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微结构接触界面热阻 2010
微结构接触界面热阻 2010
低温与超导 第 38卷 第 5期其 它 O thers
Cryo & Supercond . . Vo. 38 No 5 l .
微结构接触界面热阻
石零 , 余新明 , 王惠龄
( 1. 江汉大学化学与环境工程学院, 武汉 430056;
1 1 2
2. 华中科技大学 能源与动力工程学院, 武汉 430074)
摘要: 微纳米结构的接触热传输 是热电转换、 超导冷却、 集成芯片散热等高技术领 域面临并必 须着力解决 的技 术问题, 它区别于宏观热传 输, 具有为尺度依赖效应和多个微观特征量。文中从 微结构接触 热传输阻 力角度出发, 探讨了接触热阻及界面热阻区别, 阐 释了微尺度的特征 量, 接 触界面 热阻实 验及理 论研究方 法、 实验参数 的测量, 接触热阻及界面热阻的材料选择。通过接触界面热阻这些方面的研究, 为研究接触界 面热阻研究 提供了较全 面的 参考。 关键词: 微结构热传输 ; 界面热阻; 接触热传输; 热传导
T herm a l con tact in ter fac ia l r esistance for m icro- structu re
Shi L ing1, Yu X inm ing1 , W angH u iling2 ( 1. School of Che istry and Environm ent Enginee ring Jianghan University W uhan 430056 Ch ina m , , , ; 2 Laboratory of Cryogen ics H uazhong Un iversity of Sc ience and Technology W uhan 430074 Ch ina) . , , , Abstr ac t H eat contact transportation ofm icro- structure is a key to resolve techn ica l question, wh ich exists in energy con2 : version, cooling superconductor in tegra tion ch ip heat d issipation fields In th is pape r the diff rence ther a l contac t resistance , . , e m fro ther a l interface resistance was discussed from the contactm icro- structure view point The characteristic quantity ofm icro m m . - structure scale ther a l contact interface resistance theory and exper i ent m ethod ther al contac t res istance and interface re2 , m m , m sistance m ater ia ls we re de onstrated A co prehensive he lp m ay give to the investigation of ther al contact interface resistance m . m m fro these d iscuss ions. m K eyword s M icrostruc ture heat transportation, Therma l contact interface resistance Contact heat transportation, H ea t con2 : , ductivity
1 前言
在很多高科技应用领域中, 微结构内的热输 非常重要, 且需要解决两类典型问题: 一是为保证 器件性能和可靠性而由微结构带来的发热管理问 题; 二是利用微结构实现控制热流及高效能量转 换问题。如集成芯片和半导体激光器的散热、 高 效热电能量转换等均涉及微结构内的热量传输。 而微结构热传导区别于宏观热传导, 呈现出微几 何尺度和微时间尺度效应。固体接触处的热传导 阻力有两种提法: 一是接触热阻; 二是接触界面热 阻。相应地英 文也有 " ther al contact resistance m , th er a l interface resistance th er a l boundary resist2 m , m ance, interfacial thermal resistance" 等多种提法, 这
收稿日期: 2010- 03- 24
些提法所蕴含的含义如何应用值得探讨与深入研 究。为此, 本文从这两提法开始, 在微结构热传输 的层次上提出相关的讨论, 以求揭示接触界面热 传递的微观机制, 并把广泛的存在于光学应用的 半导体激光器、 能量转换的热电制冷器件、 超导冷 却的传导冷却结构的微结构传热导加以阐述。
2 微结构与接触界面热阻
两个固体接触传热发生时, 因两固体的结构 不一样, 其材料内部连续一致的结构被破坏, 同 时, 在材料加工过程中, 使材料表面存在微突起和 近表面一层的材料内部结构发生移位、 参入杂质、 氧化等。当存在微突起 的表面两材料表 面接触
基金项目: 武汉市科技计划项目 ( 200851799524- 04); 武汉市大 气污染控制工程研究基地项目。 作者简介: 石零 ( 1968- ), 男, 博士, 副教授, 主要从事低温与制冷传热技术及大气 污染控制技术研究。
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时, 接触材料的表面存在实际接触部分与间隙部 分, 如图 1( a)所示。由此形成的传热热阻定义为 微结构接触热阻 ( ther al contact resistance), 称 m 之为接触层热阻更为准确如图 1( b)所示, 接触条
触处的微观尺度结合热载子的特征量加以考虑。
3 热载子的特征量
无论是接触热传导的接触层热阻, 还是理想 接触热传导的接触界面热阻, 其物理结构均在微 纳米量级, 以无限热传播速度建立起来的傅立叶 ( F ourier law)定律, 对纳微米距离、 皮飞秒时间内 的热传播无法解释。微结构中的热传导可能是辐 射弹道传递, 也可能是扩散传递。判断接触界面 热传导是否处于微尺度热传导 则需从下述特征 量阐述。 一是热载子的平均自由程, 它表示热载子在 连续两次碰撞间所通过的距离。对应平均自由程 的时间表示是豫驰时间。计算固体中热载子的平 均自由程或者豫驰时间是极端困难的, 只能用实 验得到的热导率再采用动力理论进行估算。对于 介电体和半导体而言, 其热载子主要是声子, 热导 率与平均自由程间、 松弛时间间的关系可用 ( 1)
图 1 接触界面层示意图 F ig 1 . Sketch m ap of interface con tact layer
式表示: k = l 3
X x ma
CX vX dX = 1 3 0
X x ma
Q
0
C Q v S dX
2 X X X
( 1)
件是接触热阻的重要决定条件。从物理上, 微结 构接触热阻由完美接触界面热阻和间隙部分的充 填层热阻两部分构成。如果两接触是完美 (界面 表面是原子平面 ) 接触形成的接触界面, 热传导 热阻力则称为界面热阻, 这里称之为接触界面热 阻, 或者材料内部不同晶粒间的界面热, 在英文文 献中有 th er a l interface resistance thermal bound2 m , ary resistance 等概念, 从文章中可以 看出后者明 显含有界面和接触两层含义。如果无固体充填材 料, 充填层则是气体或真空。若有充填材料并充 满整个间隙部分, 充填层则是由三种材料构成的 两个接触界面热阻以及充填材料的结构。按前述 所描绘的接触图景, 热流从接触界面的一侧传递 到另一侧可能涉及到完美接触处热传导、 充填层 热传导、 界面上的热传导, 当充填层热阻远远小于 接触界面热阻时, 可以忽略。上述对接触层热阻 和界面热阻在物理结构加以区别, 但实际应用中 区分两者间还有相当困难。接触热阻主要形成于 机械连接的热传导, 而接触界面热阻主要形成于 各种基体的镀膜、 冷压焊接、 纳米结构等构成的热 传导。不仅如此, 对接触界面热阻的研究更应从接
式中, k为热导率, CX、 X、 X、 v S l分别表示体积 比热容、 速度、 每个频率下的松弛时间以及平均自 由程。 根据所测得的热导率, 通过公式 ( 2) 估算单 [ 1] 晶硅的平均自由程在 300nm量级 。 二是共相 长度。碰 撞过程可 以破坏波 的相 位, 典型的情况是发生在非弹性散射过程中, 如声 子 - 声子碰撞。如果破坏相的散射过程在媒介中 有很的高发生频率, 则热载子的波特征可以忽略, 其热传输过程在扩散传输区域。但是, 并非所有 的散射过程都破坏相, 如声子与杂质的弹性散射 过程就不破坏相。因此, 共相长度通常大于平均 自由程。可是, 平均自由程与共相长度的差值比 较小, 在室温下更是如此, 此时, 非弹性散射碰撞 过程占优, 此种情况下, 可以把平均自由程、 共相 长度看成是一致的。 三是声子 波长。声 子的波长 占据很宽 的范 围, 长波声子的波长与晶体的大小相当, 短波声子 的波长是两倍的晶格常数。然而, 并非所有的声 子对热传输的共相是相同的, 它主要取决于物体 的温度和能量态。通过 量子理论的能量方程, E
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= hM假设量子态的平均能量为 k T / 2 可以估算 , , B 声子平均波长的量级: K=
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接触界面热阻。众所周知, 材料的机械性质和热 物性参数强烈的依赖于温度, 即使实验准备的是 接触界面, 然而, 在实验过程中温度的变化, 导致 了接触材料的相对热变形, 热界面变成了热接触。
2hv kB T
( 2)
这里, kB 是波尔兹曼 ( Boltz man ) 常数 ( 1 38 . @10 10 J/K ), , h 是普 朗克 ( P lanck)常 数 ( 6 6 @ .
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J. S) 结合接触热阻与接触界面热阻的结构分析以
及微结构的特征表征量, 可以这样认为: 如果在热 流流动方向上, 接触区域的厚度 L 远远大于热载 子的特征值 d (如平均自由程 ), 既 L m d, 热传导 的阻力为接触热阻。热载子能够在厚度区域内经 过多次散射, 如果接触厚度 L接近或小于热载子的 特征值, 既 d mL, 热传导的阻力为接触界面热阻, 这是由于平均自由程被接触厚度限制了, 使自由程 更短, 媒介对热载子传播不再具有连续的性质。
F ig 2 . 1. 加压装置; 2. 热电偶; 3. 样品; 4. 接触界面; 5 样品 . 图 2 稳态测量及温差线性外推示意图 Sketch m ap for steady state m easur ing and te pera2 m ture extrapolating
4 接触界面热阻实验
接触界面热阻的测量由于其物理尺寸的限制 而变得及其困难, 获得热载子平均程厚度区域的 热信息, 是实验获得成功的保证。接触界面热阻 的实验研究有稳态法和瞬态法。稳态法使用恒定 热量建立接触界面的温差, 用 R c = $T /q 获得接 , 触热阻。图 2是典型的稳态法实验测试图。对接 [ 6] 触界面的温差数据是采用线性外推法 , 本文认 为温差的线性外推法只有在接触界面温差较大的 时, 其数据是可靠的。从参考文献 [ 6]和 [ 7]所提 - 2 供的数据 (铜和尼龙接触 ), 界面温差应该在 10 ~ 10 K 量级, 用线性外推法获得如此小的接触 界面温差的准确性, 值得商榷。仅就温度外推法 来讲, 稳态法比较适宜进行接触热阻的实验。在 [ 3] 稳态法中, 接触压力被作为测量之一 。由于接 触压力的变化可以使两固体两接触表面的微突起 发生变形, 进而导致接触面的结合紧密程度发生 变化以及接触界面温差发生变化, 到目前为止还 没有接触压力与温差两者关系数据的发表。当对 表面蒸汽镀软金属铟, 或者冷压焊接、 超声焊接, 形成的接触通常被认为是接触界面。文献 [ 5]认 为接触热阻实验数据的分散的原因之一是样品制 备的区别, 本文则认为是这种实验数据的差别是 测量的两种 热阻值所致。若样品表面微 突起较 大, 测量的则是接触热阻; 像表面抛光或镀铟则是
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1. 探测反射光线; 2. 加热激光; 3. 调制波形; 4. 样品 图 3 实验原理示意图 F ig. 3 Ske tch map of experi ental theory m
在界面热阻的瞬态实验方法中, 光热法值得 关注。其基本原理是利用调制的激光光斑加热实 验样品的表面, 导致样品有一随调制频率而变化 的热变形, 变形波在遇到界面时反射和透射后所 传递到界面另一侧, 通过测量遇到界面后的热波 (变形波 )与调制波的相位差 (波幅值的衰减 ), 获 得界面热阻, 其详细的理论推导参考文献 [ 3 4]。 , 由于热波对界面的敏感性, 即使热载子特征长度 量级的界面厚度, 波参数 ) ) ) 尤其是相位 ) ) ) 也 能 / 感受到 0。同时, 材料的热导率和密度又是材 料的本征特性, 界面就是相位的唯一 决定量了。 可见, 这种方法对研究接触热阻可能存在巨大的 困难, 其原因在接触界面会导致热波在接触处发 生漫射, 破坏了相位关系, 但对界面热阻的测量却 具有其它方法不可比拟的优势。在光热实验方法 中, 可根据热波渗透深度选择, 在加热光斑的同侧
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或异侧实现非接触测量, 可以检出由微纳米结构 所导致微小信号。若测量透射热波的实验参量, 实验样品应该制作成薄样品, 以提高可测性。图 3是光热法实验原理图。
不能获得界面缺陷对热传输的影响时, 波尔兹曼 理论在接触界面热阻方面的应用有一定的限制。 总之, 把微观接触处热传输看成是辐射传输 (弹道传输 ), 波尔兹曼理论是有效的理论分析工 具。如果是把接触界面的热输运看成是量子效应 的物理过程, 则需要采用量子分子动力学方法。
5 接触界面热阻的理论分析
根据量子力学机制, 热载子具有波粒两相性。 固体的接触在热传导过程中, 可以使用能量守恒 定律建立起来的傅里叶传热方程。其特点是它的 扩散性, 可以用粒子性来解释, 其理论基础是能量 守恒, 并认为热传播的速度是无限的, 材料的热导 率是本质属性, 可由构成材料的微结构决定, 但热 导率独立于块材的尺度。 q= - k T ( 3) 对于热传导过程中的接触热阻的分析, 采用 傅里叶定律进行分析的主要方法是, 结合初始条 件和边界条件, 解热传导方程, 其方法有较多介 绍, 这里不再详细讨论。 当材料的尺度减小到与热载子平均自由程相 当时, 如膜厚度、 纳米线的直径、 界面处, 也即是热 载子 (电子、 声子、 及光子 )的各种特征尺寸与微结 构的特征尺寸相当, 热载子在一个自由程内温度梯 度发生了急剧的变化, 反映能量输运的参数, 如热 导率, 具有尺度依赖性, 声子温度也高于傅里叶定 律预测值。对这些情况下的接触界面热导分析, 可 采用波尔兹曼方程 ( Boltz mann)方程进行分析。 9I I - I 1 9I +L = 9x l v 9t 1 I= & v&fhN ( v) dv Dm 4P
0
6 结论
从接触热传导的图景形成入手, 对接触热阻 与界面热阻两个概念进行了区分。结合接触和界 面热阻的物理形成与热载子的特征量, 给出了接 触热阻与接触界面热阻的简化判据。围绕接触热 阻和接触界面热阻, 对接触界面热阻的稳态实验 方法及光热法的原理做了分析, 指出了实验测量 量的限制。最后把分析接触热阻和接触界面热阻 的两种理论进行了对比分析, 指出了傅里叶定律 和波尔兹曼理论应用在分析两种热阻上的特点及 其限制。 参考文献
[ 1] David G Cah il, W ayne K Ford, Kenne th E Goodson, et l a. Nanosca le Therma l T ransport[ J]. J. App. Phys , l l . 2003, 93( 2): 794- 816. [ 2] 石零, 余新明, 王惠龄, 等. 固 - 固接触界 面热传输研 究 [ J] . 低温与超导, 2008, 36( 10): 19- 22. [ 3] Sh iL ing W angH u iling Investigation on the r al contact , . m resistance by photother al technique at low te perature m m [ J] . H eat and m ass transf r 2007, 43 1179- 1184. e, : [ 4] Ohone Y, W u G, D ryden J e t a . Optica lM easure ent , l m of ther a l contact conduc tance between water- like th in m solid sa ples[ J]. Journa l ofH eat Transfer 1999 121: m , , 954- 963. [ 5] 石零, 米铁, 刘 延湘. 固 - 固 接触 热传导 的声 子传递 系数 [ J] . 低温与超导, 2006 34( 3): 176- 179. , [ 6] Swartz E T, PohlR O. The r al boundary resistance[ J]. m R evie ofM odern Physics, 1989, 61( 3): 605- 667 ws . [ 7] Gm elin E, Asen- Pa l er M, R euther M, et a . Ther a l m l m boundary resistance of m echan ica l con tacts between sol 2 ids at sub- amb ient temperatures[ J]. J Phys D: App. . . l Phys , 199, 32R 19- R 43. . [ 8] Josh iA A, M a jum da r A. Trans ient ba llistic and diff usive phonon hea t transport in thin fil [ J]. J. App. Phys , m l . 1993, 74( 1): 31- 39.
( 4) ( 5)
Q
这里 v是声子群速度, l是声子平均自由程, L 是方向余弦, I是声子强度, I 是声子平衡强度, D 声子的单位体积态密度。公式 ( 4)是由波尔兹曼 方程推出的一维声子辐射方程。需要强调的是, 波尔兹曼方程是建立在分子统计理论基础之上, 提供的是分子碰 撞动力学方法, 忽略了 波效应。 由于声子在接触界面处的散射也不仅仅是声子 声子、 声子 - 电子的散射, 还包括声子 - 晶格缺陷 ( defects)、 声子 - 杂子的散射, 这些散射使声子的 色散关系、 态密度表达上的存在困难, 虽统计理论 能够比较好的得到声子和电子的统计结论, 但若
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