李群是一个有很强对称性的结构，有群结构的光滑流形。
所谓右基本形式（MC形式），是对一般切向量右作用前推回单位元的算子。显然作用于右不变矢量场得常量。
右不变向量场在李括号下封闭形成李代数，同构于单位元处的切空间。
从单位元处的切空间出发，做左移动诱导的前推映射，得左不变矢量场。
左不变矢量场在李括号下也封闭形成李代数，同构于单位元处的切空间。
李代数的元素称为李群的无穷小生成元，是因为由指数映射和单位元的切空间可以构造整个李群。
因此，只要有了结构常数，整个李群就确定了。
值得一提的是，无论左移动还是右移动来定义李群的相关概念，结果是类似的。他们的结构常数互为相反数。
所谓右基本形式（MC形式），是对一般切向量右作用前推回单位元的算子。显然作用于右不变矢量场得常量。
右不变向量场在李括号下封闭形成李代数，同构于单位元处的切空间。
从单位元处的切空间出发，做左移动诱导的前推映射，得左不变矢量场。
左不变矢量场在李括号下也封闭形成李代数，同构于单位元处的切空间。
李代数的元素称为李群的无穷小生成元，是因为由指数映射和单位元的切空间可以构造整个李群。
因此，只要有了结构常数，整个李群就确定了。
值得一提的是，无论左移动还是右移动来定义李群的相关概念，结果是类似的。他们的结构常数互为相反数。
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几何量
- 尘埃之影
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超曲面7
还有，对于光滑流形上的光滑向量场，可以诱导出局部单参微分同胚群，对于紧致流形，有单参微分同胚群。左不变向量场可以保证局部单参微分同胚群的参数取遍R，故可得单参微分同胚群。
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