有限体系能量耗散运动的功率谱分析- 科学技术- 道客巴巴
拉格朗日函数等于整体运动部分加内部运动部分:若质点系所受外力矢量和为零,则质心静止或作匀速直线运动,对于质心的运动,只取决于合外
回答: 若质点系所受外力矢量和为零,则质心静止或作匀速直线运动,对于质心的运动,只取决于合外力,内力对质心的运动不产生影响 由 marketreflections 于 2010-11-30 13:09:28
质心坐标重要, TA analysis to start!
round top, macd round top as well, very often, 质心 moves downward, vise versa!
各种晕....今天总算是能把拉格朗日方程用起来了,虽然还是不懂推倒过程........这个可加性又是什么东西?什么“拉格朗日喊函数的可加性意味着,在没有相互作用的系统中,任一部分的运动方程不可能包含另一部分的量”
2010-1-29 21:58 回复
凹凸曼
血染图腾
190位粉丝
2楼
就是说两个系统离得远,没有什么相互作用,要把俩系统当成一个看的话,只需要加起来就行了。
2010-1-29 22:44 回复
邓稼先
无敌的小卫
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3楼
回复:2楼
为什么要离得远才行?
2010-1-29 22:47 回复
5966187
86位粉丝
4楼
其实就是这两系统互不相关的意思吧
2010-1-29 22:58 回复
邓稼先
无敌的小卫
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5楼
回复:2楼
图腾我问一下,这个拉格朗日函数是怎么定义的?是定义为动能-势能?可是这样的话先要定义势能感觉没有走出牛顿的体系,而且拉格朗日函数貌似也不止一个。是不是说,基本原理是“存在”这么一个拉格朗日函数,具有关于时间的积分最小这一性质,然后我们再把这个函数“找”出来,找到“拉格朗日函数”中的一个是动能-势能?
2010-1-29 23:46 回复
凹凸曼 血染图腾
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6楼
回复:5楼
应该是定义吧...L=T-V,所谓找出实际路径的L只是说其中的q(t)是要确定的,但L=T-V这形式却是固定的。至于两系统没有相互作用,就好比两个软柿子,分开来放,却当做一个系统,就是L=L1+L2;但要是俩软柿子相互碰撞了,那就有相互作用了,就不能这么干了。
至于定义势能的问题,你没看L.D.Landau的《力学》中是怎么写的吗:U(r1,r2,r3,...,rn),这不是没有走出牛顿体系,谁说用笛卡尔坐标就是牛顿体系啦?描述几个质点间的势能,当然是用相互的位置矢量比较方便啦~~~
2010-1-30 11:28 回复
邓稼先
无敌的小卫
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7楼
回复:6楼
悲剧...我看的不是朗道的,不过学校教科书上不少抄朗道的,所以让你产生了我看朗道的错觉.....前面去书店还没买到,只好网上买了...
2010-1-30 14:15 回复
navilluso
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8楼
以两体问题为例,若用两粒子的坐标与速度描述体系,由于相互作用,拉格朗日函数中不同自由度纠结,生成的运动方程同时与两个粒子有关。若用质心、相对坐标与速度描述体系的整体、内部运动,则拉格朗日函数等于整体运动部分加内部运动部分,两种自由度完全解耦,相当于两个无相互作用的“准粒子”(一个质量“串联”,表征整体运动;另一个质量“并联”,表征内部运动)组成的系统。此即所谓的可加性。
2010-1-31 00:28 回复
222.70.75.* 9楼
好像有点懂了,是不是说,只要用同样的广义坐标,并且两部分没有作用,就可以相加?可书上“拉格朗日函数的可加性本身表明了这样一个事实,即没有相互作用的诸
部分中的任一部分的运动方程不可能包含属于体系另外部分的量”这句是啥意思?————小卫
2010-1-31 00:56 回复
navilluso
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10楼
回复:9楼
仍以两体问题为例,引入质心坐标R与相对坐标r,L=L1(R,dR/dt)+L2(r,dr/dt)。对质心坐标、速度求偏导生成整体运动方程(完全由L1决定,L2不含质心运动力学量,无贡献)。对相对坐标、速度求偏导生成内部运动方程(完全由L2决定,L1不含相对运动力学量,无贡献)。
对多自由度耦合振子问题,选用简正坐标,则L具有可加性,各简正模式独立振动。
2010-1-31 13:56 回复
Mary居里
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11楼
回复;9楼
天才
2010-1-31 16:53 回复
凹凸曼
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12楼
回复:7楼
刘连寿的《理论物理基础》?这本书还是很不错滴呀
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就是说两个系统离得远,没有什么相互作用,要把俩系统当成一个看的话,只需要加起来就行了。
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为什么要离得远才行?
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图腾我问一下,这个拉格朗日函数是怎么定义的?是定义为动能-势能?可是这样的话先要定义势能感觉没有走出牛顿的体系,而且拉格朗日函数貌似也不止一个。是不是说,基本原理是“存在”这么一个拉格朗日函数,具有关于时间的积分最小这一性质,然后我们再把这个函数“找”出来,找到“拉格朗日函数”中的一个是动能-势能?
2010-1-29 23:46 回复
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应该是定义吧...L=T-V,所谓找出实际路径的L只是说其中的q(t)是要确定的,但L=T-V这形式却是固定的。至于两系统没有相互作用,就好比两个软柿子,分开来放,却当做一个系统,就是L=L1+L2;但要是俩软柿子相互碰撞了,那就有相互作用了,就不能这么干了。
至于定义势能的问题,你没看L.D.Landau的《力学》中是怎么写的吗:U(r1,r2,r3,...,rn),这不是没有走出牛顿体系,谁说用笛卡尔坐标就是牛顿体系啦?描述几个质点间的势能,当然是用相互的位置矢量比较方便啦~~~
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navilluso
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以两体问题为例,若用两粒子的坐标与速度描述体系,由于相互作用,拉格朗日函数中不同自由度纠结,生成的运动方程同时与两个粒子有关。若用质心、相对坐标与速度描述体系的整体、内部运动,则拉格朗日函数等于整体运动部分加内部运动部分,两种自由度完全解耦,相当于两个无相互作用的“准粒子”(一个质量“串联”,表征整体运动;另一个质量“并联”,表征内部运动)组成的系统。此即所谓的可加性。
2010-1-31 00:28 回复
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好像有点懂了,是不是说,只要用同样的广义坐标,并且两部分没有作用,就可以相加?可书上“拉格朗日函数的可加性本身表明了这样一个事实,即没有相互作用的诸
部分中的任一部分的运动方程不可能包含属于体系另外部分的量”这句是啥意思?————小卫
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navilluso
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仍以两体问题为例,引入质心坐标R与相对坐标r,L=L1(R,dR/dt)+L2(r,dr/dt)。对质心坐标、速度求偏导生成整体运动方程(完全由L1决定,L2不含质心运动力学量,无贡献)。对相对坐标、速度求偏导生成内部运动方程(完全由L2决定,L1不含相对运动力学量,无贡献)。
对多自由度耦合振子问题,选用简正坐标,则L具有可加性,各简正模式独立振动。
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刘连寿的《理论物理基础》?这本书还是很不错滴呀
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