Friday, March 14, 2014

rip01 角动量子数越大,电子绕核旋转就越快

發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.163.168
xgcj:找不到這個頁面 12/16 20:30
xgcj:你是要問Lamb shift嗎? 12/16 20:33
waddler:http://0rz.tw/72p96 12/16 21:03
※ 編輯: OGC5566q 來自: 111.255.163.168 (12/16 22:28)
theory:因為你沒搞懂 Term symbol 的定義,我填在 d 軌域也可有 S 12/17 01:21
waddler:但 sodium D line 確實是從 3P -> 3S 12/17 01:26
我知道在d軌域也可有S 可Hund rule 不就是在指S P D這邊的量角動量子數嗎 理面說總角動量子數越大者 期能量越小 所以照這樣判斷應該是P能量比較小阿? ※ 編輯: OGC5566q 來自: 111.255.162.128 (12/17 06:07)
waddler:H atom 精細結構 http://0rz.tw/8mLPS 12/17 09:20
所以Hund對類氫原子不適用?? 還是說Hund rule 只適用於LS藕合的狀況? ※ 編輯: OGC5566q 來自: 111.255.162.128 (12/17 12:50)
waddler:我的意思是 即使是氫原子 由式子可知j越大通常能量也越大 12/17 12:58
waddler:並不是總角動量越大能量越小 12/17 12:59
OGC5566q:恩 我現在了解氫原子了 可想問的是Hund rule的使用時機 12/17 21:36
waddler:Hund's rule 是當外層電子有很多個的時候 描述最低能組態 12/17 22:54
waddler:的規則 Na是類氫原子 外層只有一個電子 最低能組態就是S 12/17 22:55
waddler:如果那個電子跑到P軌域 不會是因為S已經被填滿 然後它要在 12/17 23:01
waddler:P軌域搞出一個總L高的組態 它只不過是單純吃了能量跳到空 12/17 23:03
waddler:的P軌而已
 
粒子大家庭中。先要讨论的是基本交互作用。经电五理学中发现了自然界中两种基本相互作用-引力互相作用跟电磁交互作用。引力跟电磁力都是长程力。相距很远的两个物体之间也可以通过这两种作用而互相影响。20世纪的物理学发现这两种作用都不是超距作用,也需要再时间空间中传播,也就是说,作用不能马上发生,而是以公诉从一个物体传到另一个物体,相互作用的传递事务值得,就是说要有物质的载体,电磁交互作用是靠交换光子实现的,力相互作用是靠引力子传递的,虽然至今还没有发现引力子,都是人们相信他的存在,相信人类迟早会发现引力子。如前所述.贝塔衰变使人们认识到自然界的第三种互相作用力-弱互相作用力,他的作用强度极弱,力程极短。
  
  核物理的发展还使人们认识到自然界还有第四种互相作用。强互相作用,中子跟质子为什么能够结合在一起成为原子核呢?原子核,特别是重核中有许多的质子。她们都在正电荷。她们之间又很强的电磁作用-库伦排斥.靠什么把她们捆在一起而不分散呢。质子的质量极轻,她们之间的引力太弱。靠弱互相作用力也不能捆在一起。弱互相作用力太弱了,只能靠一种比电磁作用力还强137倍的强互相作用力。原来中子与中子,中子与质子,质子与质子之间都有这种强互相作用力把她们粘在一起,强互相作用力也是短程力。在宏观的世界中,物体之间距离远大于强作用的力程,所以一点都察觉不出来,但是在微观的世界中,强互相作用中就可以将中子团结在一个原子核中,强作用核弱作用也是靠交换粒子来传递的。不久前才弄清楚,弱作用是靠交换中间玻色子实现的,而强作用是靠交换胶子实现的,这两个都在1983年高能加速器上找到了。
  
  费米子跟玻色子,粒子除了有质量,电荷,能量等属性外。还有一些本的量子性质。这些量子性质通常都以一些量子数来表示,早在玻尔建立原子模型的过程中。从光谱的研究中人们已经发现,电子再原子中的运动状态有三种量子数:n.l.m.n是主量子数,是一正整数。n越小表示能量越低,l是角动量子数,简称轨道量子数,l是0或是不大于n 的正整数,角动量子数越大,电子绕核旋转就越快。m为磁量子数字批列为2n+1个不同的子态,原子中的电子处在不同的量子数表征的状态中,当电子从一个状态跃迁到另一个状态时就要发射或吸收特定能量的光子。这时许多复杂的原子光谱就可以得到解释啦,最后他引进了第四个量子数,自旋量子数,不知道骑物理意义,只知道是+1/2和-1/2而以直到后来研究成果有了发展结论,布景电子有自旋。一切粒子都有自旋但要注意的是这不是古典物理的自旋,而是量子化的自旋量子数维刚刚说的那两个,但是中为子的自旋是1/2。

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宇宙的精灵(通俗量子力学史)

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作者:神人无功 提交日期:2011-08-07 08:57
哇!昨天玩了一天,回来点击已超10万。谢谢朋友们的支持,本楼主也要努力啊。

伯拉图还是饶了我们吧,本来就是消遣,还要交作业?不跟你玩了。呵呵!
作者:神人无功 提交日期:2011-08-07 11:38
(第九章)
 
 
讲量子力学,不能不讲“泡利不相容原理”。有了这个原理,物体才会有硬度,万物才会性质各异,绚丽多彩;它产生于物理学领域,却是现代化学体系的基本原理;它作为矩阵力学的一个推论保存在现代物理学的体系中,而它却产生于矩阵力学诞生之前;现在的物理老师都用波函数来描述这个原理,而泡利创造它时波动力学还没有来到世间。假设原鸡是上帝创造的,而蛋是鸡生的,则泡利在原鸡还没有被创造出来之前就把蛋给造出来了。看来他不仅有“上帝之鞭”,还有“上帝之手”。当然不是马拉多纳那只作弊的手,而是一只真正创造奇迹的手。
 
波尔创造量子化原子模型,甚至海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学,都是拿氢原子来说事。为啥呢?氢原子简单呐,原子核就一质子,相应的核外电子就只有一个。但令人头痛的是,如泡利所说,“原子并不只有一个电子”。我们现在发现的化学元素已经有一百多号了,到100号元素镄,就有100个质子,相应的就有100个核外电子。然而在我们的原子大厦里,怎么给这100个居民(电子)安排住房呢?我们知道,电子的“自然倾向”是占住最低的轨道,就是楼层最低的房间,上下楼省力,作用量最小原理嘛。100个房客都挤住在1楼将会是什么情形呢?大家挤在一起其乐融融,就没有跟外界交往的欲望,原子就不会化合为分子,后果大家清楚了吧,我们眼见的一切东西都不会有!
 
波尔说这咋行呐?国有国法,家有家规,住房要分配,哪能人人都住好房间呢。于是制定了一个“住房分配条例”叫“aufbaupprinzip,译为“组建原理”或“逐步建立原理”,基本上遵循先来后到的规则。大致的意思是,一个带有Z个正电荷的原子核,必须要俘获Z个带负电荷的电子以形成一个中性的原子。首先俘获的电子占据最低能级的轨道,每条轨道的位置有限,位置占满后后来的电子就只能占据次低能级的轨道,以此类推。总而言之一句话,多电子要分层居住,不能挤住在最低的定态。这个“家法”还真管用,有效地解释了元素性质的周期性变化,即伟大的俄国化学家门捷列夫“化学元素同期表”所揭示出来的规律。例如波尔预测到了还未被发现的第72号元素的化学性质将会是相关于锆,不是一种稀土元素。1922年,当第72号元素(铪)在锆矿中被发现时,波尔的预测得到了证实。
 
但这么个“私法”不符合立法程序,是为了讨好一个姓门的外国人而强行制定的,而不是从居民的自然本性出发合理导出的规则,不是按电子本身的身份特征做出的合理制度安排,所以是一个“恶法”。为了把这个“恶法”变为“良法”,以波尔和索末菲为首的科学家做了大量的工作,回归人民群众的自然本性,从电子身份辨认出发。结果认识到,作为绕核运动“行星”的电子有三个自由度,相应地就有三个“量子数”——
 
第一个是“主量子数”,符号为“n”,代表每一个定态能级的能量。还记得开发商波尔忽悠客户那个楼高表吗?就是代表楼层高度的那个数据,说明住1楼需要多大能量,2楼又是多大能量,如此等等。n 1234……,1是最低的一层,2是次低层,以此类推。图9.1是一张氢原子的能级表,当n1时,能量为-13.6电子伏;当n2时,能量为-3.4电子伏,如此等等。

9.1  氢原子轨道能级。

 
第二个量子数符号为“l”,它决定电子轨道的形状,故叫“轨道量子数”,又由于它由角动量决定,又叫“角动量子数”。既然是绕核轨道,它就会有角动量,即半径与动量的乘积(Lr×p)。波尔猜测,氢原子的稳定轨道,角动量也必须是量子化的,即一定是普朗克常数除以2π的整数倍。当薛定谔用波函数求解氢原子时,发现波尔并不完全正确,角动量子数还可以取0。于是各层轨道的角动量子数的倍数永远比主量子数的n至少小1,即l0123……n1。基态轨道(主量子数n1),l只能为0;次低层轨道(主量子数n2),l可取01;再高一层轨道(主量子数n3),l可取012;以此类推。
 
电子的能量主要由nl这两个量子数决定,其基本规律就是越高的轨道层次能量就越高。由l决定的的轨道形状有点好玩,一般人想像的以原子核为核心的同心圆轨道只有当l0时才是正确的,当l1时,轨道就是两个圆,像除去了手把的一对哑铃,l2时就成了四个圆,像一朵四瓣花,l3时像六瓣花。(图9.2



9.2  轨道(或电子云)形状,其中s
l0pl1dl2,fl3

第三个是“磁量子数”,符号为ml”。电子不是引力场中运动的“行星”,而是在电磁场中运动的电子。这个量子数取0、正1和负1三个值(0、±1),意味着在磁场中运动的电子的磁方向也是量子化的,它只能指向三个方向。比如l1时的那对哑铃就像糖葫芦上的两颗果子,三个方向相当于分别用立体坐标的三根轴的其中一根来穿。(图9.3
 
9.3  轨道(或电子云)的磁方向性。


 
1896年,荷兰物理学家塞曼实验观察磁场中的钠火焰的光谱,他发现钠的D谱线发生了分裂。随后不久,塞曼的老师、荷兰物理学家洛仑兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。他认为,由于电子存在轨道磁矩,并且磁矩方向在空间的取向是量子化的,因此在磁场作用下能级发生分裂,谱线分裂成间隔相等的3条谱线,并计算出了这个间隔的距离,这个距离以后被称为“洛伦兹单位”。塞曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。但经典解释只是一种知其然不知其所以然的解释,只有量子化的原子模型,才从原子的内部结构和机制上定性定量地解释了塞曼效应,原来是磁量子数做的怪。
 
好了,有了波尔的组建原理和三个量子数,量子化的原子模型应该说是相当成功了。它不仅说明了门捷列夫化学元素周期表的内在机理,还解决了塞曼效应这种科学史上的悬案,但物理学家们远没有满足这个成果。因为波尔的电子“组建”是硬凑出来的,而不能从一条基本原理出发逻辑地推导出来,还有其他不少问题,最集中的就是,解释不了“反常塞曼效应”。这种效应表现为光谱在磁场中分裂成更多条且裂距大于或小于一个洛仑兹单位。实际上早期的原子科学家发现,只要原子有二个以上的电子,就总是有些不对劲,又说不出不对劲在什么地方。
 
最憋屈的人是泡利。我们知道,泡利读中学就深谙相对论,以至索末菲随便招呼一声他就能写出一部名著。但到慕尼黑后就被原子物理迷得虽不晕头但转了向。师弟海森堡被师兄的相对论夺了魂,打算献身,泡利还告诫他相对论不会有太大发展而原子物理前途无量。他的毕业论文就是关于氢分子模型的。这下可好,一上来就碰上个反常塞曼效应,久攻不下。换别人也就小事一桩,咱不伺候就是了。放在心高气傲的泡利身上那就不得了,他还在波尔面前发过泡话,说:“没有我解决不了的问题”,现在就给你来一个。有次有人看见他在哥本哈根公园的一条长椅上垂头丧气搭拉着,问他为何如此沮丧?他没好气地答到:“当一个人想着反常塞曼效应时,能指望他高兴得起来吗?”原认为前途一片光明的原子物理,现在被这问题卡得是一片黑暗,也难怪动了转行当喜剧演员的念头。
 
经过几年的痛苦的探索,他终于意识到,一定有第四个自由度,有第四个量子数,这个数取两个半整数(这是一个令他痛苦的结论,但必须如此),它使旧原子模型的每一个量子态都会取两个稍许不同的量子态,这正是之前原子结构研究中总是有点别扭的原因。这个量子数是什么还不懂,但它一定是一种“经典上无法描述的二值特征”。有了这个假设,“泡利不相容原理”就脱颖而出。192412月,泡利把这个原理写进《原子内的电子群及光谱的复杂结构》,并把论文寄给了波尔。波尔从中看到了完成原子结构工程的希望,鼓励发表。论文在19253月的《物理杂志》刊出。



 
 
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作者:神人无功
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中微子家族

(2011-05-04 06:42:49)
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校园

分类: 简短品味
 Neutrino 中微子(中微子)
  
  中微子的前言
  
  根据现在科学的认识,我们所生活的宇宙是在大约一百五十亿年前一次大爆炸诞生的。至于大爆炸以前和大爆炸最初10-43秒以内我们目前无法知道宇宙是什么样子﹔但在大爆炸后10-43时,宇宙的密度高达每立方公分1094克,温度是1032K。当时原本世界上顷刻出现了大量我们今日知道性质但尚未发现它们有什么结构的粒子。其中有一类“中微子”,其粒子不带电,质量极小(可能等于零),与其它粒子的相互作用力极弱。而一个中微子是无足轻重的,但在我们的宇宙中的中微子数量极多。在大爆炸遗留下来的中微子至今充满整个宇宙,平均每立方公分有三百个左右,与光子数量差不多,比其它所有的粒子都多数十亿倍!!而且从星球内部发出的光很难穿出庞大的星球、太阳表面发出的光﹔只有为中微子才能畅行无阻的将星球、太阳内部的信息带给我们。
  
  甚么是中微子
  
  1930年,庖立(W. Pauli)为了解释β衰变过程中电子能量连续分布的特性时提出了中微子假设,认为在β衰变中除了放出电子外,还同时放出一种中性粒子。1934年,费米 (E. Fermi) 建立了β衰变理论,并正式将这种中性粒子命名为中微子。目前的粒子物理学认为自然界中有三种不同的中微子,分别对应于轻子家族中的三个成员,它们是电子中微子,μ中微子和τ中微子,换句话说,有三种不同状态 (或称为「味」) 的中微子。与其它粒子一样,存在着与中微子对应的反粒子,称为反中微子。根据粒子物理的标准模型,中微子是静止质量为零,自旋为1/2的粒子。中微子仅参与弱相互作用 (weak interaction),它在粒子反应中出现与否成为弱相互作用存在的标志。从理论上讲,中微子的存在是十分肯定的,但它与普通物质的相互作用非常弱,能够几乎毫无阻碍地穿过地球,使探测它的存在变得极其困难,但它的存在及其静止质量的大小对宇宙学和物理学都有极大的意义,因而受到科学界的广泛重视,并曾被认为是廿世纪末期物理学有待解决的重要问题。
  
  中微子的发现
  
    由于近代以来科学发展迅速,从古典物理理论到后来发现放射性,而渐渐发展出现了量子力学﹔从原来的能量连续到不连续。而微观世界是一个量子世界,能量的吸收与发射是不连续的,其中包括原子光谱及原子核中放出的α射线和γ射线能谱也是不连续的﹔但奇怪的是β能谱却是连续的。而对其解释是β衰变过程中能量不守恒。量子理论大师波耳认为:核内电子的运动是通常量子力学应用范围以外的问题,只有考虑了相对论的量子力学才能处理,但是当时还不知道如何将相对论与量子力学结合起来。他认为当这样的电子跑出核外时发生部分能量完全消失的现象也并不奇怪,也就是说波耳认为能量守恒定律可能不成立了。
  
    在一九三O年十二月四日,庖立在给参加图宾根物理讨论会的「从事放射性工作的女士及先生们」的一封公开信中提出了一个假说。他认为在β衰变中除了电子以外,同时还有一种不带电,质量极小而与物质相互作用极弱以致无法探测到的新粒子放射出去,是它带走了另一部份能量。这种未知粒子、电子和反冲核的能量总和是一个确定值,因此能量守恒仍然成立,只是这种未知粒子与电子之间能量分配比例可以变化罢了。而庖立当时将这种粒子叫做“中子”,而最初他以为这种是原来就存在于原子核中的。后来一九三一年六月,在参加美国物理学会的一次讨论会上,他又提出这种粒子不是原来就存在于核中,而是衰变而产生的。
  
  而意大利物理学家费米(E.Fermi)将庖立的「中子」正名为「中微子」。而在以费米为首的研究组中,据说是其中的蓬捷科尔沃(B.Pontecorvo)最先建议把庖立粒子叫小的中性粒子,即中微子(neutrino)。一九三三年,费米提出了β衰变的定量理论,他指出,自然界除了已知的引力和电磁力以外,还有第三种互相作用—弱相互作用。β衰变就是核内一个中子通过弱作用衰变成一个电子、一个质子和一个中微子。他的理论定量地描述了β连续能谱和β衰变半衰期的规律。
  
  中微子存在的证实
  
    虽然已经有了中微子的假说与β衰变理论,但却没有人测到中微子。通过实验研究,人们又发现了放射正电子的β+衰变和电子俘获(核将原子内层电子俘获变成剩余核和中微子)。而中国物理学家王淦昌则想到用K俘获过程的方法来测中微子。K俘获过程是轨道电子俘获中最易发生的过程,原子何俘获原子最内层(K层)电子。这是一个二体过程,由反冲核的能量和动量可以准确的得到中微子的能量和动量,从而确切的证实中微子的存在。于是在一九四一年,三十四岁的王淦昌写了一篇「关于探测中微子的一个建议」,建议用7Be的K电子俘获过程来检验中微子的存在,即用7Be + e-7 → Li + ν
  
  测量反冲7Li核的能量和动量,由于能量守恒和动量守恒即可得中微子能量和动量。选用Be、7Li的优点是它们较轻,反冲能量较高,较好测一些。终于在一九四二年六月,美国的《物理评论》发表了美国物理学家艾伦(J.S.Allen)根据王淦昌理论做的实验结果,证实了中微子的存在。
  
  探测中微子
  
    由于中微子与物质相互作用极弱,所以需要有一个很强的中微子源,而因为核反应堆有大量裂变碎片,其大多是β放射性的,因此核反应堆是很强大的中微子源。而一九五六年,美国物理学家雷尼斯(F.Reines)在美国萨瓦纳河工厂的大反应堆旁作实验,其反中微子通量高达每秒每平方5×1013个。
  
  因为中微子反应机率很小,所以雷尼斯选用氢核(质子)作靶核。他实际用的是二百升醋酸镉的水溶液,装在高7.6公分,长15.9公分,宽10.8公分的容器中。这样的容器一共两个,夹在三个闪烁计数器中,如图所示。闪烁液体在射线作用下能发出萤光。来一个射线就发出一次萤光,射线能量越大,光也越强。
  
  而雷尼斯在一九五六年所得计数率是每小时2.88±0.22个,一小时不到三个呢!!由此可以想象到这一类的困难。
  
  自庖立提出中微子假说以后原本以为永远无法测到中微子,但经过二十六年后,人们才第一次捕捉到了中微子,开创了中微子的世纪。
  
  中微子的质量
  
  科学家一直以来相信中微子(neutrino)是没有质量(mass)的,但今年六月,一组日本和美国的物理学家,称为"Super-Kamiokande Collaboration",经过两年深入日本地下一个旧矿井进行研究,发现了中微子有质量。
  
  中微子是一种亚原子粒子(subatomic particle),能穿过任何物质,地球每秒都会被宇宙中数以兆计的中微子穿过;科学家发现有三种中微子,即 电子中微子(electron neutrino)、介子中微子(muon neutrino)、tau中微子(tau neutrino),介子和tau是电子的另一种状态。
  
  中微子是在一九三一年被科学家发现,当核子(nucleus)锐变(decay)时,中子(neutron)会锐变成质子(proton)和电子(electron),但在锐变的过程中,一些能源消失了,科学家相,能源是被核子锐变所发出的中微子带走。
  
  中微子是构成宇宙的基本物质之一,发现中微子的质量,可以帮助科学家找寻宇宙中黑色的、没有光的物质,这便是科学家称「失踪的质量」(missing mass),因为科学家从星球本身的质量,不能完满地解释宇宙间的引力(gravitation)。
  
  中微子亦是将太阳核心的能源散发出来的主要原素,科学家亦发现,超级新星(supernova)爆炸所发出的能量,大部分是由中微子带走;科学家更怀疑,由于中微子是那么多,它的引力可能会影响星座形成的速度和模式。
  
  美国促进科学协会(American Association for the Advancement of Science)在其最新一期「科学」(Science)杂志,选出这项发现为一九九八年第十大科技突破之一。
  
  中微子静止质量的物理意义
  
  60年代末期,物理学家成功地把电磁相互作用和弱相互作用统一起来,称为电弱统一理论 (Electroweak Theory),后来并获得诺贝尔物理学奖,这个理论预言中微子的质量为零。后来物理学家试图把自然界中所有的四种相互作用都统一起来,提出了大统一理论 (Grand Unification Theory),这一理论预言质子的衰变和中微子具有非零的静止质量,由于质子衰变的半衰期达1031年,中微子与其它粒子的相互作用很弱,企图证实这两个预言是极其困难的,到目前为止,人们还没有找到质子衰变强而有力的证据,但中微子静止质量的发现无疑是大统一理论探索过程中的里程碑。由于现在粒子物理的标准模型理论极其严密,其预言也多被实验所证实,中微子静止质量的证实使得物理学家不得不修正过去粒子物理学理论的标准模型,我们有理由相信,现在的标准模型只是另一个更严格理论的一个较好的近似,可能不久将来会有许多新的粒子被发现,新物理概念的出现和新理论的诞生。
  
  中微子静止质量的宇宙学意义
  
  目前公认的宇宙学理论是大爆炸模型,这理论认为宇宙在一次大爆炸中诞生,并一直膨胀。但是大爆炸理论的其中一个预言与实际的天文观测结果有很大的差异。从天文观测中,科学家发现宇宙物质的丰度远少于大爆炸理论的预期值,如果大爆炸理论是正确的,则意味着宇宙中还有大量未被发现的暗物质 (dark matter),这些暗物质必须是稳定的或寿命极长的粒子,而且不参与电磁相互作用 (electromagnetic interaction),因此不可能向我们发出电磁信息而显示它们的存在。从目前所知道的基本粒子中,只有中微子可能是暗物质的候选者。最新的研究表明,只要三种中微子的质量之和达到几十个电子伏特 (eV),目前的天文观测结果便可获得很好的理论解释。
  


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