古典場論中的場已經是波了, 但振幅與相位是確定的. 量子化後, 振幅與相位都模糊化了

無論是把古典力學改成量子力學, 或是把古典場論改成量子場論, 無非就是兩種方法. 第一種是把對應的物理量改為算符, 第二類是把作用量 (action) 放到指數上, 作路徑積分.

當我們這麼做的時候, 究竟是甚麼意思呢 ? 在量子力學的架構下, 還可以想成是把質點變成波 (位置座標的模糊化), 把波向量看成是動量. 但是在量子場論下, 我們知道古典場論中的場已經是波了, 但振幅與相位是確定的. 量子化後, 振幅與相位都模糊化了 (或許也可以說成是粒子的個體性消失了, 分不出誰是誰), 但這麼引入模糊化究竟是甚麼意思呢 ? 我們當然可以藉用聲子模型 (彈簧 — 球系統) 的類比, 把場想像成是一個多 (無窮) 自由度的系統, 但這麼理所當然的套用量子化規則, 還是令我覺得不可思議, 難以釐清我們究竟做了甚麼.

既使認識量子力學已經這麼久了, 對這種問題還是沒有甚麼有建設性的看法.