AB效应中不可积相因子上的闭合回路积分作为一种物理的事物，而表现出可观测的物理效应。然而，现在的这种（具有不变性的）形式并非是微分量而是积分量，因而体现了势场的整体性质。所以说，AB效应正是电磁势作为空间场的整体拓扑性质的物理体现（缝屏后面的矢势场不是曲面单连通区域，而是曲面多连通区域）。以前全部宏观电磁现象只是电磁势场局域性质的物理体现（也就无法表现势场的非平庸的拓扑性质）

按一般考虑，一个物理的事物应当是Lorentz变换协变的和规范变换不变的。以前宏观电磁场现象描述中所使用的场强张量

                                                    (9.30a)

的确能满足这两个不变性的要求，可以作为物理量。但它们都是一些关于电磁势场函数的微分量，只表征了势场的局域性质。细心分析即知，满足这两个一般要求的数学结构并非只有这种微分的形式。现在，AB效应中不可积相因子上的闭合回路积分

                      (9.30b)

也能满足这两个不变性要求。于是它也可以作为一种物理的事物，而表现出可观测的物理效应。然而，现在的这种（具有不变性的）形式并非是微分量而是积分量，因而体现了势场的整体性质。所以说，AB效应正是电磁势作为空间场的整体拓扑性质的物理体现（缝屏后面的矢势场不是曲面单连通区域，而是曲面多连通区域）。以前全部宏观电磁现象只是电磁势场局域性质的物理体现（也就无法表现势场的非平庸的拓扑性质）[1]。

 

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第二章方程

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对无电磁场情况，粒子机械动量=粒子正则动量，仍然是正则量子化。 .... 这时好量子数为（），这允许我们在这几个好量子数均有确定值的任一个子空间中考虑问题 ... 因此一般说它不是耦合表象中的某个基矢，而是耦合表象基矢的某种叠加态。 .... 这种情况相应于，原子内壳层填满而最外壳层价电子有两个并且反平行耦合，原子处于基态 ...

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[1] 事实上，现在这个不可积相因子是更一般的Berry相因子在最简单的Abel规范场——电磁场下的表现，体现了缝屏之后这个场的非平庸的拓扑性质。Berry相因子的显著特点是其不可积性质。虽然表面上看它们来自动力学方程，但实质上却是来自系统哈密顿量中辅助空间的整体几何性质，并非显示方程的动力学性质。参见李华钟著，简单物理系统的整体性，上海科学技术出版社，1998。