时，就得到喇里塔-施温格方程
单粒子与多粒子体系的相对论量子力学方程
请用一段简单的话描述该词条，马上添加摘要。
本词条内容尚未完善，欢迎各位编辑词条，贡献自己的专业知识！
将波粒二象性观念应用到相对论粒子体系所建立的描述粒子运动的方程。E.薛定谔曾利用这一观念，并和波动光学进行类比，得出著名的薛定谔方程：
，
(1)
， (2)
是粒子的动能，U(r,t)是粒子的位能。正则对易关系提供的规则就是进行如下的替换
，
(3)
(4)
。 (5)相对论量子力学历史上的一个重要进展，是找到了
自旋的相对论波动方程，即1928年P.A.M.狄喇克为克服克莱因－戈登方程的负几率困难而引入的狄喇克方程。狄喇克的基本思想是:如果希望克服负几率困难,那么在几率密度的表示式中就必须避免引入对时间的偏导数，也就是相对论方程中的时间偏导不能高于一次。由于相对论的协变性，对空间的偏导也将限于一次。如果再要求波函数满足线性叠加原理，那么唯一的可能性就是时空对称的一次线性偏微分方程。此外，由于粒子还应该满足能量动量关系式(4),因而粒子的波函数也将满足克莱因-戈登方程(5)。正是在上述观念指引下，狄喇克导出了一个波函数有四个分量的相对论量子力学方程：
，
(6)
狄喇克方程的一个重要成就是它能自动导出电子磁矩等于一个玻尔磁子。反之，如果采用同整数角动量相类比的办法，则电子磁矩只能等于半个玻尔磁子。这就解决了一个长期困扰的问题。狄喇克方程的另一成就是它能极好地解释氢原子能谱。此外，在解释多电子原子能谱方面也获得远比薛定谔方程更完善的结果。当然，狄喇克方程最重要的成就是它预言了反粒子以及为解释反粒子而引进了负能级海的概念，这导致了量子场论的建立。
曾经有一个时期认为狄喇克方程是惟一正确的相对论量子力学方程。随着量子场论的进展，终于发现其他相对论量子力学方程也都是有物理意义的。这就进一步促使人们去探索带有其他种自旋的粒子所满足的方程。质量为零、自旋为 媡的相对论量子力学方程是人们熟知的麦克斯韦方程组，只不过对麦克斯韦方程做出粒子解释要费事一点。特别是在坐标表象中光子波函数没有几率密度的概念。在麦克斯韦方程中要引进质量也没有原则性困难。高自旋粒子的相对论方程曾为V.巴格曼和E.P.维格纳所普遍地研究过。当自旋为
时，就得到喇里塔-施温格方程。
特别值得一提的是，对于自旋为媡的粒子,相对论量子力学的一个重要进展是杨振宁和R.L.密耳斯于1954年提出了非阿贝耳群的规范场方程。随着粒子物理学的进展，这类规范场方程已成为当前粒子理论研究的一个重要方向，正被广泛地应用到电磁相互作用、弱相互作用以及强相互作用等领域。
以上所涉及的相对论量子力学方程仅限于描述一个粒子。两个以上的粒子或多粒子体系的相对论方程就要复杂得多。原因是：①两个以上粒子体系将能组合成任意高自旋体系，因而多粒子的量子力学方程必须实际上包含高自旋的巴格曼-维格纳方程;②多粒子量子力学方程不仅要考虑到粒子间相互作用，而且要考虑到粒子对真空所引起的极化效应，从而间接地影响到另一些粒子的行为。按照量子场论的观点,粒子是场的激发量子,粒子间的相互作用实质上是受量子条件的约束的场同场的相互作用，这就又必须考虑到真空中背景场所引起的间接作用。1951年，H.A.贝特和E.E.萨耳彼特利用R.P.费因曼的量子场论分析方法，克服了上述困难，提出了贝特-萨耳彼特方程,用以描述双粒子的相对论量子力学体系。几乎与此同时，M.盖耳－曼、F.E.骆以及J.S.施温格也分别用不同的方法得到了相同的方程。
以自旋是
的正反粒子体系为例,
贝特-萨耳彼特方程的基本思想是：引进如下协变形式的波函数
(j=1,2,3,…)，
(7)
(x2)是自旋的场算子,而ⅹj(x1,x2)是4×4的矩阵函数，其相应的方程式可写为
， (8)任何一个粒子，都处于跟其它粒子的相互作用状态和运动状态，它的真实质量并不等于其静止质量，因此，描述粒子的相对论量子力学方程必定是与粒子的真实质量有关的．最早出现的相对论量子力学方程是Klein-Gordon方程和Dirac方程，但出现在方程表达式中的粒子质量却只有静止质量，这是为什么呢？粒子的静止质量对应于Lorentz标量，这使Klein-Gordon方程和Dirac方程具有明显的Lorentz协变性，但这并不排除方程还具有另一种等价形式，一种与粒子的真实质量密切相关的形式．体系质量就是体系的真实质量．显然，原子核的真实质量明显小于构成它的各个核子的静止质量之和．因此，引入体系质量概念，并把它跟构成体系的各个粒子的静止质量之和区分开来是非常重要的．体系质量的引入，首先可以消除Klein-Gordon方程的负几率困难，并为建立多粒子体系的相对论量子力学方程创造条件．
我(本人真实名字:毕光庆)的单粒子体系的相对论量子力学方程是：
iħ(∂/∂t)Ψ=–ħ²▽²Ψ/( m0+m)+2mUΨ/( m0+m)–U²Ψ/( m0+m)c²
式中m0为粒子的静止质量，m为粒子在势场U中运动时的实际质量．并且可以给出确定的法则使若知道一个惯性系中的波函数，就可以计算出另一个惯性系中的波函数．
当式中的U为零时，方程就成为Klein-Gordon方程的等价形式，但这种等价形式不存在负几率因难．这里关键是在方程中引入了体系的实际质量，我称之为体系质量．我们常说的原子核质量就是指原子核的体系质量，它小于构成原子核的各个核子的静止质量之和，其差值为体系(原子核)的质量亏损．因此，体系质量概念的引入克服了Klein-Gordon方程的负几率困难．当我把这个方程应用于类氢离子体系时，方程中含U的平方的项正好给出了用基本电荷和普朗克常数及光速三者表示的精细结构常数．作为这个方程的作者，这是我事先没有想到的，也感到非常惊奇．这个方程的优点之一是比较容易精确求解，得到的类氢离子的定态能级公式几乎跟Dirac方程得到的一样．建立这个方程的基本假设只有两条，一是量子力学的态叠加原理，它本身是相对论的，一是相对论的能量动量关系式．显然这两条原理的正确性早就不是问题．长期的数学研究使我积累了一定的数学基础，推导中所用的数学技巧也是不成问题的．最重要的是通过引入相对论的约化质量概念，我们还可以进一步建立双粒子体系的相对论量子力学方程.．
互动百科的词条（含所附图片）系由网友上传，如果涉嫌侵权，请与客服联系，我们将按照法律之相关规定及时进行处理。如需转载，请注明来源于www.hudong.com。
No comments:
Post a Comment