质量为m的玻色子组成的理想气体，当处于热平衡状态时，系统遵从玻色一爱因斯坦统计分布
James Franck Institute: Faculty - University of Chicago
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phymath999: 藉由磁場的調控，大量的超冷分子可以這樣產生
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phymath999: s 波散射热平衡
到七十年代, 老一辈的物理学家都改变了对量子力学核心概念的看法。1 9 7 2 年, 海森堡
在庆祝狄拉克七十华诞的讲演中说: “ 态的概念⋯ 只有在量子力学和波动力学建立之后才能理
解。” [ ’略’确实, 所谓波函数应该正确地称之为态函数
。如果我们考虑推迟相互作用, 拉格朗日
函数的形式是IJ
(X (t )
, X (t
一
、T ) )
, 它是两个不同时刻的位置的函数。此时应用哈密顿方法会
非常笨拙
。应用路径积分方法, 我们就无需标明每一时刻的细节, 不必利用微分方程从重(x’
t ’
)得出平(x , t)
, 而只用直接考虑从平(x 。, t b )到平(x 。, t
。
)的各种可能路径
。这样, 波函数便失
去了意义, 波粒二象性和互补原理现在成了建造量子力学大厦的脚手架
。而量子力学中的不
确定关系, 诚如林赛和马根脑所言, 直接源自量子力学所特有的态的定义之中[ ’5 〕。
量子力学中的态的概念, 关洪先生在《量子力学中的基本概念》一书中作了精辟的分析
。
(「4 ]
, 第六章)关洪指出, 态函数本身并不是一个动力学变量, 但一组动力学变量的本征值确定
了一个特定的量子力学态。描述一个物理系统需要多少个力学变量, 取决于我们对该系统的
知识。随着粒子物理学的进展, 我们陆续给一个粒子添上新的力学变量, 如自旋、同位旋、宇
称
、
奇异性和色荷
。一个力学变量的具体形式要经受物理试验的检验, 对应原理只是一个启发
工具, 它不是量子理论的内核。拿哈密顿量来说, PZ /2 m 已经受了大量的检验, 库仑势z 矛八
由原子能级分裂和散射试验所确证, 而牛顿势G m Z / r 直到七十年代的中子干涉试验方才确定
下来。在量子理论中, 一个力学变量必须采用算符的形式, 但并不是所有的算符都可写成位置
和动量的表示式, 如自旋和同位旋就不能。因此, 非对易关系只是对某些算符的具体规定。六
十年代, 狄拉克还把非对易关系作为量子力学的基本特征。到七十年代, 狄拉克也转而相信,
量子力学的基本特征是几率幅的存在, 而不是他宠爱的非
费曼路径积分思想的发展
郝文,】祥
摘要: 该文首先阐述了Ri ch ar d Fey n m an 为解决经典电动力学的发散问题而做的艰苦努
力, 进而论述了这种努力的副产品何以使他偏爱作用量表述, 以及他是如何在Di ra C 文章的启
发下得到非相对论量子力学的第三种形式—作用量量子化方案的。文章的第三部分叙述了
费曼将其方案推广到相对论情形的尝试和费曼图的由来。最后, 该文试图就路径积分方法在
量子场论等领域中的广泛应用以及费曼对量子场论的重大疑惑作一简要的说明
。
关键词: 费曼作用量几率幅路径积分
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