第二章參考文獻 - 國立中央大學
thesis.lib.ncu.edu.tw/ETD-db/ETD-search/getfile?URN=87222021...
每單位體積的液晶能量以利用空間導函數的平方來表示
一般而言，液晶分子指向隨著位置而改變，此種變化屬於微觀
的尺度，所以可肯定的是，任何的指向和位置有序性參數會隨空間
變化而有所不同。因此，液晶的連續理論僅與彈性能量的考慮有關，
且假設所有的有序參數在一定區域範圍內為定值，在液晶分子指向
與位置有序性具有缺陷（即指向不連續）的情況下，此項假設對於
此區域即不成立。
“於無旋性的平衡態系統中，分子向量子（director）是無任何
變化的”，此平衡狀態的偏移量相似於彈簧對於其平衡長度的改變
量。因此，每單位體積的液晶能量以利用空間導函數的平方來表示
是相當合理的，就如同彈簧的彈性能正比於長度變化量函數的平方。
只是描述液晶的情況是較為複雜的，因其分子指向具有三個分量且
在空間中亦有三個方向，而產生出許多不同項式。
幸運的是，自由能具有某些限制而減少不必要的項數。首先，
對於分子指向 n 與 -n 為相同的能量項式。第二，除了旋性系統以外，
自由能並無線性項，如果座標系統對於分子指向轉動、指向反向或
座標系統反轉，這些項式將會改變。最後，被表示對於整個材料體
積的積分項可轉換為表面積分式。當考慮到表面所產生的效應時，
以上三點將不成立，但在討論大部分體積自由能的情況下，表面效
應將可被忽略
在本章節中，將簡單敘述液晶主要相位的能量表示法[3]：
1. 向列型相位（Nematic）：向列型相位主要分為三種分子排列的變形
《圖 1》，分別為散狀（splay）、旋狀（twist）與曲狀（bend）。單
位體積的自由能可表示為
F
1
—
= K
其中 K
2
1
1
1
(▽‧n )
、K
2
與 K
3
2
＋ K
—
2
2
[ n‧(▽·n)]
22
2
1
—
＋ K
2
3
[n·(▽·n)]
分別表示散狀、旋狀與曲狀三種基本變形形式的
彈性常數。此三種常數描述出液晶分子排列扭曲的難易度，也就是
說，彈性常數越大，分子排列變形所需的能量越大。
Splay BendTwist
圖 1：液晶材料中的主要變形排列形
胡克定律- 维基百科，自由的百科全书
第十二章
boson4.phys.tku.edu.tw/solid-state/ch12.htm
[PDF]
其中{I }為轉動慣量張量，ω為角速度。{I }的元素Ii,j ... 選取適當的坐標系，可以使轉動慣量張量的非對角線項 ... 本實驗的扭擺是利用螺旋形彈簧對旋轉盤施一個沿角度.
扭擺 - 物理學系
www.phys.nthu.edu.tw/exphy/Download/ex11.pdf
虎克定律- 台灣Wiki
www.twwiki.com/wiki/虎克定律
大學物理相關內容討論:彈簧有質量時分成小質點分析其受力為0?? - 臺灣 ...
www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=20644
2008年10月24日 - 20 篇文章
我嘗試用分割成很多小彈簧的受力情形討論，但是發現一件事情，就是假設由上而下開始時小彈簧間質點位置為1. 2. 3. ....。受力伸長後，第一個彈簧 ...
[PDF]
除去後，就將原來吸收儲存於本體內的能量放出，恢復原來的形狀，此即彈簧. 所具有的特性，如一般不用電池之玩具，常用彈簧來儲存能量當成動力來源。 彈簧的功用 ...
05彈簧
www.pmai.tnc.edu.tw/df_ufiles/df_pics/32709第5章.pdf
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