http://staff.ustc.edu.cn/~phj/Geometry/Lecture_Note/4_2.pdf
"微分流形参数域内的点与曲面上的点构成一一对应映射关系"
回答: 自相交曲线 交点处存在两类不同的切矢量，它们中的每一类都独自可以张出一个一维线性空间，该线性空间中的矢量都是曲线切矢（没记错的话 由 marketreflections 于 2011-07-19 13:36:34
微分流形参数域内的点与曲面上的点构成一一对应映射关系（不含引号）的搜索结果：
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黎曼函数_百度百科
2011年1月18日 – 推论：黎曼函数在(0,1)内的无理点处处连续，有理点处处不连续。 .... 黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯 ... 所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当 ... 黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。 ...
黎曼曲面_互动百科
用现代的语言说，黎曼曲面就是连通的一维复流形。黎曼曲面的研究不仅是单复变函数论的 ... 劑和Л奐上, 但在和同一个正实数x对应的分别位于Л劑和Л奐上的两个点上, 黎曼曲面 ... 那么，这个曲面连同这族局部参数（叫做共形结构）就构成了一个黎曼曲面。 ... 共形等价的，如果存在一个从一个曲面到另一个曲面上的一一的解析映射（共形映射）。 ...
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博士学位论文
www.cad.zju.edu.cn/chinagraph/chinese/soft/.../PhDthesis_WangQing.pdf
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流形上参数曲面的理论与方法. 作者姓名. 王青. 指导教师. 鲍虎军研究员. 学科(专业) 计算机应用技术 ...... 关于流形、函数和映射的基本概念，并在此基础上提出了微分流形上势函数的定 .... 模型的拓扑结构重建出来，把点模型重构成多边形网格或者拟合成曲面 。 ... 毫无内在联系的数据点集称为无组织数据集(unorganized data)，此类数据点一 ...
流形学习- 家家的专栏- CSDN博客
blog.csdn.net/yihaizhiyan/article/details/6406937 - 网页快照
2011年5月9日 – 比如人，有中国人、美国人等等；流形就包括各种维数的曲线曲面等。 ... 对于描述流形上的点，我们要用坐标，而流形上本身是没有坐标的，所以为了表示流形 ... 为给出R^3中的表示，在保持球面上点某些几何性质的条件下，找出找到一组对应的内 ..... 这样的一个对应关系在局部上是一一对应的。那末这个在切平面上的对应点在切 ...
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主曲线研究：综述1
www.iipl.fudan.edu.cn/~zhangjp/publications/Cjc-PCs.pdf类似结果
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作者：张军平 - 被引用次数：38 - 相关文章
“自相合”的光滑一维曲线，其理论基础是寻找嵌入高维空间的非欧氏低维流形。 ... 图1 是由300 个包含误差的数据点构成的余弦状分布，图1(a)的直线是数据的第 ..... 在其技术报告中，Hastie 证明了曲线和曲面上的投影指标是随机变量，发现 .... 给出的主曲线保证投影指标与数据集上的数据点一一对应，不存在模糊点,并保 ...
[转载]微分几何（转载） - 徐锋军的博文- 科学网
blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=519674... - 网页快照
2011年6月25日 – 在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。 ... 研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系， ... 这里，“可展”表示了映射是1-1（一一）且保持距离的。 ... x n)作为坐标来描述，他定义了流形上无限邻近两点(x i)与(x i+dx i)(i=1，2，… ...
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第一章引言
cg.cs.tsinghua.edu.cn/people/~zqy/papers/be_thesis.pdf类似结果
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样条曲面拟合、网格重构与简化等应用背景中。进一步的，我们运用我们的框 .... 清华大学综合论文训练. 4.1.3. 连接正确的拓扑关系. ..... R 空间的二维流形，因此一种有效的处理网格. 的方法是给网格上的每一个点对应一个二维的坐标值。 ... 的一个一一映射f 。显然，一般. 情况下不存在一个映射f 能够使得参数域上的几何信息（如边的长度， ...
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3.2形体在计算机内的表示
61.128.252.15/Data/Courseware/ShuXueXi/TuXingXue/.../2651.ppt
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二维流形:所谓二维流形是指这样一些面，其上任一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的圆盘是同构的，即在该邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射。 ... 九十年代以来，基于约束的参数化、变量化造型和支持线框、曲面、实体统一表示的非正则形体 .... 边－ 点的层次，详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互连接的拓扑关系。 ...
现代微分几何的基本概念ZZZ - Kaka Abel的日志- 网易博客
blog.163.com/niujiashu@126/blog/.../100293042201135539352... - 网页快照
2011年4月5日 – 同样，我们完全可以任取一些独立参数构造非线性的点集。 ... 的一一映射。具有这样性质的点集称为流形。例如圆 S^1 ，球面 S^2 ... 对应于M中的一个点，后者称为lambda 的象点。所有象点的集合就是通常意义下的 .... 由于没有绝对空间，所以不同纤维上的点（不同时间的空间点）之间没有自然的关系，所以只存在以 R^1 ...
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