查看完整版本: 凝聚态理论和量子场论的格林函数
湘水 2011-3-29 08:31
凝聚态理论和量子场论的格林函数
求问凝聚态理论和量子场论的格林函数和数学物理方程里面格林函数有啥区别。:lol
湘水 2011-3-29 13:08
怎么没有回答啊？
blackhole 2011-3-29 14:44
都满足有delta源的微分方程。
湘水 2011-3-31 23:55
能详细点叙述吗？
星空浩淼 2011-4-1 01:02
格林函数=delta源产生的场=转换函数（传播函数）=跃迁几率幅=传播子=关联函数=...
（当然传播子有几种，例如，用编时乘积可以定义Feynman因果性的传播子。上面有些等号只是表示“近似等于”或“与之相关”，同一对象在不同学科中有不同称呼和理解方式）
在表达惠更斯原理的时候，其中有一个函数就相当于传播函数
概率论中，用条件概率可以表达“全概率公式”。量子力学中，直接跟概率幅打交道。把“全概率公式”中的各个概率换成相应的概率幅，则可得到量子力学中的一个公式（可看作是惠更斯原理的积分表达），其中的格林函数（或转换函数），就相当于“条件概率幅”；而这个公式，相当于“全概率公式”的“概率幅版本”
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2011-4-1 01:04 编辑 [/i]]
（当然传播子有几种，例如，用编时乘积可以定义Feynman因果性的传播子。上面有些等号只是表示“近似等于”或“与之相关”，同一对象在不同学科中有不同称呼和理解方式）
在表达惠更斯原理的时候，其中有一个函数就相当于传播函数
概率论中，用条件概率可以表达“全概率公式”。量子力学中，直接跟概率幅打交道。把“全概率公式”中的各个概率换成相应的概率幅，则可得到量子力学中的一个公式（可看作是惠更斯原理的积分表达），其中的格林函数（或转换函数），就相当于“条件概率幅”；而这个公式，相当于“全概率公式”的“概率幅版本”
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2011-4-1 01:04 编辑 [/i]]
davidjjjj 2011-4-11 19:14
数学物理方程里面格林函数定義為满足有delta源的微分方程
在沒交互作用下，場論的格林函數定義也滿足有delta源的微分方程
在有交互作用下，多體的格林函數與無交互作用時有一樣的形式
但通常不再是某個有delta源的微分方程的解
在沒交互作用下，場論的格林函數定義也滿足有delta源的微分方程
在有交互作用下，多體的格林函數與無交互作用時有一樣的形式
但通常不再是某個有delta源的微分方程的解
捡柴郎 2011-4-11 19:19
回复 6# 的帖子
楼主问的应该是两点Green函数吧
davidjjjj 2011-4-11 23:09
我沒有講清楚，我說的都是二點格林函數
在沒有交互作用時，多體的格林函數就等於單粒子格林函數(因為它跟其他粒子沒交互作用)
把格林函數用單粒子的波函數寫出來，就可以看出它是某微方的delta源之解，這時物理與數學的定義是相同的
也可以把格林函數用產生消滅算符寫出來，就變成一般多體給出的格林函數之定義
如果把交互作用打開，就會發現其實這樣定義出來的格林函數並不是delta源之解
它滿足的微方會是delta源加上一個高次項，我們還是直接叫它格林函數，但與數學上的定義有所差異
在沒有交互作用時，多體的格林函數就等於單粒子格林函數(因為它跟其他粒子沒交互作用)
把格林函數用單粒子的波函數寫出來，就可以看出它是某微方的delta源之解，這時物理與數學的定義是相同的
也可以把格林函數用產生消滅算符寫出來，就變成一般多體給出的格林函數之定義
如果把交互作用打開，就會發現其實這樣定義出來的格林函數並不是delta源之解
它滿足的微方會是delta源加上一個高次項，我們還是直接叫它格林函數，但與數學上的定義有所差異
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sys.ckong.com/viewthread.php?action=printable... - 轉為繁體網頁作者: 程控 时间: 2010-8-13 10:30 标题: 辐射和光场的量子统计理论 ... 是光场的相干态和挤压相干态，光场的量子统计描述，光学测量与光场的相关函数，原子 ... 算符(S矩阵)和它的约化§3.4 自由场的传播子推迟格林函数和超前格林函数§3.5 S矩阵元 ...
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