phymath999: 角频率,是对旋转快慢的度量，它是角速度向量的模,在数值上是频率的2π倍

Tuesday, December 11, 2012

角频率

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角频率是对物体旋转快慢的度量

在物理学（特别是力学和电子工程）中，角频率 ω 有时也叫做角速度标量，是对旋转快慢的度量，它是角速度向量 $\vec{\omega}$ 的模。角频率的国际单位是弧度每秒。由于弧度是无量纲的，所以角频率的量纲为T ⁻¹。
因为旋转一周的弧度是2π，所以

$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2 \pi f = v / r = \frac{ds}{dt} \cdot \frac{1}{r} = \frac{d\theta}{dt}$

其中

ω 是角频率（单位为弧度每秒）

T 是周期（单位为秒）

f 是频率（单位为赫兹）

v 是绕轴旋转的线速度（单位为米每秒）

r 是旋转的半径（单位为米）

角频率在数值上是频率的2π倍。很多情况下，使用角频率而不是频率作为变量可以避免出现额外的π，从而简化公式。物理学中包含周期运动的领域通常都使用角频率作为记号，例如量子力学和电动力学。
例如：

$a = - \omega^2 x$

如果用频率作为变量，这一等式要写作：

$a = - 4 \pi^2 f^2 x$

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