qinghua01 最小熵产生原理 一个系统不受任何强加的外部限制，实际上即为隔离系统。在隔离系统中，不论系统初始处于何种状态，系统中所有的广义推动力和广义通量自由发展的结果总是趋于零，最终达到平衡态。然而对一个系统强加一个外部条件，如前述热扩散例子，在系统两端强加温度梯度，会引起一个浓度梯度，于是系统中同时有一个引起热扩散的力Xq和一个引起物质扩散的力Xm，以及相应热扩散通量Jq和物质扩散通量Jm。但是由于给系统强加的限制是恒定的热扩散力Xq，而物质扩散力Xm和物质扩散通量Jm可以自由发展，发展的结果，系统最终会到达一个不随时间变化的状态，这时Jm=0，气体混合物系统的浓度呈均匀分布，但热扩散通量依然存在。因此，这个不随时间变化的状态不是平衡态，而是非平衡定态，简称定态)。

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http://zyk.thss.tsinghua.edu.cn/51/contents/chap13/sub13-6/13-6.htm

Ⅰ.6　最小熵产生原理

　　最小熵产生原理可表述为：在非平衡态的线性区(近平衡区)，系统处于定态时熵产生速率取最小值。它是1945年由普里高京确立的。
　　为了讨论该原理，先说明什么叫定态?
　　　　　　　　　　　　　　图 I-1 混合气体的热扩散

　　如图13-1所示，设有一容器充入A、B两种气体形成均匀混合的气体系统。实验时，把一温度梯度加到容器左右两器壁间，一为热壁、一为冷壁。实验观测到，一种气体在热壁上富集，而另一种气体则在冷壁上富集。这是由于热扩散带来的结果。此外，我们还会发现，温度梯度的存在不仅引起热扩散，同时还导致一个浓度梯度的产生，即自热壁至冷壁会存在A、B两种气体的浓度梯度。结果，熵一般地总是低于开始时气体均匀混合的熵值。
　　如果一个系统不受任何强加的外部限制，实际上即为隔离系统。在隔离系统中，不论系统初始处于何种状态，系统中所有的广义推动力和广义通量自由发展的结果总是趋于零，最终达到平衡态。然而对一个系统强加一个外部条件，如前述热扩散例子，在系统两端强加温度梯度，会引起一个浓度梯度，于是系统中同时有一个引起热扩散的力Xq和一个引起物质扩散的力X_m，以及相应热扩散通量J_q和物质扩散通量J_m。但是由于给系统强加的限制是恒定的热扩散力X_q，而物质扩散力X_m 和物质扩散通量J_m可以自由发展，发展的结果，系统最终会到达一个不随时间变化的状态，这时J_m=0，气体混合物系统的浓度呈均匀分布，但热扩散通量依然存在。因此，这个不随时间变化的状态不是平衡态，而是非平衡定态，简称定态)。
　　在非平衡态的线性区，可以证明总熵产生速率具有下列特征
　　　　　　　　　　　　 (13-13)
　　式即为最小熵产生原理的数学表达式。它表明，在非平衡态的线性区，系统随着时间的发展总是朝着总熵产生速率减少的方向进行，直至达到定态。在定态熵产生速率不再随时间变化。如图13-2所示。　　　　
　　　　　　　图I-2 线性区总熵产生速率随时间的变化
　　从最小熵产生原理可以得到一个重要结论：在非平衡态的线性区，非平衡定态是稳定的。设想，若系统已处于定态，假若环境给系统以微扰(或涨落)，系统可偏离定态。而由最小熵产生原理，此时的总熵产生值大于定态的总熵产生值，而且随时间的变化总熵产生值要减少，直至达到定态，使系统又回到定态，因此非平衡定态是稳定的。进而还可以得到结论：在非平衡态的线性区(即在平衡态附近)不会自发形成时空有序的结构，并且即使由初始条件强加一个有序结构(如前述的热扩散例子)，但随着时间的推移，系统终究要发展到一个无序的定态，任何初始的有序结构将会消失。换句话说，在非平衡态线性区，自发过程总是趋于破坏任何有序，走向无序。