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這些搜尋字詞已反白標明： 通信 光电子 学 概述 第 一 章
第一章 光与物质相互作用的基础 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7
光的波动理论与光子学说 物质的微观结构与能量状态 热辐射的一般概念 黑体辐射 自发辐射、受激吸收和受激辐射 谱线形状和宽度 均匀加宽和非均匀加宽 §1-1
光的波动理论与光子学说光是我们最熟悉的现象之一，我 们的周围是一个充满光的世界，没有 光人类就无法生活。那么，光是什么？ 光的本质是什么？这个问题很早就引
起人们的注意，并且为此争论了几个 世纪。 17世纪 19世纪 19世纪末回目录 有关光本质争论的历史（17世纪）对于光的本质的认识，早在17世纪就形成
了两种对立的学说，一种是以牛顿为首的微粒 说，他们认为光是直线传播的微粒；另一种是 以惠更斯为首的波动说，他们认为光是在以太
中传播的波动。这两种学说都可以解释一定的 现象，但又显示不出那种理论更能优越。在当 时，由于牛顿在科学界的威望极高，加之微粒
说能较自然地说明光的直进现象，一时占了上 风，致使惠更斯的波动说被忽视，甚至被遗忘 近百年。回目录
有关光本质争论的历史（19世纪）到了19世纪，人们发现了光的干涉、 衍射和偏振等现象，这些现象都是波动的 特征，与微粒说格格不入，人们开始想起
了惠更斯的波动说，但是他们臆造的传播 光的以太介质，使得这种波动说仍然不能 确切地描述光的本质。直到19世纪中期， 电磁波理论的发展才确认光是一种电磁波，
而不是惠更斯的机械波。回目录 有关光本质争论的历史（19世纪末） 19世纪末，在研究黑体辐射过程中，普朗 克首先提出了光波能量是不连续的，这种量子
称做光子，它的能量为 ε = hγ （γ是频率）。 于是，光的波动理论告诉我们，光是频率为γ 的电磁波，而量子理论则说明一定频率的光对
应一定能量的光子，他们之间有上面给出的关 系，这就是波粒二重性。至此，将光的波动性 和粒子性雄辩地统一起来，就会令人满意地解
释发生的各种光学现象。但是人们对光本质的 认识仍不能说已经最后完成，认识还将继续深 化。回目录 波动学说 麦克斯韦的电磁波理论指出，光就是
波长很短的电磁波，因此，电磁波的一些 基本知识也适用于光波。 回目录 波动学说（ 波动学说（续）麦克斯韦方程组： 麦克斯韦方程组： 微分形式： 微分形式： ?D
?× H = J + ?t v r v v v ?D ∫c H ? dl = ∫s J ? dS + ∫s ?t ? dS 全电流方程 积分形式： 积分形式：
?B ?× E = ? ?t v r v ?B ?B ∫c E ? dl = ?∫s ?t ? dS 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯通量方程 ?? B =
0 ??D = ρ v v ∫ B ? dS =0 c v v ∫ D ? dS =q c 回目录 波动学说（性质）
波动学说（性质）时变电场是有旋有散的，因此电力线可以是闭合 的，也可以是不闭合的。闭合的电力线和磁力线相互 铰链，不闭合的电力线以正电荷出发，中止于负电荷，
而时变磁场线则是有旋无散的，因此磁力线总是闭合 的，闭合的磁力线与电流（包括真实电流与位移电流） 相互铰链。 在没有真实电流，也没有电荷的无源区（如自由
空间）中，时变电场和时变磁场都是有旋无散的，它 们相互铰链，自行闭合。即变化的电场会激起变化的 磁场，变化的磁场也会激起变化的电场。因此，在时
变电磁场中，既使将在媒质中曾经产生过时变电场的 源都撤去，变化的电场与变化的磁场之间也要相互激 发，相互转化，并把这种激发和转化以有限的速度向
远方传播，于是就形成了电磁波动。回目录 波动学说（性质/续 波动学说（性质 续）在实际运用中，场源场量大多是随时间作正弦变化
（或余弦变化）的函数，因此，在讨论光与物质相互作 用的特征时，常常将光波作为简谐波处理，具有一定的 波长，频率，传播速度，振幅和相位等。为了简化问题
起见，进一步假设光波是以均匀平面波的形式传播的。 例如： 一个沿z方向传播的光波，其电场变化规律可以写成 r E ( z, t ) = E0 cos(ωt ?
k ? r ) 这个波的等相位面是平面，且平面上场量的振幅处 处相等（与x，y方向的坐标无关），场量除了是时间的
函数外，在空间坐标上仅是表示等相位面所在位置的唯 一坐标变量（z）的函数。 回目录 波动学说（性质/续 波动学说（性质 续） r 式子中，Er 是振幅，k
是波矢量，它决定波的传播方向 r r 0 （ E、H、k 方向满足右手螺旋定则），r是从原点到波平 面上任一点的矢量。在传播方向上相邻极大值的距离为 波长 λ
，如果极大值处于 lm 与 lm + λ处，则： cos(ωt ? k ? lm ) = cos[ωt ? k (lm + λ )] = 1 λ r r （ k
= kn0为光子前进方向上的单位矢量，在往后课程中 klm + kλ = klm + 2π 即 k= 2π 经常出现，被称为波矢常数）
讨论平面波的传播规律较为简单，也具有普遍意 义，因为任何一种复杂的波形都可以分解为平面波的 叠加。 回目录 光子学说（
光子学说（光子的基本属性）光子学说的核心就是光是由一些以光速传播的物质单 元——光子所组成。光子的基本属性有： 光速：C = 2 .99792458 × 10
8 m / s ≈ 2 .998 × 10 8 m / s ≈ 3 .0 × 10 8 m / s ε a. 光子具有能量，这种能量与一定的光频率相对应： =
hv b. 光子具有动量P，这种动量与一定的光波长、一定的 传播方向相对应 p = h n v 0 = hk c. d. e. 光子具有质量 m
，但光子静态质量 m0 = 0 ，动态质量 与能量的关系为ε = mc 2 = hv 具有线偏振和圆偏振两种独立的偏振态； 具有自旋态。 回目录
n0为光子行进方向上的单位矢量， 而： = h 2π , k = (2π λ )n 0 h 光子学说（光子的基本属性/续 光子学说（光子的基本属性
续）某一时刻光的状态，可用电场矢量、磁场 矢量和传播矢量来描述。电磁波在真空中传播 的速度称为光速，以C表示。 激光精密测量光速值为 ，
以光速表示在折射率为n的介质中传播的电磁波 C = 2.99792458108 m/ s × 速度为v=c/n。通常，介质的折射率是频率f的函
数，因此，电磁波改变时，折射率也随之改变。 在可见光的情况下，频率改变就是颜色的改变， 由此可以解释折射率色散（也称色散）和光学
透镜的色差。此外，介质的介电常数用 ε ，真 空的介电常数用 ε 0 表示时，则有： n = ε ε0 回目录 光子学说（光子的基本属性/续
光子学说（光子的基本属性 续） C＝2.998×108米/秒≈3×108米/ 秒。即每秒传播30万公里。在任何介 质中，电磁波传播的速度要比C慢。
在空气中传播的速度V和C相差极微， 因此通常也近似地把它当作C。同一 种频率的电磁波在不同介质中的传播 速度是不一样的。若某频率的电磁波
在介质中的传播速度为V，则C与V的 比值称为这种介质对这种频率的电磁 波的折射率。回目录 光子学说（测不准原理）
光子学说（测不准宏观的质点可以用三个位置坐标和三 个动量坐标构成相空间的一点表示，也就 是说，在多维空间中，宏观质点的运动状
态可以精确确定。但是由于光子具有波粒 二象性，不能用实验来同时确定其位置与 动量，也就是说光子的位置和动量都存在 着不确定性。用△X表示X方向的不确定量，
用△PX表示X方向动量的不确定量，则 △X△PX≥h（普朗克常数），这就是1927 年海森伯（W.heisenberg）提出的“测不
准关系”的数学表达式。回目录 光子学说（测不准原理/续） 光子学说（测不准从上式知，我们决定粒子的坐标愈准确， 则决定粒子在这坐标方向的动量分量准确度愈
差，反之亦然。（能量与时间的测不准关系式， △E是能量不确定量，△t是过程进行时间， △E△t≥h，测不准关系的重要性，在于它指明
了经典力学中的力学量概念在微观世界的适用 程度，或者说，在微观世界中使用经典粒子的 概念有一个限度。这个限度用普朗克常数h表征，
当h→0时，量子力学将回归到经典力学，或者 说量子效应可以忽略。测不准关系常定性地估 计体系的主要特征，而不需要事先知道波函数 的具体形式。）回目录
光子学说（测不准原理/续） 光子学说（测不准如将 ?z?p y ?p z考虑在内，则测不准关系式为： ?x?y?z?p x ?p y ?p z ≥ h 3
反过来说，在 ?x?y?z?p x ?p y ?p z ≤ h 3 范围内的光子 状态是不能精确确定的，h 3称为相体积（或相格），即
光子所能被分辨的最小尺度。所以光子的状态对应的不 是一点，而是一个相格，占有六维空间的体积，相应的 坐标空间的体积为： ?x?y?z = h3 / ?px ?p
y ?pz 回目录 光子学说（ 光子学说（简并度）一个相格代表一种光子的量子态，但 光子与电子不同，可以有多个光子处于同 一种量子态，这种现象叫做简并，处于同
一量子态的平均光子数目称为光源的光子 简并度。 n= 1 e kv / kT ? 1 回目录 光子学说（ 光子学说（简并度）显然，频率较低时， 较高，v增大后，
逐渐降低， n n 例如：对于λ = 0.6 ?m 的可见光，当T＝300k时，n ≈ 10 ?35 ， 即一般情况下（常温），光频段光子的简并度是很低的。
但使用特别的方法，有可能在光频段获得极高的简并度， 形成一种新的光源，这就是后面要介绍的受激辐射现象。 这种新光源发出的光，单色亮度高，大量光子处于相同
的量子状态，有确定的运动方向、频率和偏振，称之为 相干光，也就是激光，比起通常情况下存在的非相干光 有许多优越性。 本课程实际就是讲解激光产生的机理、产生装置、
传输特性、调制特性，检测原理及应用等。 回目录 §1-2 物质的微观结构与能量状态关于“原子的微观结构”，“能量状态的表
示方法”、“分子结构及能量状态”等，已在 化学、普通物理等课程中学过，本课堂只简单 地讲解一下“固体的能带”和“微观粒子的统
计分布规律”，因为这两部分与课程后面的内 容联系较多。 回目录 §1.2.1电子微观状态的描述量子数 电子微观状态的描述量子数（1）主量子数n （2）副量子数l
（3）自旋量子数s （4）内量子数j 其值常取1/2 回目录 §1.2.2能量状态表示方法 能量状态表示方法 ①一般原则：对每一个电子，都可以用量子数
表示其微观状态；主量子数，用1，2，3，… 分别表示壳层的序号；副量子数，用s，p，d， f，g，h…等分别表示l＝0，1，2，3，4，5…
各个状态；表示总动量矩的内量子数用l＋1/2 和l－1/2表示。 ②电子填充能量状态的两个基本规律： a. 泡里不相容原理 b. 能量最低原理回目录
§1.2.3 固体的能带（1）能带理论的形成 （2）能带理论简述 （3）半导体 回目录 §1.2.4 微观粒子的统计分布规律（1）麦克斯韦速度分布率
适用范围：理想气体即热平衡状态下，气 体分子间的相互作用可忽略。分布在任一速率 区间内的分子的比率为： dN m = 4π ( ) e N 2π kT 3 2
mv 2 ? 2 kT v 2 dv 3 2 mv 2 ? 2 kT m ) e 速率分布函数为： f (v) = 4π ( 2π kT v2 回目录
§1.2.4 微观粒子的统计分布 规律（ 规律（续）（2）波尔兹曼分布律 波尔兹曼分布律是表示微观粒子按能量 分布的规律 ? Ei / kT Ni ∝ gi e
（3）费密分布律 适用范围：服从泡里不相容原理的粒子 （电子，质子，中子等） 1 f (E) = 1 + e ( E ? EF ) / κ T 回目录
§1.2.4 微观粒子的统计分布 规律（ 规律（续）（4）玻色分布律 适用范围：不满足泡里不相容原理的粒 子（光子、介子等） f (E) = 1 e ( E ?
EB ) / kT ?1 回目录 §1-3 热辐射的一般概念 3.1 热辐射现象 回目录 定义 任何物体的温度在高于绝对零度时都
能产生辐射,这种辐射就叫做热辐射。热辐 能产生辐射 这种辐射就叫做热辐射。 这种辐射就叫做热辐射 射是物体以电磁波形式向外发射能量的过 物体被称为辐射源；
程，物体被称为辐射源； 研究物质对电磁波的发射和吸收的特 性为热辐射理论的主要内容。 性为热辐射理论的主要内容。 研究 内容 能量 分布
一个物体的热辐射包含了许多不同波 长的电磁波,其具体的能量分布情况与温度 长的电磁波 其具体的能量分布情况与温度 有密切关系。 有密切关系。 回目录 3.2
描述辐射场的物理量辐射能量密度 辐射通量 辐射出射度 辐射强度 ωe = ε E2 +?H 2 2 Φ I ?Qe e = ?t ?Φ e e = ?A M
?Φ e e = ?? 辐射亮度 L ? 2Φe ?I e e θ = = ??( ?A cosθ ) ?A cosθ ( ) 辐射照度 E ?Φ e e =
?A 单色辐射能量 Φe = ∫ Φe ( λ )d λ ωe = ∫ ω (λ ) d λ e 单色辐射能量密度 单色辐射出射度 单色辐射强度 Me = ∫
Me ( λ ) d λ Ie = ∫ Ie ( λ ) d λ 3.3 光度量 ①定义: 定义: 光度学涉及的是电磁辐射中能引起视觉响 应的那部分辐射场，
应的那部分辐射场，所以光度学量是辐射度量 学量的特例，在研究方法和概念上基本相同， 学量的特例，在研究方法和概念上基本相同，
并且光度学量与辐射度量学量是一一对应的， 并且光度学量与辐射度量学量是一一对应的， 但是光度学指出， 但是光度学指出，辐射度量学量的度量是电磁 辐射场的能量，
辐射场的能量，而光度学量的度量是光场产生 的视觉响应。 的视觉响应。回目录 1977年国际计量委员会决定选择光通量的 1977年国际计量委员会决定选择光通量的
单位作为光度标准， 单位作为光度标准，光通量相当于辐射度量学 中的辐射通量（功率），单位是流明。 ），单位是流明 中的辐射通量（功率），单位是流明。其定义
如下：波长为555nm的单色辐射功率为0.0015 555nm的单色辐射功率为 如下：波长为555nm的单色辐射功率为0.0015 瓦的光通量为一流明（lm），
），之所以选择 瓦的光通量为一流明（lm），之所以选择 555nm的波长 的波长， 555nm的波长，是因为人眼视觉在这个波长上 最敏感。 最敏感。 回目录
②度量单位及其定义 光强度/cd 光强度/cd 光通量/lm 光通量/lm 光照度/lx 光照度/lx 光亮度/cd/m 光亮度/cd/m2 ③
辐射度量与光度量之间的关系 回目录 光谱光视效能： 光谱光视效能：同一波长下所测出的光通 Φ vλ 量与辐射通量之比为： 量与辐射通量之比为： K (λ ) =
Φ eλ 光谱光视效率： 光谱光视效率：某一波长的光谱光视效能 与最大光谱光视效能之比为： 与最大光谱光视效能之比为： Kλ V (λ ) = Km 光视效能：
光视效能：辐射体发出的所有波长产生的 光通量与辐射通量之比为： 光通量与辐射通量之比为： Φv ∫0 ΦeλKmV ( λ) dλ K= = ∞ Φe ∫
Φeλdλ 0 ∞ 回目录 3.4 基尔霍夫定律 一个物体的辐射出射度与其光谱吸收之比 之间存在一定的关系， 之间存在一定的关系，其比值是一个与物体性
质无关的常量，仅由物体的温度、波长决定。 质无关的常量，仅由物体的温度、波长决定。 卫星温控元件OSR的工作原理即是此式） OSR的工作原理即是此式
（卫星温控元件OSR的工作原理即是此式） M 1 (λT ) M 2 (λT ) = = ...... = M e (λT ) = C α1 (λT ) α 2
(λT ) 回目录 §1-4 黑体辐射 4.1 绝对黑体的涵义： 在任何温度下都能把照到其上的任何频率的辐射完全吸
收的物体称为绝对黑体。实际物体都不可能称为绝对黑体， 但空腔辐射具有绝对黑体的特征。 普通恒量＝绝对黑体的辐射出射度 4.2 黑体辐射的实验定律：
1、斯忒藩－波尔兹曼定律 2、维恩位移定律 3、绝对黑体辐射出射度分布曲线的峰值定律 4.3 黑体辐射规律的经典物理公式和量子物理公式 回目录 经 典 与 近
代 物 理 公 式 ①维恩公式： M e , B ( λ , T ) = λ 5 维恩根据热力学原理证明黑体辐射谱必 有以上形式，根据公式绘出的曲线与实验曲
线在高频段符合较好，在低频段产生偏离。 ②瑞利－金斯公式： M e , B ( λ , T ) = λ 4 k T 根据经典电磁波理论，瑞利得出该式。
根据该公式绘出的曲线与实际曲线在长波段 符合较好，短波段误差好大。 ③普朗克公式： 8π h v 3 1 ω (v,T ) = c 3 c5 c Φ( ) λT
2π c e hv / kT ? 1 普朗克假设，黑体辐射出的能量不是连 续的，而是一份一份的，终于正确地得出了 黑体辐射的能量密度公式。 回目录 §1-5
物质原子的三种跃迁过程 5.1 跃迁在原子能级系统中，微观粒子从一种能量状态 变到另一个能量状态的过程被称为做跃迁，分为两 类：
（1）无辐射跃迁：跃迁过程中没有吸收和发 生光子，碰撞或热量传递等状态改变形式即属于此 类； （2）辐射跃迁：跃迁过程中发生光的吸收和
发射（分为自发辐射、受激吸收、受激辐射）。回目录 5.2 自发辐射 1．定义 若原子处在高能级E2上，在停留一个极短 的时间后就会自发地向低能级E1跃迁，并发
射出一个能量为 hγ = E 2 ? E1 的光子。 2．描述参数 自发辐射跃迁几率A21 dn21 1 A21 = （ ） ? 自发 dt n2 （1）回目录
3．物理意义 单位时间内，E2能级上n 个粒子数中发生 自发跃迁的粒子数dn 与n 的比值；每一个处 于E2能级的粒子在单位时间内发生自发跃迁 的几率。 2 2
2 回目录 4．衰减规律 dn2 dn21 =? = ? A21 n2 dt dt （2） ? t n 2 (t ) = n 20 e ? A21t = n
20 e τ （3） 显然，自发跃迁过程使得高能级上的原子以 指数规律衰减； 1 τ= 称为离子在E2能级上的平均寿命。 A 21 n 20为t=0时刻 E2
能级上的粒子数。 每一个粒子在跃迁时发出一个光子，自发辐射功 率定义为： dn21 (t ) = hγA21n20 (t ) = hγA21n20 e ?
A21t = I 0 e ? A21t （4） I (t ) = hγ dt 回目录 I 0 = n20 A21 hγ
，表示t=0时刻的辐射功率。式（4）表明，自发辐射强度在外界激励停止后，是以 指数规律衰减的。 5．特点自发跃迁是一个只与原子特性有关而与外界激
励无关的过程，即A21只由原子本身性质决定；高能 级上的原子数及自发辐射功率是指数规律衰减的； 发出的光是荧光，而非激光；自发辐射相位是随机
的，大量原子的自发辐射不相干，无法产生激光。 回目录 5.3 受激吸收 1．定义 当外来辐射场作用于物质时，假定辐射 场中包含有频率为 γ = ( E2 ?
E1 ) / h 的电磁波（即 有能量恰为ε = hγ = E2 ? E1 的光子），使在低 能级上的粒子受到光子激发，可以跃迁到高 能级 E2
上去，这个过程称为受激吸收。 回目录 2．描述参数： ①爱因斯坦受激吸收系数 B12 ：原子能级系 统的特征参数，每两个能级间有一个确定的 B12 值。
②单色辐射能量密度 w(ν ) dn12 1 ③受激吸收几率 W12 = B12 w(ν ) = ( dt ) n1 （5）回目录 w 量密度 (ν
)的光照下，由于受激吸收而以能级E1跃 迁到能级E2上的粒子数与能级E1上总粒子数之比； ②每一个处于E1能级的粒子， 在w(ν )的光照下，在
单位时间内发生受激吸收的几率。 3．特点 受激吸收过程既与原子性质有关，也与外来辐 射场的 w(ν )有关。 W12 的物理意义：①单位时间内，在单色辐射能
回目录 5.4 受激辐射 1．定义当外来辐射场作用于物质时，在物质内部也可 能发生与受激吸收相反的过程，即物质的粒子处在 高能级E2上时，若外来光的频率刚好等于
( E 2 ? E1 ) / h 那么E2能级上的粒子将会跃迁回到能级E1上去，同 时又放出一个光子束，这个光子的频率、振动方向、
相位都与外来光子一致（也就是说是相干的）。这 个过程称为受激辐射过程。 本概念为激光的产生奠定了理论基础。回目录 2．描述参数：
①爱因斯坦受激辐射系数B21：原子能级系统 的特征参数，每两个能级间有一个确定的 值。 ②单色辐射能量密度 w(ν ) dn 21 1 ③受激发射几率W21 =
B21 w(ν ) = ( dt ) n （6） 2 回目录 W21 的物理意义：①单位时间内，在单色辐射能 量密度w(ν
)的光照下，由于受激辐射而以高能级E2跃 迁到能级E1上的粒子数与能级E2上总粒子数之比。 ②每一个处于能级E2的粒子，在 w(ν ) 的光照下，在单
位时间内发生受激发射的几率。 3．特点既与原子性质有关，也与外来辐射场有关，产 生的光为激光。 回目录 5.5 A21、B12和B21的关系
A21爱因斯坦自发辐射系数，自发跃 迁几率 B12爱因斯坦受激吸收系数，受激吸 收几率 B21爱因斯坦受激辐射系数，受激辐 射几率回目录 1．玻耳兹曼分布 N
i ∝ gi e ? Ei / kT （7） （8） 玻耳兹曼分布取决于温度T，在T=0K，所有粒子 子分布在最低能级（基态），一旦温度升高，较高
能级粒子数增加。在平衡条件下，低能级的粒子数 总是比高能级上的多，只有在非平衡条件下，高能 级的粒子数才可以多于低能级的粒子数。这种状况，
成为粒子数反转，这是激光器工作的基础。 n2 ? E 2 ? E1 ) = exp( n1 kT 回目录 上面均假定原子只处于允许能级中之一。
事实上，不同的量子态可能对应同一能量， 例如，具有不同角动量的量子态，对应同一 能级。这种具有同一能量的量子态数称为简
并度，考虑这一点，（8）式可写成（9）式， n2 g 2 E 2 ? E1 = exp(? ) n1 g1 kT （9）
g1、g2分别是E1、E2能级的量子态（微观 状态）数，称为能级简并度。回目录 2．普朗克公式 在经典物理学对黑体辐射规律无法作出正
确解释时，1900年普朗克作了一次大胆的尝 试。他假设黑体辐射出的能量不是连续的， 而是一份一份的，他第一个提出了量子假设，
从而，开创了近代物理新纪元。最终，普朗 克正确得出了黑体辐射的能量密度公式： g πh ν 3η 3 1 w (ν , t ) = c3 e hν / kT ?
1 （10） 回目录 3．三者之间的关系 在温度为T的空腔中，辐射场与物质相互 作用达到热平衡时，三种辐射同时存在，虽 然E1、E2粒子数不断变化，但 n1
(或n2 )总是 保持一个不变值，即有(11)和（12）式： dn21 dn21 dn12 （ ） +( ） = ） 受吸 自发 受辐 （ dt dt dt
(11) 回目录 n2 A21 + n2 B21 w(ν ) = n1 B12 w(ν ) 应用（9）式和（12）式得出 A21 1 w(γ ) = ? B21
B12 g1 E2kTE1 e ?1 B21 g 2 （12） （13） 将（13）式与普朗克公式（10）式比较得： A21 gπhν 3η 3 （14） =
3 B21 c B12 g1 =1 B21 g 2 （15）回目录 （14）式这里引入了折射率符号η 是考虑在介质中的传播速度= c η
（13）（14）（15）是与跃迁有关的几个特 征参数之间的关系，它表明了三种辐射跃迁过 程的内在联系。 回目录 5.6
受激辐射与自发辐射的区别相同点：都是从高能级向低能级跃迁并发射 光子 不同点：(1)自发辐射所发出的光子的频率、 相位、振动方向都有一定的任意性，无相干
性，产生荧光；(2)受激辐射所发出的光子的 频率、相位、振动方向与激发光子高度一致 即相干，产生的是激光。回目录 自发辐射光功率： I自 = n 2 A21
hν 受 受激辐射光功率： I I 两者之比：受 I自 = n2 B21 w(ν )hν B 21 w(ν ) W12 c3 = = = w(ν ) （16）
3 3 A21 A21 gπhν η 在热平衡状态下，受激辐射是很弱的，自发 辐射占绝对优势，但在激光器中，情况发生很 大的变化，这时已不是热平衡状态，受激辐射
的强度比自发辐射的强度大几个数量级。回目录 §1-6 谱线形状和宽度前面三种辐射跃迁过程都是 发生在能态E 发生在能态E1、E2之间，跃迁频
率所对应的谱线应都是单色的， 事实上并非这样。 回目录 6.1 谱线加宽出现的原因为什么存在谱线加宽呢？ 理论解释： 1、经典物理观点：跃迁所发出的电磁波不是
单色波，而是分布在中心频率附近的一个小频 率范围的单色波的组合，在谱图上正好表现为 一定宽度。 2、量子力学观点：由测不准关系，在某一时
刻，粒子所处的能级也是不确定的，即能级不 是单一的，跃迁的结果也就相当发出了多种不 同频率的光子，形成了谱线宽度。 回目录 6.2 谱线加宽的种类 1 均匀加宽
在这类加宽中，每一个发光粒子所发出的 光对谱线内的任一频率都有贡献，大量的发光 粒子中的每一个粒子所处的地位是相同的，每
个发光原子都以整个线型发射，不能把某一特 定频率和某些特定的粒子联系起来。它包括: 定频率和某些特定的粒子联系起来。它包括:
(1)自然加宽：粒子的自发辐射发光过程 (1)自然加宽：粒子的自发辐射发光过程 中的谱线加宽，用 ?ν N表示 (2)碰撞加宽：无规则运动状态的分子由
(2)碰撞加宽：无规则运动状态的分子由 于相互之间的“碰撞” 于相互之间的“碰撞”而引起的谱线加宽。回目录 2 非均匀加宽： 每一个发光粒子所发的光只对谱
线内某些确定的频率才有贡献，这 种加宽称为非均匀加宽，多普勒线 宽就属于此。 3 综合加宽： 实际含多种加宽. 实际含多种加宽. 回目录 6.3 线型函数概念
（1）定义：表示总辐射功率为I的光谱 ）定义：表示总辐射功率为I 中，落在ν ~ ν + dν 内的辐射功率I(ν ) 内的辐射功率I(
与总功率之比值随频率的分布情况； I (ν ) g (ν ) = （2）表达式： (17) I0 （3）归一化特点： ∫ +∞ ?∞ g (ν )dν = 1
（18） 回目录 g （4）谱线宽度定义： (ν ) 从最大值（在 中心频率 ν 0处)下降到一半时，即 g (ν 0 ± ?ν / 2) = g（ν 0） 2
/ 所对应的频率范围 ?ν = ν 2 ? ν 1 回目录 6.4 自然加宽的 g (ν )及 ?ν N 通过推导可得： γ 1 g (ν ) = 4π 2
(ν ?ν ) 2 + ( γ ) 2 0 4π 其中 γ = A21 （19） 这样的函数称为洛仑兹函数，它的形状 g 如书中的图1
如书中的图1-6-2所示，(ν )对ν 0 是对称的。 ν = ν 0 时，有极大值， m = 4 当 g γ 当ν = ν ? (γ / 4π ) 及 = ν
+ (γ / 4π ) 时， ν 1 0 2 0 回目录 γ 1 ?ν N = ν 2 ? ν 1 = （20） g (ν 1 ) = g (ν 2 ) = g
m 故 2π 2 窄，所辐射出的光就越纯。 ?ν N g (ν ) = 2π 1 2 γ 越小，则谱线宽度 ?ν 越 显然，衰减 N ?ν N 2 (ν ? ν
0 ) + ( ) 2 （21） 回目录 6.5 谱线加宽对三种辐射跃迁的影响 +∞ +∞ dn21 （ ） = ∫ n2 A21 (ν )dν = ∫ n2
A21 g (ν )dν =n 2 A21 （22） 自发 ?∞ ?∞ dt （1）自发辐射：有了谱线加宽的概念后， 高能级上粒子数随着时间变化的规律可
表示成： A21 (ν )dν = A21 g (ν )dν 表示总自发跃迁几率 A21中属于频率ν 处的单位频率内的自发 跃迁几率。
显然，谱线加宽对自发辐射无影响。回目录 （2）受激辐射 c3 根据（14）式， 根据（14）式，B21 = 8πhν 3η 3 A21 (ν ) g (ν )
（23） （24） （25） 则 相应的受激辐射跃迁几率 c3 B21 (ν ) = B21 g (ν ) = A21 (ν ) 3 3 8πhν η W21
(ν ) = B21 g (ν ) w(ν ) = B21 g (ν ) w(ν ) 那么，在考虑谱线加宽之后，受激跃迁 引起的高能级粒子数的变化率为：回目录
+∞ +∞ dn21 = ∫ n2W21 (ν )dν = n2 B21 ∫ g (ν ) w(ν )dν ?∞ ?∞ dt （26）
显然，由于谱线加宽的影响， dn21 dt 不再简单等于 n2 B21 w(ν ) 回目录 § 1-7 均匀加宽和非均匀加宽 谱线加宽的种类：（1）均匀加宽
（2）非均匀加宽： （3）综合加宽： 回目录 7.1 均匀加宽 1、定义: 2、种类： （1）自然加宽：粒子的自发辐射发光过程 中的谱线加宽，用 ?ν N
表示; （2）碰撞加宽：无规则运动状态的分子由 于相互之间的“碰撞”而引起的谱线加 宽。 3、表达式： H = ?ν L + ?ν N ?ν 回目录 7.2
非均匀加宽 1、定义: 2、种类：多普勒线宽等。 多普勒效应：假设一个发光原子的中心频率 为ν 0 ，当原子相对接收器静止时，接收器收 到的频率也为 ν 0
。但是当原子相对接收器有 一个相对速度ν z 时，接收器接收到的频率不 vz 再是 ν 0 ，而是： 1+ v = v0 c v 1? z c 回目录 7.2
非均匀加宽 A、与光相互作用时，运动原子的中心频率 ν 0 ' = ν 0 (1 + νz c ) B、多普勒线型函数就是原子数按中心频率 1 ? mc ?
分布函数： c m ?? (v?v ) ? 2 2 g D ( v , v0 ) = 2 具有高斯函数形式 1 2 kT 多普勒线宽 ? ν D = 2ν 0
[ mc 2 ln 2 ] 2 C、主要存在气体工作物质中，固体 工作物质中不存在多普勒线宽。 回目录 v 0 2π kT ( ) e ? 2 kTv 0 ?
2 0 ? ? 第一章作业 1 11 3 12 4 13 6 7 8 9 回目录
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