参数变换:曲面的参数方程不是唯一的.另一组新参数(u¤; v¤ ) 来表示同一曲面.

diffgeom01 曲线的参数表示一样, 曲面的参数方程不是唯一的. 换言之, 可以用

来源: marketreflections 于 2011-12-11 17:28:24[档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 8次

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回答: diffgeom01 按我们的方法定义的曲面, 只表示了曲面的一部分, 或者说只定义了一个曲面片,整个曲面的性质? 由 marketreflections 于 2011-12-11 16:51:56

曲线的参数表示一样

, 曲面的参数方程不是唯一的. 换言之, 可以用

另一组新参数


(u¤; v¤ ) 来表示同一曲面.

参数变换

如同曲线的参数表示一样, 曲面的参数方程不是唯一的. 换言之, 可以用

http://lxy.hutc.zj.cn/baomi/special/wfjh_old/skja%5C2%5C21.pdf

另一组新参数

(u¤; v¤ ) 来表示同一曲面. 例如, 设曲面S 的参数方程为r = r (u; v ), 令

8<

:

u

= u (u¤; v¤ );

v

= v (u¤; v¤ );

(

u¤; v¤ ) 2 D¤;

并假定

Jacobi 行列式@ (u;v )

@

(u¤;v¤ ) 6 = 0 . 这样保证(u; v ) 与(u¤; v¤ ) 是1-1 对应. 那么曲面S 的参

数方程也可用

(u¤; v¤) 来表示, 即

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