泛函 函数 隐函数 S 全局性 S= ∫v(t)dt 固定v(t)曲线时，相对于t，S是函数，而变化v(t)曲线时，相对于函数v(t), S则是泛函

什么是泛函[复制链接]

星空浩淼 星空浩淼当前离线 注册时间 2008-1-13 最后登录 2013-1-31 在线时间 1633 小时 阅读权限 150 积分 323 帖子 4356 精华 15 UID 16 超级版主 串个门 加好友 打招呼 发消息	21# 发表于 2012-5-13 13:01:06|只看该作者 分享到： 回复 14# 的帖子 谢谢季兄的回复，在这种话题上，你的加入能起到一锤定音的作用
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abada abada当前在线 注册时间 2009-5-22 最后登录 2013-2-1 在线时间 2496 小时 阅读权限 100 积分 54 帖子 2366 精华 3 UID 1217 版主 串个门 加好友 打招呼 发消息	22# 发表于 2012-5-13 14:15:58|只看该作者 相对论是重要的，这里不是指物理学上的相对论，而是概念的相对论，或者辩证法。爸爸是爸爸，不是儿子，这句话没错。我既是爸爸也是儿子，这句话也没错。为什么？因为爸爸或儿子的概念，有个针对的对象，换了针对的对象，爸爸就可能是儿子。我相对于我儿子，我是爸爸，而我相对于我爸爸，我是儿子。 一个人既是爸爸，也是儿子，完全可能，就是转换：相对于谁。 爸爸与儿子的相对性：相对于儿子，是爸爸；相对于爸爸，是儿子。 泛函与函数或隐函数的相对性： 如位移公示： S= ∫v(t)dt 固定v(t)曲线时，相对于t，S是函数，而变化v(t)曲线时，相对于函数v(t), S则是泛函。 算符与矢量的相对性： 一个算符，在一个矢量空间里是算符，而在另一个空间则可能是矢量而已（比如同类线性算符可构成一个自己的矢量空间）。 这些概念的一个要点：只有指出针对的对象、相对于什么，才能判断是什么，而且依不同的对象判断结论是可变的。这并不构成自相矛盾，只有针对相同对象、相同条件下做出相反的判断才叫自相矛盾。 说一个东西是函数它就不能是泛函，这是绝对论，违反概念的针对性。
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abada abada当前在线 注册时间 2009-5-22 最后登录 2013-2-1 在线时间 2496 小时 阅读权限 100 积分 54 帖子 2366 精华 3 UID 1217 版主 串个门 加好友 打招呼 发消息	23# 发表于 2012-5-14 23:53:59|只看该作者 最小作用量原理很难说是一个波普尔意义上的物理定律，因为其中L形式的不定，使其避免了被随便证伪的可能。 这就很像拉卡托斯所说的，科学理论有个“硬核”，属于研究纲领、模式，它有半先验的性质，必然难以被证伪。 而L的形式就是这个理论的外围。它是可变的保护壳，保护着最小作用量原理不被随便证伪。 L则是可调整的。 当对一个L的形式，运用最小作用量原理，预言系统行为的时候，一旦出现偏差，人们会倾向于调整或改变L的形式，而不是随便否定最小作用量原理。 [ 本帖最后由 abada 于 2012-5-18 10:49 编辑 ]
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龙珠雷达 龙珠雷达当前离线 注册时间 2008-11-26 最后登录 2013-1-9 在线时间 33 小时 阅读权限 10 积分 7 帖子 57 精华 0 UID 852 注册会员 注册会员, 积分 7, 距离下一级还需 43 积分 串个门 加好友 打招呼 发消息	24# 发表于 2012-5-16 22:44:46|只看该作者 abada画蛇添足了啊。特别是这句："如位移公示： S= ∫v(t)dt， 固定v(t)曲线时，相对于t，S是函数，而变化v(t)曲线时，相对于函数v(t), S则是泛函。"简直是上赶着让目光如炬的读者挑毛病嘛。 其实星空兄已经解释得很清楚了。星空兄说得有理。
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abada abada当前在线 注册时间 2009-5-22 最后登录 2013-2-1 在线时间 2496 小时 阅读权限 100 积分 54 帖子 2366 精华 3 UID 1217 版主 串个门 加好友 打招呼 发消息	25# 发表于 2012-5-17 16:19:28|只看该作者 那句有何毛病？ 另外关于23#楼补两句，当初很多人都看出能量守恒定律不具有明显的可证伪性，因为历史上每当观察到能量不守恒时，就扩大能量的概念范围。动能不守恒是用势能来解释，机械能不守恒便引入热能来解释。能量的内涵被调整，外延被扩大。能量守恒只是一个研究纲领。
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feng1734 feng1734当前离线 注册时间 2011-11-13 最后登录 2013-1-29 在线时间 810 小时 阅读权限 10 积分 0 帖子 287 精华 0 UID 4274 注册会员 注册会员, 积分 0, 距离下一级还需 50 积分 串个门 加好友 打招呼 发消息	26# 发表于 2012-5-17 22:39:49|只看该作者 回复 25# 的帖子 这个我同意，，，，，，，，
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blackhole blackhole当前离线 注册时间 2008-1-14 最后登录 2013-1-30 在线时间 1475 小时 阅读权限 150 积分 84 帖子 1974 精华 3 UID 41 超级版主 串个门 加好友 打招呼 发消息	27# 发表于 2012-5-18 09:44:23|只看该作者 当初很多人都看出能量守恒定律不具有明显的可证伪性，因为历史上每当观察到能量不守恒时，就扩大能量的概念范围。 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 扩大能量的范围不错，但能否扩大却应该是可证伪的。当面临一个新体系时，能否找到这个新体系的某个量与已知体系的某个量存在当量关系，使得守恒定律成立，这并不是确定的事情。
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abada abada当前在线 注册时间 2009-5-22 最后登录 2013-2-1 在线时间 2496 小时 阅读权限 100 积分 54 帖子 2366 精华 3 UID 1217 版主 串个门 加好友 打招呼 发消息

28# 发表于 2012-5-18 10:24:33|只看该作者 回复 27# 的帖子 当没有找到时，人们倾向于试图继续去寻找，而不是倾向于随便认可能量守恒律被证伪了。 因为说有易，说无难，没有时间期限，谁也难说今天找不到，明天也一定找不到。就像共产主义。 所以我说这里更适合的科学哲学，是拉卡托斯的，而不是波普尔的，见＜科学研究纲领方法论＞ 伊·拉卡托斯 著： http://z.book118.com/xueshu/xues ... %A7%C3%FB%D6%F8.htm 历史上也的确有过这样的事情：一些物理学家提出能量守恒不成立了，而后来人们找到了新的能量形式解释，使得总能量守恒了。暗能量是否也能走通这条路？ [ 本帖最后由 abada 于 2012-5-18 10:49 编辑 ]