粒子与波
粒子
颗粒性
（能量、动量）
相空间确定轨道
牛顿力学
波
相干性
（频率、波长）
物理量时空分布
波动力学
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- 目的：用量子力学与群论方法相结合，理解原子与分子的结构 -- 性能关系
- 内容：
- 量子力学基础
- 原子与双原子分子
- 群论基础
- 多原子分子
- 分子光谱简介
- 安排：
- 课程参考：潘道凯课本+科大教科书+教案
- 成绩考核：平时成绩+期末考试
- 习题下载：http://staff.ustc.edu.cn/~hzhlj/teaching
《结构化学》课程简介
第一讲 波粒二象性
不确定性原理
粒子与波
粒子
颗粒性
（能量、动量）
相空间确定轨道
牛顿力学
波
相干性
（频率、波长）
物理量时空分布
波动力学
- 经典图像：波粒不可调和
- 经典粒子 颗粒性 + 相空间确定轨道
- 经典波 相干性 + 物理量时空分布
- 量子观点：波粒二象性
- 颗粒性(能量+动量)与相干性(频率+波长)可共存
- 粒子不必有确定轨道，波不必有物理量时空分布
1.光的粒子性
- 黑体辐射：Planck量子化(1910)
Wein经验公式：低频失效
Reyleigh-Jeans：紫外灾难
能量量子化
Planck公式：完全吻合！
光的粒子性
- 光电效应：Einstein光子说 (1905)
- 实验事实： 存在阈值频率；出射电子能量与频率有关，与光强无关
- 经典波动学说：光能依赖于光强，而不是频率
- 光子假说：能量依赖于频率
颗粒性
相干性
- 1923年，康普顿散射进一步证明光具有粒子性，且在微观粒子碰撞事件中，满足能量动量守恒
2.微观粒子的波动性
问题：光具有粒子性，粒子是否有波动性？ - 德布罗意波(物质波)假说 (1924)
相干性
颗粒性
- 自由粒子平面波：动量恒定，空间弥散
2.微观粒子的波动性
- 束缚态电子：定态驻波
r
Bohr量子化条件
2.微观粒子的波动性
- 电子波动性实验验证：单晶衍射
电子枪
探测器
1927年，戴维逊-革末实验，用电子束垂直投射到镍单晶（d=21.5nm)，电子束被散射
=50
实验结果
2.微观粒子的波动性
- 电子波动性实验验证：薄片衍射
1927年，汤姆逊（G.P.Thomson）实验，电子在穿过金属箔片后产生衍射环
晶体
电子束
电子衍射实验证明了德布罗意关系的正确性
2.微观粒子的波动性
- 电子波动性实验验证：双缝干涉
1961年，约翰孙（Johnson）在铜膜上刻出相距d=1m，宽b=0.3m的双缝，直接做了电子双缝实验
- 单个电子集中于一点粒子性
- 屏上落点随机分布，积累后出现干涉花纹 单个随机，统计有规律
- 条件一定，重复实验，衍射条纹不变 统计分布一定
- 双峰齐开与先后开一峰，条纹不同 非概率简单叠加
- 单电子实验，花纹再现 单个电子有“波动性”，内禀性质
- 哪条路检测器，条纹消失 “逻辑绞索”，测不准
- 双缝实验的理解
子弹
水波
电子
- 经典粒子：无干涉类型
- 经典波：干涉类型
干涉项
概率和
波幅求和
- 电子：粒子概率+干涉条纹
概率波幅
波包说: 波是电子的内部结构，电子是波包 波包会发散，不稳定
分布说: 大量电子产生的疏密波
单个电子亦有波动性
- 曾经两种错误观点
- “亦粒亦波，非粒非波”
波粒二象性
有颗粒性和相干性，无确定轨道和实在物理量变化，是量子客体的内禀性质，受概率波支配 - 费曼说：只问能说些什么，别问怎么回事！
波粒二象性
少女？ 老妇？
两种图象不会同时出现在你的视觉中！
- 类比：你看到了什么？
3.不确定性原理
问题：波粒二象性导致经典轨道何种程度失效？ - 简单说明
- 严格关系
- 不能同时确定 无法准确测定
电子在哪儿，跑多快？
(Heisenberg 1927)
3.不确定性原理
- 能量-时间不确定性关系：
- 量子态寿命能级涨落
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
4.量子力学与Nobel奖
习题
A1: 已知琴弦振动的驻波条件为 （n＝1，2，…, a为弦长）。按照“定态即驻波”的说法，束缚在长宽高分别为a，b，c的三维势箱中的粒子(质量为m)的定态能量取值是多少？ A5: 1，3—丁二烯分子长度a≈7Å，试用测不准关系估计其基电子态能级的大小(量级)
"光子波粒二象性相空间" 的結果。
光子波粒二象性相空间 的結果 (無引號)：
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