热力学梯度模型，是一种应用十分广泛的地理梯度模型，它是针对地理空间内能量存在，或能量分布的差异即不均衡而设计的。由此引起了能量的传输和物质的流动，其结果造成了系统的行为变迁
二、系统的动力内因——地理梯度十分清楚，与激励变量一道，推动地理过程发生发展的基本原因，在于地理面内部、地理面与环境之间的能量交换和物质交换。从地理面的外环境和内环境所输入的能量和物质，经过地理面这个系统的变换（或映象）后，即呈现出当时或随后所看到的相应的地理现象，其中当然也有反馈和存贮，但那只不过是使此种从输入到输出的流通路径更加复杂而已。这种物质与能量交换的特性，决定着地理系统的性质，决定着地理过程的强度和方向，规定了各种地理要素的存在条件与存在方式，制约着各地理要素间的动态联系与空间分布，反映了地理基本规律的内在实质。现在的问题是，究竟是一种什么样的机制，制约着能量和物质的交换，即地理系统赖以存在的基础原因是什么。我们认为，可以从地理梯度的分析中找到答案。梯度是一种广义的非均衡，它的存在成为产生一切运动和一切过程的基础。所谓地理梯度，是指在地理空间中（包括自然、经济和社会三大范畴）引起能量、物质运动或地理过程进行的存在不均一。这种存在上的差别，就是产生交换流通的根本原因，也是制约与过程相伴随的速率、强度和方向的基础。就一个地理系统而言，它之所以可能不停地运转，而且所表现出的行为又是如此复杂多样，地理梯度的存在以及地理梯度的作用，不能不视作为维持系统存在的动力。（一）重力学梯度举凡地表物质的迁移、转换和循环，地理梯度内的主要表现形式之一——重力学梯度，在其中起到相当重要的作用。牛顿定律对于引力的表述，是讨论重力学梯度的基础。该定律描述了m1和m2两个质点间的互相作用力，正比于二者质量的乘积，反比于二者质量中心之间距离的平方，即式中负号（-）说明力总是吸引的，r为m1到m2之间的距离，γ为万有引力常数，其数值等于6.67×10-8达因·平方厘米/平方克，正好符合于：若m1和m2分别为1克的小球，球心距离为1厘米时所产生的吸引力。R1为从m1指向m2的单位向量。显然，引力是存在于自然界中的4个自然力中的一个。最近的研究又指出，万有引力常数γ的数值并非常数，而是随着时间有着很缓慢的减小，这将对地球上的一切事物，产生深刻的影响。由于m1的存在，致使m2所产生的加速度，可以通过F除以m2求得。尤其是当m1代表地球的质量时（用Me表示），在地球表面上的任何物质的质量m2的加速度即可计算出来，它是衡量在地理面中物质迁移的重要度量之一：式中re为地球的平均半径；R1为从地心沿着半径的向外延伸；g为重力加速度，平均值等于980厘米/秒2，为了纪念其测量者伽利略，又将1厘米/秒2定为单位“伽”。现代的重力仪，可以测出重力加速度的极微小的变化，其灵敏度可达10-5伽。地球表面上的重力加速度值，在各处并非常数，取决于质点在地理面中的位置。影响其变化的因子主要是地球的转动和地表的海拔高度。通过势函数W的梯度分析，得知海平面上的重力加速度g为地理纬度的函数，这样正常的重力加速度数值，在国际上的通用表达式是：g=9.7803185（1+0.00530233sin2φ-0.00000589sin22φ）(3.4)至于地表高度对于重力加速度的影响，可以通过如下的考察：一个球体的质量为M，吸引力的计算（此处暂时忽略向心力）是从中心到某一距离a，并且表示为：g=GM/a2 (3.5)式中的G为重力常数。这样，g将随着地表起伏的实际高度而变化，即凡是在地球上无明显重力异常的地方，发生在自由大气中的重力加速度随着高度的变化，将准确地符合于式3.6的数量表达。地球的转动，势必也会影响到重力加速度g的变化。地球是一个椭球体，经过多年的测算，最近国际组织IUGG广泛采用如下参数：光速 C299792458±1.2米/秒牛顿常数 6.672（±4.1）×10-11米3秒-2（千克）-1角速度 w7.292115×10-5弧度/秒地球长半径（赤道） 6378140（±5）米地球短半径（极地） 6356755（±5）米地球扁率（1/f） 298257（±1.5）×10-3赤道重力 978.0318（±10）伽大地水准面势能 6263683（±5）千伽/米地球平均半径 6363676（±5）米地球的椭圆率，即地理纬度φ和地心纬度φ′之间的不相符程度：tan(φ-φ′)=vsin2φ′+P′(v2) (3.7)式中v为椭圆率。P′为某个系数。以下略述地球均衡形态的计算。假如一个液态的天体在转动，则有可能用基本的液体动力方程确定其形态，即式中v为速度向量；fg为与重力有关的“比质力（specificmass-force）”；P为压力；“gradP”为压力梯度；t为时间。地球的重力场是守恒的，故在重力场中移动任何一个物体所做的功，仅仅取决于该物体移动的起点和终点。事实上，假定该物体最终转回到它的起始位置，其净能量的变化为零。另一种表达方式为：动能与势能之和，在一个封闭体系中是常数。重力是一个向量，其方向总是沿着两个质点中心的连线移动。对于一个重力守恒场中所加的力，可以获自于“标量势函数”：U(r)=F(r)/m2=g(r) (3.9)该方程的解的形式是：重力学梯度的存在，对于地球表面形态的塑造，对于固体物质的循环，对于水的蒸发、降落、径流之间的转换以及由此而引起的水平衡问题，对于地球物质分异、内力变化以及构造运动的影响，对于地理面中自然改造的主要内容（如土地平整、梯田种植、水土保持等），均具有决定性意义，名副其实地成为地理系统中物质迁移的根本原因。由此而引出的其他一些运动形式，如密度差异形成的梯度、压力差异形成的梯度、浓度差异形成的梯度等，都可以程度不同或直接、间接地反映出重力势这种地理梯度的基础作用，即使在人文地理领域中，生产的设施、矿藏的开采、货物的运输、道路的建造等，也都要考虑重力势梯度这个背景因素。（二）热力学梯度这是在地理系统中常见的另外一类地理梯度。由于能量在分布上的不均衡，或者由于地表物质特性的差异，对于能量的吸收、反射、透过、贮存、发射等，也必然造成能量分布上的不同，这些不均衡和差异一定会引起能量在多维方向上的流动和交换，从而引发地理过程的进行和发展。这种由于能量分布不均匀而致的差异（通量密度上的非均一性），一般可归于热力学梯度的范畴。因为，它们通常可以根据热力学定律，去判断由梯度引起的过程方向和过程强度。先通过模拟一个力学过程认识它的基本内容。当一个系统的能量为极小时，它可以处于一种平衡态。对于一个多粒子系统平衡态来说，其决定因素之一为系统的无序性度量，或者是系统的粒子可能排列的方式数目（w）。这就涉及到不同能级的分布问题，或者是系统体积的分布问题。前一章中我们已经引入了熵的概念：S=klogw (3.11)式中k为波尔兹曼常数，选择w为对数形式的原因，在于希望熵作为一种广延性质而出现。考虑系统状态发生了一个趋近于无限小量的变化，并且很容易假定它为一种可逆变化。此时，系统对于一个平衡态的偏离，达到一种不可觉察的程度，并且只是从起始态的波尔兹曼分布，变化到适合于新的、差别无限小的新状态下的波尔兹曼分布：对于一个有限等温过程，熵的变化为：△S=q可逆/T (3.13)上述这个经典的熵变概念被证明是无误的，而且热量q可逆，为一个完全确定的量。这个公式说明，如果希望计算一个系统的状态1和状态2之间变化的熵变，只需要考虑两态之间一条可逆途径即可，而此条途径为所吸收的或所释放的热量。只要对物质加热，系统的熵值就增加。因为当温度T增加时，分子具有更多的能态，系统本身的无序性增加了。倘若过程是在压力不变的场合下进行，则dq可逆=CpdT，式中Cp为定压比热，于是ds=CpdT/T (3.14)或者，把一个系统从温度T1加热到T2，熵的变化为：已经知道Cp为常数，则如上叙述说明，一个系统的变化，可由该系统的熵变反映。而系统熵变的最好度量，是通过温度的变化实现的。从这个意义上，我们认识到热力学梯度的更加广泛的含义。热力学梯度模型，是一种应用十分广泛的地理梯度模型，它是针对地理空间内能量存在，或能量分布的差异即不均衡而设计的。由此引起了能量的传输和物质的流动，其结果造成了系统的行为变迁。例如，一个森林火灾现象的模型，从热力学梯度的分析入手，应用地理梯度的概念，对森林的火灾行为实行模拟和预测，从而定量地认识森林火灾的蔓延速率和移动方向。有关这方面的理论和应用模型，已经在罗塞迈尔（Rothermel）的研究中，得到了充分体现。其基本出发点是：在两个相邻接的地理空间单元中，表现出大致相同的森林密度、燃烧物密实率，以及大致相同的燃烧物组合，这样在无火灾发生时，可以认为它们二者之间是均衡的和无梯度存在的，而系统的行为也处于一种均衡的条件下。一旦其中的一个单元因为能量的收入突然增加并引致火灾时，热力学梯度在这两个单元之间随即出现，它是与能量分布的不均衡性相伴发生的。按照质能守恒规则，正在燃烧的那一个地理单元，产生了一个确定的反应强度，在其反应进行中所放出的总热量，肯定会有一部分沿着已经产生的地理梯度，向邻近的另一个地理单元输送，以便自发地求得地理梯度差异的减轻直至消除。最终的结果是提高了后一个单元内燃烧物质的温度，一直到其温度升高到可燃物的点火温度时，这第二个地理单元亦被点燃。它依次向外传递，产生了与其相邻的更远一些地理空间单元的热力学梯度，如此递推，森林火灾行为将沿着地理梯度的主方向不断蔓延，其方向和强度都取决于地理梯度的性质。由此可见，地理系统中过程的演变，能量和物质的传输，都离不开地理梯度这个基础条件。对于地理梯度的理解，并不限于重力学梯度和热力学梯度，其余的如化学势梯度、生物势梯度，人文地理范畴中的经济发展梯度、人口吸引、城市吸引、需求梯度、社会梯度等，都是地理梯度的表现形式。旅游地理的核心就建立在地理梯度理论上，在其吸引力、吸引范围以及旅游价值的时间长度等中，地理梯度均起着根本的制约作用。因此，这种由于物质、能量、信息在地理空间中的非均衡分布，而引致的物质流、能量流、信息流的产生和运行，就把地理梯度的存在和作用，放在了地理系统运转中的动力地位。
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