ustc01 高等统计物理 假设热力学势是序参量的解析函数

*设*力学*是**量的*析函*

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果

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   第三章量子统计物理学基础

   staff.ustc.edu.cn/~chenzyn/lectures/chapter3_all.pdf‎

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   考虑N个粒子的系统，其体积为V，粒子间相互作用为短程吸引势包围的钢球. 势（如左下图），因此有限体积内最多只能容纳有限个粒子M(V)。如N>M(V)，. 必有两粒子 ...

*十章重整化群理论

10.1 *言

*变理论的核心问题:求*界指数**度律,阐明*变普*类的*源*




 • *直接的方法？ ---- **分函数!因为配分函数包含了统*平衡*统的*乎全*热力*信息*



*憾的是,除了理想气体和少数几个*相互*用的*体,*格求*配分*数十*困难!


 • *道平均场理论*---- *用来求临界指数和标度律,但结果*数情*下与*验结*不符!它只

* *系统适用。而且有两个缺陷(1)*假设*力学*是**量的*析函*,于*可用*

*量的幂级数来展开,但这与临界点*近热*学量*奇异*本质*是矛*的;(2)它*略**

*,但涨落在发生相变时是很重要的*




 • *度理论*---- *一个形式理论,只可以求出*度律,但不*求出*界指*的值!





• *学上的一些严格/*似方法 --- *针对一些具体的系统求解,不能*般的*理求*界指*的问

*。
 *路？ *虑系统在相变点附近的对称性!不去*配分*数,*是去*找保*系统*变的*称变

*!(由于系统在这时有标度不变性)普适*临界*数应*对对*性的*质给*描述(*适*

*根源)。



*些对称变换的集合形成了一个半群,即重*化群*