌到无影无踪都仍然是在下跌浪。只要是升势未完就仍然是上升浪，跌势未完就仍然在下跌浪。这样的理论有什么作用？能否推测浪顶浪底的运行时间甚属可疑，等于纯粹猜测。
(5)艾略特的波浪理论是一套主观分析工具，毫无客观准则。市场运行却是受情绪影响而并非机械运行。波浪理论套用在变化万千的股市会十分危险，出错机会大于一切。
(6)波浪理论不能运用于个股的选择上。
波浪理论（Wave Principle）——道氏理论告诉人们何谓大海，而波浪理论指导你如何在大海上冲浪。
美国证券分析家拉尔夫?.纳尔逊?.艾略特（R.N.Elliott）利用道琼斯工业指数平均（Dow Jones Industrial Average，DJIA）作为研究工具，发现不断变化的股价结构性形态反映了自然和谐之美。
含义http://baike.baidu.com/view/203997.htm
美国证券分析家拉尔夫·.纳尔逊·.艾略特（R.N.Elliott）根据这一发现他提出了一套相关的市场分析理论，精炼出市场的13种型态（Pattern）或谓波（Waves），在市场上这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度大小并不一定具有再现性。尔后他又发现了这些呈结构性型态之图形可以连接起来形成同样型态的更大图形。这样提出了一系列权威性的演绎法则用来解释市场的行为，并特别强调波动原理的预测价值，这就是久负盛名的艾略特波段理论，又称波浪理论。
艾略特波浪理论（Elliott Wave Theory）是股票技术分析的一种理论。认为市场走势不断重复一种模式，每一周期由5个上升浪和3个下跌浪组成。艾略特波浪理论将不同规模的趋势分成九大类，最长的超大循环波(grand supercycle) 是横跨200年的超大型周期，而次微波(subminuette)则只覆盖数小时之内的走势。但无论趋势的规模如何，每一周期由8个波浪构成这一点是不变的。
这个理论的前提是：股价随主趋势而行时，依五波的顺序波动，逆主趋势而行时，则依三波的顺序波动。长波可以持续100年以上，次波的期间相当短暂。
浪中浪
关于波浪理论的浪中浪，大浪有中浪，中浪有小浪，小浪还有超小浪。
操作实务
艾略特理论认为，不管是多头市场还是空头市场，每个完整循环都会有几个波段。多头市场的一个循环中前五个波段是看涨的，后三个则是看跌的；而前五个波段中，第一、三、五，即奇数序号，是上升的，第二、四、六波段，即偶数波段中的六波段偶数序号是明显看跌的；第七为奇数序号则是反弹整理。因此奇数序波段基本上在不同程度上是看涨的或反弹，而偶数序波段则是看跌或回跌。整个循环呈现的是一上一下的总规律。而从更长的时间看，一个循环的前五个波段构成一个大循环的第一波段，后三个波段构成大循环的第二个波段。整个大循环也由八个波段组成。
就空头市场看，情形则相反，前五个波段是看跌行情，后三个则呈现看涨行情。前五个波段中，又是第一、三、五奇数序波段看跌，二、四偶数序波段反弹整理，看涨行情的三段中，则第六、八段看涨，第七回跌整理。整个循环依然是一上一下的八个波段。在空头市场，一个循环也构成一个大循环的第一、二个波段，大循环也由八个波段组成。
无论是多头市场还是空头市场，第五波段是最长的，即上升时升幅最大，下降时跌幅也最大。
波浪理论的两个出发点:
人类社会永远进步向前; 人类群体的行为是可以预测的!股市反映的就是人类的群体行为。
波浪理论的基础
五升三降是波浪理论的基础
基本要点
①一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
②波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
③.跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。
④1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
⑤假如三个推动浪中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。
⑥调整浪通常以三个浪的形态运行。
⑦黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。
⑧经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。
⑨第四浪的底不可以低于第一浪的顶。
⑩艾略特波段理论包括三部分：波的型态、波幅比率、持续时间，其重要性以排行先后为序。
⑾艾略特波段理论主要反映群众心理。越多人参与的市场，其准确性越高。
四个基本特点
（1）股价指数的上升和下跌将会交替进行；
（2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。
（3）在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环；
（4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。 总之，波浪理论可以用一句话来概括：即"八浪循环"
八波浪详述
第1浪
循环的开始，属于营造底部形态的一部分，涨幅通常为五浪中最短的行情。此时，买方力量并不强大，市场继续存在卖压。
第2浪
回档幅度往往很深，几乎吃掉第1浪升幅，人们误以为熊市尚未结束。此浪近底部时，市场惜售，抛售压力渐衰，成交量渐减，是为结束。2浪能在1浪底部上方打住，往往可构成三重底、双重底、倒头肩性底等图表形态。浪2的回撤总是小于浪1幅度的100%。
第3浪
此浪涨势往往最大，持续时间最长，在5浪结构中决不会最短。此时，投资者信心恢复，成交量大幅上升，时常出现突破信号。浪3的运动总会超过浪1的终点。
第4浪
调整浪，形态较复杂，构造与2浪不同，时常出现倾斜三角形走势，但其底部不会低于第1浪顶点。这是艾略特波浪理论的中心法则之一。4浪在以后的熊市中起到显著的支撑作用。通常这一轮熊市不会跌过比它低一层次的、前面牛市中形成的第4浪，可用来测算价格下跌的最远目标。但也有例外。 股市中的4浪不可以与1浪有重叠，这是铁律；但在期货市场不那么严格。
第5浪
在股市中涨势通常小于第3浪，并且常出现失败情况；而在期货市场中，第5浪经常是最长的，并有可能出现延伸浪。第5浪中，许多验证性指标，如OBV等，开始落后于价格变化。
A浪
仅为一暂时的回档现象，实际上在第5浪中已有警告信号。多数人认为上升行情尚未逆转，只是当A浪出现5浪结构时才认识到它的到来。
B浪
成交量不大，一般为旧有多头的逃命线，也是建立新空头头寸的第二次机会。由于是一段上升行情，易使人误以为另一涨势，成为多头陷阱，许多人在此被套牢。 此浪有可能上试旧高点构成双重顶，甚至先越过旧高点才向下。
C浪
破坏力极强的下跌浪，跌势强劲、跌幅大、持续时间长，出现全面性下跌。C浪的出现，宣告上升趋势的真正结束。C浪跌过A浪的底，形成卖出信号。将4浪和A浪的底连一直线，有时构成头肩形。
循环级别牛市、熊市完整循环
循环波（Cycle Waves） 1 1 2
基本波（Primary Waves） 5 3 8
中型波（Intermediate Waves） 21 l3 34
小型波（Minor Waves） 89 55 144
波浪形成的基本概念可总结如下：
1）一个运动之后必有相反运动发生；
2）主趋势上的推进波与主趋势方向相同，通常可分为更低一级的五个波；调整波与主趋势方向相反，或上升或下降．通常可分为更低一级的三个波。
3）八个波浪运动（五个上升，三个下降）构成一个循环，自然又形成上级波动的两个分支。
4）市场形态并不随时间改变。波浪时而伸展时而压缩，但其基本形态不变。
在实践中,每一个波浪并不是相等的，它可以压缩，可以延长，可以简单，可以复杂。总之，一切以型态为准。
艾略特选用了下述九个术语来记述波浪等级：
特大超级循环级(Grand Superrcyclc)
超级循环级(Supercycle)循环级(Cycle)
基本级（Primary）
中型级（Intermediate）
小型级（Minor）
细级（Minute）
微级（Minuette）
次微级（subminuette）
还可以用数字波（Numbered Waves）和字母波（Lettered Waves）来标识股市中波浪的不同等级。
波波等级 五个方向波 三个调整波
超级循环级 (I) (II) (III) (IV) (V) (A) (B) (C)
循环级 I II III IV V A B C
基本级 [1] [2] [3] [4] [5] [A] [B] [C]
中型级 (1) (2) (3) (4) (5) (a) (b) (c)
小型级 1 2 3 4 5 A B C
细级 I ii iii iv v a b c
微级 1 2 3 4 5 a b c
上述表记方法非常接近艾略特使用的方法，但下述方法却更加序列化。
波波等级 五个方向波 三个调整波
特大超级循环级 [I] [II] [III] [IV] [V] [A] [B] [C]
超级循环级 (I) (II) (III) (IV) (V) (A) (B) (C)
循环级 I II III IV V A B C
基本级 I II III IV V A B C
中型级 [1] [2] [3] [4] [5] [a] [b] [c]
小型级 (1) (2) (3) (4) (5) (a) (b) (c)
细级 1 2 3 4 5 a b c
微级 1 2 3 4 5 a b c
各波浪的特性
第1浪: (1)几乎半数以上的第1浪,是属于营造底部型态的一种,第1浪是循环的开始,空头市场跌势未尽,买方力量并不强大,加上空头继续存在卖压,因此,在这类第1浪上升之后出现第2浪调整回落时,其回档的幅度往往很深; (2)另外半数的第1浪,出现在长期盘整完成之后,在这类第1浪中,其行情上升幅度较大,一般第1浪的涨幅通常是5浪中最短的. (3)形成过程中市场资金充裕,但经济仍处于不景气,成交量及市场宽度出现明显的增加.
第2浪: 第2浪是下跌浪,由于投资者误以为熊市尚未结束,其调整下跌的幅度相当大,几乎吃掉第1浪的升幅,当价格在此浪中跌至接近底部(第1浪起点)时,市场出现惜售心理,抛售压力逐渐衰竭,成交量也逐渐缩小,第2浪调整才会宣告结束,在此浪中经常出现图表中的转向型态,如头肩底,双底等.
第3浪: 第3浪往往是最大,最有爆发力(价格往往跳空)的上升浪,这段行情持续的时间与幅度,经常是最长的,投资者信心恢复,成交量大幅上升,常出现传统图表中的突破讯号,这段行情走势非常激烈,一些图形上的关卡,非常轻易地被穿破,尤其在突破第1浪的高点时,是最强烈的买进讯号,此外,由于第3浪涨势激烈,经常出现"延长浪"的现象.
第4浪: 第4浪是行情大幅涨升后的调整,通常以较复杂的型态出现,经常出现"倾斜三角形"的走势,但第4浪的底部不会低于第1浪的顶点. 形成过程中高价股往往小幅回落,而低价股则大幅上窜下跳.
第5浪: 在股市中第5浪的涨势通常小于第3浪,且经常出现失败的情况,广泛性和力度稍弱,但市场情绪相当乐观,常常可以听到某些分析师的"豪言壮语" ,人人赚钱.市场上原来的领头羊现在已退居二线.
A浪: A浪是下跌的开始,但投资者大多认为上升行情尚未逆转,仅为一个暂时的回档现象.实际上,A浪的下跌,在第5浪中通常已有警告讯号,如成交量与价格走势背离或技术指标背离等,但由于此时市场仍较为乐观,A浪有时出现平台调整.
B浪: B浪是对A浪的反弹,但是成交量不大.一般而言是多头的逃命线,但由于大多数投资者误以为是另一波段的涨势,因而B浪常形成"多头陷阱",许多投资者在此惨遭套牢.B浪在技术上很少是强劲的,在B浪中活跃的股票数量有限,但绩优股却十分抗跌.
C浪: 是一段破坏力较强的下跌浪,跌势较为强劲,跌幅大,持续的时间较长久,而且出现全面性下跌.
上述的波浪特性,只是建议性的,并不意味着必然如此.波浪特性有时会误导投资者,以至贻误战机.因此在实际分析工作中,一定要以浪形为准.
缺陷
(1)波浪理论家对现象的看法并不统一。每一个波浪理论家，包括艾略特本人，很多时都会受一个问题的困扰，就是一个浪是否已经完成而开始了另外一个浪呢？有时甲看是第一浪，乙看是第二浪。差之毫厘，失之千里。看错的后果却可能十分严重。一套不能确定的理论用在风险奇高的股票市场，运作错误足以使人损失惨重。
(2)甚至怎样才算是一个完整的浪，也无明确定义，在股票市场的升跌次数绝大多数不按五升三跌这个机械模式出现。但波浪理论家却曲解说有些升跌不应该计算入浪里面。数浪（WaveCount）完全是随意主观。
(3)波浪理论有所谓伸展浪（ExtensionWaves），有时五个浪可以伸展成九个浪。但在什么时候或者在什么准则之下波浪可以伸展呢？艾略特却没有明言，使数浪这回事变成各自启发，自己去想。
(4)波浪理论的浪中有浪，可以无限伸延，亦即是升市时可以无限上升，都是在上升浪之中，一个巨型浪，一百几十年都可以。下跌浪也可以跌到无影无踪都仍然是在下跌浪。只要是升势未完就仍然是上升浪，跌势未完就仍然在下跌浪。这样的理论有什么作用？能否推测浪顶浪底的运行时间甚属可疑，等于纯粹猜测。
(5)艾略特的波浪理论是一套主观分析工具，毫无客观准则。市场运行却是受情绪影响而并非机械运行。波浪理论套用在变化万千的股市会十分危险，出错机会大于一切。
(6)波浪理论不能运用于个股的选择上。
分岔理论简介
分岔(bifurcation)是研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论，指动力学系统中，对于某些完全确定的非线性系统，当系统的某一参数μ连续变化到某个临界值μc时，系统的全局性性态（定性性质、拓扑性质等）会发生突然变化。μc称为参数μ 的分岔值或分枝值。这种现象称为分岔现象，是一种有重要意义的非线性现象。分岔之后，系统不同状态间便发生不连续的过渡，这就是突变。然后经过不断地分岔，最后达到的终态即混沌理论的研究对象。分岔现象不仅是数学现象，它在自然界中也有种种表现。早期，除了数学理论的研究外，通过数字计算机进行的数值实验是研究非线性微分方程中的分岔现象的主要手段。20世纪80年代前后，关于分岔的真正的实验观测也已在迅速增加。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进“分岔”这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
分岔是重要非线性现象，与其它非线性现象（如混沌、突变、分形、拟序结构等）紧密相关。主要研究：（a）相空间中轨线的集合；（b）控制参数空间中分叉集的性态。分叉包括两类：（a）静态分岔：讨论平衡态数目和稳定性的变化，常见有：极限点分岔（鞍结分岔）、叉形分岔、跨临界分岔、滞后分岔、孤立点分岔等；（b）动态分岔：讨论系统在相空间中轨线拓扑结构的变化，常见有：Hopf分岔、次谐和超谐分岔、概（准）周期分岔（不变环面分岔）、同异宿轨线分岔等。
分岔(bifurcation)是研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论，指动力学系统中，对于某些完全确定的非线性系统，当系统的某一参数μ连续变化到某个临界值μc时，系统的全局性性态（定性性质、拓扑性质等）会发生突然变化。μc称为参数μ 的分岔值或分枝值。这种现象称为分岔现象，是一种有重要意义的非线性现象。分岔之后，系统不同状态间便发生不连续的过渡，这就是突变。然后经过不断地分岔，最后达到的终态即混沌理论的研究对象。分岔现象不仅是数学现象，它在自然界中也有种种表现。早期，除了数学理论的研究外，通过数字计算机进行的数值实验是研究非线性微分方程中的分岔现象的主要手段。20世纪80年代前后，关于分岔的真正的实验观测也已在迅速增加。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进“分岔”这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
分岔是重要非线性现象，与其它非线性现象（如混沌、突变、分形、拟序结构等）紧密相关。主要研究：（a）相空间中轨线的集合；（b）控制参数空间中分叉集的性态。分叉包括两类：（a）静态分岔：讨论平衡态数目和稳定性的变化，常见有：极限点分岔（鞍结分岔）、叉形分岔、跨临界分岔、滞后分岔、孤立点分岔等；（b）动态分岔：讨论系统在相空间中轨线拓扑结构的变化，常见有：Hopf分岔、次谐和超谐分岔、概（准）周期分岔（不变环面分岔）、同异宿轨线分岔等。
http://i5.jrjimg.cn/201204/14/blog_attach/blog_attach_13344018101731.gif
缠中说禅的理论与理念
本ID的理论永远都是按图办事，没有死多、死空这些无聊玩意。按图操作，走了的，就要继续按图，把该买的买回来。本ID的理论的有效性，通过每一次的震荡，都会无情地告诉你。
如果你真掌握了本ID的理论，用一个30分钟级别的买卖点，操作3次，50%都回来了，关键是你会还是不会。
学了本ID的理论还像一般人那样抢开盘就是太无聊了。要学会耐心等待买点。要把这些追高或不在买点买、卖点卖的坏毛病改了，否则很难进步的。等买点，股票又不是什么，一定要马上拥有的，有买点再说。没买点，什么股票都是垃圾。
抓住中枢这个中心，走势类型与级别两个基本点，其他都是辅助。
本ID见到背弛就要发狠。一旦有卖点，无论什么股票，本ID一定比谁都砸得狠。对于高手来说，调整最好，来回的机会更多，更好玩。
精通本ID的理论后，涨跌的分别就会消失，在里脑子里，只有买点卖点，没什么涨跌，达到这种境界，就算初步有成了。成为人，首先就是要摆脱金钱的压力，于金钱而自由。
本ID从来不让人在非买点买股票，任何好股票也都需要好买点。本ID只希望大家都在买点，而且是级别大的买点再买。在本ID的理论里，没所谓空头多头，只有见买点买卖点卖。本ID只知道卖点出来了要卖，买点要买，跌多了，就要考虑密切关注回补的时机了。
本ID最鄙视追涨的人。追涨，一点技术含量都没有，有本事的就在第一、二、三买点买；第一、二、三卖点卖。学会了本ID的理论，有什么股票找不出买点的？那才是最关键的。
ID布局的那些板块（农业、创投、化工、环保新能源、消耗品），都是国家的经济发展的方向，本ID从来不买贵股票，因为本ID当然不可能给人抬轿子。而所有的大牛股，都是从低价开始的。本ID说20以上是垃圾，并不是说20以上就没机会，但那些机会是第二、三、四中枢以后的机会，为什么在个位的时候不买？
对于散户，根本没必须长期持有一只股票，那是大资金没办法的办法。对于散户，如果通道畅通的，最快的方法就是用第三类买点去操作，杀完一只继续一只，不断干下去，不参与任何的中枢震荡，只搞最强势的这才是散户该干的事情。持有到背驰卖点，然后坚决走人，等待新的买点。
本ID所有介入的股票都不会走的，但一定会用震荡减低成本到0后继续增加筹码。本ID介入一只股票，都是要至少持有两年以上的，甚至是天长地久，想快，就学好第三类买点，那是最快的。
长期投资，就是要在大级别买点介入，例如年线、季线、月线的买点，然后一直持有到大级别卖点再卖，这才是真正的长期投资。
选什么股票其实不重要，关键是要选好买点，等待你的买点或换股的时机，别抛了一只买点上的股票去换一个卖点上的。一个人，可以操作一只股票获取最大利润，关键是买点、卖点的节奏，而不是股票本身。
要保证操作正确，最好就是一心一意，选好一定的股票，反复操作，如果你把所有该级别的震荡都基本把握，其实效率并不低。
为什么叫“缠中说禅”？
1、以股市为基础。缠者，价格重叠区间也，买卖双方阵地战之区域也；禅者，破解之道也。以阵地战为中心，比较前后两段之力度大小，大者，留之，小者，去之。
2、以现实存在为基础。缠者，人性之纠结，贪嗔疾慢疑也；禅者，觉悟、超脱者也。以禅破缠，上善若水，尤如空筒，随波而走，方入空门。
3、缠中说禅的哲学路线安排。由股市之解决之道，至论语之入世之道，至佛学之大至深大圆满境界。以静坐、心经、佛号，引入大超脱之路。然“理则顿悟，乘悟并销；事须渐除，依次第进”，有缘者得之，无缘者失之，而得并未得，失并未失，一颗明珠，总有粉碎虚空，照破山河之日。
二、“缠中说禅”股市技术简解
1、以中枢为中间点的力度比较，尤如拔河，力大者，持有原仓位，力小者，反向操作。
2、把走势全部同级别分解，关注新的走势之形成，以前一走势段为中间点与再前一走势段比大小，大者，留之，小者，去之。
3、进行多重赋格性的同级别分解操作，尤如行船、尤如开车，以不同档位适应不同情况，则可一路欣赏风景矣。
4、其至高，则眼中有股，心中无股，当下于五浊纷缠之股市得大自在，亦于五浊纷缠之现世得大自在，即为“缠中说禅”。
三、《缠论》的本质
分为两个部分：
1.形态学。中枢、走势类型、笔、线段之类的东西。
2.动力学。任何涉及背驰的、中枢、走势的能量结构之类的东西。
3.两者的结合。
注：截止目前尚没有任何涉及成交量的分析或者说明，或许这也正是体现了价格包容一切市场信息的原则。
四、学习《缠论》的线路图
分型-笔-线段-中枢-走势
分型-笔-线段-最小级别中枢-各级别中枢、走势类型
2006年5月12日《G股是G点，大牛不用套！》缠中说禅股市开篇第一课之后，于2006-06-07 18:08:15为什么开始写教你炒股票1：《不会赢钱的经济人，只是废人！》？整个108课，缠带领着大家经历了一个完整的上涨启动和下跌的结束，在08年8月教你炒股票108：何谓底部？从月线看中期走势演化(2008-08-29 09:15:01)一文中明确教大家在此处的分型的判断中如何确立底部分型到2008年10月底确立后。课文也随着缠中说禅的2008-10-10 09:24:36《无话可说》结束了全部课程。
本ID的理论永远都是按图办事，没有死多、死空这些无聊玩意。按图操作，走了的，就要继续按图，把该买的买回来。本ID的理论的有效性，通过每一次的震荡，都会无情地告诉你。
如果你真掌握了本ID的理论，用一个30分钟级别的买卖点，操作3次，50%都回来了，关键是你会还是不会。
学了本ID的理论还像一般人那样抢开盘就是太无聊了。要学会耐心等待买点。要把这些追高或不在买点买、卖点卖的坏毛病改了，否则很难进步的。等买点，股票又不是什么，一定要马上拥有的，有买点再说。没买点，什么股票都是垃圾。
抓住中枢这个中心，走势类型与级别两个基本点，其他都是辅助。
本ID见到背弛就要发狠。一旦有卖点，无论什么股票，本ID一定比谁都砸得狠。对于高手来说，调整最好，来回的机会更多，更好玩。
精通本ID的理论后，涨跌的分别就会消失，在里脑子里，只有买点卖点，没什么涨跌，达到这种境界，就算初步有成了。成为人，首先就是要摆脱金钱的压力，于金钱而自由。
本ID从来不让人在非买点买股票，任何好股票也都需要好买点。本ID只希望大家都在买点，而且是级别大的买点再买。在本ID的理论里，没所谓空头多头，只有见买点买卖点卖。本ID只知道卖点出来了要卖，买点要买，跌多了，就要考虑密切关注回补的时机了。
本ID最鄙视追涨的人。追涨，一点技术含量都没有，有本事的就在第一、二、三买点买；第一、二、三卖点卖。学会了本ID的理论，有什么股票找不出买点的？那才是最关键的。
ID布局的那些板块（农业、创投、化工、环保新能源、消耗品），都是国家的经济发展的方向，本ID从来不买贵股票，因为本ID当然不可能给人抬轿子。而所有的大牛股，都是从低价开始的。本ID说20以上是垃圾，并不是说20以上就没机会，但那些机会是第二、三、四中枢以后的机会，为什么在个位的时候不买？
对于散户，根本没必须长期持有一只股票，那是大资金没办法的办法。对于散户，如果通道畅通的，最快的方法就是用第三类买点去操作，杀完一只继续一只，不断干下去，不参与任何的中枢震荡，只搞最强势的这才是散户该干的事情。持有到背驰卖点，然后坚决走人，等待新的买点。
本ID所有介入的股票都不会走的，但一定会用震荡减低成本到0后继续增加筹码。本ID介入一只股票，都是要至少持有两年以上的，甚至是天长地久，想快，就学好第三类买点，那是最快的。
长期投资，就是要在大级别买点介入，例如年线、季线、月线的买点，然后一直持有到大级别卖点再卖，这才是真正的长期投资。
选什么股票其实不重要，关键是要选好买点，等待你的买点或换股的时机，别抛了一只买点上的股票去换一个卖点上的。一个人，可以操作一只股票获取最大利润，关键是买点、卖点的节奏，而不是股票本身。
要保证操作正确，最好就是一心一意，选好一定的股票，反复操作，如果你把所有该级别的震荡都基本把握，其实效率并不低。
为什么叫“缠中说禅”？
1、以股市为基础。缠者，价格重叠区间也，买卖双方阵地战之区域也；禅者，破解之道也。以阵地战为中心，比较前后两段之力度大小，大者，留之，小者，去之。
2、以现实存在为基础。缠者，人性之纠结，贪嗔疾慢疑也；禅者，觉悟、超脱者也。以禅破缠，上善若水，尤如空筒，随波而走，方入空门。
3、缠中说禅的哲学路线安排。由股市之解决之道，至论语之入世之道，至佛学之大至深大圆满境界。以静坐、心经、佛号，引入大超脱之路。然“理则顿悟，乘悟并销；事须渐除，依次第进”，有缘者得之，无缘者失之，而得并未得，失并未失，一颗明珠，总有粉碎虚空，照破山河之日。
二、“缠中说禅”股市技术简解
1、以中枢为中间点的力度比较，尤如拔河，力大者，持有原仓位，力小者，反向操作。
2、把走势全部同级别分解，关注新的走势之形成，以前一走势段为中间点与再前一走势段比大小，大者，留之，小者，去之。
3、进行多重赋格性的同级别分解操作，尤如行船、尤如开车，以不同档位适应不同情况，则可一路欣赏风景矣。
4、其至高，则眼中有股，心中无股，当下于五浊纷缠之股市得大自在，亦于五浊纷缠之现世得大自在，即为“缠中说禅”。
三、《缠论》的本质
分为两个部分：
1.形态学。中枢、走势类型、笔、线段之类的东西。
2.动力学。任何涉及背驰的、中枢、走势的能量结构之类的东西。
3.两者的结合。
注：截止目前尚没有任何涉及成交量的分析或者说明，或许这也正是体现了价格包容一切市场信息的原则。
四、学习《缠论》的线路图
分型-笔-线段-中枢-走势
分型-笔-线段-最小级别中枢-各级别中枢、走势类型
2006年5月12日《G股是G点，大牛不用套！》缠中说禅股市开篇第一课之后，于2006-06-07 18:08:15为什么开始写教你炒股票1：《不会赢钱的经济人，只是废人！》？整个108课，缠带领着大家经历了一个完整的上涨启动和下跌的结束，在08年8月教你炒股票108：何谓底部？从月线看中期走势演化(2008-08-29 09:15:01)一文中明确教大家在此处的分型的判断中如何确立底部分型到2008年10月底确立后。课文也随着缠中说禅的2008-10-10 09:24:36《无话可说》结束了全部课程。
缠中说禅的买点与卖点
买点和卖点是有级别的，日线上的第一类买点，可能两年才出现一次，而5分钟上的，可能两天就出现一次。如果你按30分钟线操作，就看30分钟图就完了，和收盘有什么关系？
一个最基本的原则就是，在某级别买点买的，就在某级别的卖点卖。买了股票，就一定要从买点一直持有到至少是同级别的第一卖点。除非你的短线技术特别好，否则就不要乱动，没必要为券商打工。只要不追高,严格按买点买入,不会有大问题的.如果你是在日线级别买的，那么30分钟的调整基本可以不看。当然，如果你时间充裕，可以按照30分钟的卖点来打短差，在30分钟的卖点出，30分钟的买点回补。
站在周线的角度，一个漂亮的第一类买点与第二类买点相组合的，都应该持有。什么时候加速？就是在周线、或至少在日线上出现第三类买点，然后就进入加速。
买点并不一定是一个点，一个价位，级别越大的，可以容忍的区间越大，大级别的买点买入后等待较大级别卖点的出现，卖点没出现的，就持有。卖点卖了，就等着跌出买点再进去，把中线有潜力的股票当成自选，不断的反复操作。
下跌的2-3个中枢之后你考虑的应该是买点，上涨的2-3中枢之后你考虑的应该是卖点。比较安全的原则就是把操作级别放大，因为这样才有足够的时间和空间让你面对一些走势的变化。“在区间下探失败时买，这才是最好的买点”。
选股票要找好买点，在牛市里，第三类买点的爆发力是最强的，例如日线上的，如果实在找不到，就找30分钟上的。你可以把一些有潜力的板块，价位不高的，周线还没拉升当成自选，弄个100、几十只的，然后每天在这些股票里选买点，这样就不会太累了。节奏弄好了，基本可以达到出了马上又可以买别的地步，这样资金利用率就高的，散户资金不大，就要发挥优势，没必要参与大级别的调整。把已经走坏的挑出你的股票池，不断换入有潜力的新板块，这样不断下去，一定会有大成果的。
要找日线的第三类买点就看一个30分钟的回抽，而该回抽低点，就看5分钟的背弛，必须三个级别共同来才可以。第三类买点一定要等到次级别的背驰或双次回拉确认。日线的第三类买点至少是一个30分钟的回拉，不可能是一天完成的。一般第三类买点突破，都有至少20%以上的涨幅，各位等30分钟背弛就出来，换别的第三类买点的，这样来回几次，资金利用率就高了。
买股票一定要分清楚买卖点，在长线买点介入，然后根据中线震荡把成本降低为0然后继续增加筹码，先把筹码弄到手，然后根据震荡把成本降低，这样，什么时候介入问题都不大。
所有买点，归根结底都是第一类买点，要找第二、三类，其精确的，都要下次级别以下找第一类。第三类买点，一定要在第一个中枢后效果最好。
第三类买点最有效的，就是最底部那个中枢所产生的，因为即使变成较大的中枢，问题也不大。而在日线上出现第二个以上中枢时，就别用什么第三类买点了。那时候完全可以用低级别的第一类买点找到中枢震荡的低点。特别是第二次下探的低点。
所有买点都肯定是调整时出现的.一个30分钟的买点到卖点所产生的利润，比日线启动初期要大多了。对于日线上的第三类买点，只要一个30分钟级别的回抽不破日线中枢就可以了.标准的第三类买点产生的上扬，怎么都该等到次级别的背弛卖点出来才走。要养成好习惯，别荡两下就晕了。
交易习惯
不追高是投资第一要点。永远不追涨杀跌。没有股票是值得追高买的，当然也没必须杀跌卖股票。
一定要强迫自己把股票的种类降下来，对于小资金来说，一定要集中点，一般来说，100万以下的资金，超过5只都太多了。
有买点吗？有符合自己操作的级别的买点吗？这才是你受用一生的思维模式。应该培养这样的习惯，就是你的眼光，只投向有买点的股票。关键是看图，看是否有符合操作级别的买卖点。如果能把30分钟级别的节奏抓住，这市场95%的人都不是你对手了。
所有操作的困难都是操作的失误造成的，养成好习惯是投资第一重要的事情。要养成绝对不追高的好习惯，除非是刚启动。
一定要习惯于在放量突破回调时买股票，这样风险小很多。不要在以巨量大阴线构造顶部的下跌反抽中介入，这是投资就大忌。
一定要在调整结束后将启动时介入，这是在市场中生存的最好办法。中线大幅上涨后，再等中线调整结束再买，这样虽然会浪费很多所谓的机会，但这样一定能活下来。
股票是一个快乐的游戏，别把自己搞得那么苦。坚持只选择第一类第二类买点进入，就是保持快乐的好方法。
操作策略
任何时候,都要集中兵力,而且要有机动的资金. 然后用机动的资金不断弄短差把成本降低,这才是最安全的弄法.
任何时候都不应该追高，应该选择好买卖点，特别对于散户来说，否则，一个小的震荡就足以出问题。激烈冲高的时候一定要看好卖点，先出来，否则一下调整很大，等于上下白折腾就没意思了。
卖点出来后，唯一需要关心的就是什么时候出现买点。不要对股票有感情，只对买卖点有感情就可以了。一个30分钟的买点，怎么都比1分钟的有吸引力，对于小资金，这点更重要。关键是先找到大一点级别的背驰段，然后再用小级别的背驰来找精确买点，这才是有用的。最好就是在30分钟的背驰段用5分钟找买点，短线这样就比较安全了。
一个股票如果突然上涨50%后，先把仓位减掉一半，然后无论上下都无所谓了，下来一补再上去，再出掉，成本可能就快负数了。
在别人热情的时候我们要走开，在别人抛弃的时候我们要捡起来。这就是最重要的操作策略。只是买入的时点很重要。
在一个大级别买点买入后持有到大级别的卖点，怎么都应该是30分钟以上的。至于中枢震荡中的短差，那是一个高难度的活动，至于趋势中时，根本就不存在做差价的可能，趋势中，唯一需要干的就是等待背驰。注意，上面说的，都是在你的操作级别的意义上。
注意，最好选择周线刚脱离底部的股票，特别那些技术不好的，就算判断错误，也有改正的时候。只要盘整足够，重新有启动迹象的，都可以关注。
技术不好，可以把操作级别扩大为30分钟以上、甚至是日线的，这样，一个月也就操作一两次。股票操作中最大的毛病就是用一个超短线的买点去期待一个超长线的卖点。
低级图上用中枢、走势类型。高级图上用分型，线段，等于有两套有用的工具去分析同一走势，这是天大的好事。
四种技术形态的个股：一、创新高后回试的，这可以用第三类买点来把握；二、在前期高位下盘整蓄势的，这可以用小级别的第三类买点把握其突破，或在震荡低点介入；三、反弹受阻拉平台整理的，这个第二同样处理，只是位置与前期高位有距离；四、依然在底部构筑双底、头肩底之类图形的，这可以用第一、二类买点把握。必须按照技术图形分别对待。特别是创新高的股票，必须注意有没有大级别背驰，有的，一定要小心，小心中了多头陷阱。如果没有背驰，或者盘整背驰最终转化为第三类买点，才可以介入。
在中枢震荡中，安全的作法应该是先卖后买、形成节奏。必须注意，一旦震荡的力度大于前面有可能形成第三类卖点时，就一定要停止回补，等待第三类卖点引发的下跌出现买点时再介入，很多人经常出问题，就是心里先假设一个可能的跌幅，觉得肯定跌不深，这都是大毛病。一定要养成只看图形操作的习惯。
一般来说，如果卖了没回补，最好别养成追高回补的坏习惯。抛了，在技术允许的情况下，一定要买回来，否则节奏就会乱，一旦发现再冲高，再追，反而容易被套住。
一个上涨的股票，如果是日线级别的，最晚就是在第三类买点介入，这是最安全的，100%获利。如果错过了，那就按小级别的介入，30分钟、5分钟、甚至1分钟，总能找到介入的位置，关键是怎么去把握了。但级别越小，可操作性越差。
你可以选好几只节奏有错位的股票，当成股票池，然后不断反复操作这些股票，在这些股票中不断根据买卖点买卖换股，每次只操作一只，最多两只
大盘不好，一定要等待大一点级别的买点，或者在尾盘出现的买点。否则不一定能逃过T+1的限制。
卖了是为了买回来，特别对那些大级别在强劲上升的股票，否则，卖了不买，那为什么要卖？
回补不能着急，连中枢都不形成，意味着趋势很强烈，就一定要耐心等待中枢的出现。两个中枢以后出现背弛，那这就很安全的回补点了。抢反弹都是必须跌透的，也就是至少两个以上中枢的原因。在5分钟图上，一般来说，一个下跌最多就是3、4个中枢，超过4个的极为罕见。（指大盘熊市）
5分钟的背驰是否要走，你要根据当时30分钟、日线的情况来看，如果大级别在主升段，就算走了也要买回来，如果符合区间套的情况，那就不能随便买回来了。
如果你资金量不大，又能短线操作，那看30分钟的买点就足够了。当然，最好日线不能在背弛段里。
5分钟、30分钟这些级别，能把成本降很多，特别那些活跃的，震荡幅度大的，一次30分钟级别的操作，如果资金不大，基本能把成本至少降10%以上。
15、30分钟的背驰，对于小资金，足以有10%的短差了，8次这样的机会足以翻番了。一定要灵活，不能光会先买后卖，也应该学会先卖后买。一个5分钟的买点出现，抓住了10%的利润是跑不掉的。震荡才能产生利润，才能把成本降下来。
背驰走了一定要找机会补回来，没人说背驰了以后一定下跌50%的，特别是大级别上涨里的小级别背驰，很多情况下就一个盘中回档就完成了 。要综合地看。
一个中线的仓位，至少应该在一个日线级别的买点介入，这样才有中线运用的价值。
涨的多，有大级别卖点的，可以先出来，没必要参与盘整，找那些有较大买点的，这样利用率就高了。
操作是双面的，可以先买后卖，可以先卖后买，可以先卖后买再卖，关键是看图操作，不要凭自己的情绪。按图形来操作，把级别定好，但千万别太机械了，要配合好大级别的，否则都按1分钟来，就机械了。首先要判断好大级别的走势，如果是日线的上涨中，太多短线是不适合的，特别技术不过关，就会买不回来给夹空了，而在日线的下跌中，就会被严重套住了。所以先要判断好日线等大级别的走势，然后再说短线。
如果你手头的股票在一个良好的上涨趋势中，就一定要坚决持有，有些股票开始走得慢，但越走越快，不拿着，扔了换其他股票，一来要忍受刚进去时震荡产生的亏损，二来一旦扔掉的涨得更好，心里影响就更大了。
从来，大多数人都是容易买对，永远卖不对，结果就是坐电梯。说白了，就是贪婪所致。宁愿卖早，不要卖晚，卖早，有钱，就有新的机会可以把握。卖晚，不仅坐电梯，还把机会成本给搞起来了。至于卖点的精度问题，那是一个磨练的过程。卖多了，精度自然高，对理论的把握自然好。一把好刀，一次都不用，有什么用？
跌，只能考虑买；涨，只能考虑卖。请把整个思路要扭过来。
买点和卖点是有级别的，日线上的第一类买点，可能两年才出现一次，而5分钟上的，可能两天就出现一次。如果你按30分钟线操作，就看30分钟图就完了，和收盘有什么关系？
一个最基本的原则就是，在某级别买点买的，就在某级别的卖点卖。买了股票，就一定要从买点一直持有到至少是同级别的第一卖点。除非你的短线技术特别好，否则就不要乱动，没必要为券商打工。只要不追高,严格按买点买入,不会有大问题的.如果你是在日线级别买的，那么30分钟的调整基本可以不看。当然，如果你时间充裕，可以按照30分钟的卖点来打短差，在30分钟的卖点出，30分钟的买点回补。
站在周线的角度，一个漂亮的第一类买点与第二类买点相组合的，都应该持有。什么时候加速？就是在周线、或至少在日线上出现第三类买点，然后就进入加速。
买点并不一定是一个点，一个价位，级别越大的，可以容忍的区间越大，大级别的买点买入后等待较大级别卖点的出现，卖点没出现的，就持有。卖点卖了，就等着跌出买点再进去，把中线有潜力的股票当成自选，不断的反复操作。
下跌的2-3个中枢之后你考虑的应该是买点，上涨的2-3中枢之后你考虑的应该是卖点。比较安全的原则就是把操作级别放大，因为这样才有足够的时间和空间让你面对一些走势的变化。“在区间下探失败时买，这才是最好的买点”。
选股票要找好买点，在牛市里，第三类买点的爆发力是最强的，例如日线上的，如果实在找不到，就找30分钟上的。你可以把一些有潜力的板块，价位不高的，周线还没拉升当成自选，弄个100、几十只的，然后每天在这些股票里选买点，这样就不会太累了。节奏弄好了，基本可以达到出了马上又可以买别的地步，这样资金利用率就高的，散户资金不大，就要发挥优势，没必要参与大级别的调整。把已经走坏的挑出你的股票池，不断换入有潜力的新板块，这样不断下去，一定会有大成果的。
要找日线的第三类买点就看一个30分钟的回抽，而该回抽低点，就看5分钟的背弛，必须三个级别共同来才可以。第三类买点一定要等到次级别的背驰或双次回拉确认。日线的第三类买点至少是一个30分钟的回拉，不可能是一天完成的。一般第三类买点突破，都有至少20%以上的涨幅，各位等30分钟背弛就出来，换别的第三类买点的，这样来回几次，资金利用率就高了。
买股票一定要分清楚买卖点，在长线买点介入，然后根据中线震荡把成本降低为0然后继续增加筹码，先把筹码弄到手，然后根据震荡把成本降低，这样，什么时候介入问题都不大。
所有买点，归根结底都是第一类买点，要找第二、三类，其精确的，都要下次级别以下找第一类。第三类买点，一定要在第一个中枢后效果最好。
第三类买点最有效的，就是最底部那个中枢所产生的，因为即使变成较大的中枢，问题也不大。而在日线上出现第二个以上中枢时，就别用什么第三类买点了。那时候完全可以用低级别的第一类买点找到中枢震荡的低点。特别是第二次下探的低点。
所有买点都肯定是调整时出现的.一个30分钟的买点到卖点所产生的利润，比日线启动初期要大多了。对于日线上的第三类买点，只要一个30分钟级别的回抽不破日线中枢就可以了.标准的第三类买点产生的上扬，怎么都该等到次级别的背弛卖点出来才走。要养成好习惯，别荡两下就晕了。
交易习惯
不追高是投资第一要点。永远不追涨杀跌。没有股票是值得追高买的，当然也没必须杀跌卖股票。
一定要强迫自己把股票的种类降下来，对于小资金来说，一定要集中点，一般来说，100万以下的资金，超过5只都太多了。
有买点吗？有符合自己操作的级别的买点吗？这才是你受用一生的思维模式。应该培养这样的习惯，就是你的眼光，只投向有买点的股票。关键是看图，看是否有符合操作级别的买卖点。如果能把30分钟级别的节奏抓住，这市场95%的人都不是你对手了。
所有操作的困难都是操作的失误造成的，养成好习惯是投资第一重要的事情。要养成绝对不追高的好习惯，除非是刚启动。
一定要习惯于在放量突破回调时买股票，这样风险小很多。不要在以巨量大阴线构造顶部的下跌反抽中介入，这是投资就大忌。
一定要在调整结束后将启动时介入，这是在市场中生存的最好办法。中线大幅上涨后，再等中线调整结束再买，这样虽然会浪费很多所谓的机会，但这样一定能活下来。
股票是一个快乐的游戏，别把自己搞得那么苦。坚持只选择第一类第二类买点进入，就是保持快乐的好方法。
操作策略
任何时候,都要集中兵力,而且要有机动的资金. 然后用机动的资金不断弄短差把成本降低,这才是最安全的弄法.
任何时候都不应该追高，应该选择好买卖点，特别对于散户来说，否则，一个小的震荡就足以出问题。激烈冲高的时候一定要看好卖点，先出来，否则一下调整很大，等于上下白折腾就没意思了。
卖点出来后，唯一需要关心的就是什么时候出现买点。不要对股票有感情，只对买卖点有感情就可以了。一个30分钟的买点，怎么都比1分钟的有吸引力，对于小资金，这点更重要。关键是先找到大一点级别的背驰段，然后再用小级别的背驰来找精确买点，这才是有用的。最好就是在30分钟的背驰段用5分钟找买点，短线这样就比较安全了。
一个股票如果突然上涨50%后，先把仓位减掉一半，然后无论上下都无所谓了，下来一补再上去，再出掉，成本可能就快负数了。
在别人热情的时候我们要走开，在别人抛弃的时候我们要捡起来。这就是最重要的操作策略。只是买入的时点很重要。
在一个大级别买点买入后持有到大级别的卖点，怎么都应该是30分钟以上的。至于中枢震荡中的短差，那是一个高难度的活动，至于趋势中时，根本就不存在做差价的可能，趋势中，唯一需要干的就是等待背驰。注意，上面说的，都是在你的操作级别的意义上。
注意，最好选择周线刚脱离底部的股票，特别那些技术不好的，就算判断错误，也有改正的时候。只要盘整足够，重新有启动迹象的，都可以关注。
技术不好，可以把操作级别扩大为30分钟以上、甚至是日线的，这样，一个月也就操作一两次。股票操作中最大的毛病就是用一个超短线的买点去期待一个超长线的卖点。
低级图上用中枢、走势类型。高级图上用分型，线段，等于有两套有用的工具去分析同一走势，这是天大的好事。
四种技术形态的个股：一、创新高后回试的，这可以用第三类买点来把握；二、在前期高位下盘整蓄势的，这可以用小级别的第三类买点把握其突破，或在震荡低点介入；三、反弹受阻拉平台整理的，这个第二同样处理，只是位置与前期高位有距离；四、依然在底部构筑双底、头肩底之类图形的，这可以用第一、二类买点把握。必须按照技术图形分别对待。特别是创新高的股票，必须注意有没有大级别背驰，有的，一定要小心，小心中了多头陷阱。如果没有背驰，或者盘整背驰最终转化为第三类买点，才可以介入。
在中枢震荡中，安全的作法应该是先卖后买、形成节奏。必须注意，一旦震荡的力度大于前面有可能形成第三类卖点时，就一定要停止回补，等待第三类卖点引发的下跌出现买点时再介入，很多人经常出问题，就是心里先假设一个可能的跌幅，觉得肯定跌不深，这都是大毛病。一定要养成只看图形操作的习惯。
一般来说，如果卖了没回补，最好别养成追高回补的坏习惯。抛了，在技术允许的情况下，一定要买回来，否则节奏就会乱，一旦发现再冲高，再追，反而容易被套住。
一个上涨的股票，如果是日线级别的，最晚就是在第三类买点介入，这是最安全的，100%获利。如果错过了，那就按小级别的介入，30分钟、5分钟、甚至1分钟，总能找到介入的位置，关键是怎么去把握了。但级别越小，可操作性越差。
你可以选好几只节奏有错位的股票，当成股票池，然后不断反复操作这些股票，在这些股票中不断根据买卖点买卖换股，每次只操作一只，最多两只
大盘不好，一定要等待大一点级别的买点，或者在尾盘出现的买点。否则不一定能逃过T+1的限制。
卖了是为了买回来，特别对那些大级别在强劲上升的股票，否则，卖了不买，那为什么要卖？
回补不能着急，连中枢都不形成，意味着趋势很强烈，就一定要耐心等待中枢的出现。两个中枢以后出现背弛，那这就很安全的回补点了。抢反弹都是必须跌透的，也就是至少两个以上中枢的原因。在5分钟图上，一般来说，一个下跌最多就是3、4个中枢，超过4个的极为罕见。（指大盘熊市）
5分钟的背驰是否要走，你要根据当时30分钟、日线的情况来看，如果大级别在主升段，就算走了也要买回来，如果符合区间套的情况，那就不能随便买回来了。
如果你资金量不大，又能短线操作，那看30分钟的买点就足够了。当然，最好日线不能在背弛段里。
5分钟、30分钟这些级别，能把成本降很多，特别那些活跃的，震荡幅度大的，一次30分钟级别的操作，如果资金不大，基本能把成本至少降10%以上。
15、30分钟的背驰，对于小资金，足以有10%的短差了，8次这样的机会足以翻番了。一定要灵活，不能光会先买后卖，也应该学会先卖后买。一个5分钟的买点出现，抓住了10%的利润是跑不掉的。震荡才能产生利润，才能把成本降下来。
背驰走了一定要找机会补回来，没人说背驰了以后一定下跌50%的，特别是大级别上涨里的小级别背驰，很多情况下就一个盘中回档就完成了 。要综合地看。
一个中线的仓位，至少应该在一个日线级别的买点介入，这样才有中线运用的价值。
涨的多，有大级别卖点的，可以先出来，没必要参与盘整，找那些有较大买点的，这样利用率就高了。
操作是双面的，可以先买后卖，可以先卖后买，可以先卖后买再卖，关键是看图操作，不要凭自己的情绪。按图形来操作，把级别定好，但千万别太机械了，要配合好大级别的，否则都按1分钟来，就机械了。首先要判断好大级别的走势，如果是日线的上涨中，太多短线是不适合的，特别技术不过关，就会买不回来给夹空了，而在日线的下跌中，就会被严重套住了。所以先要判断好日线等大级别的走势，然后再说短线。
如果你手头的股票在一个良好的上涨趋势中，就一定要坚决持有，有些股票开始走得慢，但越走越快，不拿着，扔了换其他股票，一来要忍受刚进去时震荡产生的亏损，二来一旦扔掉的涨得更好，心里影响就更大了。
从来，大多数人都是容易买对，永远卖不对，结果就是坐电梯。说白了，就是贪婪所致。宁愿卖早，不要卖晚，卖早，有钱，就有新的机会可以把握。卖晚，不仅坐电梯，还把机会成本给搞起来了。至于卖点的精度问题，那是一个磨练的过程。卖多了，精度自然高，对理论的把握自然好。一把好刀，一次都不用，有什么用？
跌，只能考虑买；涨，只能考虑卖。请把整个思路要扭过来。
走势的不可重复性和自同构性结构的绝对复制性以及理论的纯逻辑推导，这就构成了本 ID 理论视角的三个基本的客观支点，不深刻地明白这一点，是很难有真正的理解的。
走势的不可重复性，决定了一切的判断必须也必然是不可绝对预测的；自同构性结构的绝对复制性，决定了一切的判断都是可判断的，有着绝对的可操作性；理论的纯逻辑推导，就证明其结论的绝对有效性。
缠 论 经 典
1、 就在买点买，卖点卖；当然，买点并不一定是一个点，一个价位，级别越大的，可以容忍的区间越大。
2、 你要经常考虑的是大的级别是什么，才考虑1分钟的图；除了最后的冲刺及权证，一般都没必要看1分钟的。
3、 散户绝对不要抄底，一定要等股票走稳将启动才介入；如果是短线，一定要在均线粘合时介入，这样就不用浪费时间。记住5周线是中线生命线，5日线是短线生命线。
4、 中线的顶不是一天形成的，只有筑顶一定时间后才会出现那种大阴线，而上升途中的大阴线，只会引发多头更凶猛的反扑。
5、 不要在以巨量大阴线构造顶部的下跌反抽中介入，这是投资中的大忌。
6、 要养成绝对不追高的好习惯，不要在所有均线都向下发散时买股票，风险太大。
7、 背驰只是告诉你相应的升势告一段落，但没有承诺一定要调整多长时间与多大幅度，这个问题应该看低一级别的第一类买点回补，你看看该股低一级别的5分钟。出现明显的第一类买点，这就是一个回补的最好时机，后面的上涨，一点都没耽误。
8、 如果你怕大调整，就去看30分的第一类卖点。
9、 30分图上，如果你用MACD背驰，它明显走出三次红柱，一次比一次低，这是明显的背驰信号，根本不需要等跌破再有反应。
10、 一般最有效的背离是这样发生的：黄白线回到0轴附近再上去，股价新高而两线及柱子都不新高，这时出现的背离最有效。
11、 缠中说禅的MACD定律：第一类买点都是在0轴之下背驰形成的，第二类买点都是第一次上0轴后回抽确认形成的，卖点情况反过来。
12、 缠中说禅定律：任何非盘整性的转折性上涨，都是在某一级别的“下跌＋盘整＋下跌”后形成的，下跌反之。
13、 离开级别，无所谓趋势；没有趋势，没有背驰；背驰是前后趋势间的比较，也就是说，在同一级别图上存在两段同方向的趋势是比较背弛的前提；趋势，盘整等都必须要在图上有明显的高低点。没有明显的高低点的，只能构成趋势或盘整中一段。
14、 买了股票就要随时监控着出货的位置，股票买了是要用来出掉的。其次，什么时间出？关键就看你是什么位置买的，一个最基本的原则就是，在某级别买点买的，就在某级别的卖点卖。
15、 这个MACD是最好那种，从0轴很低的位置回到0轴上，然后一个双回试，典型的启动形态。
16、 一个日线级别的调整，就必然在30分上有三段走势。
17、 买了股票，就一定要从买点一直持有到至少同级别的第一卖点。除非你的短线技术特别好，否则就不要乱动，没必要为券商打工。
18、 不要追高介入任何股票，一定要在调整结束后，将启动时介入，这是市场生存的最好的办法。
19、 记住，最好的当然是卖得准，但如果不能；宁愿早了，千万别晚了。
20、 无论哪类买点，都是在下跌或回试中形成的，一定要养成习惯，不要回调不敢买反而追高买。
21、 最差的调整也至少要去考验5日线甚至10日线，对调整无须畏惧，调整正是寻找下一次上涨好股票的时机，至少可以利用调整换股或打差价，前期没动的股票也会借调整启动。大盘调整时，关注逆市不跌的股票，下轮的黑马由此产生的可能性很大。
22、 MACD从0轴刚上来，不存在背驰的问题。用MACD判断背驰，首先要有黄白线对0轴的回拉，这个都没有，在该级别就不存在什么背驰，其他级别要相应去看了。
23、 中线指周线级别的，日线算是中短线，月线算是长线，30分线算是短线，5分线算是超短线的，而1分线只有T＋0有意义。
24、 要反省自己的操作思路和持仓结构，如果资金量特别小就全仓进出，该卖就全卖，该买就全买，这样利用率高。
25、 这种黄白线刚上0轴的，根本就谈不上背驰，背驰是要上0轴后有一次大拉升，然后回抽0 轴，再拉升，才会有背驰。
26、 一般双次拉回都上不去，一定有再次下跌，这种双次拉回的第二次，都是构成下跌中的第一个中枢的最小级别的第三类卖点。
27、 看技术买点，一定要综合地看，如果30分很强的，甚至是1分钟的买点也该回补了；但如果30分很弱，那至少要等30分的买点出现。
28、 个股按图形来操作，把级别定好，但千万别太机械了，要配合好大级别的，否则都按1分图线段就机械了。首先要判断好大级别的走势，例如日线在上涨中，那1分钟之类的就算走了，也一定要及时买回来，而且最好别按1分弄，按5分图甚至更长都可以，除非是最后的急拉，那就要配合好1分图了。
29、 精通本ID的理论后，涨跌的分别就消失了，在脑子里只有买点和卖点，没有什么涨跌，达到这种境界，就算初步有成了。
30、 注意：背驰后不必然出现V型反转，也可以形成盘整后再选择方向。所以为什么抢反弹都是必须跌透，也就是至少两个以上中枢的原因。
31、 因为1分钟是被看到的最低一个图，如果要发现比1分钟还低的精确走势，可以单纯参考1分钟MACD的柱子对比。绿柱比前一波小但股价新低，这其实构成1分钟的次级别的背驰。
32、 5分钟的背驰，至少制造一个5分钟的走势类型；但还可以制造更大级别的，但这都要通过中枢的扩展完成。因此，一个1分钟的背驰，当然也可以构成大顶或大底。背驰是制造底部，制造第一类买点的，而中枢扩展，延伸是制造第二、三类买点。
33、 对于卖货来说，最好还是在上涨中抓住背驰，这样的技巧要求当然很高。
34、 第一类买点次级别上涨后，第一次次级别回调构成的第二类买点，其后肯定有利润，但经常会演化成大级别的盘整，特别在一些超级底部里，所以那时就要看中枢的演化情况，根据中枢的次级别的走势来决定大型中枢的第二类买点；而第三类买点和第二类买点在判断上唯一不同的就是，第三类买点的中枢级别比下面突破那中枢要小。
35、 小级别的背驰要发挥大作用：第一种是在大级别走势的背驰段里，否则，小级别的背驰不会引发大级别的反转；第二种，在急促的走势里，小级别的背驰往往反转的幅度特别大，这也是特别值得关注的。
36、 二三线股对大盘的敏感度不大，只要大盘不大跌，行情都会有。
37、 第一个中枢后上扬的一段，如果不出现背驰段，就会形成第二中枢，如果这个中枢的级别比第一个低，那这个上涨就厉害了，所以不用急。任何能第一二三类买点完美出现的基本比较厉害。
38、 如果你的资金量不大，不能短线操作，那看30分的买点就足够了，当然，最好日线不能在背驰段里。5分的在背驰段里。
39、 一个次级别的回抽，至少在分时图上有三段下上下。
40、 你要根据股票自身的走势，大盘的只能是参考，一般来说，只要大盘不是单边下跌，那二、三线的股票受大盘影响不会太大。
41、 盘整其实可以很简单处理，就是按次级别来看就行了，一段段分解操作。当然，有些特别小级别的，就没必要操作了。
42、 每个中枢的GG、DD都是最重要的位置之一，都会产生阻力或支撑。
43、 选股票要找好买点，在牛市里，第三类买点的爆发力是最强的，例如日线上的，如果实在找不到，就找30分上的。你可以把一些有潜力的板块，价位不高的，周线还没有拉升的当成自选，弄个100，几十只的，然后每天在这些股票里选买点，这样就不会太累了。节奏弄好了，基本可以达到出了马上可以买别的地步，这样资金利用率就高的。把已经走坏的挑出你的股票池，不断换入有潜力的新板块，这样不断下去，一定会有大成果的。
44、 盘整就要敢抛敢买，一旦出现第三类卖点进入破位急跌，就要等跌透，有点级别背驰再进入，这样才能既避开下跌，又不浪费盘整的震荡机会。
45、 关于定理三的两个次级别组合：趋势+反趋势，趋势+盘整，盘整+反趋势；这两个“次级别”和连接的结合性有关，简单的说，只要能分解出两段次级别走势就可以。
46、 A、B、C三段，C段不一定创新高，没有规定ABC三段，C一定比A高的，无论盘整背驰，背弛都是比较其力度，如果连新高都创不出，那力度就最弱，当然更不行。这时，根本连MACD的辅助都没有必要。MACD主要是辅助创新高的情况。
47、 背驰，盘整背驰都是走势分段的依据；所谓第三类买卖点对盘整结束的确认，最终也要看其内部结构的背驰，盘整背驰。
48、 不是等跌了才问卖不卖，而是涨的时候一旦进入背驰段的区间套里，就要陆续走，当然资金小的可以等到最后几个价位，资金大的就不可能了，第一卖点没走，就要在第二卖点走。如果是第三卖点估计跌很多了。
49、 同级别分解，当然都是同级别的中枢，不存在盘整中枢更大的问题。更大就分解成小的，这才叫同级别分解。同级别分解的起始点，必须是前面的走势类型的结束点。
50、 散户不一定要买指标股，因为相对慢点，可以多关注二线股，只要盘整足够，重新启动迹象的都可以关注。
51、 炒股必须有一定的节奏韵律，如果高没走，低位去回补等于加仓，这样不好，一定要搞清楚向下段与向上段。特别资金不大的，买就全买，回补如果信心不足，可以分单回补。只要是先卖的，回补起来就不会害怕了。
52、 离开中枢后的回抽力度越小，后面可以期待越高。
53、 在中枢震荡中，甚至同时向上的两段，都可以用类似背驰的方法来比较。这就是背驰方法的推广。
54、 同级别分解，不允许盘整里的中枢延伸，因此3段次级别就是了，不存在任意的问题。
55、 历史密集区就是历史上大多数的人都套在这个地方，股票又不是慈善晚会，那些没信心，没耐心的不下来，换手不充分，怎么可能大涨呢？
56、 技术不好就看5日线，如果是短线，就看60分的5均线，这些不破根本不用理会。
57、 对于散户，根本没必要专门弄一只股票，热点在哪就去哪？
58、 思维要转过来，太猛不是走的理由，该猛不猛或想猛猛不起来，才是走的理由上。
59、 对T+1的局限是必须考虑的，但一般来说，特别大的下跌，如果真有5分钟的背驰，其反弹力度已经足够短线。对小资金来说。
60、 除非有较大级别的买点，否则买股票都应该在下午，特别在走势不明朗的时侯。
61、 对技术不行的，本ID给出一个最简单的方法，中线看5周线，短线看5日线。
62、 缺口在今后三天的整理中能不破，就构成所谓的突破性缺口，这样，大盘中短期的上涨目标就大大拓展了。这个缺口成为今后行情的重要下拉与支持力量。
63、 30分级别操作的，一个5分级别的背驰是在你操作的忍受范围内的；5分的背驰，正常情况下只能引发对5分走势类型的修正，一旦该修正的第一个中枢级别大于5分，那就要先出来，因为这里至少形成30分的盘整，这就是为什么需要第二类卖点的原因。
64、 一般来说，只看柱子面积，不看黄白线的，都是代表着相应小级别的比较。分笔的背驰可用1分的柱子面积比较就可以了。
65、 大盘震荡，具体的个股要根据自己的走势来决定进出，很多比大盘强的个股，就算大盘要补缺口反而大幅上扬。个股操作一定要注意，技术不好的，即使是短线，也就看5日线，不破就拿着，不要习惯性乱跑，否则大盘一震荡，左右挨巴掌。另外心态一定要好，如果卖早卖错了，也没必要追高，等一个短线买点再介入不迟，大盘震荡中这种买点不难发现。
66、 破5日线这是通用的不精确方法，按通常的理解，一般是3天拉不回来就是真跌破。
67、 5分中枢推移中，其前提就是不能出现5分中枢，否则，这移动就结束了。所以一个1分钟走势向下后，再一个1分钟向上，如果出现背驰或不创新高，就意味着一定会形成5分中枢。所以这是就可以先出来。
68、 要学会用MACD黄白线第一次上0轴以后横在0轴上形成第二类买点的判断.
69、 既然你看好大级别的，就要按大级别的图形来思维，而不用管小级别的事情。如果你不能忍受小级别的波动，就按小级别操作，不能大小级别搞乱了。
70、 大盘震荡，有些个股会大幅上涨，如果你按大盘来看，那肯定是要出问题的。个股按个股的走势看，如果个股要跟着大盘，那自然就表现出与大盘一致的买卖点结构。从这，不难判断大盘与个股的相关程度。
走势的不可重复性，决定了一切的判断必须也必然是不可绝对预测的；自同构性结构的绝对复制性，决定了一切的判断都是可判断的，有着绝对的可操作性；理论的纯逻辑推导，就证明其结论的绝对有效性。
缠 论 经 典
1、 就在买点买，卖点卖；当然，买点并不一定是一个点，一个价位，级别越大的，可以容忍的区间越大。
2、 你要经常考虑的是大的级别是什么，才考虑1分钟的图；除了最后的冲刺及权证，一般都没必要看1分钟的。
3、 散户绝对不要抄底，一定要等股票走稳将启动才介入；如果是短线，一定要在均线粘合时介入，这样就不用浪费时间。记住5周线是中线生命线，5日线是短线生命线。
4、 中线的顶不是一天形成的，只有筑顶一定时间后才会出现那种大阴线，而上升途中的大阴线，只会引发多头更凶猛的反扑。
5、 不要在以巨量大阴线构造顶部的下跌反抽中介入，这是投资中的大忌。
6、 要养成绝对不追高的好习惯，不要在所有均线都向下发散时买股票，风险太大。
7、 背驰只是告诉你相应的升势告一段落，但没有承诺一定要调整多长时间与多大幅度，这个问题应该看低一级别的第一类买点回补，你看看该股低一级别的5分钟。出现明显的第一类买点，这就是一个回补的最好时机，后面的上涨，一点都没耽误。
8、 如果你怕大调整，就去看30分的第一类卖点。
9、 30分图上，如果你用MACD背驰，它明显走出三次红柱，一次比一次低，这是明显的背驰信号，根本不需要等跌破再有反应。
10、 一般最有效的背离是这样发生的：黄白线回到0轴附近再上去，股价新高而两线及柱子都不新高，这时出现的背离最有效。
11、 缠中说禅的MACD定律：第一类买点都是在0轴之下背驰形成的，第二类买点都是第一次上0轴后回抽确认形成的，卖点情况反过来。
12、 缠中说禅定律：任何非盘整性的转折性上涨，都是在某一级别的“下跌＋盘整＋下跌”后形成的，下跌反之。
13、 离开级别，无所谓趋势；没有趋势，没有背驰；背驰是前后趋势间的比较，也就是说，在同一级别图上存在两段同方向的趋势是比较背弛的前提；趋势，盘整等都必须要在图上有明显的高低点。没有明显的高低点的，只能构成趋势或盘整中一段。
14、 买了股票就要随时监控着出货的位置，股票买了是要用来出掉的。其次，什么时间出？关键就看你是什么位置买的，一个最基本的原则就是，在某级别买点买的，就在某级别的卖点卖。
15、 这个MACD是最好那种，从0轴很低的位置回到0轴上，然后一个双回试，典型的启动形态。
16、 一个日线级别的调整，就必然在30分上有三段走势。
17、 买了股票，就一定要从买点一直持有到至少同级别的第一卖点。除非你的短线技术特别好，否则就不要乱动，没必要为券商打工。
18、 不要追高介入任何股票，一定要在调整结束后，将启动时介入，这是市场生存的最好的办法。
19、 记住，最好的当然是卖得准，但如果不能；宁愿早了，千万别晚了。
20、 无论哪类买点，都是在下跌或回试中形成的，一定要养成习惯，不要回调不敢买反而追高买。
21、 最差的调整也至少要去考验5日线甚至10日线，对调整无须畏惧，调整正是寻找下一次上涨好股票的时机，至少可以利用调整换股或打差价，前期没动的股票也会借调整启动。大盘调整时，关注逆市不跌的股票，下轮的黑马由此产生的可能性很大。
22、 MACD从0轴刚上来，不存在背驰的问题。用MACD判断背驰，首先要有黄白线对0轴的回拉，这个都没有，在该级别就不存在什么背驰，其他级别要相应去看了。
23、 中线指周线级别的，日线算是中短线，月线算是长线，30分线算是短线，5分线算是超短线的，而1分线只有T＋0有意义。
24、 要反省自己的操作思路和持仓结构，如果资金量特别小就全仓进出，该卖就全卖，该买就全买，这样利用率高。
25、 这种黄白线刚上0轴的，根本就谈不上背驰，背驰是要上0轴后有一次大拉升，然后回抽0 轴，再拉升，才会有背驰。
26、 一般双次拉回都上不去，一定有再次下跌，这种双次拉回的第二次，都是构成下跌中的第一个中枢的最小级别的第三类卖点。
27、 看技术买点，一定要综合地看，如果30分很强的，甚至是1分钟的买点也该回补了；但如果30分很弱，那至少要等30分的买点出现。
28、 个股按图形来操作，把级别定好，但千万别太机械了，要配合好大级别的，否则都按1分图线段就机械了。首先要判断好大级别的走势，例如日线在上涨中，那1分钟之类的就算走了，也一定要及时买回来，而且最好别按1分弄，按5分图甚至更长都可以，除非是最后的急拉，那就要配合好1分图了。
29、 精通本ID的理论后，涨跌的分别就消失了，在脑子里只有买点和卖点，没有什么涨跌，达到这种境界，就算初步有成了。
30、 注意：背驰后不必然出现V型反转，也可以形成盘整后再选择方向。所以为什么抢反弹都是必须跌透，也就是至少两个以上中枢的原因。
31、 因为1分钟是被看到的最低一个图，如果要发现比1分钟还低的精确走势，可以单纯参考1分钟MACD的柱子对比。绿柱比前一波小但股价新低，这其实构成1分钟的次级别的背驰。
32、 5分钟的背驰，至少制造一个5分钟的走势类型；但还可以制造更大级别的，但这都要通过中枢的扩展完成。因此，一个1分钟的背驰，当然也可以构成大顶或大底。背驰是制造底部，制造第一类买点的，而中枢扩展，延伸是制造第二、三类买点。
33、 对于卖货来说，最好还是在上涨中抓住背驰，这样的技巧要求当然很高。
34、 第一类买点次级别上涨后，第一次次级别回调构成的第二类买点，其后肯定有利润，但经常会演化成大级别的盘整，特别在一些超级底部里，所以那时就要看中枢的演化情况，根据中枢的次级别的走势来决定大型中枢的第二类买点；而第三类买点和第二类买点在判断上唯一不同的就是，第三类买点的中枢级别比下面突破那中枢要小。
35、 小级别的背驰要发挥大作用：第一种是在大级别走势的背驰段里，否则，小级别的背驰不会引发大级别的反转；第二种，在急促的走势里，小级别的背驰往往反转的幅度特别大，这也是特别值得关注的。
36、 二三线股对大盘的敏感度不大，只要大盘不大跌，行情都会有。
37、 第一个中枢后上扬的一段，如果不出现背驰段，就会形成第二中枢，如果这个中枢的级别比第一个低，那这个上涨就厉害了，所以不用急。任何能第一二三类买点完美出现的基本比较厉害。
38、 如果你的资金量不大，不能短线操作，那看30分的买点就足够了，当然，最好日线不能在背驰段里。5分的在背驰段里。
39、 一个次级别的回抽，至少在分时图上有三段下上下。
40、 你要根据股票自身的走势，大盘的只能是参考，一般来说，只要大盘不是单边下跌，那二、三线的股票受大盘影响不会太大。
41、 盘整其实可以很简单处理，就是按次级别来看就行了，一段段分解操作。当然，有些特别小级别的，就没必要操作了。
42、 每个中枢的GG、DD都是最重要的位置之一，都会产生阻力或支撑。
43、 选股票要找好买点，在牛市里，第三类买点的爆发力是最强的，例如日线上的，如果实在找不到，就找30分上的。你可以把一些有潜力的板块，价位不高的，周线还没有拉升的当成自选，弄个100，几十只的，然后每天在这些股票里选买点，这样就不会太累了。节奏弄好了，基本可以达到出了马上可以买别的地步，这样资金利用率就高的。把已经走坏的挑出你的股票池，不断换入有潜力的新板块，这样不断下去，一定会有大成果的。
44、 盘整就要敢抛敢买，一旦出现第三类卖点进入破位急跌，就要等跌透，有点级别背驰再进入，这样才能既避开下跌，又不浪费盘整的震荡机会。
45、 关于定理三的两个次级别组合：趋势+反趋势，趋势+盘整，盘整+反趋势；这两个“次级别”和连接的结合性有关，简单的说，只要能分解出两段次级别走势就可以。
46、 A、B、C三段，C段不一定创新高，没有规定ABC三段，C一定比A高的，无论盘整背驰，背弛都是比较其力度，如果连新高都创不出，那力度就最弱，当然更不行。这时，根本连MACD的辅助都没有必要。MACD主要是辅助创新高的情况。
47、 背驰，盘整背驰都是走势分段的依据；所谓第三类买卖点对盘整结束的确认，最终也要看其内部结构的背驰，盘整背驰。
48、 不是等跌了才问卖不卖，而是涨的时候一旦进入背驰段的区间套里，就要陆续走，当然资金小的可以等到最后几个价位，资金大的就不可能了，第一卖点没走，就要在第二卖点走。如果是第三卖点估计跌很多了。
49、 同级别分解，当然都是同级别的中枢，不存在盘整中枢更大的问题。更大就分解成小的，这才叫同级别分解。同级别分解的起始点，必须是前面的走势类型的结束点。
50、 散户不一定要买指标股，因为相对慢点，可以多关注二线股，只要盘整足够，重新启动迹象的都可以关注。
51、 炒股必须有一定的节奏韵律，如果高没走，低位去回补等于加仓，这样不好，一定要搞清楚向下段与向上段。特别资金不大的，买就全买，回补如果信心不足，可以分单回补。只要是先卖的，回补起来就不会害怕了。
52、 离开中枢后的回抽力度越小，后面可以期待越高。
53、 在中枢震荡中，甚至同时向上的两段，都可以用类似背驰的方法来比较。这就是背驰方法的推广。
54、 同级别分解，不允许盘整里的中枢延伸，因此3段次级别就是了，不存在任意的问题。
55、 历史密集区就是历史上大多数的人都套在这个地方，股票又不是慈善晚会，那些没信心，没耐心的不下来，换手不充分，怎么可能大涨呢？
56、 技术不好就看5日线，如果是短线，就看60分的5均线，这些不破根本不用理会。
57、 对于散户，根本没必要专门弄一只股票，热点在哪就去哪？
58、 思维要转过来，太猛不是走的理由，该猛不猛或想猛猛不起来，才是走的理由上。
59、 对T+1的局限是必须考虑的，但一般来说，特别大的下跌，如果真有5分钟的背驰，其反弹力度已经足够短线。对小资金来说。
60、 除非有较大级别的买点，否则买股票都应该在下午，特别在走势不明朗的时侯。
61、 对技术不行的，本ID给出一个最简单的方法，中线看5周线，短线看5日线。
62、 缺口在今后三天的整理中能不破，就构成所谓的突破性缺口，这样，大盘中短期的上涨目标就大大拓展了。这个缺口成为今后行情的重要下拉与支持力量。
63、 30分级别操作的，一个5分级别的背驰是在你操作的忍受范围内的；5分的背驰，正常情况下只能引发对5分走势类型的修正，一旦该修正的第一个中枢级别大于5分，那就要先出来，因为这里至少形成30分的盘整，这就是为什么需要第二类卖点的原因。
64、 一般来说，只看柱子面积，不看黄白线的，都是代表着相应小级别的比较。分笔的背驰可用1分的柱子面积比较就可以了。
65、 大盘震荡，具体的个股要根据自己的走势来决定进出，很多比大盘强的个股，就算大盘要补缺口反而大幅上扬。个股操作一定要注意，技术不好的，即使是短线，也就看5日线，不破就拿着，不要习惯性乱跑，否则大盘一震荡，左右挨巴掌。另外心态一定要好，如果卖早卖错了，也没必要追高，等一个短线买点再介入不迟，大盘震荡中这种买点不难发现。
66、 破5日线这是通用的不精确方法，按通常的理解，一般是3天拉不回来就是真跌破。
67、 5分中枢推移中，其前提就是不能出现5分中枢，否则，这移动就结束了。所以一个1分钟走势向下后，再一个1分钟向上，如果出现背驰或不创新高，就意味着一定会形成5分中枢。所以这是就可以先出来。
68、 要学会用MACD黄白线第一次上0轴以后横在0轴上形成第二类买点的判断.
69、 既然你看好大级别的，就要按大级别的图形来思维，而不用管小级别的事情。如果你不能忍受小级别的波动，就按小级别操作，不能大小级别搞乱了。
70、 大盘震荡，有些个股会大幅上涨，如果你按大盘来看，那肯定是要出问题的。个股按个股的走势看，如果个股要跟着大盘，那自然就表现出与大盘一致的买卖点结构。从这，不难判断大盘与个股的相关程度。
http://www.taoguba.com.cn/Keyword/89175/1
http://www.taoguba.com.cn/keybar.action?keywordID=26542
http://www.taoguba.com.cn/Keyword/26542/1
缠论的基本术语
http://www.taoguba.com.cn/Article/169978/1
关于技术分析的笔记
http://www.taoguba.com.cn/Article/161181/1
是缠师欺骗了我们？还是我们误解了缠师？
http://www.taoguba.com.cn/Article/407856/1
学习缠中说禅的五个层次
http://www.taoguba.com.cn/Article/200345/1
均线的秘密
http://www.taoguba.com.cn/Article/312985/1
http://www.taoguba.com.cn/Article/312991/1
http://www.taoguba.com.cn/keybar.action?keywordID=26542
http://www.taoguba.com.cn/Keyword/26542/1
缠论的基本术语
http://www.taoguba.com.cn/Article/169978/1
关于技术分析的笔记
http://www.taoguba.com.cn/Article/161181/1
是缠师欺骗了我们？还是我们误解了缠师？
http://www.taoguba.com.cn/Article/407856/1
学习缠中说禅的五个层次
http://www.taoguba.com.cn/Article/200345/1
均线的秘密
http://www.taoguba.com.cn/Article/312985/1
http://www.taoguba.com.cn/Article/312991/1
对缠论推导过程的理解(2010-06-19 15:40:59)
1---对缠论推导过程的理解
缠师的一切理论都是从他的“走势终完美”这句话里引申出来的，之所以缠师把这作为他理论的第一条定理，因为这是他所有理论的基础。后面所有的缠论定理就围绕这第一定理展开，这其中的层层推导有着一定的逻辑关系，想把这些理论的因果关系完整的系统的理解好，是要费点脑筋的。
缠中说禅技术分析基本原理一”：任何级别的任何走势类型终要完成。后面一句用更简练的话，就是“走势终完美”。走势终完美”这句话有两个不可分割的方面：任何走势，无论是趋势还是盘整，在图形上最终都要完成。另一方面，一旦某种类型的走势完成以后，就会转化为其他类型的走势。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
走势终完美，那走势又分为趋势与盘整，也就是说趋势与盘整也终完美。那怎样来分辨什麽是趋势与盘整呢？
由此问题，引申出对缠中说禅走势中枢概念的推导：某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分，称为缠中说禅走势中枢。换言之，缠中说禅走势中枢就是至少三个连续次级别走势类型重叠部分所构成。
有了走势中枢的概念，就可以解释“什麽是趋势与盘整”这个问题了，也就有了以下的定义：缠中说禅盘整：在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型只包含一个缠中说禅走势中枢，就称为该级别的缠中说禅盘整。
缠中说禅趋势：在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型至少包含两个以上依次同向的缠中说禅走势中枢，就称为该级别的缠中说禅趋势。该方向向上就称为上涨，向下就称为下跌。
那么，是否可能在某级别存在这样的走势，不包含任何缠中说禅走势中枢？这是不可能的。既然不可能，那就由此引申出“缠中说禅技术分析基本原理二”：任何级别任何完成的走势类型，必然包含一个以上的缠中说禅走势中枢。
有了缠中说禅技术分析基本原理一、二以及缠中说禅走势中枢的定义，就可以严格证明：“缠中说禅走势分解定理一”：任何级别的任何走势，都可以分解成同级别“盘整”、“下跌”与“上涨”三种走势类型的连接。
“缠中说禅走势分解定理二“：任何级别的任何走势类型，都至少由三段以上次级别走势类型构成。
以上定理对实际操作又有如何的意义呢？继续推导下去，由上面的原理和定理，就可以严格地给出具体操作唯一可以依赖的两个坚实的基础。
因为某种类型的走势完成以后就会转化为其他类型的走势，对于下跌的走势来说，一旦完成，只能转化为上涨与盘整，因此，一旦能把握下跌走势转化的关节点买入，就在市场中占据了一个最有利的位置，而这个买点，就是前面反复强调的“第一类买点”；
而因为无论是趋势还是盘整在图形上最终都要完成，所以在第一类买点出现后第一次次级别回调制造的低点，是市场中第二有利的位置，为什么？因为上涨和盘整必然要在图形上完成，而上涨和盘整在图形上的要求，是必须包含三个以上的次级别运动，因此后面必须还至少有一个向上的次级别运动，这样的买点是绝对安全的，其安全性由走势的“不患”而保证，这，就是在前面反复强调的第二类买点。
有了上面关于买卖点的分析，任何由第一、二类买卖点构成的缠中说禅买卖点，都可以归结到不同级别的第一类买卖点。由此得到“缠中说禅趋势转折定律”：任何级别的上涨转折都是由某级别的第一类卖点构成的；任何的下跌转折都是由某级别的第一类买点构成的。
理论讲到这里，对于实际操作中最切实的问题就出现了，那就是如何判断一个走势类型完成了？也就是说如何找到缠中说禅趋势转折定律中说到的这个买卖的转折点呢？缠师如是说：这里最大的也是唯一的难点在于“走势类型的延伸”。对于盘整来说，三个重叠的连续次级别走势类型后，盘整就可以随时完成，也就是说，只要三个重叠的连续次级别走势类型走出来后，盘整随时结束都是完美的，但这可以不结束，可以不断延伸下去。面对趋势，形成两个依次同向的缠中说禅走势中枢后，任何趋势都可以随时结束而完美，但也可以不断地延伸下去，形成更多的中枢。
所以，对于盘整来说，其“延伸”就在于不能产生新的“缠中说禅走势中枢”。其“结束”就是产生新的“缠中说禅走势中枢”。对于趋势来说，其“延伸”就在于同级别的同向“缠中说禅走势中枢”不断产生。其“结束”就是同级别的同向不能产生新的“缠中说禅走势中枢”。
有了以上的分析，由于趋势至少包含两个“缠中说禅走势中枢”，而盘整只有一个，因此趋势与盘整的判别关键也就在于是否产生新的“缠中说禅走势中枢”。由此可见，“缠中说禅走势中枢”的问题是技术分析中的核心问题，该问题一旦解决，很多判断上的大难题也将引刃而解。
为解决对于缠中说禅走势中枢的分析问题，缠师由此马上给出了两条中枢定理：
“缠中说禅走势中枢定理一”：在趋势中，连接两个同级别“缠中说禅走势中枢”的必然是次级别以下级别的走势类型。
“缠中说禅走势中枢定理二”：在盘整中，无论是离开还是返回“缠中说禅走势中枢”的走势类型必然是次级别以下的。
有了上面两个“缠中说禅走势中枢”定理，不难证明缠中说禅走势中枢定理三：
某级别“缠中说禅走势中枢”的破坏，当且仅当一个次级别走势离开该“缠中说禅走势中枢”后，其后的次级别回抽走势不重新回到该“缠中说禅走势中枢”内。
显然有了这定理三，上面这个问题“如何判断一个走势类型完成了？”就有了答案，那就是找到破坏原中枢的次级别走势的起点，就找到了这个转折点。而这个转折点也就是连接相邻两个同级别走势类型的那个点，也就是原走势类型结束的那个点。
而找到了这个中枢破坏的转折点以后，又会出现哪种情况呢？怎样进行分类呢？继续推导下去，缠中说禅走势中枢由前三个连续次级别走势类型的重叠部分确定，其后的走势有两种情况：一、该走势中枢的延伸。二、产生新的同级别走势中枢。而在趋势里，同级别的前后缠中说禅走势中枢是不能有任何重叠的，这包括任何围绕走势中枢产生的任何瞬间波动之间的重叠。因此，如果三个连续次级别走势类型的重叠区间虽然不和前面的走势中枢有任何重叠，但围绕该中枢产生的波动触及前面走势中枢延续时的某个瞬间波动区间，这时候，就不能认为该走势类型是趋势，而只是产生一个更大级别的缠中说禅走势中枢。
这里，必须把两种情况严格区分。一、走势中枢以及其延伸。这种情况下，所有围绕走势中枢产生的前后两个次级波动都必须至少有一个触及走势中枢的区间。否则，就必然产生一个新的三次连续次级走势类型的重叠部分离开原来的走势中枢，这与走势中枢的延续矛盾。二、一个走势中枢完成前，其波动触及上一个走势中枢或延伸时的某个瞬间波动区间，由此产生更大级别的走势中枢。
走势中枢的延伸与不断产生新的走势中枢并相应围绕波动互不重叠而形成趋势，在这两种情况下，一定不可能形成更大级别的走势中枢。而要形成一个更大级别的走势中枢，必然要采取第三种的方式，就是围绕新的同级别走势中枢产生后的波动与围绕前中枢的某个波动区间产生重叠。由此可马上得到一个重要的定理：
缠中说禅走势级别延续定理一：在更大级别缠中说禅走势中枢产生前，该级别走势类型将延续。也就是说，只能是只具有该级别缠中说禅走势中枢的盘整或趋势的延续。
而由定理一很简单就能证明一个更重要的定理对走势改变给一个更精确、预先的界定：
缠中说禅走势级别延续定理二：更大级别缠中说禅走势中枢产生，当且仅当围绕连续两个同级别缠中说禅走势中枢产生的波动区间产生重叠。
有了上面的定理，就可以很精确地讨论走势中枢的问题了，继而引申出以下定理：
缠中说禅走势中枢中心定理一：走势中枢的延伸等价于任意区间[dn，gn]与[ZD，ZG]有重叠。换言之，若有Zn，使得dn>ZG或gn<ZD，则必然产生高级别的走势中枢或趋势及延续。
缠中说禅走势中枢中心定理二：前后同级别的两个缠中说禅走势中枢，后GG〈前DD等价于下跌及其延续；后DD〉前GG等价于上涨及其延续。后ZG<前ZD且后GG〉=前DD，或后ZD〉前ZG且后DD=<前GG，则等价于形成高级别的走势中枢。
然后由上面的定理，可以得到第三类买卖点定理：一个次级别走势类型向上离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回试，其低点不跌破ZG，则构成第三类买点；一个次级别走势类型向下离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回抽，其高点不升破ZD，则构成第三类卖点
到了这里，123买卖点的定义就已经完整了。由此，就有缠中说禅买卖点的完备性定理：市场必然产生赢利的买卖点，只有第一、二、三类。
相同的分析，可以证明缠中说禅升跌完备性定理：市场中的任何向上与下跌，都必然从三类缠中说禅买卖点中的某一类开始以及结束。换言之，市场走势完全由这样的线段构成，线段的端点是某级别三类缠中说禅买卖点中的某一类。
有了对于这123买卖点的揭示，那麼在市场中的操作方法就明晰了，就是要在买点买，卖点卖，这就是一个完整的操作过程。有了这样的明确的分类分析，起码你赢也赢得明白，输也输得明白了。但一个新的问题，而且是更重要的问题又摆在面前了，就是如何才能找到这个走势转折点，也就是线段的端点呢？http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
为了解决这个问题，缠师给出了有关于用背驰来判断这个问题的定理，
缠中说禅背驰-买卖点定理：任一背驰都必然制造某级别的买卖点，任一级别的买卖点都必然源自某级别走势的背驰。该定理的证明这理暂且不说了，换句话说，只要你看到某级别的背驰，必然意味着要有逆转。但逆转并不意味着永远的，例如，日线上向上的背驰制造一个卖点，回跌后，在5分钟或30分钟出现向下的背驰制造一个买点，然后由这买点开始，又可以重新上涨，甚至创新高，这是很正常的情况。
而转折是有级别的，关于转折与背驰的关系，有如下定理：
缠中说禅背驰-转折定理：某级别趋势的背驰将导致该趋势最后一个中枢的级别扩展、该级别更大级别的盘整或该级别以上级别的反趋势。
说到了这里，就给出了寻找转折点的办法，那就是对背弛的判断。而背驰又分为盘整背驰与趋势背驰，而趋势背驰后走势的转折又会出现3种情况，关于这3种情况一、该趋势最后一个中枢的级别扩展、二、该级别更大级别的盘整、三该级别以上级别的反趋势。缠师给出了比较详细的论述：
一、该趋势最后一个中枢的级别扩展
对于5分钟级别趋势发生背驰的情况，那这个5分钟级别的趋势里所具有的中枢都是5分钟级别的，假设共有N个，显然，这个N>=2。考虑最后一个中枢的情况，最后的背驰段，跌破该中枢后，该背驰段显然是一个1分钟以下级别的走势，否则就和该中枢是5分钟级别趋势的最后一个中枢的前提矛盾了。该背驰段出现第一类买点发生反弹，显然，该反弹一定触及最后一个中枢的DD=min(dn)，也就是围绕该中枢震荡的最低点，否则，如果反弹连这都触及不了，就等于在下面又至少形成一个新的5分钟中枢，这与上中枢是最后一个矛盾。这种只触及最后一个中枢的DD=min(dn)的反弹，就是背弛后最弱的反弹，这种反弹，将把最后一个中枢变成一个级别上的扩展，例如，把5分钟的中枢扩展成30分钟甚至更大的中枢。
前面说过，第一类买点是绝对安全的，即使是这样一种最低级别的反弹，也有足够的空间让买入获利，而且，一般这种情况出现得特别少，很特殊的情况，但理论上，是要完全精确的，不能放过任何一种情况，如果不幸碰到这种情况，在资金利用率的要求下，当然是要找机会马上退出，否则就会浪费时间了。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
注意，这种情况和盘整背驰中转化成第三类卖点的情况不同，那种情况下，反弹的级别一定比最后一个中枢低，而这种情况，反弹的级别一定等于或大于最后一个中枢的。因此，这两种情况，不难区分。
二、该级别更大级别的盘整、三、该级别以上级别的反趋势。
这二种情况就是发生转折的两种情况，原理是一样的，只是相应的力度有区别。当反弹至少要重新触及最后一个中枢，这样，将发生转折，也就是出现盘整与上涨两种情况，对于上面5分钟下跌的例子，就意味着，将出现5分钟级别更大的盘整或5分钟级别以上的上涨，两段走势类型的连接，就有两种情况出现：下跌+盘整，或者下跌+上涨。注意，这里的盘整的中枢级别一定大于下跌中的中枢级别，否则就和下跌的延伸或第一种该趋势最后一个中枢的级别扩展搞混了。而上涨的中枢，不一定大于上跌中的中枢，例如，一个5分钟级别的下跌后反过来是一个5分钟级别的上涨，这是很正常的，但如果是盘整，那就至少是30分钟级别的。
以上三种情况，就完全分类了某级别背驰后的级别与力度，也就是某级别的第一类买点后将发生怎么样的情况，而第一类卖点的情况是一样的，只是方向相反。注意，这里说的是最精确的情况，由于第一种情况很少发生且和第二种情况有所类似，所以粗糙地说，也可以说背驰以后就意味着盘整和反趋势。
至此，缠论的大体框架已经基本上构建出来，理论也基本上阐述明了。可以看出这是一个完整缜密的推导过程，而且前后理论的因果关系和逻辑分析是逐层推进，鞭辟入里，丝丝入扣的，不存在任何或然的情况出现。缠师说本ID的理论是最市场走势最精确的分析，必须把所有情况以及其分辨了然于胸，才可能对市场的走势有一个精确的把握。如果本ID把这套理论出版，书名就可以是《市场哲学的数学原理》，因为本ID的理论的严密性以及对市场的意义，一点不比牛顿对物理的意义差，这一点，是必须逐步明确认识的。
2---关于缠论的基础
首先，你要知道缠论到底是什麽？为什麽缠师会说他的理论像几何一样严密？而你掌握了这个理论以后，他又能给你带来些什麽？在市场里是不是就可以百发百中，无往而不利了呢？
17课中缠师说“例如，原来是在一个趋势中，该趋势是否延续还是改变成相反的趋势或盘整，这样的问题在当下的层次上永远是“不患”的，无位次的。任何宣称自己能解决这个两难问题的，就如同在地球上宣称自己不受地球引力影响一样无效，这是任何面对技术图形的人都必须时刻牢记的。”这句话不知道有几个人能好好体会这句话的含义。
由此可见，缠论也不是神论。理论注定了只有理论的精度，而操作的精度，是没办法用理论的准确性来衡量的。即使这个理论完全正确，即使你掌握到像缠师一样的程度，也不可能做到百发百中的每次都找到那个转折的点。如果缠师自己能百发百中的话，那世界上的钱早就是他一个人的了。这可能吗？
比如就算你能区间套到1秒钟走势上，你也永远面对一个当下判断的问题，这个问题地准确率可以说永远都是50%。其实，在缠师的行文中，我们可以看到缠师对市场是一直保持着敬畏的，缠师永远也不会肯定的说什麽2500见之类的话。因为下一秒的走势，连上帝都不知道。所以，缠师说“在当下的层次上永远是“不患”的”。也就是说没有什麽理论可以保证当下买入和卖出的百分之百准确率。波浪不行，道氏不行，缠论也不行。
有些人可笑到认为，缠师说的几何一样的理论，就是应该针对操作这些123买卖的转折点。缠师说得这麽牛，就应该是百分之百。一旦走势不按照他的想法走了，一旦输了钱，就嚎叫着缠论失效了。不是几何吗？不是3买吗？不是c必须回到B吗？然后，就轰轰烈烈的掀起一场全面质疑的风暴，两方展开漫天的口水谩骂。但最终都是不了了之，屁问题没解决一个。
这些人最根本的问题，就是他们不知道缠师说得几何一样的理论到底是什麽。其实很简单，就是上面推导的那些定理，仔细看看都明白。你可以试着画图找找，看能不能找到在乎其外的东西。这就是一个对市场走势的完全分类，完全没有可能出现或然的情况，这个对市场的分类才是几何一样精确的。那些分笔，线段，区间套，aAbBcC的用法，走势多义性，结合率，5日10日线。。。都是一些分类的工具，或者套用理论的一些例子，或者是一些长期的经验。这些东西都是为了让操作能尽量达到100%理论的精确程度，但这永远也是只接近100%，而不可能达到真正理论100%的精确度。最好的操作也就是能找到这个理论所保证的绝对安全买卖点的区间，也就是缠师说得市场中最安全的港湾。
有人肯定要说既然操作不可能达到理论的精确程度，也就是说用对了这个理论，也有可能会输钱，那这理论还几何吗？还有用吗？
当然是有用的，而且是绝对的。因为这个理论已经将市场完全分类，123买卖点的定义已经给出，一旦你介入以后发现错误，比如说3买了，一会又跌破了，3买不成立了。那你肯定是要按缠师说的，按照中枢震荡的反弹找机会逃出来。因为这是纪律，理论保证的上升空间没有了。当然了缠师还给出很多东西来让你辅助判断，比如均线，分型之类的标杆。还有在第几个中枢后出现的这个买点之类的经验。总之就算这次判断错了，损失也不会大。举个最简单的例子，比如6100的时候，你判断不了上升的结束，一个1分钟3卖你没有走，到5分钟出现3卖的时候你还有幻想也没走，那麽等到30分钟的3卖出现的时候，估计傻子也走了，再不走就和缠论没有关系了。学了缠论的人是不可能从6100抱到1600的。这就是理论对操作的实际意义，再没看到缠论之前，一个散户他很可能是赢不知道为何赢，输不知道为何输，被市场煮了也就煮了。但学习了之后，起码散户可以知道可能盈利的123买点机会在哪里？是怎样出现的？何时介入才能赢利？退出的时机又在哪里？虽然这个介入的时机有可能你会判断错了，但走势的分类已经在你的预判之中，一旦出现123卖点的信号，就按既定程序退出，等待下一个机会。
走势终完美，多简单而有哲理的操作理念，长此以往，你可能输吗？
3---关于级别
级别的概念贯穿缠论的始终，缠师说不理解级别，就不可能理解他的理论。到底什麽是级别？我再多啰嗦两句。
有人说缠师的理论绕，但是缠师是用次级别的走势来构成本级别的走势的，这注定了探讨走势问题的时候要绕，不绕就根本说不清楚。有个同学很简单概括级别，1，3，9。。。这就很直观，很说明问题。
首先，你要知道，级别是递归来的。你可以用笔和线段来定义最低级别，也可以用k线图上的上下上来定义（这是缠师开始使用的办法）。这个定义只要符合递归就行了，构不构成笔，是不是线段，没有固定的要求，你自己能明白是怎样定义的就可以，只要你不随意改变这个递归关系就可以，不影响用它进行理论分析。缠师有1课讲过这问题，用了2个公式f0，f1等于什麽的。很不好意思，我数学不好，到现在也看不懂这个公式，但这个意思我是知道的。
所以，根本没必要太过于纠缠在分笔线段上，或者包含不包含的问题，看清楚大方向才是最正确的思路。缠师懒人线路中是说过分型笔与线段是基础中的基础，一定要掌握。但现在问题是缠师不在，出现了划分的争议根本就找不到准确答案。看看很多高手们的划分就知道，一旦市场走势复杂化，必定他们的划分不会完全一样。所以这不是我们不想深究，只是裁判不在，你说咋办？继续纠缠在这里，还是走下去？对我一个文科生来说，K线图注定就是天书。我的办法是找最简单的最容易理解的来看，经常看的就是秋叶正红兄的博文，他的思路很简单清晰。再结合悟多兄的公式，自己分析一下就行了。
一个小小的划分失误就有可能导致一个大的方向性的错误，缠师用蝴蝶效应比喻这个小小的误差，这没错。但并不是每次都会出现这种情况，市场里不可能随时都是蝴蝶效应，那毕竟是较少的情况。
其实，缠师的懒人线路是高估了很多人的理解能力的，用懒人线路来学习的前提就是，你先要把上面那个基础理论的推导过程和关系先搞清楚。因为有很多人根本基础的理论都搞不清，就先拿着1分钟5分钟的图开始划来划去，找买卖点了。在我看来这是一种自杀式的学习方法，一旦运用到实际操作中，必死无疑。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
还是说级别，因为一个走势是由3段以上有重叠的次级别走势构成的，简单笼统地说一下，比如一个5分钟下跌的走势，这个走势是由3段以上1分钟走势构成的。你判断这个5分钟的走势要结束了，你要抄底了。那麽这个5分钟的走势要结束下跌，发生逆转而向上走。那可以肯定的是你构成5分钟走势中的最后这个1分钟向下走势先要结束，转而向上。而1分钟走势要结束，那分笔级别的向下走势要先结束，转而向上。最后追踪到这个分笔级别的走势是否发生转折上，这就构成了一个当下判断的区间套用法。
缠师这个区间套的用法就是对级别的最好诠释，可以说在判断每一个级别的走势是否结束时，用的都是基础理论的定义。就是在为了让这个操作的精度提高，接近理论的精度。很简单的说，如果没有这个递归的级别定义，就不会有区间套的运用。也就是说你要找一个5分钟的走势的结束点，你就要等5分钟图上那个转折点，走出上下上3笔以后，而且第3笔要比第1笔高，而且分型序列元素还不能有缺口啥的，前面那个向下线段才结束，而且这时候5分钟的向下走势还不一定就是结束了。总之，就是等你在5分钟图上看到转折了，黄花菜都凉了。如果在高位的话，等你买上可能也就正好调头冲下了。
所以如果对级别没有概念，理论就不能在实际操作中运用，这就是级别的真正意义。而另外一个对于操作更有意义的概念，就是转折与背驰。
---关于a+A+b+B+c
毫无疑问，对这个问题的讨论从来没有停止过，这是最具争议的一个问题。N个人说过只有这才是缠师自己发明的东西，别的都是借来的，而仅有的这点东西还是错的。我讲下自己对这个问题的看法，
首先，a+A+b+B+c这不是理论，这只是一个如何运用理论的一个例子，针对这个公式的理论应该是这3条：
1）而转折是有级别的，关于转折与背驰的关系，有如下定理：
缠中说禅背驰-转折定理：某级别趋势的背驰将导致该趋势最后一个中枢的级别扩展、该级别更大级别的盘整或该级别以上级别的反趋势。
还有关系的就是这两条：
2）缠中说禅升跌完备性定理：市场中的任何向上与下跌，都必然从三类缠中说禅买卖点中的某一类开始以及结束。换言之，市场走势完全由这样的线段构成，线段的端点是某级别三类缠中说禅买卖点中的某一类。
3）缠中说禅背驰-买卖点定理：任一背驰都必然制造某级别的买卖点，任一级别的买卖点都必然源自某级别走势的背驰。该定理的证明这理暂且不说了，换句话说，只要你看到某级别的背驰，必然意味着要有逆转。但逆转并不意味着永远的。
很显然，我们要找的买卖点就在这第2条定理上，也即是要找这到个线段的端点，而第3条就是说这个端点，即这个走势的转折是由背弛造成的。而第3条有句很重要的话
“只要你看到某级别的背驰，必然意味着要有逆转。”其实这句话是可以反过来说也可以，就是“只要你看到有逆转，必然意味着有某级别的背驰”
这两句话还有一个更深层的含义，就是“只要你看到”这几个字。我要说的是，有些时候这个背驰“你可能是看不到的”
比如5秒钟走势的背弛，1秒钟走势的背弛，这些你都是看不到的，但不表明它不存在。这就可能解释了为什麽会背了又背？为什麽会明显的不背驰也转折？
缠师说“小级别的延伸可使大级别的背驰变得不背驰。”
“但逆转并不意味着永远的，例如，日线上向上的背驰制造一个卖点，回跌后，在5分钟或30分钟出现向下的背驰制造一个买点，然后由这买点开始，又可以重新上涨，甚至创新高。”
这都是再说背了又背这个问题，很可能这1秒钟走势的延伸，就能让你1分钟图上看到背了又背。也可能这个1分钟图上的下跌在1秒钟走势上一个盘整就又上去了。所以，你在1分钟图上可能根本看不到。
而这些超小背弛，常发生在小级别背驰引发大级别的转折上，在单个股票的1分钟图上随处可见，经常就是一段强烈的拉升，比之前的任何一段的力度都大，根本看不到任何背驰。然后就开始回跌，还在等着下一个向上不创新高，或者盘整背驰时走，结果这刚刚开始下跌的一笔就直接跌了之前涨幅的大半，再走两下就直接回原中枢了。这种情况缠师是用红柱子的长度和黄白线来判断背驰的，这点比较不好把握，可以和44课结合着运用到实际操作中。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
现在说上面的第1条定理，有人就是不明白为啥a+A+b+B+c，这个c他为啥就不跌回B里？或者c他为啥就跌回B里？
讨论这个问题之前你要先搞清楚，这条定理的前提是什麽？看看这个定理的名字缠中说禅背驰-转折定理你就知道了。这个前提就是这个走势发生转折，而这个转折是由于本级别走势的背驰所导致的，那发生了转折就意味着之前的这个a+A+b+B+c的趋势已经结束了，怎样才算结束了？那必然是这3种情况“某级别趋势的背驰将导致该趋势最后一个中枢的级别扩展、该级别更大级别的盘整或该级别以上级别的反趋势。”那c就必然要回到B里，这有啥可说的，你能找出第4种情况吗？
如果c没回B里，那就是这个趋势还没完，在上面又出现新中枢了，那这条理论的前提就不存在了，因为在这个c这里没有发生转折，这个B不是最后一个中枢。当然就没有定理里的那3种情况了
其实关于c包不包含B的第3类买点的问题在当下的操作里根本没意义，缠师已经给出了具体操作的办法，就是c走出来后，你可以先用盘整背驰的方法来判断，没有把握的就卖出一半，然后看这个次级别走势回不回到中枢B里，如果不回，那麽这里可以回补，然后在一个次级别的走势不创新高或者盘整背驰时出掉。如果跌回B里，那就不回补，看中枢的演化，如果出现了第3类卖点，就要全部出掉。这是在那课讲的我忘了，但这一定是缠师给出的办法。
因为一个完美的a+A+b+B+c趋势背驰要求这个c必须包含B的第3类买点，然后创出新高。否则就没有这个c，你看到的c不过就是对B的中枢震荡。
但能不能走成这样c包含3买后再创出新高的走势，谁也不知道。有些人非要想着要等c新高以后再判断趋势背不背驰，然后c可能头也不回的就直接跌回B里了。这些人就开始骂娘。又或者，这些人看到c的盘整背驰了，就认为这是个趋势背驰，就全抛了。等着c回到B里。然后c回拉的3买也不参与，等c3买确认以后又开始强力拉升，而且还创出新高，而且与b比已经明显没有背驰的时候，这些人又要跳出来喊，怎麽没跌回B里，说缠论失效了？
我看是你的脑子失效了，我只能抽你2下，让你清醒一下。要哭要嚎的你走远点，别污了别人的眼睛。
一个趋势结束之后，必然要出现的3种情况就是这条定理所说的，就没有第4种。你要根据合理的同级别分解，把之前的这个走势分解出来，找到了新的走势类型，你操作的标杆就开始针对这个新的走势类型了。
5---关于123买卖点
这个问题比较简单，学了分段，有了直观的图表上的分段以后，谁都能找出来。区别就是可能有的人找的不准确。我的看法是123买点的安全性固然有理论的保证，就是至少有一个次级别的向上。但这个向上的力度是谁也不能保证的，可能这一上就是50% ，这你要拿的住。也可能就是几毛钱，然后就向下了，这你就要跑得快。
关键你要知道买点和卖点的关系，最常见的问题就是对3买的判断，有时候一个爆强的小级别向上走势，比如11。2这天，你要等1分钟3买那就要等到第2天了，这个上是走了一天还没走完，等回跌的3买出现了，再一个向上后马上就盘背，新的中枢就形成了，又开始震荡了，和前一天的走势比根本没有太大利润可言了。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
而且，很多时候在第2，3个中枢出现的3买可能上去之后，马上对应的就是1卖或者2卖，你要跑慢了，必定要套在里面。所以缠师说，下跌的2-3个中枢之后你考虑的应该是买点，上涨的2-3中枢之后你考虑的应该是卖点。比较安全的原则就是把操作级别放大，因为这样才有足够的时间和空间让你面对一些走势的变化。至于这个空间有多大，是涨1毛，还是涨1块，这里面很多的经验就要到市场中自己发现了，没有啥理论能连这个问题也给你保证了。
好像是实盘交流里的老牛有次说，中国的股市因为没有做空的机制，所以要逼空就是不停的拉，拉到空头低头认错进来为止。当然要跌那也是义无反顾，一头扎下去，连个影子都不见。所以说在找买点的时候，一定要注意到，小级别的3买大部分是不可靠的，只有大级别的3买才有意义。市场不强的情况下，1分钟小级别的3买大多都是做中枢震荡的宿命。
但是1分钟的一个走势可能就涨个10-20%，也可能跌个10-20%，所以，学习了缠论的人，不可能不关注这个1分钟走势的买卖点。我个人认为，既然学了缠论，就应该勇于在刀锋上舞蹈，只是要控制好量。否则，缠论你学来干嘛？其实，这不仅仅是利润的问题，最关键的是，在一个风声鹤唳的下跌局面下，全部人都不看好，但你能用你学的理论盈利，那该是一种多大的鼓舞，会给你多大的自信心啊。而且，也会对以后的进一步提高打一个很好的心理基础。
在这里关键是想再说说这个3买的概念是因何而来的？其实这个3买的出现就是对错过了1，2买点的一个补救，因为3买出现的时候，这时的价格肯定是已经离开底部的区间了，但因为一定还有一个次级别的向上走势，所以3买也是理论保证安全的。但刚才也说了，很强的走势情况下，这个3买会里第一个中枢很远。那你炒股票，肯定是想赚多，买也肯定是想买在底部了。
所以说，108课何谓底部？从月线看中期走势演化，就要好好再看看，研究研究。
108课里面的一段话：
底部都是分级别的，如果站在精确走势类型的角度，那么第一类买点出现后一知道该买点所引发的中枢第一次走出第三类买卖点前，都可以看成底部构造的过程。只不过如果是第三类卖点先出现，就意味着这底部构造失败了，反之，第三类买点意味着底部构造的最终完成并展开新的行情。当然，顶部的情况，反过来定义就是。
注意了，有了这个定义，就一定要搞明白，不是在底部的区间上买，而是相反，应该和中枢震荡的操作一样，在区间下探失败时买，这才是最好的买点，连这都搞不明白，就白学了。此外，底部是有级别的，日线图上的底分型，当然就对应着分型意义上的日线级别底部。
这就是我想提醒注意的，看明白了，你就不会再拘泥于123买了。只要是在这个区间，是几买都无所谓。而且，缠师说过了“在区间下探失败时买，这才是最好的买点”当然了你要买在这点上，而对于这个买点的精确度就涉及到当下的判断。
6----关于当下
还是那个观点，不管你区间套精确到多麽小的级别，你当下的判断要找到那个准确的转折点，都不可能是100%的。所以，怎样才能回避这哪怕只有1%的风险呢？http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
为什麽缠师说大资金可以引导市场按他的剧本走，小散户就别想抄底逃顶等着趋势确立再进，这句话能不能真正体会出点滋味了呢？
其实我们散户的当下和缠师那个级别的当下是不一样的。
举个例子：同样一个股票顶背驰，缠师看到了，啪！20000手砸出去了，不行再给20000手。庄要是真敢接的话，缠师可就笑了。庄会在高位接砸盘吗？说不定跟着砸，那顶背驰马上确立了，那缠师这个当下的判断也是正确的了。
如果换我们散户也看到了，想逃顶，啪20手砸出去了，气泡都没一个。庄一看，想跑，我先砸砸，然后再给你拉拉，总会想办法再把你弄回来。那就会背了又背。那你这个当下判断就是错的。除非你抛售的同时，大资金也在抛售，或者大部分的人都在抛售，否则你这个当下对卖点的判断永远也准确不了。市场的走势是合力构成的，差不多就这个道理吧。
所以，想要当下预判一个小级别走势的结束，我感觉是非常困难的，基本上就是50%。缠师的资金和操作经验看然不是我们能比得，但这个准确率也不可能达到理论的100%精度的。总之，我感觉散户也还是滞后确认比较安全合理，比如，抄一分钟向下趋势的底，起码走出3笔破坏之前的线段，然后再进场比较合适。如果线段确认破坏了，你进去以后，这个向上的线段没有回到最后一个中枢，马上就结束，那也没办法了，和理论也没关系了，运气太背了。就仔细再看看背弛和盘整背驰的判断对不对吧，如果错了，就是这个下跌走势没有结束的意思，那就要找机会撤退了，关键后面的节奏不能打乱，错了马上认错。如果不能马上恢复到原来的节奏上，弄不好的话基本上个把月是白忙活了。当然操作的级别放大一点，更安全一点，不过耐性要好一点。
判断转折点这样的问题在当下的层次上永远是“不患”的，无位次的。这当下的判断永远要靠你自己的当下来判断，如果是在底部，当然你胆子就可以放大一点，这也是缠师说的。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
之所以说了那麽多，因为这些都是我以前的一些困惑，我也曾非常怀疑，这理论是不是真如缠师所说的那样严谨？学了快一年半了，一点一点的想通了，现在对理论是不会再有任何怀疑了，但是我发现自己又回到了起点。原来不管什麽理论也不能保证让我百分之百的赢钱，也终于明白了缠师所说的“战胜市场就是战胜你自己的贪嗔迟疑慢，你钢铁了你就战胜市场了”这句话的含义。买点卖点可能只有一线之隔，市场中太多的陷阱和诱惑。你贪嗔痴疑慢了，也差不多就送进锅里了，贪嗔痴疑慢改不掉，那学啥也没用，早晚被煮掉。
可做到真正的钢铁是多难啊？怪不得缠师说文科生是炒不了什麽股票的，学文的人看多了小说，诗歌，电影这些东西，注定骨子里就带着多愁善感和情绪化，一进市场，走势上窜下跳的，理论上的机械化操作注定会受到情绪变化的影响。有时候感觉缠师所说的10类不适合市场的人，好像我都有份。。。平时最常看的就是94，95，96这三篇，基本上一旦操作上失误了，我就要看几遍，整整思路。都说抱腿，我多想抱个腿啊，可是缠师不在抱谁啊？不行我就抱他的股票吧，他说这股票能搞20年，我没理由不抱。
说到底，市场的成功关键还是在于人心，还是要靠自己。缠师和他的理论只给你指了条路，怎样走是你自己的事。你要是走着走着掉沟里了，你也别怨别人，说这里不对，那个不好的，鬼哭狼嚎的这算什麽？破口大骂的又有什麽用？
输就输了，败就败了，关键就是你失败了也要失败的有尊严。古往今来，多少英雄败了，但一样千古留名。正所谓生当作人杰，死亦为鬼雄。
我这长篇大论的，有多少对错的地方我也没有把握。各位看到不对之处，就请给指出来，也望海涵。就怕是有错的地方会误导了新人，那罪过就大了。其实我也挺矛盾的。。。
1---对缠论推导过程的理解
缠师的一切理论都是从他的“走势终完美”这句话里引申出来的，之所以缠师把这作为他理论的第一条定理，因为这是他所有理论的基础。后面所有的缠论定理就围绕这第一定理展开，这其中的层层推导有着一定的逻辑关系，想把这些理论的因果关系完整的系统的理解好，是要费点脑筋的。
缠中说禅技术分析基本原理一”：任何级别的任何走势类型终要完成。后面一句用更简练的话，就是“走势终完美”。走势终完美”这句话有两个不可分割的方面：任何走势，无论是趋势还是盘整，在图形上最终都要完成。另一方面，一旦某种类型的走势完成以后，就会转化为其他类型的走势。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
走势终完美，那走势又分为趋势与盘整，也就是说趋势与盘整也终完美。那怎样来分辨什麽是趋势与盘整呢？
由此问题，引申出对缠中说禅走势中枢概念的推导：某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分，称为缠中说禅走势中枢。换言之，缠中说禅走势中枢就是至少三个连续次级别走势类型重叠部分所构成。
有了走势中枢的概念，就可以解释“什麽是趋势与盘整”这个问题了，也就有了以下的定义：缠中说禅盘整：在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型只包含一个缠中说禅走势中枢，就称为该级别的缠中说禅盘整。
缠中说禅趋势：在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型至少包含两个以上依次同向的缠中说禅走势中枢，就称为该级别的缠中说禅趋势。该方向向上就称为上涨，向下就称为下跌。
那么，是否可能在某级别存在这样的走势，不包含任何缠中说禅走势中枢？这是不可能的。既然不可能，那就由此引申出“缠中说禅技术分析基本原理二”：任何级别任何完成的走势类型，必然包含一个以上的缠中说禅走势中枢。
有了缠中说禅技术分析基本原理一、二以及缠中说禅走势中枢的定义，就可以严格证明：“缠中说禅走势分解定理一”：任何级别的任何走势，都可以分解成同级别“盘整”、“下跌”与“上涨”三种走势类型的连接。
“缠中说禅走势分解定理二“：任何级别的任何走势类型，都至少由三段以上次级别走势类型构成。
以上定理对实际操作又有如何的意义呢？继续推导下去，由上面的原理和定理，就可以严格地给出具体操作唯一可以依赖的两个坚实的基础。
因为某种类型的走势完成以后就会转化为其他类型的走势，对于下跌的走势来说，一旦完成，只能转化为上涨与盘整，因此，一旦能把握下跌走势转化的关节点买入，就在市场中占据了一个最有利的位置，而这个买点，就是前面反复强调的“第一类买点”；
而因为无论是趋势还是盘整在图形上最终都要完成，所以在第一类买点出现后第一次次级别回调制造的低点，是市场中第二有利的位置，为什么？因为上涨和盘整必然要在图形上完成，而上涨和盘整在图形上的要求，是必须包含三个以上的次级别运动，因此后面必须还至少有一个向上的次级别运动，这样的买点是绝对安全的，其安全性由走势的“不患”而保证，这，就是在前面反复强调的第二类买点。
有了上面关于买卖点的分析，任何由第一、二类买卖点构成的缠中说禅买卖点，都可以归结到不同级别的第一类买卖点。由此得到“缠中说禅趋势转折定律”：任何级别的上涨转折都是由某级别的第一类卖点构成的；任何的下跌转折都是由某级别的第一类买点构成的。
理论讲到这里，对于实际操作中最切实的问题就出现了，那就是如何判断一个走势类型完成了？也就是说如何找到缠中说禅趋势转折定律中说到的这个买卖的转折点呢？缠师如是说：这里最大的也是唯一的难点在于“走势类型的延伸”。对于盘整来说，三个重叠的连续次级别走势类型后，盘整就可以随时完成，也就是说，只要三个重叠的连续次级别走势类型走出来后，盘整随时结束都是完美的，但这可以不结束，可以不断延伸下去。面对趋势，形成两个依次同向的缠中说禅走势中枢后，任何趋势都可以随时结束而完美，但也可以不断地延伸下去，形成更多的中枢。
所以，对于盘整来说，其“延伸”就在于不能产生新的“缠中说禅走势中枢”。其“结束”就是产生新的“缠中说禅走势中枢”。对于趋势来说，其“延伸”就在于同级别的同向“缠中说禅走势中枢”不断产生。其“结束”就是同级别的同向不能产生新的“缠中说禅走势中枢”。
有了以上的分析，由于趋势至少包含两个“缠中说禅走势中枢”，而盘整只有一个，因此趋势与盘整的判别关键也就在于是否产生新的“缠中说禅走势中枢”。由此可见，“缠中说禅走势中枢”的问题是技术分析中的核心问题，该问题一旦解决，很多判断上的大难题也将引刃而解。
为解决对于缠中说禅走势中枢的分析问题，缠师由此马上给出了两条中枢定理：
“缠中说禅走势中枢定理一”：在趋势中，连接两个同级别“缠中说禅走势中枢”的必然是次级别以下级别的走势类型。
“缠中说禅走势中枢定理二”：在盘整中，无论是离开还是返回“缠中说禅走势中枢”的走势类型必然是次级别以下的。
有了上面两个“缠中说禅走势中枢”定理，不难证明缠中说禅走势中枢定理三：
某级别“缠中说禅走势中枢”的破坏，当且仅当一个次级别走势离开该“缠中说禅走势中枢”后，其后的次级别回抽走势不重新回到该“缠中说禅走势中枢”内。
显然有了这定理三，上面这个问题“如何判断一个走势类型完成了？”就有了答案，那就是找到破坏原中枢的次级别走势的起点，就找到了这个转折点。而这个转折点也就是连接相邻两个同级别走势类型的那个点，也就是原走势类型结束的那个点。
而找到了这个中枢破坏的转折点以后，又会出现哪种情况呢？怎样进行分类呢？继续推导下去，缠中说禅走势中枢由前三个连续次级别走势类型的重叠部分确定，其后的走势有两种情况：一、该走势中枢的延伸。二、产生新的同级别走势中枢。而在趋势里，同级别的前后缠中说禅走势中枢是不能有任何重叠的，这包括任何围绕走势中枢产生的任何瞬间波动之间的重叠。因此，如果三个连续次级别走势类型的重叠区间虽然不和前面的走势中枢有任何重叠，但围绕该中枢产生的波动触及前面走势中枢延续时的某个瞬间波动区间，这时候，就不能认为该走势类型是趋势，而只是产生一个更大级别的缠中说禅走势中枢。
这里，必须把两种情况严格区分。一、走势中枢以及其延伸。这种情况下，所有围绕走势中枢产生的前后两个次级波动都必须至少有一个触及走势中枢的区间。否则，就必然产生一个新的三次连续次级走势类型的重叠部分离开原来的走势中枢，这与走势中枢的延续矛盾。二、一个走势中枢完成前，其波动触及上一个走势中枢或延伸时的某个瞬间波动区间，由此产生更大级别的走势中枢。
走势中枢的延伸与不断产生新的走势中枢并相应围绕波动互不重叠而形成趋势，在这两种情况下，一定不可能形成更大级别的走势中枢。而要形成一个更大级别的走势中枢，必然要采取第三种的方式，就是围绕新的同级别走势中枢产生后的波动与围绕前中枢的某个波动区间产生重叠。由此可马上得到一个重要的定理：
缠中说禅走势级别延续定理一：在更大级别缠中说禅走势中枢产生前，该级别走势类型将延续。也就是说，只能是只具有该级别缠中说禅走势中枢的盘整或趋势的延续。
而由定理一很简单就能证明一个更重要的定理对走势改变给一个更精确、预先的界定：
缠中说禅走势级别延续定理二：更大级别缠中说禅走势中枢产生，当且仅当围绕连续两个同级别缠中说禅走势中枢产生的波动区间产生重叠。
有了上面的定理，就可以很精确地讨论走势中枢的问题了，继而引申出以下定理：
缠中说禅走势中枢中心定理一：走势中枢的延伸等价于任意区间[dn，gn]与[ZD，ZG]有重叠。换言之，若有Zn，使得dn>ZG或gn<ZD，则必然产生高级别的走势中枢或趋势及延续。
缠中说禅走势中枢中心定理二：前后同级别的两个缠中说禅走势中枢，后GG〈前DD等价于下跌及其延续；后DD〉前GG等价于上涨及其延续。后ZG<前ZD且后GG〉=前DD，或后ZD〉前ZG且后DD=<前GG，则等价于形成高级别的走势中枢。
然后由上面的定理，可以得到第三类买卖点定理：一个次级别走势类型向上离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回试，其低点不跌破ZG，则构成第三类买点；一个次级别走势类型向下离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回抽，其高点不升破ZD，则构成第三类卖点
到了这里，123买卖点的定义就已经完整了。由此，就有缠中说禅买卖点的完备性定理：市场必然产生赢利的买卖点，只有第一、二、三类。
相同的分析，可以证明缠中说禅升跌完备性定理：市场中的任何向上与下跌，都必然从三类缠中说禅买卖点中的某一类开始以及结束。换言之，市场走势完全由这样的线段构成，线段的端点是某级别三类缠中说禅买卖点中的某一类。
有了对于这123买卖点的揭示，那麼在市场中的操作方法就明晰了，就是要在买点买，卖点卖，这就是一个完整的操作过程。有了这样的明确的分类分析，起码你赢也赢得明白，输也输得明白了。但一个新的问题，而且是更重要的问题又摆在面前了，就是如何才能找到这个走势转折点，也就是线段的端点呢？http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
为了解决这个问题，缠师给出了有关于用背驰来判断这个问题的定理，
缠中说禅背驰-买卖点定理：任一背驰都必然制造某级别的买卖点，任一级别的买卖点都必然源自某级别走势的背驰。该定理的证明这理暂且不说了，换句话说，只要你看到某级别的背驰，必然意味着要有逆转。但逆转并不意味着永远的，例如，日线上向上的背驰制造一个卖点，回跌后，在5分钟或30分钟出现向下的背驰制造一个买点，然后由这买点开始，又可以重新上涨，甚至创新高，这是很正常的情况。
而转折是有级别的，关于转折与背驰的关系，有如下定理：
缠中说禅背驰-转折定理：某级别趋势的背驰将导致该趋势最后一个中枢的级别扩展、该级别更大级别的盘整或该级别以上级别的反趋势。
说到了这里，就给出了寻找转折点的办法，那就是对背弛的判断。而背驰又分为盘整背驰与趋势背驰，而趋势背驰后走势的转折又会出现3种情况，关于这3种情况一、该趋势最后一个中枢的级别扩展、二、该级别更大级别的盘整、三该级别以上级别的反趋势。缠师给出了比较详细的论述：
一、该趋势最后一个中枢的级别扩展
对于5分钟级别趋势发生背驰的情况，那这个5分钟级别的趋势里所具有的中枢都是5分钟级别的，假设共有N个，显然，这个N>=2。考虑最后一个中枢的情况，最后的背驰段，跌破该中枢后，该背驰段显然是一个1分钟以下级别的走势，否则就和该中枢是5分钟级别趋势的最后一个中枢的前提矛盾了。该背驰段出现第一类买点发生反弹，显然，该反弹一定触及最后一个中枢的DD=min(dn)，也就是围绕该中枢震荡的最低点，否则，如果反弹连这都触及不了，就等于在下面又至少形成一个新的5分钟中枢，这与上中枢是最后一个矛盾。这种只触及最后一个中枢的DD=min(dn)的反弹，就是背弛后最弱的反弹，这种反弹，将把最后一个中枢变成一个级别上的扩展，例如，把5分钟的中枢扩展成30分钟甚至更大的中枢。
前面说过，第一类买点是绝对安全的，即使是这样一种最低级别的反弹，也有足够的空间让买入获利，而且，一般这种情况出现得特别少，很特殊的情况，但理论上，是要完全精确的，不能放过任何一种情况，如果不幸碰到这种情况，在资金利用率的要求下，当然是要找机会马上退出，否则就会浪费时间了。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
注意，这种情况和盘整背驰中转化成第三类卖点的情况不同，那种情况下，反弹的级别一定比最后一个中枢低，而这种情况，反弹的级别一定等于或大于最后一个中枢的。因此，这两种情况，不难区分。
二、该级别更大级别的盘整、三、该级别以上级别的反趋势。
这二种情况就是发生转折的两种情况，原理是一样的，只是相应的力度有区别。当反弹至少要重新触及最后一个中枢，这样，将发生转折，也就是出现盘整与上涨两种情况，对于上面5分钟下跌的例子，就意味着，将出现5分钟级别更大的盘整或5分钟级别以上的上涨，两段走势类型的连接，就有两种情况出现：下跌+盘整，或者下跌+上涨。注意，这里的盘整的中枢级别一定大于下跌中的中枢级别，否则就和下跌的延伸或第一种该趋势最后一个中枢的级别扩展搞混了。而上涨的中枢，不一定大于上跌中的中枢，例如，一个5分钟级别的下跌后反过来是一个5分钟级别的上涨，这是很正常的，但如果是盘整，那就至少是30分钟级别的。
以上三种情况，就完全分类了某级别背驰后的级别与力度，也就是某级别的第一类买点后将发生怎么样的情况，而第一类卖点的情况是一样的，只是方向相反。注意，这里说的是最精确的情况，由于第一种情况很少发生且和第二种情况有所类似，所以粗糙地说，也可以说背驰以后就意味着盘整和反趋势。
至此，缠论的大体框架已经基本上构建出来，理论也基本上阐述明了。可以看出这是一个完整缜密的推导过程，而且前后理论的因果关系和逻辑分析是逐层推进，鞭辟入里，丝丝入扣的，不存在任何或然的情况出现。缠师说本ID的理论是最市场走势最精确的分析，必须把所有情况以及其分辨了然于胸，才可能对市场的走势有一个精确的把握。如果本ID把这套理论出版，书名就可以是《市场哲学的数学原理》，因为本ID的理论的严密性以及对市场的意义，一点不比牛顿对物理的意义差，这一点，是必须逐步明确认识的。
2---关于缠论的基础
首先，你要知道缠论到底是什麽？为什麽缠师会说他的理论像几何一样严密？而你掌握了这个理论以后，他又能给你带来些什麽？在市场里是不是就可以百发百中，无往而不利了呢？
17课中缠师说“例如，原来是在一个趋势中，该趋势是否延续还是改变成相反的趋势或盘整，这样的问题在当下的层次上永远是“不患”的，无位次的。任何宣称自己能解决这个两难问题的，就如同在地球上宣称自己不受地球引力影响一样无效，这是任何面对技术图形的人都必须时刻牢记的。”这句话不知道有几个人能好好体会这句话的含义。
由此可见，缠论也不是神论。理论注定了只有理论的精度，而操作的精度，是没办法用理论的准确性来衡量的。即使这个理论完全正确，即使你掌握到像缠师一样的程度，也不可能做到百发百中的每次都找到那个转折的点。如果缠师自己能百发百中的话，那世界上的钱早就是他一个人的了。这可能吗？
比如就算你能区间套到1秒钟走势上，你也永远面对一个当下判断的问题，这个问题地准确率可以说永远都是50%。其实，在缠师的行文中，我们可以看到缠师对市场是一直保持着敬畏的，缠师永远也不会肯定的说什麽2500见之类的话。因为下一秒的走势，连上帝都不知道。所以，缠师说“在当下的层次上永远是“不患”的”。也就是说没有什麽理论可以保证当下买入和卖出的百分之百准确率。波浪不行，道氏不行，缠论也不行。
有些人可笑到认为，缠师说的几何一样的理论，就是应该针对操作这些123买卖的转折点。缠师说得这麽牛，就应该是百分之百。一旦走势不按照他的想法走了，一旦输了钱，就嚎叫着缠论失效了。不是几何吗？不是3买吗？不是c必须回到B吗？然后，就轰轰烈烈的掀起一场全面质疑的风暴，两方展开漫天的口水谩骂。但最终都是不了了之，屁问题没解决一个。
这些人最根本的问题，就是他们不知道缠师说得几何一样的理论到底是什麽。其实很简单，就是上面推导的那些定理，仔细看看都明白。你可以试着画图找找，看能不能找到在乎其外的东西。这就是一个对市场走势的完全分类，完全没有可能出现或然的情况，这个对市场的分类才是几何一样精确的。那些分笔，线段，区间套，aAbBcC的用法，走势多义性，结合率，5日10日线。。。都是一些分类的工具，或者套用理论的一些例子，或者是一些长期的经验。这些东西都是为了让操作能尽量达到100%理论的精确程度，但这永远也是只接近100%，而不可能达到真正理论100%的精确度。最好的操作也就是能找到这个理论所保证的绝对安全买卖点的区间，也就是缠师说得市场中最安全的港湾。
有人肯定要说既然操作不可能达到理论的精确程度，也就是说用对了这个理论，也有可能会输钱，那这理论还几何吗？还有用吗？
当然是有用的，而且是绝对的。因为这个理论已经将市场完全分类，123买卖点的定义已经给出，一旦你介入以后发现错误，比如说3买了，一会又跌破了，3买不成立了。那你肯定是要按缠师说的，按照中枢震荡的反弹找机会逃出来。因为这是纪律，理论保证的上升空间没有了。当然了缠师还给出很多东西来让你辅助判断，比如均线，分型之类的标杆。还有在第几个中枢后出现的这个买点之类的经验。总之就算这次判断错了，损失也不会大。举个最简单的例子，比如6100的时候，你判断不了上升的结束，一个1分钟3卖你没有走，到5分钟出现3卖的时候你还有幻想也没走，那麽等到30分钟的3卖出现的时候，估计傻子也走了，再不走就和缠论没有关系了。学了缠论的人是不可能从6100抱到1600的。这就是理论对操作的实际意义，再没看到缠论之前，一个散户他很可能是赢不知道为何赢，输不知道为何输，被市场煮了也就煮了。但学习了之后，起码散户可以知道可能盈利的123买点机会在哪里？是怎样出现的？何时介入才能赢利？退出的时机又在哪里？虽然这个介入的时机有可能你会判断错了，但走势的分类已经在你的预判之中，一旦出现123卖点的信号，就按既定程序退出，等待下一个机会。
走势终完美，多简单而有哲理的操作理念，长此以往，你可能输吗？
3---关于级别
级别的概念贯穿缠论的始终，缠师说不理解级别，就不可能理解他的理论。到底什麽是级别？我再多啰嗦两句。
有人说缠师的理论绕，但是缠师是用次级别的走势来构成本级别的走势的，这注定了探讨走势问题的时候要绕，不绕就根本说不清楚。有个同学很简单概括级别，1，3，9。。。这就很直观，很说明问题。
首先，你要知道，级别是递归来的。你可以用笔和线段来定义最低级别，也可以用k线图上的上下上来定义（这是缠师开始使用的办法）。这个定义只要符合递归就行了，构不构成笔，是不是线段，没有固定的要求，你自己能明白是怎样定义的就可以，只要你不随意改变这个递归关系就可以，不影响用它进行理论分析。缠师有1课讲过这问题，用了2个公式f0，f1等于什麽的。很不好意思，我数学不好，到现在也看不懂这个公式，但这个意思我是知道的。
所以，根本没必要太过于纠缠在分笔线段上，或者包含不包含的问题，看清楚大方向才是最正确的思路。缠师懒人线路中是说过分型笔与线段是基础中的基础，一定要掌握。但现在问题是缠师不在，出现了划分的争议根本就找不到准确答案。看看很多高手们的划分就知道，一旦市场走势复杂化，必定他们的划分不会完全一样。所以这不是我们不想深究，只是裁判不在，你说咋办？继续纠缠在这里，还是走下去？对我一个文科生来说，K线图注定就是天书。我的办法是找最简单的最容易理解的来看，经常看的就是秋叶正红兄的博文，他的思路很简单清晰。再结合悟多兄的公式，自己分析一下就行了。
一个小小的划分失误就有可能导致一个大的方向性的错误，缠师用蝴蝶效应比喻这个小小的误差，这没错。但并不是每次都会出现这种情况，市场里不可能随时都是蝴蝶效应，那毕竟是较少的情况。
其实，缠师的懒人线路是高估了很多人的理解能力的，用懒人线路来学习的前提就是，你先要把上面那个基础理论的推导过程和关系先搞清楚。因为有很多人根本基础的理论都搞不清，就先拿着1分钟5分钟的图开始划来划去，找买卖点了。在我看来这是一种自杀式的学习方法，一旦运用到实际操作中，必死无疑。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
还是说级别，因为一个走势是由3段以上有重叠的次级别走势构成的，简单笼统地说一下，比如一个5分钟下跌的走势，这个走势是由3段以上1分钟走势构成的。你判断这个5分钟的走势要结束了，你要抄底了。那麽这个5分钟的走势要结束下跌，发生逆转而向上走。那可以肯定的是你构成5分钟走势中的最后这个1分钟向下走势先要结束，转而向上。而1分钟走势要结束，那分笔级别的向下走势要先结束，转而向上。最后追踪到这个分笔级别的走势是否发生转折上，这就构成了一个当下判断的区间套用法。
缠师这个区间套的用法就是对级别的最好诠释，可以说在判断每一个级别的走势是否结束时，用的都是基础理论的定义。就是在为了让这个操作的精度提高，接近理论的精度。很简单的说，如果没有这个递归的级别定义，就不会有区间套的运用。也就是说你要找一个5分钟的走势的结束点，你就要等5分钟图上那个转折点，走出上下上3笔以后，而且第3笔要比第1笔高，而且分型序列元素还不能有缺口啥的，前面那个向下线段才结束，而且这时候5分钟的向下走势还不一定就是结束了。总之，就是等你在5分钟图上看到转折了，黄花菜都凉了。如果在高位的话，等你买上可能也就正好调头冲下了。
所以如果对级别没有概念，理论就不能在实际操作中运用，这就是级别的真正意义。而另外一个对于操作更有意义的概念，就是转折与背驰。
---关于a+A+b+B+c
毫无疑问，对这个问题的讨论从来没有停止过，这是最具争议的一个问题。N个人说过只有这才是缠师自己发明的东西，别的都是借来的，而仅有的这点东西还是错的。我讲下自己对这个问题的看法，
首先，a+A+b+B+c这不是理论，这只是一个如何运用理论的一个例子，针对这个公式的理论应该是这3条：
1）而转折是有级别的，关于转折与背驰的关系，有如下定理：
缠中说禅背驰-转折定理：某级别趋势的背驰将导致该趋势最后一个中枢的级别扩展、该级别更大级别的盘整或该级别以上级别的反趋势。
还有关系的就是这两条：
2）缠中说禅升跌完备性定理：市场中的任何向上与下跌，都必然从三类缠中说禅买卖点中的某一类开始以及结束。换言之，市场走势完全由这样的线段构成，线段的端点是某级别三类缠中说禅买卖点中的某一类。
3）缠中说禅背驰-买卖点定理：任一背驰都必然制造某级别的买卖点，任一级别的买卖点都必然源自某级别走势的背驰。该定理的证明这理暂且不说了，换句话说，只要你看到某级别的背驰，必然意味着要有逆转。但逆转并不意味着永远的。
很显然，我们要找的买卖点就在这第2条定理上，也即是要找这到个线段的端点，而第3条就是说这个端点，即这个走势的转折是由背弛造成的。而第3条有句很重要的话
“只要你看到某级别的背驰，必然意味着要有逆转。”其实这句话是可以反过来说也可以，就是“只要你看到有逆转，必然意味着有某级别的背驰”
这两句话还有一个更深层的含义，就是“只要你看到”这几个字。我要说的是，有些时候这个背驰“你可能是看不到的”
比如5秒钟走势的背弛，1秒钟走势的背弛，这些你都是看不到的，但不表明它不存在。这就可能解释了为什麽会背了又背？为什麽会明显的不背驰也转折？
缠师说“小级别的延伸可使大级别的背驰变得不背驰。”
“但逆转并不意味着永远的，例如，日线上向上的背驰制造一个卖点，回跌后，在5分钟或30分钟出现向下的背驰制造一个买点，然后由这买点开始，又可以重新上涨，甚至创新高。”
这都是再说背了又背这个问题，很可能这1秒钟走势的延伸，就能让你1分钟图上看到背了又背。也可能这个1分钟图上的下跌在1秒钟走势上一个盘整就又上去了。所以，你在1分钟图上可能根本看不到。
而这些超小背弛，常发生在小级别背驰引发大级别的转折上，在单个股票的1分钟图上随处可见，经常就是一段强烈的拉升，比之前的任何一段的力度都大，根本看不到任何背驰。然后就开始回跌，还在等着下一个向上不创新高，或者盘整背驰时走，结果这刚刚开始下跌的一笔就直接跌了之前涨幅的大半，再走两下就直接回原中枢了。这种情况缠师是用红柱子的长度和黄白线来判断背驰的，这点比较不好把握，可以和44课结合着运用到实际操作中。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
现在说上面的第1条定理，有人就是不明白为啥a+A+b+B+c，这个c他为啥就不跌回B里？或者c他为啥就跌回B里？
讨论这个问题之前你要先搞清楚，这条定理的前提是什麽？看看这个定理的名字缠中说禅背驰-转折定理你就知道了。这个前提就是这个走势发生转折，而这个转折是由于本级别走势的背驰所导致的，那发生了转折就意味着之前的这个a+A+b+B+c的趋势已经结束了，怎样才算结束了？那必然是这3种情况“某级别趋势的背驰将导致该趋势最后一个中枢的级别扩展、该级别更大级别的盘整或该级别以上级别的反趋势。”那c就必然要回到B里，这有啥可说的，你能找出第4种情况吗？
如果c没回B里，那就是这个趋势还没完，在上面又出现新中枢了，那这条理论的前提就不存在了，因为在这个c这里没有发生转折，这个B不是最后一个中枢。当然就没有定理里的那3种情况了
其实关于c包不包含B的第3类买点的问题在当下的操作里根本没意义，缠师已经给出了具体操作的办法，就是c走出来后，你可以先用盘整背驰的方法来判断，没有把握的就卖出一半，然后看这个次级别走势回不回到中枢B里，如果不回，那麽这里可以回补，然后在一个次级别的走势不创新高或者盘整背驰时出掉。如果跌回B里，那就不回补，看中枢的演化，如果出现了第3类卖点，就要全部出掉。这是在那课讲的我忘了，但这一定是缠师给出的办法。
因为一个完美的a+A+b+B+c趋势背驰要求这个c必须包含B的第3类买点，然后创出新高。否则就没有这个c，你看到的c不过就是对B的中枢震荡。
但能不能走成这样c包含3买后再创出新高的走势，谁也不知道。有些人非要想着要等c新高以后再判断趋势背不背驰，然后c可能头也不回的就直接跌回B里了。这些人就开始骂娘。又或者，这些人看到c的盘整背驰了，就认为这是个趋势背驰，就全抛了。等着c回到B里。然后c回拉的3买也不参与，等c3买确认以后又开始强力拉升，而且还创出新高，而且与b比已经明显没有背驰的时候，这些人又要跳出来喊，怎麽没跌回B里，说缠论失效了？
我看是你的脑子失效了，我只能抽你2下，让你清醒一下。要哭要嚎的你走远点，别污了别人的眼睛。
一个趋势结束之后，必然要出现的3种情况就是这条定理所说的，就没有第4种。你要根据合理的同级别分解，把之前的这个走势分解出来，找到了新的走势类型，你操作的标杆就开始针对这个新的走势类型了。
5---关于123买卖点
这个问题比较简单，学了分段，有了直观的图表上的分段以后，谁都能找出来。区别就是可能有的人找的不准确。我的看法是123买点的安全性固然有理论的保证，就是至少有一个次级别的向上。但这个向上的力度是谁也不能保证的，可能这一上就是50% ，这你要拿的住。也可能就是几毛钱，然后就向下了，这你就要跑得快。
关键你要知道买点和卖点的关系，最常见的问题就是对3买的判断，有时候一个爆强的小级别向上走势，比如11。2这天，你要等1分钟3买那就要等到第2天了，这个上是走了一天还没走完，等回跌的3买出现了，再一个向上后马上就盘背，新的中枢就形成了，又开始震荡了，和前一天的走势比根本没有太大利润可言了。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
而且，很多时候在第2，3个中枢出现的3买可能上去之后，马上对应的就是1卖或者2卖，你要跑慢了，必定要套在里面。所以缠师说，下跌的2-3个中枢之后你考虑的应该是买点，上涨的2-3中枢之后你考虑的应该是卖点。比较安全的原则就是把操作级别放大，因为这样才有足够的时间和空间让你面对一些走势的变化。至于这个空间有多大，是涨1毛，还是涨1块，这里面很多的经验就要到市场中自己发现了，没有啥理论能连这个问题也给你保证了。
好像是实盘交流里的老牛有次说，中国的股市因为没有做空的机制，所以要逼空就是不停的拉，拉到空头低头认错进来为止。当然要跌那也是义无反顾，一头扎下去，连个影子都不见。所以说在找买点的时候，一定要注意到，小级别的3买大部分是不可靠的，只有大级别的3买才有意义。市场不强的情况下，1分钟小级别的3买大多都是做中枢震荡的宿命。
但是1分钟的一个走势可能就涨个10-20%，也可能跌个10-20%，所以，学习了缠论的人，不可能不关注这个1分钟走势的买卖点。我个人认为，既然学了缠论，就应该勇于在刀锋上舞蹈，只是要控制好量。否则，缠论你学来干嘛？其实，这不仅仅是利润的问题，最关键的是，在一个风声鹤唳的下跌局面下，全部人都不看好，但你能用你学的理论盈利，那该是一种多大的鼓舞，会给你多大的自信心啊。而且，也会对以后的进一步提高打一个很好的心理基础。
在这里关键是想再说说这个3买的概念是因何而来的？其实这个3买的出现就是对错过了1，2买点的一个补救，因为3买出现的时候，这时的价格肯定是已经离开底部的区间了，但因为一定还有一个次级别的向上走势，所以3买也是理论保证安全的。但刚才也说了，很强的走势情况下，这个3买会里第一个中枢很远。那你炒股票，肯定是想赚多，买也肯定是想买在底部了。
所以说，108课何谓底部？从月线看中期走势演化，就要好好再看看，研究研究。
108课里面的一段话：
底部都是分级别的，如果站在精确走势类型的角度，那么第一类买点出现后一知道该买点所引发的中枢第一次走出第三类买卖点前，都可以看成底部构造的过程。只不过如果是第三类卖点先出现，就意味着这底部构造失败了，反之，第三类买点意味着底部构造的最终完成并展开新的行情。当然，顶部的情况，反过来定义就是。
注意了，有了这个定义，就一定要搞明白，不是在底部的区间上买，而是相反，应该和中枢震荡的操作一样，在区间下探失败时买，这才是最好的买点，连这都搞不明白，就白学了。此外，底部是有级别的，日线图上的底分型，当然就对应着分型意义上的日线级别底部。
这就是我想提醒注意的，看明白了，你就不会再拘泥于123买了。只要是在这个区间，是几买都无所谓。而且，缠师说过了“在区间下探失败时买，这才是最好的买点”当然了你要买在这点上，而对于这个买点的精确度就涉及到当下的判断。
6----关于当下
还是那个观点，不管你区间套精确到多麽小的级别，你当下的判断要找到那个准确的转折点，都不可能是100%的。所以，怎样才能回避这哪怕只有1%的风险呢？http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
为什麽缠师说大资金可以引导市场按他的剧本走，小散户就别想抄底逃顶等着趋势确立再进，这句话能不能真正体会出点滋味了呢？
其实我们散户的当下和缠师那个级别的当下是不一样的。
举个例子：同样一个股票顶背驰，缠师看到了，啪！20000手砸出去了，不行再给20000手。庄要是真敢接的话，缠师可就笑了。庄会在高位接砸盘吗？说不定跟着砸，那顶背驰马上确立了，那缠师这个当下的判断也是正确的了。
如果换我们散户也看到了，想逃顶，啪20手砸出去了，气泡都没一个。庄一看，想跑，我先砸砸，然后再给你拉拉，总会想办法再把你弄回来。那就会背了又背。那你这个当下判断就是错的。除非你抛售的同时，大资金也在抛售，或者大部分的人都在抛售，否则你这个当下对卖点的判断永远也准确不了。市场的走势是合力构成的，差不多就这个道理吧。
所以，想要当下预判一个小级别走势的结束，我感觉是非常困难的，基本上就是50%。缠师的资金和操作经验看然不是我们能比得，但这个准确率也不可能达到理论的100%精度的。总之，我感觉散户也还是滞后确认比较安全合理，比如，抄一分钟向下趋势的底，起码走出3笔破坏之前的线段，然后再进场比较合适。如果线段确认破坏了，你进去以后，这个向上的线段没有回到最后一个中枢，马上就结束，那也没办法了，和理论也没关系了，运气太背了。就仔细再看看背弛和盘整背驰的判断对不对吧，如果错了，就是这个下跌走势没有结束的意思，那就要找机会撤退了，关键后面的节奏不能打乱，错了马上认错。如果不能马上恢复到原来的节奏上，弄不好的话基本上个把月是白忙活了。当然操作的级别放大一点，更安全一点，不过耐性要好一点。
判断转折点这样的问题在当下的层次上永远是“不患”的，无位次的。这当下的判断永远要靠你自己的当下来判断，如果是在底部，当然你胆子就可以放大一点，这也是缠师说的。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6397b6df0100jjj1.html
之所以说了那麽多，因为这些都是我以前的一些困惑，我也曾非常怀疑，这理论是不是真如缠师所说的那样严谨？学了快一年半了，一点一点的想通了，现在对理论是不会再有任何怀疑了，但是我发现自己又回到了起点。原来不管什麽理论也不能保证让我百分之百的赢钱，也终于明白了缠师所说的“战胜市场就是战胜你自己的贪嗔迟疑慢，你钢铁了你就战胜市场了”这句话的含义。买点卖点可能只有一线之隔，市场中太多的陷阱和诱惑。你贪嗔痴疑慢了，也差不多就送进锅里了，贪嗔痴疑慢改不掉，那学啥也没用，早晚被煮掉。
可做到真正的钢铁是多难啊？怪不得缠师说文科生是炒不了什麽股票的，学文的人看多了小说，诗歌，电影这些东西，注定骨子里就带着多愁善感和情绪化，一进市场，走势上窜下跳的，理论上的机械化操作注定会受到情绪变化的影响。有时候感觉缠师所说的10类不适合市场的人，好像我都有份。。。平时最常看的就是94，95，96这三篇，基本上一旦操作上失误了，我就要看几遍，整整思路。都说抱腿，我多想抱个腿啊，可是缠师不在抱谁啊？不行我就抱他的股票吧，他说这股票能搞20年，我没理由不抱。
说到底，市场的成功关键还是在于人心，还是要靠自己。缠师和他的理论只给你指了条路，怎样走是你自己的事。你要是走着走着掉沟里了，你也别怨别人，说这里不对，那个不好的，鬼哭狼嚎的这算什麽？破口大骂的又有什麽用？
输就输了，败就败了，关键就是你失败了也要失败的有尊严。古往今来，多少英雄败了，但一样千古留名。正所谓生当作人杰，死亦为鬼雄。
我这长篇大论的，有多少对错的地方我也没有把握。各位看到不对之处，就请给指出来，也望海涵。就怕是有错的地方会误导了新人，那罪过就大了。其实我也挺矛盾的。。。
http://i5.jrjimg.cn/201205/19/blog_attach/blog_attach_13374207490701.jpg
原帖由实证在2012-05-19 18:44发表
实事求是 的讲，一流的技术中不会有“缠论”的位置
-------------------------------------
“缠论”的缺陷是大家可以看到的，麻烦多谈谈“一流的技术”，好吗？
实事求是 的讲，一流的技术中不会有“缠论”的位置
-------------------------------------
“缠论”的缺陷是大家可以看到的，麻烦多谈谈“一流的技术”，好吗？
原帖由licai86在2012-05-19 18:57发表
-------------------------------------
“缠论”的缺陷是大家可以看到的，麻烦多谈谈“一流的技术”，好吗？
想成为“一流的技术”，有的东西是最基本的要求：
1、图形的自动生成
2、量价自有特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
3、量价综合特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
4、行情强度分析并自动显示
5、行情持续力分析并自动显示
6、多空双方力度分析并自动显示
7、价阶梯重要位刻度标志并自动显示
8、高可靠性的牛熊分界标志分析并自动显示
9、高可靠性的波段重要转折点标志分析并自动显示
“缠论”的缺陷不是一点点的问题，而是存在很大的问题，
“缠论”只是辅助手段，实际上可以完全抛弃“缠论”。
-------------------------------------
“缠论”的缺陷是大家可以看到的，麻烦多谈谈“一流的技术”，好吗？
想成为“一流的技术”，有的东西是最基本的要求：
1、图形的自动生成
2、量价自有特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
3、量价综合特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
4、行情强度分析并自动显示
5、行情持续力分析并自动显示
6、多空双方力度分析并自动显示
7、价阶梯重要位刻度标志并自动显示
8、高可靠性的牛熊分界标志分析并自动显示
9、高可靠性的波段重要转折点标志分析并自动显示
“缠论”的缺陷不是一点点的问题，而是存在很大的问题，
“缠论”只是辅助手段，实际上可以完全抛弃“缠论”。
原帖由实证在2012-05-19 21:37发表
想成为“一流的技术”，有的东西是最基本的要求：
1、图形的自动生成
2、量价自有特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
3、量价综合特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
4、行情强度分析并自动显示
5、行情持续力分析并自动显示
6、多空双方力度分析并自动显示
7、价阶梯重要位刻度标志并自动显示
8、高可靠性的牛熊分界标志分析并自动显示
9、高可靠性的波段重要转折点标志分析并自动显示
--------------------------
多谢参与！
希望有更具体更详细的技术性数据型描述！
想成为“一流的技术”，有的东西是最基本的要求：
1、图形的自动生成
2、量价自有特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
3、量价综合特征分析并自动显示（这种特征很重要，但在传统技术分析里非人眼能简单看出）
4、行情强度分析并自动显示
5、行情持续力分析并自动显示
6、多空双方力度分析并自动显示
7、价阶梯重要位刻度标志并自动显示
8、高可靠性的牛熊分界标志分析并自动显示
9、高可靠性的波段重要转折点标志分析并自动显示
--------------------------
多谢参与！
希望有更具体更详细的技术性数据型描述！
亲，夜深了，早点休息吧。
关于我们 - 新手上路 - 免责声明 - 版权声明 - 网站地图 - 广告合作 - 友情链接 - 淘股吧官方微博
Copyright 2007-2012 © 福州淘股网络技术有限公司 版权所有 Taoguba.com.cn taoguba.net 闽ICP备09037174号
增值电信业务经营许可证：闽 B2-20090069 taoguba168@gmail.com
Copyright 2007-2012 © 福州淘股网络技术有限公司 版权所有 Taoguba.com.cn taoguba.net 闽ICP备09037174号
增值电信业务经营许可证：闽 B2-20090069 taoguba168@gmail.com
- 
- 
-
No comments:
Post a Comment