由本征半导体空穴和电子相等，可以推出来。另外，费米能级不是严格的在禁带中间，跟温度和价带顶，导带底的有效状态密度还有关系
多谢多谢!
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？
建议楼主参考早期黄昆先生的半导体物理教材，本论坛就有电子版，那个上面已经讲的非常浅显和明白了，其中专门讲到了楼主的问题，谢谢！
费米能级并不是实际存在的能级，禁带中是不存在能级的，因此费米能级是理论上引入的虚构的能级，仅仅用来表示电子填充能级的水平。
Originally posted by 2008020891 at 2009-5-15 20:12:
费米能级并不是实际存在的能级，禁带中是不存在能级的，因此费米能级是理论上引入的虚构的能级，仅仅用来表示电子填充能级的水平。
费米能级是引入的虚构能级，这是第一次听说。是这样吗？呵呵。:)费米能级并不是实际存在的能级，禁带中是不存在能级的，因此费米能级是理论上引入的虚构的能级，仅仅用来表示电子填充能级的水平。
费米能级是虚构的能级，是材料中多个能级的综合体。请仔细看黄昆老教授的书。
化学的观点上费米能级是材料的化学能表征。
化学的观点上费米能级是材料的化学能表征。
是吗，在哪一页？我觉得不应该是这样，请给出详细的文献出处。:)
Originally posted by lw8519 at 2009-5-15 17:34:
多谢多谢!
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？
1.费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值，按照电子的费米狄拉克分布，可以证明其等于体系的化学势在温度为绝对零度时的值。多谢多谢!
还有一个疑问是：禁带是电子不出现的地方，怎么去理解费米能级在禁带中？
2.对于本征半导体，可以严格证明在绝对零度下化学势的值等于带隙中间对应的能量值，从而根据1，费米能级位于带隙中央。
3.在有限温度下，费米能级偏离能隙中央的大小正比于温度，比例系数依赖于价带与导带的有效质量有关（它们比值的自然对数），通常情况下比例系数与波尔兹曼常数一个量级，因而在室温下可以近似认为费米能级处于带隙中央
我觉的“费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值”这个只是对于无相互作用费米子说的。对于有相互作用的费米子，在费米面附近分布发生弥散，费米能级是占据概率为1/2的能级，不完全是占据态和非占据态的区分能级。
另外，在本征半导体中，费米能级在禁带中央，与电子最高占据态的能量并不一样。这个问题似乎有点意义，可以继续讨论。（虽然在此情况下，仍有区分导带和价带的作用）
但是，无论如何，我不相信费米能级是“虚的”。说这个能级是“虚”的童鞋，这个“虚”代表了什么意义？仅仅是没有电子占据，似乎也不对。
另外，在本征半导体中，费米能级在禁带中央，与电子最高占据态的能量并不一样。这个问题似乎有点意义，可以继续讨论。（虽然在此情况下，仍有区分导带和价带的作用）
但是，无论如何，我不相信费米能级是“虚的”。说这个能级是“虚”的童鞋，这个“虚”代表了什么意义？仅仅是没有电子占据，似乎也不对。
费米能级是表示电子占据位置几率的。所以只有高掺的情况下费米能级才能进入导带或者价带
Originally posted by yzcluster at 2009-5-15 23:06:
我觉的“费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值”这个只是对于无相互作用费米子说的。对于有相互作用的费米子，在费米面附近分布发生弥散，费米能级是占据概率为1/2的能级，不完全是占据态和非占据态 ...
对于费米能级的定义，国内的不同的书上确实有些不同的说法，但在楼主问的本征半导体情况下，能够严格证明在绝对零度下处于能隙中间的只不过是化学势。我觉的“费米能级是区分绝对零度下占据态和非占据态的能量值”这个只是对于无相互作用费米子说的。对于有相互作用的费米子，在费米面附近分布发生弥散，费米能级是占据概率为1/2的能级，不完全是占据态和非占据态 ...
如果按照区分未占态和占据态的定义（kittle和mermin的书都是如此定义），则可以说费米能级处于能隙中间。对于其他的定义，我不清楚能否说明这一点
我当时看的是刘恩科的半导体物理，这是一本接近工科的书，理论上的详细解释不是很多。这本书当时从头到尾推导公式包括物理图像都比较清楚，似乎也没有什么问题。但是，超出这个范围，跟凝聚态其他理论一对比，比如跟正常的朗道费米液体理论对比，就有一些疑问了。如何深入理解半导体中的费米能级就是其中一个。不过，后来不搞这个，这些问题就渐渐被直接忽视了。
其实不仅是半导体物理，我原来看电介质物理学和磁性物理学等其他凝聚态物理分支的时候也遇到过类似的情况，就是单独考虑一些问题（或者在这个学科范围内考虑问题）没有任何问题。但当把这些东西，特别是公共部分，交叉融汇的时候往往会出现问题。
或许，这些都不是什么问题，也或许，都是说不清的问题。就像金国钧老师在课堂上说的那样，物理就是一幅中国山水画，很多时候只可意会，不可言传。呵呵。
其实不仅是半导体物理，我原来看电介质物理学和磁性物理学等其他凝聚态物理分支的时候也遇到过类似的情况，就是单独考虑一些问题（或者在这个学科范围内考虑问题）没有任何问题。但当把这些东西，特别是公共部分，交叉融汇的时候往往会出现问题。
或许，这些都不是什么问题，也或许，都是说不清的问题。就像金国钧老师在课堂上说的那样，物理就是一幅中国山水画，很多时候只可意会，不可言传。呵呵。
这样看来我们讨论的核心不过是费米能级的定义问题，我的观点是“费米能级就是区分绝对零度下电子占据态和未占据态的能量值”，并且，由此出发可以解释楼主的问题（另外，由于其在绝对零度下等于化学势，也可以理解为何在化学和材料书中用其表征化学能）。当然，不排除其他定义也能解释的可能，且至少在这种情况下所有定义的结果是一致的（假设楼主的问题是恰当的）。
至于有相互作用的费米子，严格说来单电子态的说法已失去物理意义（波函数已无法分解），我很想知道在这种情况下如何定义费米能级~
至于有相互作用的费米子，严格说来单电子态的说法已失去物理意义（波函数已无法分解），我很想知道在这种情况下如何定义费米能级~
参见李正中大人的固体理论（第二版），上面说的很清楚，我就不重复了。这其实牵扯到了固体中的元激发概念。是整个固体理论的重点。:)
能否麻烦你把相关的定义摘上来或传个电子版？手边没有这本书，谢谢~
说到固体理论，我如果有时间以后打算开个帖子，从量子多体，格林函数说起，讨论一下固体理论的各个方面。其中会牵扯到量子统计物理，群论，以及场论方面的东西。从基础到前沿，如果可能的话希望能在这个版上讨论起来。
Originally posted by mozhui at 2009-5-16 01:28:
这样看来我们讨论的核心不过是费米能级的定义问题，我的观点是“费米能级就是区分绝对零度下电子占据态和未占据态的能量值”，并且，由此出发可以解释楼主的问题（另外，由于其在绝对零度下等于化学势，也可以理解 ...
我不反对你的说法，这是很多半导体物理给出的定义。关键不在于这个，在于如果把这些东西跟凝聚态其他相关理论做比较，会有一些问题。是无法统一的。细节有兴趣再说。这样看来我们讨论的核心不过是费米能级的定义问题，我的观点是“费米能级就是区分绝对零度下电子占据态和未占据态的能量值”，并且，由此出发可以解释楼主的问题（另外，由于其在绝对零度下等于化学势，也可以理解 ...
PS：固体理论这本书站内有，你可以搜一下。我们学校李老先生的这本书绝对是国内NO.1，无人能及。甚者不比国外的很多教材差。最重要的一点是书中的物理图像非清楚。不过，学习这本书需要格林函数的知识，主要是格林函数的运动方程解法（其实说穿了就是反复计算各种对易子，基本没有牵扯到费曼图解法，你看看就知道了），呵呵。
OK，不早了。该睡觉咯。:D
事实上，元激发的概念在我看来不过是个trick，至少其中的物理并不直接（集体效应，抹掉了内部的复杂相互作用），而且在我看过的相关理论中没有见过由其出发而对电子费米能级的定义（相反，先定义了费米面再用元激发来近似处理的到不少…），所以希望你能摘上来。
当然，如果你开贴讨论，我会相当支持~
当然，如果你开贴讨论，我会相当支持~
对于元激发到底是trick，还是真有其物理思想。我在这里不评价，因为这不是我能评价的了的。等你系统看过这本书或许会有更深的认识。如果可能，你可以先看看固体理论第四章（等离激元），这一章系统解释了金属中电子的两种元激发，即集体激发-等离激元和个别激发-电子空穴对。等看过之后在对比一下半导体中的电子态的情况，就会发现一些问题。
无论如何，对于凝聚态所处理的多体相互作用体系，元激发是目前最有效地处理方法，已经渗透到了凝聚态物理各个分支。这点我们必须感谢朗道老先生。呵呵。
无论如何，对于凝聚态所处理的多体相互作用体系，元激发是目前最有效地处理方法，已经渗透到了凝聚态物理各个分支。这点我们必须感谢朗道老先生。呵呵。
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