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球坐标系下MASNUM海浪数值模式的建立及其应用 - 海洋学报
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球坐标系下的海浪能谱平衡方程
在正交笛卡尔坐标系下, 从均匀不可压缩黏性
流体的运动方程和边界条件出发, Longuet-Hig gins
和Stew art[ 13, 14] , Whitham[ 15] , 袁业立等[ 7] 导出单位
截面垂直水柱平均总波动能量平衡方程为:
E
t
+
x
UE + F = - S
U
x
+ s b- ds ,
( 1)
式中, E = E ( x , y , t ) 为单位截面垂直水柱平均总波
动能量; F 表示波动能量的波动输运通量; 方程右
端第一项是波动剩余动量通量张量( 辐射应力) S
与背景流场变形张量的乘积, 是海流场对海浪运动
所做的平均功率; 第二项是海面和海底外力总做功
率与平均外力做功率的差, 是外力对波动所做的功
率; 第三项表示流体内部黏性所导致的波动能量耗
散率, 实际上海波破碎等强非线性的不连续过程才
是能量耗散的主要机制. 方程( 1) 具有明显的物理意
义, 左端第一项表示波动能量的局地增长率, 第二项
表示背景流场与波动对波动能量输运通量的散度,
而右端诸项表示外源对波动能量的输入与耗散率.
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