diffgeom01 黎曼几何是基于微分几何研究曲面的方法(在给定曲面上给定一个矢量,然后根据这个矢量的变化来研究这个曲面的性质

黎曼几何是基于微分几何研究曲面的方法(在给定曲面上给定一个矢量,然后根据这个矢量的变化来研究这个曲面的性质

2011-04-26 00:24:12 黯然而日章 (独自眠餐独自行)
应该是四周360度
生活在二维世界是可以发现高维的，像人类就知道4维。。。

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2011-04-26 08:30:43 littlepalm

蚂蚁有你说的那么傻吗

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2011-04-26 11:11:26 Everett

闭上一只眼睛看到的东西就没有深度了，只有高度和宽度，所以被称为二维的。

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2011-04-26 11:14:03 船船船·船长 (岸无际，船可通)

我觉得，闭上一只眼睛只是把三维的认知从感官上减少到二维，而蚂蚁则是在认知上就没有三维的概念....

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2011-04-26 11:18:06 ABC (每小时努力，自会进步)

这样说来，第一只想到为自己挖个蚁穴的那只蚂蚁真是聪明啊，再者，二维世界的蚂蚁能想到挖洞，我们能不能在更高维度穿越呢

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2011-04-26 11:33:45 look and guess (发现新大陆。。。)

缺少一个维是深度么。。人类通过思考弥补的维度。。

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2011-04-26 12:44:18 [已注销]

Everett：
如果你指的是深度是深度知觉的话，单眼是能感受深度的。
对象重叠 线条透视 空气透视等等都可以成为单眼的深度线索。
不过深度判断主要还是靠双眼视差。

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2011-04-26 12:56:03 Courser (均衡饮食)

好有深度的问题！
没有理由相信蚂蚁只能辨别二维空间吧。。。
即使单眼观察，似乎也能判断深度。。。这或许跟大脑的解释功能有关

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2011-04-26 14:01:20 秋水 (感同身受)

学习

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2011-04-26 14:06:41 zzzwalker (其实《球闪》比三体好看……)

囧了，凭啥说蚂蚁是二维生物，二维生物入口和出口必须得是一个啊

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2011-04-26 14:11:34 look and guess (发现新大陆。。。)

这不是物理学吧，生物学和心理学似的。。

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2011-04-26 15:12:18 [已注销]

@黯然而日章
应该是四周360度
生活在二维世界是可以发现高维的，像人类就知道4维。。。

那我觉得是因为蚂蚁没有学习啊人类的这些能力所以它们不知道三维?!
那怎么把那两种二维世界统一起来???

@littlepalm
= =我也是生物知识知道的
这和傻也没多大关系XDDD

@Everett
恩我也感觉是没有深度的
||

其实是不是蚂蚁的二维和单眼的二维就是不一样的?

2011-04-26 12:44:18 Algost.ffs Everett：
如果你指的是深度是深度知觉的话，单眼是能感受深度的。
对象重叠 线条透视 空气透视等等都可以成为单眼的深度线索。
不过深度判断主要还是靠双眼视差。

欧!!
长知识了
这是物理么???

@ haha!!!!!
这个俺也同意


@a-z
我在想蚂蚁会不会只是祖传下来的意识指导他去挖洞
= =
四维空间要怎么去???no idea囧 高手解答啊~

@ look and guess
我就是不知道蚂蚁是不是缺少深度呢
不过貌似现在看来大部分人的看法蚂蚁是在一张白纸上向四周看去那个二维世界
哈哈
不知道是不是心理学
不过我也觉得和生物学有关系呢
可能和蚂蚁的某些生理结构也是有联系的

@Juner™
大脑的解释功能?
有没有理由相信 可以去查文献
啊哈哈哈 我这里直接当做可以了

@zzzwalker
什么意思?
ps 它看到的是二维的
不是说它活在二维世界里

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2011-04-26 15:48:34 Everett

人缺少深度，蚂蚁缺少高度

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2011-04-26 15:59:13 [已注销]

恩恩恩
另 everett
四维的存在看我们不一定是小的吧 指体积

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2011-04-26 17:08:12 黯然而日章 (独自眠餐独自行)

这个二维可能不是严格意义的，毕竟只要蚂蚁有两个眼睛并且能够上下移动它就能看到3维，所以我觉得应该是蚂蚁只能看到前后左右，看不到上下（比如说他不会抬头并且眼珠不能上下转动，而他本身的高度被忽略不计了）...

如果假设蚂蚁长期只能看到2维的话，那么他应该是不能visualize三维的,但是可以想像，比如说够聪明的话它就会发现曲面，而曲面是存在在至少3维空间里的。

以上都是我蒙的，欢迎批评指正...

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2011-04-26 17:51:05 ABC (每小时努力，自会进步)

那多半是蚂蚁的两只眼跟跟人类的一只眼起到的作用是一样的，蚂蚁脑太小，没办法一下子处理两只眼睛得到的画面，要么是分别处理，要么就是：所谓的两只眼睛不过就是原本一只眼睛被一块肉分开了(为了美观)，它只有一只眼珠
因此他看东西没办法像人那样确定物体的远近，看世界就像二维电影似的

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2011-04-26 18:14:56 [已注销]

@a-z
觉得蛮有道理的。但是这么一来蚂蚁就能看到高度了不是？
我查到的是蚂蚁群中如果有几个被抓到上空，其他蚂蚁会觉得它们消失了，所以…

@lss
这么说也有可能
!!!
但是我觉得有点像我开头说的那个。即使蚂蚁竖直落下，由于它就是不懂三维的所以它会不知道到底发生了什么 。而有其他生物可能也和蚂蚁一样渺小，同样附和你所说条件，由于其能感受三维，故在落下时知道自己在干嘛。
你的解释看看和蚂蚁一样生理结构的生物是不是也只能二维就可证了吧???
爪机党也求指导＞＜

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2011-04-26 18:20:54 ABC (每小时努力，自会进步)

处在球心的蚂蚁看球面也算是二维吧，他只是不知道球的半径而已。如果非要说高度，蚂蚁躺下睡觉时呢

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2011-04-26 18:32:28 [已注销]

恩对！我知道那样也算二维 但不一定是蚂蚁看到的

躺着也不矛盾阿
还是没有高度的另一个平面

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2011-04-26 22:34:55 黛茉 (三角板真是太牛了，画西米都行！)

在3维中的蚂蚁因为体积的局限，让其产生在2维中生活的感觉，其实，蚂蚁是生活在3维中的……这就类似于生活在张量的一端……相对论里有解释……

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2011-04-26 22:39:20 黛茉 (三角板真是太牛了，画西米都行！)

在3维空间的白纸上放2个不同体积的物体，大的周围的空间是3维的，小的周围的空间是2维的，就像人类和蚂蚁……

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2011-04-26 23:27:00 [已注销]

= =楼上的解释好牛啊啊啊啊啊
意思明白了!

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2011-04-28 23:19:09 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

其实蚂蚁的视觉应该是三维的，蚁穴的竖直结构不就能能说明了么？关于蚂蚁的实验结果应该与蚂蚁的视力不佳有关系吧，天知道那些实验结果是怎么来的。作为一个毫米级别的生物，你不能指望他能看到对于我们来说很小但对蚂蚁来说很大的距离以外的情况吧？况且蚂蚁还是差不多算是地穴生物吧，接受外界信息本身就不太依靠视觉你能指望它看多远？十分怀疑蚂蚁视界二维这个结论。PS：蚂蚁眼睛的结构也应给是一个需要关注的重点。

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2011-04-30 01:51:31 [已注销]

ls的 俺同意你的意思
自己在网上查到的资料大部分都是类似科普性质
并科学论文的佐证。。

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2011-04-30 03:26:21 rascal (我是沉默的兴奋剂)

蚂蚁的二维世界只能算是比喻吧.
是科普作家为了让读者更好的了解纬度而类比的一个情景

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2011-04-30 10:22:21 [已注销]

ls也赞成是因为蚂蚁太过微小（简单地说）?

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2011-04-30 21:33:26 青箭 (被解放的抬头纹)

推荐LZ看《超越宇宙》http://book.douban.com/subject/3930318/

通俗易懂，里面还有很多图片

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2011-04-30 21:42:32 rascal (我是沉默的兴奋剂)

我赞成的是蚂蚁只是在二维平面上爬 而不能跳.
如果蜜蜂不能飞, 我们也可以说蜜蜂的二维世界

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2011-04-30 21:49:22 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

难道就因为蚂蚁比人类矮了两米，人类就可以赤裸裸地残忍地捍然地无情地偏激地一厢情愿地想当然地无凭无具地心安理得地剥夺蚂蚁向上仰望天空的权力吗？只让人家往前后左右看？你有木有啊？你伤的起吗？！！！

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2011-04-30 21:49:56 rascal (我是沉默的兴奋剂)

如果这样想的话,蚂蚁洞也不是三维吧.
所以人类也不要意淫能够想得到空间上四维了

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2011-04-30 22:51:57 [已注销]

@半桶水哥。。。我木有伤它

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2011-04-30 22:52:52 [已注销]

@青箭
好的我去看看。。希望看的懂><

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2011-04-30 23:12:12 ABC (每小时努力，自会进步)

对啊，蚂蚁的高度决定了他生活在二维的世界，人的高度决定生活在三维世界，猫啊狗啊应该是几维呢，像人一样的巨型蚂蚁应该是几维呢

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2011-04-30 23:16:19 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

通，通，好，残，忍.......

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2011-04-30 23:19:40 爱与希望 (新的生活开始了)

>-< 看不懂喂。。

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2011-04-30 23:59:52 [已注销]

@a-z 人一样的巨型蚂蚁应该是三维的了。。照说法
@半桶水你是怎么了= =。。。
@xxx·xx 我们就随意那么一扯。。。

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2011-05-01 01:14:01 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

＾＿＾没事，呵呵！就是扯一小下～～～～～～蚂蚁那么小，碰到砂粒的时候会不会有好奇或者需要计算究竟是从旁边绕路好还是直接从上面爬好的时候？如果有那蚂蚁就肯定能够抬头，毕竟生物进化N多年了么。至于蚂蚁抬头的时候会不会有头晕目眩大脑供血不足还有选择性视力下降之类的病证谁也不知道，貌似没听说有人给做过这类体检。假如没病的话，蚂蚁上下左右就看得一样远了，那为什么就有人规定蚂蚁看到的是二维了？还有那几个方向的视力水平都是一个数量级吧，干脆同等对待全部忽略，让蚂蚁摸黑好了，一维都不用有了！

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2011-05-01 01:26:03 黑色奶酪

类比一下就好了。。。。。。二维世界中的生物看三维就像我们看四维，即使有认识也实在想象不出~~~~~~~~~就是那种感觉

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2011-05-01 09:54:59 天生杀手

我更好奇只有一个半规管的生物是怎么活下来的。。。

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2011-05-01 11:24:47 [已注销]

@抽风
怎么扯到半规管的||
我并木有说二维的蚂蚁不能活。。。

@半桶水
anyway 。。。还是实验是王道
但是不是俺的学科。。哈哈哈 我就胡扯猜测一下吧

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2011-05-01 13:03:19 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

关于蚂蚁的问题，还是亲自找一只跟它探讨一下比较好......

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2011-05-01 13:22:32 [已注销]

= =
我怕我太聪明了。。。它不能理解我

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2011-05-01 15:56:33 黛茉 (三角板真是太牛了，画西米都行！)

究竟要纠结这问题到什么时候…… 囧

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2011-05-01 17:37:17 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

让蚂蚁听歌啊，音乐不是可以沟通全世界么?

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2011-05-04 23:13:39 心之圣地 (一个人的旅行)

我觉得蚂蚁应该还是三维的，即便一张纸也是有厚度的，放大到一定微观角度看，都是有体积的。细菌在纸张里，就觉得纸是三维的了。
再说蚂蚁本身就是三维事物。
维度不能以是否能感觉到为判断标准，多维确实存在，但是我们感受不到。

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2011-05-06 22:56:37 [已注销]

恩。。。我现在也怀疑蚂蚁的二维是一个伪命题。。。

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2011-05-19 06:14:13 找大腿求抱

可是闭上一只眼睛看到的二维世界却是有高度的。不知道该怎么把这两者联系起来？
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因为你闭上眼看到的"二维世界"本来就是三维的,绝对的二维世界在现实世界中是不存在的(厚度为0只有长宽这种东西在现实世界中能找到么?)当然数学和物理上是不受限制的.

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2011-05-19 07:09:01 找大腿求抱

从你这个问题我想到了不用N+1维空间去研究N维空间的性质,那就是微分几何(包括神马黎曼几何等等以微分几何为基础的乱七八糟的衍生物).
众所周知广义相对论研究的是4维(严格来说是3+1)伪黎曼空间的几何性质(实际上爱因斯坦这老头就是换个说法来研究引力),按照传统几何方法研究这个所谓的4+1伪黎曼空间那就需要一个4+1维空间来研究.这就给人犯难了,4维空间都没法直观描述还来5维空间.不过这个难题终于在高斯和蒙日那俩厮创立微分几何后被解决.在经典微分几何后期高斯搞出的"高斯绝妙定理"完全地抛开研究N维空间需要N+1维的前提条件.这个定理最早是用于研究曲面的,大概的含义就是直接从曲面本身去研究曲面的各种性质,而不再依赖于所处于何种空间中.
当然高斯等人搞出的微分几何还只局限于欧氏几何当中,不过这个局面后来被一个黎曼的家伙打破.既然你们能搞出一套几何理论,那么我也要搞一套,你们搞直的我就搞弯的.于是黎曼把欧氏经典微分几何推广到了非欧氏的微分几何,也就是现在熟知的黎曼几何.这可不得了,黎曼几何又成就了一套绝世经典的超级理论和一个绝世罕见的天才.
这套理论和这个人不用说大家都知道了那我也就不废话了.为何黎曼几何能成为广义相对论的基础呢?
要知道,广义相对论研究的是4维弯曲时空的结构和性质,爱因斯坦以此来代替引力的概念.所以欧氏几何就派不上用场了,其实当时爱因斯坦也在这个问题上纠结了很久,直到他找到了黎曼几何.
黎曼几何研究弯曲空间的方法和传统几何学是不同的,黎曼几何是基于微分几何研究曲面的方法(在给定曲面上给定一个矢量,然后根据这个矢量的变化来研究这个曲面的性质)类似,因为4维空间是无法直观描述的,但给这个4维空间定义一个类似的矢量/矢量场仍然是可行的.黎曼几何和微分几何都用到一个概念叫"矢量平移",大家都知道在欧氏空间中一个矢量从一点平行移动到另一点,这个矢量的大小方向都不会变化.因为欧氏空间是平坦的.那如果空间是弯曲的呢?答案很显然,这个矢量即使大小不变方向肯定是变了.从而可以根据这个矢量的变化来判断该空间的弯曲状况.不仅如此,还可以根据这个矢量来研究这个空间的各种性质,当然那就更复杂了.需要用到张量分析的内容,比如神马克里斯托费尔联络啊,雅可比恒等式啊,黎曼曲率张量啊等等.
又回到问题的起点,假如蚂蚁是这个平面的矢量,那它将不再依赖于它的眼睛和所处于环境来判断这就所在的空间是几维.
说了一大堆废话貌似跑题了????有木有 有木有??

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2011-05-19 16:12:32 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

http://www.douban.com/photos/album/18593904/?start=0

蚂蚁头的相片

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2011-05-19 16:39:10 笨笨

蚂蚁创造了三维的蚂蚁洞，楼主有什么理由认为蚂蚁的视野比自己低一个维度呢？

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2011-05-19 19:54:49 [已注销]

lz只是因为被科普告知了而已。。。具体你可以百度 我没有说我有很确切的证明呀

蚂蚁头照片好恶心= = 我不要仔细看了

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2011-05-19 19:57:38 桤 芫

我腳的螞蟻是很神奇的動物. 特別是蟻后啊太吸引我了.
有一種錯覺. 蟻后就像是一個巨大的卵子...然後那些小螞蟻就像是一大坨精子- -.
嘿嘿.....很神奇啊很神奇........

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2011-05-19 20:01:30 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

Ls你的想象力太强大了

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2011-05-19 20:35:07 [已注销]

....
那不是蜜蜂的状况吗
好恶心~

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2011-05-19 20:38:19 桤 芫

噁心么? 噁心你還研究啥- -.

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2011-05-19 20:44:41 [已注销]

= =我错了。。。。。。。。。。

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2011-05-19 20:51:29 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

回应的时候页面没刷新........
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蟻后就像是一個巨大的卵子...然後那些小螞蟻就像是一大坨精子- -.
嘿嘿.....很神奇啊很神奇........
----------------------------------------------------
看完之后真的有点不舒服

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2011-05-19 20:52:57 瓂鴮騦

哪来的坑爹科普啊...

从很多方面蚂蚁都可以感知三维世界. 触角是三维的, 六条腿可以直接从第三方向感知不平的地面, 另外人看来很平的地方, 在小虫子看来是凹凸不平的, 更不用说蚂蚁通常生活的土地了, 那些大大小小的土块不可能被认成2维. 另外他们的食物都是三维的虫子和叶子, 不了解三维世界他们怎么把东西切割然後扛到背上? 还有就是, 沿着竖直方向运动时, 蚂蚁会感受到重力, 需要抵抗重力行走. 而水平方向重力感会弱很多.

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2011-05-19 20:57:52 桤 芫

為啥不舒服. 難道你沒有精子么~

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2011-05-19 20:59:26 [已注销]

主要是他精子外露

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2011-05-19 20:59:29 远古邪恶巨猫 (the man who wasn't there)

蚂蚁知道个啥二维三维，它感知到的世界跟我们完全不同，相同的是，都能适应环境活下来。

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2011-05-19 21:01:12 远古邪恶巨猫 (the man who wasn't there)

不说蚂蚁了，想象一下变形虫，它能活动，觅食，但它不可能有我们这样的对世界的感知。

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2011-05-19 21:02:08 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

偶呲，你也有便便，那你看便便爽吗？

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2011-05-19 21:02:22 桤 芫

我腳的這個問題很深刻! 有必要抓只螞蟻過來拷問下!

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2011-05-19 21:07:42 桤 芫

哇.........考...........
我最喜歡的東西就是便便了!
你不爽便便還不是得每天面對它
而且,要是沒有便便拿什么撫育你.
你們這種生活養尊處優的大城市的孩子
根本不知道. 你每天吃的蔬菜水果哪個不是用便便灌溉出來的啊
而且,很明顯 用有機化肥培育出來的蔬菜比無機化肥培育的好吃的多.
你以為你不爽便便就能離的開它么. 便便還不爽你了.
叫你不爽它. 讓你每天都便秘!
太陽還是大便色了...
沒文化真可怕..

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2011-05-19 21:08:40 [已注销]

= =楼上不要钻牛角尖了~
你要喜欢我们也木有办法~
个人喜欢的东西不同咯

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2011-05-19 21:12:00 桤 芫

沒錯.存在即是合理啊.
明顯就是那水貨少見多怪.

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2011-05-19 21:16:33 [已注销]

...
存在即合理也不是你说的意思
你也不应该说别人水啊

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2011-05-19 21:17:54 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

靠，你一看见便便就有一种想近距离接触的亲切感是吗!!!!!
我农村的
我想告诉你你现在能吃到的蔬菜水果大多是用化肥种出来的好吗
我看全国那些强拆的很不爽，这个总是要面对现实的，你就觉得这也很爽吗
另外 你是属喷头的吗 干嘛喷我

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2011-05-19 21:19:49 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

回赠你
没文化真可怕

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2011-05-19 21:21:14 桤 芫

不是我說的意思么? 不懂...
難道便便的存在是不合理的么.
既然是合理的,那麼爲什麽要不爽它呢.

好吧是他的名字小小的啓發了下我.

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2011-05-19 21:24:31 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

存在即合理，不代表你就可以觉得爽
假如你明天就感冒了
你也可以很爽？？？？
不要吓我行吗？？？？
你总不会对什么都喜欢吧

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2011-05-19 21:24:39 [已注销]

= =haha
好吧

我的意思是存在即合理的意思不是 神马东西只要存在就有他的道理
至于真正的含义可以百度之：）

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2011-05-19 21:26:49 ABC (每小时努力，自会进步)

越来越三俗了，三俗，俗，俗，俗

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2011-05-19 21:27:24 [已注销]

你还不是返璞归真了

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2011-05-19 21:29:31 桤 芫

2011-05-19 21:17:54 哥就半桶水 (非各种专业人士.......)

靠，你一看见便便就有一种想近距离接触的亲切感是吗!!!!!
我农村的
我想告诉你你现在能吃到的蔬菜水果大多是用化肥种出来的好吗
我看全国那些强拆的很不爽，这个总是要面对现实的，你就觉得这也很爽吗
另外 你是属喷头的吗 干嘛喷我


我家自己種菜....天天施肥.....
所以我腳的外面賣的蔬菜很可悲啊.無法做到物盡所用,從長遠看也是不利於發展的嘛.
不過 值得欣慰的是最近我們這邊有出臺垃圾分類. 食物殘渣就被單獨劃分出來說是可以用作肥料.
嘿.小水桶莫生氣嘛.我就是說話比較直接唄.
對事不對人的. 不過還是說聲抱歉咯.
哈哈~

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2011-05-19 21:29:50 ABC (每小时努力，自会进步)

低俗，中俗，高俗

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2011-05-19 21:31:09 EGO (心灵流浪者)

我想处于三维空间的我们很难理解多维空间是怎么样的一个形态吧，就像只能感知二维空间的蚂蚁，你用手指突然按住它，它会觉你的手指很神秘，突然间就出现了，不知从哪来的。。嗯，或许我们人类正像蚂蚁一样被其他多维空间里的生物盯着，只是我们感知不到。。。

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2011-05-19 21:35:54 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

可是蚂蚁和我们以生活在三维空间
我感觉在蚂蚁的问题上主观臆想的成分太多了

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2011-05-19 21:37:19 EGO (心灵流浪者)

那么我们是否生活在更多维的空间中呢？那些生活在思维空间里的生物（如果有的话）有怎么想我们呢？

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2011-05-19 21:40:03 桤 芫

哎. 所以嘛. 還沒到達那個境界唄.
這就是心態問題了. 凡事都要放寬心啊
那些事情即使你不爽也不能改變什麽的
只會讓你變得更加糟糕.
肉體和精神必須要分開對待.
<孟子 告子下>正是說明在肉體承受痛苦的前提下,精神才能上揚.
不過絕大多數人都會因現實所迫.拋棄那些最真實的東西唄.
啊啊啊啊. 不要墨守成規好麼不要固步自封啊. 每個人都有各自不同的理解啊.
不要這樣啊, 這樣不好啊~ 人就是在不斷否定中改變.在不斷改變中前進的啊.

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2011-05-19 21:41:20 EGO (心灵流浪者)

额，物理学问题都到心理学上了
谁让科学是相同的呢，换个角度解决问题也许会不错

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2011-05-19 21:42:00 烦恼诗集

蚂蚁真实的感官当然只有蚂蚁自己知道，蚂蚁的二维世界只是假设而已，关键是用这个假设我们可以从不同的角度来思考世界。

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2011-05-19 21:42:30 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

可是蚂蚁是三维结构的.......

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2011-05-19 21:49:59 桤 芫

那是在我們看來它是三維的好麼.

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2011-05-19 21:50:53 EGO (心灵流浪者)

就比如说以前在一个探索节目好像看到过沙漠中的蚂蚁能靠太阳确定方位，如果蚂蚁只能感知二维空间，那在它眼中太阳属于哪个面。
蚂蚁只能看到二维世界这是谁说的？

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2011-05-19 21:51:33 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

那好吧，同理，那我们也可能是四维生物

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2011-05-19 21:53:27 桤 芫

霍金吧霍金吧

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2011-05-19 21:54:15 桤 芫

我們正在進入第四密度的空間啊. 比如全息成像.

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2011-05-19 22:05:06 桤 芫

這不是物理學能夠解決的範疇了. 這是意識形態的問題.

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2011-05-19 22:35:38 EGO (心灵流浪者)

四维世界不是我们生活的世界
“一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只消用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。

现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”。我们只需从第三个方向（即从表示高度的那跟轴的方向），将二维人从圈中取出，再放回二维空间的其他地方即可。

在我们看来，这是一件简单的事，但在二维扁片人的眼里，却无疑是不可思议的：一个人明明被关在圈内，怎么会忽然消失不见，然后就出现在另一个地方！

对我们这些三维人而言，四维空间的情况就与上述解释十分类似。如果我们能克服四维空间，那么，在瞬间跨越三维空间的距离也不是不可能。 ”
一个很重要的条件是我们达不到光速

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2011-05-19 22:54:21 大龙虾 (心中的美丽)

学习者..已阅

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2011-05-19 22:59:11 桤 芫

哇哈哈~ 總會有那一天的啊~ 誒,那該怎麼解釋Project Montauk里的星門~

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2011-05-19 23:09:05 R

这个其实只是说蚂蚁所感知的信息界面是二维的，有那么难理解吗？

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2011-05-19 23:13:31 R

闭上一只眼睛看到的东西就没有深度了，只有高度和宽度，所以被称为二维的。
—————
E大这说法也不对，景深或者空间感并非仅仅由视差来决定的，透视、感觉经验等也会影响

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2011-05-19 23:17:58 R

还有，蚂蚁的视觉系统只有微弱的感光作用，它更多是靠嗅觉来获得信息

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2011-05-19 23:20:49 桤 芫

嘿嘿. 還有觸角對麼~

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2011-05-20 02:13:46 被和我开玩笑 (粗来混，早晚都是要还的！！！！)

眼睛本身看到的画面是二维的，深度只是各器官加工出来的信息。看物体时眼睛会调焦，这时已经粗略的估算了物与眼之间的距离，所以一只眼的时候依然有一定3D效果的。我认为两只眼的时候虽然多了其他的一些因素但是视觉本质还是两个二维画面 信息处理，看到的还是二维。深度只是信息处理的产物，眼睛是不能直接看出来的。眼睛实际看到的不能和感觉混为一谈，因为视觉感观是最终的三维处理结果。

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2011-05-20 05:02:13 荊陽青龍公 (公丘子)

你怎麽知道螞蟻的世界是二維的？？？

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2011-05-20 13:04:07 optimal (行万里路，读万卷书)

蚂蚁的世界是这样的，你把自己按扁了趴地上永远头抬不起来身边都是超级巨大物体（基本没有参照系），并且可以飞墙走壁，无视引力作用（记得前面有人说什么蚂蚁在墙上爬能感觉到重力变化。。。兄弟你是蚂蚁？确定能有感觉？）。那么你的世界就是二维的，最简单的例子人多少年来认为地球是平的，这种感知和IQ、视觉、眼睛构造、几只眼睛统统无关，只是对世界的认识而已。

也不要说什么蚂蚁能切食物。。。就说明有3维，这不是一个概念，说蚂蚁二维世界的意思就好像2千年前有一个无比巨大的巨人看着地球是圆的，但生活在上面的蚂蚁般的人类却认为地球是平的。但人和蚂蚁的区别在于人读书蚂蚁不读书。。。所以蚂蚁的世界很可能几千年后还是平的，当然蚂蚁为什么不读书呢？这又是关于复眼构造限制大脑进化的另一个故事，哈哈哈。