| 摘要：全息原理使得超弦理论与Yang-Mills理论之间的对偶性研究成为可能.作为全息原理的一个例证,1997年,Maldacena提出了一个大胆的猜想:AdS<,5>×S<''5>空间上的Type IIB超弦理论与其边界(紧致四维Minkowski时空)上的N=4超对称SU(N)规范场理论具有完全等价的关系.这几年来,对偶性的研究成为理论物理界最活跃的研究领域之一,在很多方面取得了一系列的重要进展.我们直接从带号差的AdS空间出发通过对其几何性质的分析,建立Beltrami坐标系,并由此给出华氏(华罗庚)度规和类FRW度规.然后,我们通过对标量场方程的精确求解构造出内部与边界对应的传播子(Poisson-kernel、bulk-boundary propagator). |
关键字：超弦理论,全息原理,对偶性,规范场理论,质的分析,研究领域,理论物理,空间,边界对应,坐标系,完全等,解构造,几何性,华罗庚,传播子,超对称,标量场,四维,时空,方程
AdS/CFT, 全息原理, 超引力, 共形场, Poisson-kernel
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目 录文摘
英文文摘
第一章引言
第二章全息原理
第三章共形场简介
3.1基本概念
3.2共形协变场
第四章超弦及超引力
4.1超对称的引入
4.2 D3-brane及AdS5× S5
4.3 Maldacena假设及其意义
第五章AdS和dS时空
5.1常曲率空间
5.2(n＋1)维伪球面
5.3空间边界及紧致化
5.4时空坐标系
5.4.1 MAdS空间坐标系的建立
5.4.2 EAdS空间坐标系的建立
5.4.3 dS空间坐标系的建立
5.5 AdS、dS空间宇宙学常数
第章六内部标量场理论和边界CFT的对应
6.1归一化问题
6.2调和分析和EAdS/CFT
6.3 MAdS中的标量场及MAdS/CFT
6.4 dS中的标量场及dS/CFT
第七章总结
参考文献
发表文章目录
致谢
发信人: KEK (胖头鱼), 信区: Science
标 题: 随便闲聊一点宇宙学
发信站: 飘渺水云间 (Mon Dec 29 20:24:11 2003), 转信
今年美国的科学杂志把WMAP和SDSS的观测结果列为本年度十大科学进展之首，于
是乎国内各大媒体也纷纷转载，顷刻之间暗物质，暗能量这些词迅速的传播开来。而
我也由于为了多凑几篇paper刚开始进入这个领域，就我所知随便说一点科普吧。
一、暗物质，暗物质其实很容易理解，顾名思义，就是不发光的物质，我们通常
都是通过光学的方法来观测星体的，从短波段的X射线到可见光一直到长波段的电磁
波，一个星体有了电磁辐射才能被我们的望远镜所观测到。而暗物质却不参与电磁、
弱、强相互作用，也就没有任何辐射，它们仅仅是由于它们所产生的引力场才能被我
们间接观测到。所以从引力这点上来说，暗物质并不是什么不可琢磨的物质，它和普
通物质一样，都能产生引力，只不过由于性质太不活泼，没有其他三种相互作用而已
。
现在粒子物理学家的任务就是来确定暗物质究竟是由哪些粒子构成的，这也将对基本
粒子物理产生极大的推动。
二、暗能量，相比起暗物质来，暗能量可就更加不可琢磨了。大家知道，物质之
间的引力总是互相吸引的（顺便说一句，所谓的反物质和正物质之间也是吸引力，这
个“反”字只是说明其带的电荷正好与正物质相反。因为我好几次看到有人说反物质
和正物质之间是斥力，所以纠正一下）。而物质之间的吸引力总是会使宇宙的膨胀速
度越来越慢，也就是其膨胀加速度应该小于零。然而从1998年的COBE首次观测到宇宙
是在加速膨胀开始，到今年的WMAP和SDSS，已经有好几个独立的观测数据确认我们现
在的宇宙是在加速膨胀之中。是什么物质有这样奇怪的性质呢？能产生一种排斥力从
而让宇宙加速膨胀呢？这就是暗能量。
关于暗能量的story可就长了，我这里只能很简单的说一点。其实早在Einstei时
代，理论物理学家已经开始考虑暗能量了。当时并不叫暗能量，而是称为宇宙学常数
项。Einstein当时用他的广义相对论来研究宇宙学时，发现为了要得到一个静态的宇
宙学解，必须在方程里加上一个常数项，当时被称为宇宙学常数。但是后来这个模型
马上被否定了，一是因为有人指出静态的宇宙模型是不稳定的，二是后来Hubble观测
到宇宙的确是在膨胀之中。于是天文学家们就不再care这个宇宙学常数了，只有一些
理论物理学家仍然从理论上的兴趣在研究。后来有一些理论物理学家认识到这个宇宙
学常数实际上就是真空能。他们开始从现有的基本粒子理论来研究这个，却发现从现
有的理论上计算出来的真空能是一个很大的数，而天文观测到的真空能如果不为零，
也是一个极小的数。所以那时几乎所有的理论物理学家都认为一定有某种对称性让真
空能恰好完全抵消，宇宙学常数（宇宙学常数，真空能和暗能量其实就是一个概念）
从而等于零。而1998年COBE的结果一出来，整个理论物理界为之哗然，竟然观测到了
一个很小的不为零的宇宙学常数。原来理论物理学家是希望能找到一种对称性来解释
真空能等于零，而现在却要来找一种机制让原来很大的真空能变到一个很小的值，这
可就难多了。当然现在理论物理学界已经提出了不少模型，包括大家熟知的人择原理
，
不过这些模型没有一个是很自然的，往往都要用手摆一些东西进去。这个问题现在是
理论物理学界几大难题之一，正如二十世纪初物理界的两朵乌云一样吧，如果宇宙学
常数问题能被漂亮的解决，一定给使物理学产生一个突破。
其实关于宇宙学常数大于零，还会给物理上带来很多问题，比如de-Sitter时空
的研究，不过这里我就不多说了。
三、暴涨模型，其实关于WMAP和SDSS的观测还有一些结果，也许这些结果还不像
暗物质和暗能量这些结果那样准确吧，好像各大媒体并没怎么提这些结果。我这里就
我所知稍微说一点吧。在80年代初，理论物理学家为了解释大爆炸初始条件的问题，
提出了暴涨模型（inflation model），也就是在大爆炸开始前，宇宙还有一个膨胀
阶
段，这个阶段是一个急剧的膨胀阶段，宇宙随着时间以e指数的形式膨胀。当时这个
模
型的提出完全是为了解决理论上的一些问题。后来人们认识到，如果暴涨模型是正确
的，那么宇宙一开始的一些很小的量子扰动将通过暴涨而被急剧的放大，甚至能被放
大到宇宙尺度，从而被我们观测到。而今年的WMAP正是测微波背景辐射的各向异性的
，
简单说来，大家都知道，大爆炸模型预言了一个微波背景辐射，而且由于从大尺度上
来看宇宙是高度各向同性的，所以从各个方向来得辐射温度都是一样的，目前的观测
值大概是2.7K吧。而如果暴涨存在，那么由于原初量子扰动的放大，我们也许能观测
到轻微的各向异性。而WMAP恰好就看到了这个各向异性，大概是十的负四次方的量级
吧，而且很多结果都和暴涨模型的预言一致。当然这点还没敲死，看以后的结果吧。
四、未来，应该说宇宙学将是未来十几年的热点，目前WMAP的仍在巡天之中，明
年二月份大概会公布这半年来的数据，而Planck卫星也将在几年后上天，这些更为精
确的观测一定会使我们看到一些宇宙早期的信息。而这些信息是我们在加速器里所无
法看到的，因为宇宙在极早期，能量密度非常之高，在这样的高能下，经典的广义相
对论将不再适用，量子引力或者一个大统一理论将取而代之，所以我们希望能通过宇
宙学的观测来看到这些残留下来的信息，从而给理论上带来一个突破。一个精确的宇
宙学时代即将到来。
呵呵，随便写一点吧，也懒得查资料了，想到什么就写什么。希望把这些基本概
念给大家说清楚了。也许寒假有空再好好写一点宇宙学的东东吧。我对宇宙学懂得也
不是很多，希望大家能指出我里面的错误。另外，我是从理论物理这个角度来谈的，
对天文观测我是一窍不通，不知道哪位能深入浅出讲一讲观测上的东西，也许会很有
意思：）
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FROM 159.226.250.*
"而WMAP恰好就看到了这个各向异性，大概是十的负四次方的量级
吧，"
错，10^-6左右。
从各项异性得分析
（T-T(温度－温度),T-E（温度、偏振）的功率谱）
与暴涨模型拟合
可以得出一整套宇宙学参数
这可以说是WMAP最主要的结果
【 在 boson (胖头鱼) 的大作中提到: 】
: 发信人: KEK (胖头鱼), 信区: Science
: 标 题: 随便闲聊一点宇宙学
: 发信站: 飘渺水云间 (Mon Dec 29 20:24:11 2003), 转信
: 今年美国的科学杂志把WMAP和SDSS的观测结果列为本年度十大科学进展之首，于
: 是乎国内各大媒体也纷纷转载，顷刻之间暗物质，暗能量这些词迅速的传播开来。而
: 我也由于为了多凑几篇paper刚开始进入这个领域，就我所知随便说一点科普吧。
: 一、暗物质，暗物质其实很容易理解，顾名思义，就是不发光的物质，我们通常
: 都是通过光学的方法来观测星体的，从短波段的X射线到可见光一直到长波段的电磁
: 波，一个星体有了电磁辐射才能被我们的望远镜所观测到。而暗物质却不参与电磁、
: 弱、强相互作用，也就没有任何辐射，它们仅仅是由于它们所产生的引力场才能被我
: 们间接观测到。所以从引力这点上来说，暗物质并不是什么不可琢磨的物质，它和普
: ...................
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FROM 166.111.26.*
关于暗能量，现在主要有两种观点
一是你真空能
另一个是quintessence(changes with time)
hehe
【 在 boson (胖头鱼) 的大作中提到: 】
: 发信人: KEK (胖头鱼), 信区: Science
: 标 题: 随便闲聊一点宇宙学
: 发信站: 飘渺水云间 (Mon Dec 29 20:24:11 2003), 转信
: 今年美国的科学杂志把WMAP和SDSS的观测结果列为本年度十大科学进展之首，于
: 是乎国内各大媒体也纷纷转载，顷刻之间暗物质，暗能量这些词迅速的传播开来。而
: 我也由于为了多凑几篇paper刚开始进入这个领域，就我所知随便说一点科普吧。
: 一、暗物质，暗物质其实很容易理解，顾名思义，就是不发光的物质，我们通常
: 都是通过光学的方法来观测星体的，从短波段的X射线到可见光一直到长波段的电磁
: 波，一个星体有了电磁辐射才能被我们的望远镜所观测到。而暗物质却不参与电磁、
: 弱、强相互作用，也就没有任何辐射，它们仅仅是由于它们所产生的引力场才能被我
: 们间接观测到。所以从引力这点上来说，暗物质并不是什么不可琢磨的物质，它和普
: ...................
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FROM 166.111.26.*
唉，惭愧惭愧，做理论的人很无聊的。黑洞嘛，比如前段时间Cadry-Verlinder公式一出
来，大家就开始玩命的算各种情况，做一大堆推广，什么带电黑洞，旋转黑洞，要不然再
加个宇宙学常数，什么AdS，dS，或者再推广到R^2，R^4情况.......又如前段时间quasi
normal modes热了一阵，然后大家又一窝蜂的算了charge blackhole，kerr blackhole，
或者再从四维推广到五维.........嘿嘿
【 在 sandfly (凯风自南) 的大作中提到: 】
: 我老板是做黑洞的
: 你们搞理论的做黑洞都做什么呢？
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FROM 159.226.250.*
嗯，可以这么说吧，四维空间里的扰动一共十个自由度，引力波有两个，代表了张量的扰动
这种扰动是与密度decouple的，矢量扰动和标量扰动各有四个自由度，至少标量扰动和密度
扰动是couple在一起的
【 在 sandfly (凯风自南) 的大作中提到: 】
: 不好意思，请问什么是标量扰动？密度之类？
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