"相位参数是一个与振幅大小无关的量"

相位参数是一个与振

幅大小无关的量http://www.tgeo.com.cn/data/%E6%8E%A2%E5%9C%B0%E9%9B%B7%E8%BE%BE%E6%B3%A2%E7%9A%84%E7%9B%B8%E4%BD%8D%E5%8F%82%E6%95%B0%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%BA%94%E7%94%A8d.PDF,

探地雷达波的相位参数及其应用

　韦宏鹄杨顺安

　　

(中国地质大学, 北京, 100083) 　　(中国地质大学工程学院, 武汉, 430074)

摘　要

　从探地雷达的实测波形出发, 利用雷达反射波的特性并通过H ilbert 变换导出计算相位的公式。在此基础上, 借

助球面波的表达式分析雷达波相位参数在均匀介质与非均匀介质中的变化特征

, 并利用地基土层地质界面识别与地下土洞

判识的实测例子来进一步说明相位参数法的优点。

关键词　

探地雷达　相位参数　振幅参数　反射界面

分类号　

P63113　　a

　　在探地雷达探测过程中

, 我们所关心的是经

发射天线辐射后进入地层中并被电性不均匀界面

反射回来到达接收天线的反射波成分。由于地下

介质相当于一个复杂的滤波系统

, 使得探地雷达

脉冲信号在返回接收天线时不仅波幅急剧减小

,

而且波形也与原始波形有差异

〔1〕。特别是当深度

较大时

, 由于受到波幅的衰减和噪声的干扰, 因此

只根据幅值参数很难精确地确定反射界面的位

置。在这种情况下

, 如何利用低信噪比剖面中的弱

信号来识别地层界面是十分重要的。

在探地雷达数据处理过程中

, 一般采用提高

增益的办法来增强深部弱信号的强度

, 以改善信

号的可识别性

, 这对在无噪声或高信噪比的理想

情况下是可行的。但当信噪比较低时

, 这种做法虽

然可以提高信号强度

, 但同时也放大了噪声强度,

实质上并不能提高解释精度。

根据电磁理论可知

, 描述电磁波动力学特征

的主要参数有振幅、相位和波长等

, 其中振幅参数

是常规观测处理所常用的参数

, 而相位参数则很

少利用。根据理论分析知道

, 相位参数是一个与振

幅大小无关的量

, 因此利用相位参数来分析雷达

数据不受波幅强度大小的影响

, 这对于提高深部

弱信号的解释能力是很有利的。

笔者通过对信号的相位分析

, 提取实测信号

的相位参数

, 然后利用相位参数对实测数据进行

数据成像

, 改善信号分析效果。

1

　雷达信号的相位

实测的探地雷达反射实信号可以表示如下

〔1〕

f

( t) = A m e- Btco s〔X

0

t + H( t) 〕(1)

其中

: A m 为与发射天线辐射强度、地下介质电磁

特征等有关的量

; B 为描述地下介质对电磁波吸

收强弱的参数

, 称为吸收系数, 其大小与电磁波的

频率及地下介质的电磁参数有关

; t 为时间变量;

X

0

为发射电磁波的主频率, H( t) 为f ( t) 的初始相

位函数。假设对应于

f ( t) 的虚部为f^ ( t) , 那么复

雷达波

S ( t) 为　S ( t) = f ( t) + j f ^ ( t) (2)

则

S ( t) 的振幅为

û

S ( t) û = f 2 ( t) + f^ 2 ( t)

相位为　

U( t) = tg- 1 f^ ( t)

f

( t)

(3)

所以只要知道雷达信号的虚部

, 便可由上式计算

雷达信号的相位。由于

U( t) 是时间函数, 因此由给

定的时间

t, 便可求得对应时刻的相位, 因此U( t)

又称为瞬时相位。

2

　雷达反射波虚部的计算

根据探地雷达波的实用频率以及反射波的波

形特征可知

, 探地雷达波为一窄带脉冲波, 因此可

利用实测的实信号通过

H ilbert 变换求得反射波

的虚分量

①

第

18 卷　第1 期

1 9 9 9

年　　3 月

　　　　

地质科技情报

Geo logical Science and Techno logy Info rm at ion

　　　　

Vo l

118　No11

M ar

1 　1999

a

　第一作者简介: 韦宏鹄, 男, 1960 年1 月生, 讲师, 现在中国地质大学(北京) 攻读环境与工程物探专业博士学位, 主要从事地球物

理方法检测研究　　　收稿日期

: 1998209210　　　编辑: 曲梅兰

① 肖兵

1 探地雷达成像技术研究〔博士学位论文〕1 长沙: 中南工业大学, 1997

© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

f

^ ( t) =

1

P∫+ ∞

-

∞

f

(S)

t

- SdS (4)

(4)

式实际上是一褶积运算式

f

^ ( t) =

1

P

t

f

( t) (5)

令　

f 1 =

1

P

t

f

2 ( t) = f ( t)

可见

, 对于t> 0 来说, f 1 及f 2 均是物理可实现

的。

f 1 为观测时间序列的倒数, f 2 为实测数据序

列。因此

, 可采用数字求和法计算该褶积算式〔2〕。

f

^ ( t) = Σ

n

m

= 1

f

1,m f 2, t- m (6)

其中

n 为实测点数。

3

　相位参数的变化特征分析

根据

(1) 式可见, U= X

0

t+ H( t) 实际上便是反

射雷达波的相位

; X

0

是发射电磁波的中心频率;

H

( t) 是初始相位。我们可以看出H( t) 是时间的函

数

, 因此该初始相位与常规电磁理论中定义的初

始相位有所不同。从传统的定义上来说

, 初始相位

即是指在发射时间零点上波形的相位大小

, 而(1)

式的初始相位则考虑了空间上由地层变化所引起

的相位的变化

, 实质上H( t) 是一个空间函数, 只不

过通过时间参量来描述这种空间变化而已

, 因为

实际地层的空间分布是未知的。

在均匀介质中传播的球面电磁波可由下式表

示

〔3〕

E

= E 0

e

jk r

r

e

jX

0

t (7)

其中

: E 0 为初始辐射强度; k = A+ jB 为波数; A为

相位常数

; B 为衰减常数; r 为发射天线与观测点

之间的距离。这时的初始相位

(即传统定义的) 即

为初始辐射常数的相位

arg (E 0 ) , 这时电磁波的

相位为

U

1

= a rg (E 0) + X

0

t + Ar (8)

但当地下某一深度上存在反射界面时

(反射系数

为

R ) , 则此时反射电磁波可写成〔3〕

E

= E 0

e

jk ( r1+ r2)

r

1 + r2

R

D( t - t1) ejX

0

t (9)

其中

: D( t- t1) 为单位脉冲函数。在这种情况下电

磁波的相位除了因传播时间变化所引起的相位变

化以及初始相位以外

, 还多了界面反射系数所带

来的相移

arg〔R D( t- t1) 〕。它是电磁波传播到界

面时才出现的

, 因此该量也是时间的函数, 只是函

数的形式受地下介质模型所约束

, 而与电磁波本

身的参数无关。这时电磁波的相位为

　　

U

2

= arg (E 0) + arg〔R D( t - t1) 〕+ X

0

t + Ar

(10)

对

(9) , (10) 式分别求导得

5

U

1

5

t

=

X

0

(11)

5

U

2

5

t

=

X

0

+ arg (R ) D( t - t1) (12)

当地下介质不存在反射界面时

, 在整个介质空间

中相位梯度保持不变

, 其值为电磁波的中心频率。

当地下存在反射界面时

, 在对应于电磁波传播到

反射界面上的时间点相位梯度出现了变化

, 根据

这些变化可以识别反射界面的位置。

由于信号的相位参数与振幅大小无关

, 因此

只要接收信号的时间剖面上存在界面反射波

, 则

不管信号强弱大小

, 相位分析法均能以同等大小

反映出反射界面的位置

, 这是相位分析法与振幅

分析法比较的优势所在。

4

　相位分析的应用

图

1 所示为一实测剖面, 根据钻探资料可知,

地层由上向下分别为人工填土层、淤泥质粘土层、

残积土层及基岩。图

12a 为恢复的实测实信号剖

面

, 可以看出图中浅部填土层与淤泥粘土层之间

的界面

(据钻探资料得知深度为4 m 左右) 反射

波不太明显

, 对精确识别这两层介质之间的界面

存在一定的难度

, 这是由于人工填土层与淤泥粘

土层之间在电性上差别不明显的缘故。在深部残

积土与基岩的界面

(深度为20 m 左右) 上反射波

强度很小

, 很难明确地划分出来。基岩中强风化层

的风化裂隙很发育

, 雷达波在该层内的反射强度

图

1　相位剖面(a) 与振幅剖面(b) 的对比

F ig. 1

　Contrast of phase and amp litude p rofiles

应该很强

, 但由于深度较大使得实测波形中反射

第

1 期韦宏鹄等: 探地雷达波的相位参数及其应用　　　　　　　　　　　　10　3

© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

波强度很弱。而经过相位参数处理后

(见图12b 所

示

) , 各个接触界面的反射波均比较明显, 很容易

确定接触界面的位置。强风化层中的裂隙反射波

也能清楚地反映出来。总体来看

, 相位参数图形的

界面比较清楚

, 各层的层次比较分明, 比振幅波形

剖面更易于识别不同地层的接触界面。

图

2 为振幅参数法与相位参数法在土洞上方

的波形对比。为了比较两种参数波形的差异

, 两图

均采用相同的增益显示绘图。根据钻探资料可知

,

土洞的顶界面深度为

3m。由于顶面深度较浅, 故

振幅参数与相位参数均能清楚地显示土洞的顶面

位置。但土洞的底界在振幅参数剖面上已很难识

别

, 而在相位参数剖面上却能清楚地划分出来, 且

在土洞底界下面的砂岩层中

, 相位参数很明显地

反映了砂岩层中裂隙面的存在。

从以上实例来看

, 相位参数比振幅参数能更

清楚地显示反射界面的存在

, 特别是对于深部弱

反射信号的恢复比振幅参数更有效。在各地层内

部

, 相位参数的波形特征比较分明, 清楚易见。当

然

, 笔者所引用的实例数目较少, 地层类型比较单

一

, 至于在复杂的地层中相位参数法是否还适用

尚需进一步研究。

图

2　振幅参数(a) 与相位参数(b) 在土洞剖面上的波形对比

F ig. 2

　W avefo rm s contrast of phase and amp litude

parameters surveyed above caven in so il

参考文献

1

　徐伯勋, 白旭滨, 于常青1 信号处理及应用1 北京: 地质出版

社

, 1997113- 14

2

　王惠濂, 黄南晖1 钻孔电磁波透视法1 北京: 地质出版社,

1983

127

PHASE PARAMETER OF GROUND PENETRATING RADAR

AND ITS APPL ICATION

W ei Honghu

(

Ch ina U n iversity of Geosciences,B eij ing , 100083)

Yang Shun’n

(

E ng ineering Facu lty , Ch ina U n iversity of Geosciences,W uhan, 430074)

Abstract

　Data p rocessing and in terp retat ion in m u lt i2param eters are the m ain sub ject s studied by

geophysist s. Based on su rveyed w avefo rm , calcu lat ion fo rm u la of radar w ave’ phase w ith H ilbert

t ran sfo rm at ion is reduced and the phase characterist ics in homogeneou s and inhomogeneou sm edia are

analysed. F inally,w ith p ract ical app licat ion s the advan tages of phase techn ique in data p rocessing and

in terp retat ion is also illu st rated.

Key words

　ground penet rat ing radar, phase param eter, amp litude param eter, ref lect ing in terface

104

地质科技情报　　　　　　　　　　　　　　1999 年

© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.