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力學
鄧棠波教授
香港浸會大學物理系
前言
大部分教師在教授高中物理時，都會選擇力學作第一個教授的課題。大部份學生亦認為力學是物理學中最易掌握的一環。歷史上，早在三個世紀之前，力學是物理學中第一門掘起的旁支，在牛頓發表其曠世巨作“Principia”，糾正古希臘哲學家亞里士多德的錯誤觀念的同時，力學以至物理學已開始在科學的庭院中茁壯成長。
圖為牛頓肖像
[Rmk:Will
be presented in link of picture as http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/BigPictures/Newton.jpeg]
有關力學
究竟力學是甚麼？這一門由來已久的課題是否已經發展至盡頭，現階段除了在課堂將其授與學生外，還有沒有發展空間呢？
第二個問題其實建基於第一個問題的答案，所以我必須先闡明力學所研究的範疇。這個問題，我先後問過劍橋、岡崎及香港的大學生，前兩個地方都有大學生能給予我一個滿意的答覆，可是在香港，直到目前為止都沒有學生能使我滿意，你可以嗎？
對於第一個問題，我的答案如下：在力學中，我們研究、驗證物體某些特定的運動模式，這些物體可以是原子中的一粒電子、岸邊的一塊岩石、河流中的河水、運動場上的運動員，諸如此類。可是，不是全部的物體運動模式都在力學的研究範圍之內，實際上，力學只研究直接關乎到物體質量，而與物體其他特性無關的運動模式。
既精細又廣闊的力學
讓我在此再加以詳細闡述：每種物質都有許多不同的特性，如電荷。在力學中，我們不會將注意力集中於任何涉及電荷的運動公式，事實上，這是屬於物理學的另一旁支──電動力學的課題。例外的是，雖然彈簧的彈力源於分子間的化學鍵，是一種電磁力的總和，但我們卻會把一件物件附在彈簧上時，所產生振動當作一項力學課題研究。可是，有一點必須要留意，就是分子間電荷的相互作用力是不能用虎克定律來解釋的。
物質特性的例子還有基本粒子的“顏色”（色動力學的研究課題）和運動員的“意志”（心理學的研究課題）。
經過一輪闡述後，大家都應該明白到力學有一明確而精細的主題，然而這個主題卻是一個廣闊而浩瀚的領域。在一般可比較的情況下，電磁力的影響會較諸摩擦力、黏力等為大，這令到要把電磁力摒除於力學門外，變得像是有點兒苛刻，可是，正因為電磁力是如此的強，物件每每處於中和狀態，正負電荷所產生的電磁力會彼此抵消，舉例來說，當一件物件在一表面滑行時，兩件物件分子間的電磁力互相抵消後，所殘餘的就叫做摩擦力。由此可見，力學在日常生活中的例子俯拾皆是，而且應用範圍極廣。
量子力學
在介紹過力學是甚麼後，我們再看看力學這棵大樹近年長出了那一些新的旁枝：二十世紀早期，Schrödinger、Heisenberg、Dirac等人創立了量子力學，比牛頓力學（又稱經典力學）更有效地解釋微觀世界的各種現象。與此同時，愛因斯坦幾乎以一人之力完成廣義相對論的建構：廣義相對論是一門關於重力的理論，其中指出物質的重力質量與慣性質量成正比（以此角度來看，力學所研究的運動模式的確不涉及任何物質的獨立特性）。
Erwin
Schrödinger，Werner
Heisenberg及Paul
Adrien Maurice Dirac三位科學家的肖像。
[Rmk:Will
be presented in link of picture as following:
http://www.edunet.cz/fyzikove/o34.gif
http://www.aip.org/history/heisenberg/images/heis2.jpg
http://www.nobel.se/physics/laureates/1933/dirac.gif]
當力學延伸至相對論，力學所能涵蓋的，將會是宇宙誕生初始幾分鐘後的整個宏觀宇宙，因在宇宙誕生初期，由電荷及顏色所產生的力與質量所產生的力佔同等重要的地位。對此有興趣的同學，我建議你們去學習廣義相對論，學成後，你將能窺探宇宙的奧秘，與你得到的相比，所花的時間是何其渺小！
混沌
讓我們將焦點放回地球，力學在近年不斷取得重大的進展，其中一項值得注意的是有關混沌動態系統的研究。對混沌動態系統的研究早於二十世紀七十年代展開，時至今日仍是一個熱門的研究題目。在本篇結束前，我們將會淺談混沌這個題目。
在之前的章節，我們早已展現過力學的偉大之處。早在力學發展初期，牛頓已計算出基於地球不是一個完美的球體（赤道比兩極寬約0.3%），地球的轉軸會因此而旋轉（約每個世紀轉0.7∘）。時至今日，宇航技術日趨成熟，當我們發射太空船去探測其他星球時，只需在航行期間根據預定軌跡作些微調節即可。以上兩個力學問題，一旦我們得到所有有關物件在某一時間的位置、速度（稱為初始條件），我們便能由此求出它們於任何時間的位置、速度。太陽系因此被稱作“已確定的”物理系統。
可是，香港天文台能準確預測一個小時後的風向和風速嗎？不，起碼單靠經典力學做不到。因為沒有人能知道，在香港上空所有大氣粒子於同一時間的位置和速度，缺少了初始條件，力學便無用武之地。大氣層屬於統計力學系統，我們只能以統計學的角度去預測、估計大氣流動的趨勢，其原因不是大氣粒子不服從力學定律，而是因為大氣粒子數量實在太多，令我們在技術上不可能求得一個精確的初始條件。
試想像當一個錢幣垂直跌落桌面時，你能預測哪一面將會朝上嗎？假設這個錢幣不論形狀還是構造都是簡單不過，而且完全對稱，那麼，到底是甚麼力量打破這種對稱情況，令錢幣出現一面朝上，一面朝下的結果呢？
一件固態物件的狀態，可以經由當中三個點的準確位置和速度來定義，因此實驗結果的隨機性應該與每一次投擲的方法、力度無關。然而，實驗結果卻對實驗的初始條件極為敏感：假如投下錢幣時有些微傾斜，或錢幣與桌面碰撞時角度出現稍稍偏差，都會令錢幣傾向某一面。如是者，初始條件的些微偏差往往會令到實驗結果出現無法預計的改變，這就是“混沌”動態系統的一項顯著特徵。
混沌理論可以解釋為甚麼一個系統即使在既定法則下重複運作，最終亦會失去高度對稱性及可預測性。這亦解釋了為甚麼縱使物理、生物、化學以至社會學的定律是如此簡單，大自然卻仍然出現這麼多七彩繽紛的圖案。
〔作者簡介：鄧棠波教授早年於香港理工學院（現稱香港理工大學）修讀工學，及後於劍橋大學修讀物理，其後加入香港浸會大學物理系。鄧教授興趣廣泛，包括：天文學、希臘神話、馬克思存在主義、紅樓夢、英國作家Thomas Hardy的作品、與及清朝和二次大戰歷史。〕
關鍵字詞：
力學，量子力學，混沌，電動力學，虎克定律，心理學，黏力，廣義相對論
詞彙解釋︰
課程綱要內相關課題：
力學，力學的歷史
課程綱要延伸課題：
請帶出以下觀念：經典力學是一門良好發展的物理學旁枝。由於愛因斯坦的突破使得經典力學揭開了新的一頁，並且使量子力學發展起來。除此，新近考慮之混沌情況可被科學家應用在一較闊的層面。總括來說，雖然物理學是科學中一門較基本的及發展成熟的學科，但它仍然會進行革命。
熱身討論︰
請同學分組，於閱讀文章前後均討論甚麼是力學，並看看有甚麼不同。
說說牛頓定律及其日常的應用。
何以每一粒氫原子皆完全相等？
閱後討論：
在“混沌”概念中，還有一非常有趣的例子─蝴蝶效應。什麼是蝴蝶效應呢？它有趣之處又是什麼呢？
納米科技是科學中一門較新的技術。最近，香港城市大學的教授成功地製成一個〝乾淨〞的納米結構。試討論甚麼是納米科學及納米科技。這種新物料的重要性及其應用在哪個方向。
機會率的概念被廣泛應用在量子力學，使之與經典力學有所不同。教師可嘗試簡述測不準定理及原子的特性的基本概念。
你認為一些很重要的科學發現隨著時間流逝而變得不重要，甚至會自人類文明中消失嗎？試舉一些你知道的例子來支持你的睇法。
閱後活動：
Mind
map writing of Physics branches
除力學外，物理學中尚有其他旁枝（有一些會在此文章中提及）。同學需分組並為每一個物理學的分枝簡繪一概念圖。
偵查科學家
在本文內，我們曾經提及過數位科學家。利用互聯網及書本的協助，分組搜尋並滙報妳喜歡的科學家的名字，生平，事蹟，對物理學的成就及對社會的貢獻。
相關網站：
o Visual
Quantum Mechanics (只供英文版)
本網頁提供不少動畫及模擬程式﹐讓沒有近代物理及高中數學知識的學生也能明白有關量子物理學的知識。
http://phys.educ.ksu.edu/
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o Why
Classical Mechanics Cannot Naturally Accommodate Consciousness but Quantum
Mechanics Can (只供英文版)
本網頁的文章分析為何經典物理學未能與人類意識有關聯﹐並分析為何量子物理與人類意識有關聯。
http://psyche.cs.monash.edu.au/v2/psyche-2-05-stapp.html
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http://psyche.cs.monash.edu.au/v2/psyche-2-05-stapp.html
o What
is Chaos---An Interactive Online Course for Everyone(只供英文版)
本網站內含五部份﹐介紹了有關混沌的基礎知識。
http://order.ph.utexas.edu/chaos/
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附加資料：
以下是有關蝴蝶效應的有關網站：
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