根据实验观测神经细胞膜电位变化,动作电位发生的动力学过程

根据实验观测神经细

胞膜电位变化的结果

,并用微分方程准确地表达了

动作电位发生的动力学过程

———神经信号传导方

程

暋暋

文章编号:1007-4627(2009)04-0343-05

低频电磁辐射与脑神经细胞微管的相互作用

*

高

暋峰1,2,肖德涛1,张登玉2,周暋熠1,2

(1

南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001;

2

衡阳师范学院物理与电子信息科学系,湖南衡阳421008)

摘

暋要:研究了低频电磁辐射场与脑神经系统的相互作用规律及其机理。电磁辐射为非电离低频电

磁场

,将脑神经细胞骨架微管(MT)中的两态物理系统进行量子化,用密度矩阵描述脑神经系统中

信息位的状态

,建立并求解脑神经系统中信息位的动力学方程。结果表明:当非电离低频电磁辐射

射向大脑时

,脑神经系统中信息位的密度矩阵非对角元在任意时刻都不为零,能够保持较好的量子

相干性

,脑神经系统的功能不会受到破坏。

关键词

:电磁辐射;神经细胞;非热效应;信息位

中图分类号

:Q684暋暋暋文献标识码:A

1

暋引言

电磁辐射可以分为两大类

:电离辐射和非电离

辐射

。电离辐射是能够引起物质电离的电磁辐射,

它主要有

毩射线、毬射线、毭射线、X 射线、中子、

质子和原子核等

。而非电离辐射是指不能导致物质

电离的电磁辐射

,如极低频(3—3000Hz)、甚低频

(3000—30000Hz)、

射频(30000—300000Hz)电磁

波

、红外线和激光等。

电磁辐射对生物体的影响和破坏作用是众所周

知的

,研究表明,中枢神经系统是电磁辐射损伤最

敏感的部位

,电磁辐射可以引起学习和记忆能力下

降及脑组织结构的破坏

[1,2]。电磁辐射对机体的生

物学作用取决于其波长或频率

、作用时间、波的性

质

、场强以及个体差异。一般说来,其生物学活性

随波长的减小或频率的增高而递增

[3]。生物体吸收

了电磁辐射能后

,体内可以产生两种生物学效应:

热效应和非热效应

。热效应是指机体组织吸收了电

磁辐射能后

,使体内组织器官的温度升高,引起的

生理或病理效应

;非热效应是指不能用热效应来解

释的使生物体状态发生改变的异常现象

。对辐射与

生物体相互作用的热效应的机理已基本探明

,生物

体内的极性大分子在辐射产生的电磁场力作用下发

生振动产生热量

,引起组织温度升高,导致血管扩

张

、体内酶的失活、蛋白质变性,从而引起循环障

碍

、代谢失调,造成组织破坏或死亡。而对非热效

应的机理

,人们主要是从生物学和化学方面去进行

研究

。目前认为是机体内的分子、离子在外界电磁

场的感应下发生振动

,引起细胞膜流动性、膜电位

及膜通透性的变化

,进而通过细胞内第二信使,导

致一系列蛋白激酶及其介导的信号通路的改变

,最

终影响基因转录或导致

DNA 突变,造成细胞凋亡

或坏死

[4,5]。

大脑是人的最精巧

、最复杂的器官,人的感觉、

运动

、技巧、语言、思维乃至情感、个性等一切心

理活动和认识功能都是大脑的功能

。大脑是自然界

中最复杂的系统

,思维是自然界中最复杂的物质运

动形式

。揭示大脑的工作原理是当代自然科学的重

大任务

。长期以来,人们从细胞、分子和核团等各

个水平上对大脑进行了系统研究

,但是直到今天,

人们对大脑的认识仍然还处于非常初级的阶段

,对

于心理活动和认知功能的脑机制无法给出满意的解

释

。本文从量子物理学角度出发,依据量子信息和

量子计算的基本理论研究非电离辐射与脑神经系统

的相互作用规律

。

暋

第26卷暋第4期原子核物理评论Vol灡26,No.4暋

暋2009

年12月NuclearPhysicsReview Dec.,2009暋

*

收稿日期:2009灢03灢11;修改日期:2009灢05灢31

暋暋*暋

基金项目: 湖南省自然科学基金资助项目(06JJ5118)

暋暋暋暋

作者简介: 高峰(1960-),男(汉族),湖南衡阳人,教授,从事核技术及应用、量子信息与量子计算研究;

E灢mail:hygfeng@163.com

2

暋相互作用模型

1963

年,Hodgkin和Huxley在神经信号传导

研究中发现了动作电位

,他们根据实验观测神经细

胞膜电位变化的结果

,并用微分方程准确地表达了

动作电位发生的动力学过程

———神经信号传导方

程

。1980年,Neher和Sakmann发明和应用膜片钳

技术

,发现了细胞膜中存在单粒子通道,这一成果

对于研究神经细胞功能的调控机制是非常重要的

,

并可揭示神经系统

、肌肉系统和心血管系统等多种

疾病的发病机理

。基于这些发现,人们为了模拟大

脑神经的功能

,提出了多种神经网络模型[6],如神

经元层次模型

、神经系统层次模型、网络层次模型、

组合式模型及智能型模型等

,认为大脑的绝大多数

功能是通过神经元群体的网络行为来实现的

[7,8]。

1974

年,Amos等根据X射线晶体衍射实验指出在

神经细胞内含有丰富的微管

(MT),它是细胞骨架

的重要组成部分

,MT 外径约为25nm,内径约为

14nm,

它是微管蛋白(tubulin)的聚合物,约占微

管总蛋白的

80%左右,微管蛋白以毩和毬二聚体形

式头尾相连聚合而组成原丝纤维

(Protofila灢

ment)

[9]。1982年,Hameroff等指出MT是细胞组

织和信息处理的中心

,调节和控制细胞活动,维持

细胞结构的稳定性

[10]。

根据

Amos和Hameroff等的工作,我们有理

由认为在神经细胞中

,微管蛋白的两种构型(毩构型

和

毬构型)是天然的两态物理系统,它们可以用来

充当信息的载体

———信息位(bit),由这些信息位可

以组合出许许多多的逻辑门

,承担神经信号的存

储

、传递和处理任务。近年来,国内外部分学者在

这方面做了许多卓有成效的工作

,如Mavromatos

等认为细胞

MT 系统中的水分子与量子计算中的

腔量子电动力学

(QED)方案极为相似,因此将MT

系统中的水分子当作腔

QED 模型来处理,并且研

究了

MT 中的能量传递和量子相干特性[11,12];蒋

懿和邱锡钧等人基于腔

QED 模型及有关的量子幺

正变换将量子逻辑门引入到

MT 中的水分子系统,

给出了细胞

MT 中一种可能出现的量子计算[13];

陈莹等人指出

,在MT中由于水分子系统与电磁场

的相互作用

,可能存在着极为微弱的自由电偶极子

激光辐射

[14]等。

现将微管蛋白的两种构型简化为一个理想的具

有高低两个非简并能级

E+ 和E- 的二能级原子系

统

,与之发生相互作用的电磁辐射场由下式描述:

E

=E0(cos氊t)=E0 2(ei氊t +e-i氊t), (1)

式中

E0 是电场强度,氊为场的谐振频率。在(1)式

中

,我们没有考虑电磁辐射场的磁分量,是因为相

对电分量来说它较少

,且磁分量对神经细胞的动作

电位不会产生影响

。考虑电磁辐射场的波长在宏观

尺度范围内

,则神经细胞MT与电磁辐射场的相互

作用哈密顿算符为

[15]

橨

=淈氊0Sz +毸E0(ei氊t +e-i氊t)S++

毸E

0(ei氊t +e-i氊t)S-, (2)

式中

氊0 为玻尔频率,即

氊

0 =E+-E-

淈

, (3)

毸

为辐射场与脑神经细胞MT 中信息位的耦合常

数

,S暲和SZ 为赝自旋算符。

3

暋神经细胞信息位的状态演化规律

为了方便起见

,我们采用相互作用表象。在此

表象中

,系统的哈密顿算符可写为

橨

I(t)=毸E0[ei(氊-氊0)t +e-i(氊+氊0)t]S++

暋暋暋暋

毸E0[ei(氊+氊0)t +e-i(氊-氊0)t]S-。(4)

在

(4)式中,e暲i(氊+氊0)t描述原子与电场相互作用过程

的能量不守恒过程

,它是快速振荡的非旋波项。我

们采用旋波近似法

[16],可以在(4)式中略去含有

e

暲i(氊+氊0)t因子的项,故有:

橨

I(t)=毸E0ei(氊-氊0)tS++毸E0e-i(氊-氊0)tS-。(5)

根据量子力学原理

,系统密度算符满足如下方程:

i

淈灥氀I(t)

灥

t =[橨I(t),氀I(t)]。(6)

设在t =0时刻开始,信息位与场发生相互作用,

因此

橨I(t)与氀I(0)互相对易,即有:

[

橨I(t),氀I(t)]=0。(7)

我们采用迭代法求解(6)式,并利用(7)式,可以得

到:

灥

氀

灥

t=-1 淈2曇t

0

橨

I(t),[橨I(t曚),氀I(t曚)] { }暋

暋d

t曚。

(8)

·344·

原子核物理评论第26卷暋

在上述积分中,取马尔可夫(Markov)近似

[16,17]

氀

I(t曚)曋氀I(t), (9)

则(8)式变为

晍氀=

灥氀

灥

t=-1 淈2曇t

0

{

橨I(t),[橨I(t曚),氀I(t)]}dt曚。

(10)

(10)

{

式中的被积函数为

橨

I (t),暋[橨I(t曚),暋氀I(t)]}暋

暋

=暋暋暋暋暋暋暋

橨

I(t)橨I(t曚)氀I(t)-橨I(t)氀I(t)橨I(t曚)-

橨

I(t曚)氀I(t)橨I(t)+氀I(t)橨I(t曚)橨I(t)。

(11)

再利用(5)式,上式右边的第1项化为

橨

I (t)橨I(t曚)氀I(t)=暋暋暋暋暋暋暋暋

暋

毸E0ei(氊-氊0)tS+ 橨I(t曚)氀I(t)+

暋

毸E0e-i(氊-氊0)tS- 橨I(t曚)氀I(t)

=毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t+t曚)S+S+氀I(t)+

暋

毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S+S-氀I(t)+

暋

毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)S-S+氀I(t)+

暋

毸2E2 0e-i(氊-氊0)(t+t曚)S-S-氀I(t)。(12)

同理可得

橨

I (t)氀I(t)橨I(t曚)=暋暋暋暋暋暋暋暋暋

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t+t曚)S+氀I(t)S++

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S+氀I(t)S-+

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)S-氀I(t)S++

毸

2E2 0e-i(氊-氊0)(t+t曚)S-氀I(t)S-, (13)

橨

I(t曚)氀I(t)橨I(t)=暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)S+氀I(t)S++

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)S+氀I(t)S-+

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S-氀I(t)S++

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)S-氀I(t)S-, (14)

氀

I(t)橨I(t曚)橨I(t)=暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)氀I(t)S+S++

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)氀I(t)S+S-+

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)氀I(t)S-S++

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)氀I(t)S-S-。(15)

若设|1暤和|0暤分别为脑神经系统MT中高、低两个

能级所对应的状态,则有:

晍氀

10 =暣1旤晍氀旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋

-

1 淈2曇t

0

暣1旤暋

暋

橨I(t),暋[橨I(t曚{ ),

暋

氀I(t)]}暋

暋

旤0暤dt曚, (16) 而

暣1

旤橨I (t)橨I(t曚)氀I(t)旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t+t曚)S+S+氀I(t)旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S+S-氀I(t)旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S-S+氀I(t)旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0e-i(氊-氊0)(t+t曚)S-S-氀I(t)旤0暤, (17)

上式中右边的第1,4项为快速振荡项,可以忽略,

同时忽略对密度矩阵非对角元的值为零的项,则

(17)式变为

暣1

旤[橨I(t)氀I(t)橨I(t曚)]旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋暋

毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)氀10 (18)

同理可以得到

暣1

旤[橨I (t)氀I(t)橨I(t曚)]旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t+t曚)S+氀I(t)S+旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S+氀I(t)S-旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)S-氀I(t)S+旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0e-i(氊-氊0)(t+t曚)S-氀I(t)S-旤0暤, (19)

忽略密度矩阵对角元的项,于是得

暣1

旤橨I (t)氀I(t)橨I(t曚)旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋暋

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S+氀I(t)S-旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S-氀I(t)S+旤0暤=0,(20)

暣1

旤橨I(t曚)氀I(t)橨I(t)旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋暋

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t+t曚)S+氀I(t)S+旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)S+氀I(t)S-旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)S-氀I(t)S+旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)S-氀I(t)S-旤0暤=0,(21)

暣1

旤氀I(t)橨I(t曚)橨I(t)旤0暤=暋暋暋暋暋暋暋暋

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)氀I(t)S+S+旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)氀I(t)S+S-旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)氀I(t)S-S+旤0暤+

暣1

旤毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚+t)氀I(t)S-S-旤0暤

=毸

2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)氀10, (22)

则(16)式变为

晍氀

10 =-1 淈2曇t

0

2毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)氀10dt曚。(23)

我们可以用同样的方法得出

暋第4期高峰等:低频电磁辐射与脑神经细胞微管的相互作用·345·

晍氀

01 =-1 淈2曇t

0

2毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)氀01dt曚。(24)

暋暋现在求解(23)式与(24)式。由于

氀10与氀01中不

含d

t曚,故(23)式为

晍氀

10 =-1 淈2曇t

0

2毸2E2 0ei(氊-氊0)(t-t曚)氀10dt曚暋暋

=

2毸2E20

氀

10 i淈2(氊-氊0)[1-ei(氊-氊0)t]。暋(25)

在上式中,由于(2

毸2E20

)/[i

淈2(氊-氊0)]为一常量,

则可以解出

氀10,有:

d

氀10

氀

10

=

2毸2E20

i

淈2(氊-氊0)[1-ei(氊-氊0)t]dt , (26)

所以

氀

10 =氀10(0)exp 2毸2E20

t

{

i淈2(氊-氊0)+暋暋暋暋暋暋

2

毸2E20

淈

2(氊-氊0)2exp[i(氊-氊0)t]} 。(27)

同样,(24)式也可以化为

晍氀

01 =-1 淈2曇t

0

2毸2E2 0ei(氊-氊0)(t曚-t)氀01dt曚暋暋

=-

2毸2E20

氀

01 i淈2(氊-氊0)[1-ei(氊-氊0)t], (28)

即

d

氀01

氀

01

=-

2毸2E20

i

淈2(氊-氊0)[1-ei(氊-氊0)t]dt ,

所以

氀

01 =氀01(0)exp - 2毸2E20

t

{

i淈2(氊-氊0)+暋暋暋暋暋

2

毸2E20

淈

2 (氊-氊0)2exp[i(氊-氊0)t]} 。(29)

4

暋结果分析与讨论

相对于宏观世界来说,量子体系是非常脆弱

的,它对周围环境特别敏感。但是,在神经细胞

MT中若要实现量子计算,就必须保证信息位的状

态具有量子相干性,而且它随时间的演化过程必须

是幺正演化。否则,将改变量子计算的编码信息,

从而破坏量子计算,使量子计算出现差错。量子干

涉与经典干涉虽然在形式上有些相似,但它们有着

本质的区别。量子相干性能够简单地通过密度矩阵

非对角元素反映出来,若密度矩阵的非对角元素为

零,表示不具有量子相干性;若密度矩阵的非对角

元素不等于零,则表示系统具有量子相干性。

由(27)式与(29)式可以看出,神经细胞中的信

息位与低频电磁辐射场相互作用时,其密度矩阵的

非对角元素是与时间有关的函数,并且在任意时刻

都不等于零。(27)和(29)式表明:密度矩阵非对角

元素都是时间的指数函数,它们不仅与时间有关,而

且还与辐射场的电场强度

E0、谐振频率氊等因素

有关。在指数因子中,虚数部分代表位相,只需要

考虑实数部分就可以了,所以有

氀

10 =氀01炤氀(0)暳暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋

exp 2

毸2E20

淈

2(氊-氊0)2cos(氊-氊0) é

ë êê

ù

û úú

t

, (30)

即密度矩阵非对角元素在任何时刻都不等于零,这

说明时间对体系的量子相干性影响不大。由此可以

得出:在低频(非量子化的)电磁辐射场作用下,如

果不是因为高强度引起热效应而损伤神经系统,将

不会造成神经系统功能紊乱。不过,对于频率特别

高的电磁辐射情况就不同了,因为波长很短,此时

必须将辐射场进行量子化。

必须指出,以上研究分析没有考虑环境温度的

影响,整个讨论都是假设了脑神经系统及辐射场处

于正常温度下。对于动物体而言,不仅是神经系统,

其他组织系统也同样会因为环境温度的变化而出现

各种各样的生物学表现或病理变化。在辐射场作用

下,有可能引起脑部组织温度变化而导致神经系统

产生功能性变化,这是值得探讨的问题。

参考文献

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Low灢frequencyElectromagneticRadiationField

InteractionwithCerebralNervousMT

*

GAOFeng

1,2,1),XIAODe灢tao2,ZHANGDen灢yu2,ZHOU Yi1,2

(1

Collegeof NuclearScienceandTechnology,NanhuaUniversity,Hengyang421001,Hunan,China;

2

DepartmentofPhysicsandElectronicInformationScience,Hengyang

NormalUniversity

,Hengyang421008,Hunan,China)

Abstract

:Weinvestigatetheinteractioncharacteristicsandmechanismofelectromagneticradiationfield

andcerebralnervoussystem.Whentheelectromagneticradiationisnon灢ionizationlow灢frequencyelectro灢

magneticfield

,thetwo灢statephysicalsysteminthecytoskeletalmicrotubule(MT)canbequantized.The

stateofinformationbitsincerebralneuroussystemisdescribedbydensitymatrix

,andthesystemdynam灢

icsequationisestablishedandsolved.Itindicatesthatwhenthebrainisexposedtonon灢ionizationlow灢fre灢

quencyelectromagneticfield

,thedensitymatrixnon灢oppositeangleelementofcerebralnervousqubitwill

neverbezero

,itsquantumcoherencecharacteristiccankeepwell,andthebrainfunctionwillalsobenot

damaged.

Keywords

:electromagneticradiation;nervouscell;non灢thermaleffect;bit

暋第4期高峰等:低频电磁辐射与脑神经细胞微管的相互作用·347·

*

Receiveddate:11Mar.2009;Reviseddate:31May2009

暋暋*

Foundationitem:NaturalScienceFoundationofHunanProvince,China(06JJ5118)

暋暋1) E灢mail:hygfeng@163.com