显示方程一般难以表示多值或封闭的曲线和曲面，而隐式方程不便于根据已知的自变量计算应变量的值
曲线和曲面的表示可以分为显示方程和隐式方程，如平面曲线的的显示方程为 ，隐式方程为 ；空间曲面的显示方程为 ，隐式方程为 。显示方程一般难以表示多值或封闭的曲线和曲面，而隐式方程不便于根据已知的自变量计算应变量的值，所以在集合造型中，常常采用参数曲线和参数曲面的形式。
如图1所示的空间曲线上任意一点的坐标可以表示成参数 的函数，即 ， ， ，则该空间曲线也就可以表示成参数 的矢函数
图 1 空间曲线的参数化表示
空间曲线是一维的，因而只有一个参数。而空间曲面是二维的，因而其参数方程中有两个参数 和
采用参数方程表示具有如下优点：
① 易于满足几何不变性的要求，可对参数方程直接进行变换，节省了计算量。
② 易于规定曲线、曲面的范围。
③ 易于处理多值问题和无穷大斜率问题。
④ 对曲线、曲面形状控制的自由度较多。
⑤ 易于计算曲线、曲面上的点，不用求解非线性方程或超越方程。
⑥ 代数、几何相关和无关的量完全分离，且变量个数不限，易于向高维推广。
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