光脈衝也可用來攜帶波函數，當一
個光脈衝所含的光子數目很多時，光的行為是古典的
電磁波，但光子數目很少或甚至是單光子時，光顯現
出量子特性
物理專文
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物理雙月刊(卅卷五期) 2008 年十月
文/ 陳易馨、余怡德
慢光與光儲存在量子資訊科學之應用
陳易馨
國立清華大學物理系博士生
E-mail
：d9622819@oz.nthu.edu.tw
余怡德
國立清華大學物理系教授
美國麻省理工學院物理博士
E-mail :
yu@phys.nthu.edu.tw
一、前言
速度快、頻寬大及不易受到環境干擾的特性使得
光子是極佳的資訊載子（information carrier），如同目前
光通訊的蓬勃發展與廣泛運用，我們可預期未來光子
是傳遞及操控量子資訊（quantum information）的重要
工具。量子資訊其實就是波函數（wave function），電
子、原子、分子或更大的粒子當然也可以攜帶波函數，
但這些粒子在傳送的過程中很容易受到環境的電、磁
場的影響，使得波函數受到改變，所攜帶的資訊也就
失真。另一方面，光脈衝也可用來攜帶波函數，當一
個光脈衝所含的光子數目很多時，光的行為是古典的
電磁波，但光子數目很少或甚至是單光子時，光顯現
出量子特性，而量子光學（quantum optics）就是探討
光的量子行為之研究領域。利用光子來傳送波函數就
沒有環境干擾造成資訊失真的問題，所以光在量子資
訊及量子通訊（quantum communication）所扮演的角色
比起現今光通訊更加地重要，光子可以是量子計算
（quantum computation）系統中量子邏輯閘（quantum
logic gates）之間的波函數傳送媒介，也可以是量子網
路（quantum network）內通訊元件的收發訊號。
光脈衝所含的光子數目很少或甚至是單光子時，
光強度就非常低，利用非線性光學（low-light-level
nonlinear optics）效應對資訊的操控變得非常困難。近
期利用電磁波引發透明（electromagnetically induced
transparency，簡稱EIT）[1]效應所發展的慢光（slow
light）[2,3]提供了低光強度非線性光學[4]的技術，例如
弱光的多波混合（multi-wave mixing）[5,6]、全光學開
關（ all-optical switching ） [7-12] 及交錯相位調變
（cross-phase modulation，簡稱XPM）[13-16]。光速減
慢甚至完全停止所衍生的光儲存（storage of light）
[17-21]也提供了光子與原子交換波函數或量子態的方
法[22-24]，這些研究對量子訊息的操縱有重大的影響
與重要的應用。
本文首先於第二節介紹慢光及光儲存的概念與實
驗證據，敘述利用拍頻干涉儀驗證EIT 效應的光儲存
是可以保存光的相位[21]，而相位是波函數的本質，當
光子攜帶波函數時，光儲存的方法也可保存波函數的
振幅與相位，因此EIT 效應的光儲存也可稱為量子儲
存（quantum storage）。第三節介紹如何以光儲存方式
作為量子資訊媒介間的轉換，以現今的通訊為例，城
市與城市間的電話訊號是用光的形式在光纖中傳送，
城市內的電話用戶則是接收與發送電的訊號，因此訊
號必須作光與電二種不同傳送媒介之間的轉換。藉由
光儲存過程的操控，我們可以改變攜帶量子資訊的光
脈衝之波長、頻率、偏極和形狀[25-27]，此操控量子
資訊技術不僅應用於原子系統，亦可實現於凝態系統
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物理雙月刊(卅卷五期) 2008 年十月
（例如量子點），未來的量子電腦和量子網路可由許多
不同材料的量子元件所組成，我們所發展的方法用於
連結不同的量子元件，是達成量子計算與量子資訊傳
遞的重要工具。第四節敘述應用光儲存技術的交錯相
位調變，由於光子彼此間並沒有直接的交互作用，由
一顆光子操控另一顆光子所攜帶的訊號是很困難的，
我們所提出及發展的光儲存交錯相位調變機制[16]，可
達成單光子脈衝造成另一單光子脈衝的180°相位變
化。第五節描述單光子的180°交錯相位調變在量子資
訊科學領域中的重要性，這也是受到高度重視的研究
課題，將可用於建立量子邏輯閘、產生糾纏態光子對
（ entangled photon pair ） 及實現量子非破壞測量
（quantum nondemolition measurement），在操控量子資
訊上有廣泛的應用。最後的第六節為結語。
二、慢光、光儲存與量子儲存
跑的比光速還快！幾年前這已經不是誇飾法，原
因是我們能夠將光速減慢（慢光的原理詳見物理雙月
刊23 卷5 期572-578 頁[28]），甚至將光停住，視為儲
存的動作，隨後也能將光再度取出。慢光與光儲存實
驗是建立在EIT 的基礎上，如圖一(a)所示，我們選定
銣87 原子的三個能階，打入一道探測光和耦合光，耦
合光的光強比探測光大得多，當兩者達到雙光子共振
頻率時，通過原子群的探測光脈衝(紅線)比未通過原子
的脈衝(黑線)延遲3
μs 才被偵測到(圖一(b))，由於原子
群的長度約1 至2 mm，光於原子群中的行進速度被減
慢至低於600 m/s。
當探測光脈衝進入原子時，瞬間關閉耦合光（圖
一(c)藍色虛線），紅色線的左半邊(時間發生較早)表示
在耦合光關閉前探測光已經先離開原子，探測光中間
空白的訊號證明了脈衝儲存在原子內，時間長達5
μ
s；當耦合光打開，探測光脈衝右半邊訊號表示儲存
的脈衝因為耦合光而被釋放。存取的動作也可以反覆
進行（圖一(d)），耦合光如同是銳利的刀，可將探測光
脈衝切成三片，若將這三片合在一起，則與原先完整
的脈衝一模一樣。光脈衝在EIT 狀態下已成功存取，
我們不禁要問，這樣的存取過程跟CD 或DVD 的讀寫
有何不同？其實，主要的不同點就在於光脈衝所攜帶
的相位。CD 或DVD 的讀寫僅能儲存光訊號的強弱，
訊號的強或弱即可用於代表數位訊號的1 或0，但是光
的相位訊息是無法被儲存於CD 或DVD 光碟片。EIT
狀態下的光儲存不僅可保存光脈衝的振幅，亦可保存
光脈衝的相位，即電磁波的電場和磁場函數之振幅與
相位可以被儲存。同理可得，當光脈衝攜帶波函數時，
EIT 的光儲存方法也可保存波函數的振幅與相位，因
此EIT 的光儲存也可稱為量子儲存。接下來我們要以
實驗證明EIT 的光儲存方法可保存光脈衝的相位。
圖一：
(a)EIT 三能階系統簡圖。(b)探測光與耦合光達
雙光子共振時，探測光延遲３
μs 出現，是光速
減慢的證據。
(c)探測光進入原子時，瞬間將耦
合光關閉，光脈衝儲存在原子內，當耦合光打
開時，探測光脈衝訊號再次出現，儲存時間５
μ
s。(d)反覆開關耦合光，可做多次存取。
光子有時被稱為飛奔的量子位元（flying quantum
bit），其中相位是光脈衝所攜帶的重要訊息之一，有許
多研究工作即是在光脈衝相位的操控基礎上製備量子
邏輯閘，但是要應用光脈衝相位的操控來製備量子元
件，首先要發展可以量測光脈衝相位的技術。我們提
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出一個應用拍頻干涉儀原理的方法，可用來直接量測
光脈衝不同部位的相位，另外我們也應用此拍頻干涉
儀直接地證明光脈衝相位在儲存前後保持不變，也就
是相位是可以被儲存的。
拍頻干涉儀的實驗架設[21]如圖二，其工作機制與
Mach-Zehnder 干涉儀的原理相似， 一般而言，
Mach-Zehnder 干涉儀通常必須結合PZT 壓電材料，以
增加額外的相位改變來校正偵測到的訊號相位，除此
之外，Mach-Zehnder 干涉儀主要是藉由觀察光束（非
光脈衝）的干涉條紋來量測經由介質所引起的光相位
改變。而我們所提出拍頻干涉儀的原理，則可以直接
且動態地以示波器測量光脈衝相位的變化。
圖二 拍頻干涉儀實驗架設圖。
AOM 為聲光調制器，
BS
為分光鏡，PD 為光偵測器，OSC 為示波器。
零級光是連續波，一級光為探測高斯脈衝光。
在拍頻干涉儀的系統中，一道雷射光通過AOM
（聲光調制器），在AOM 晶體繞射的結果產生零級光
和一級光，在空間上分開，再結合進去50/50 分光鏡，
零級光和一級光的頻率差形成拍頻，AOM 的驅動頻率
即是拍頻頻率。直接被偵測器量取的為參考拍頻，通
過原子再被偵測器量取的為探測拍頻。參考拍頻和探
測拍在偵測器的訊號如下：
參考拍頻：
Ez
2
+ Ef(t)2 + 2Ez Ef(t) cos(ωat)
探測拍頻：
Ez
2
+ Ef(t)2 +2Ez Ef(t) cos(ωat+Δϕ)
E
z 和Ef(t)是零級和一級光的電場振幅，ωa 為AOM 的驅
動頻率。零級光是連續波，故振幅為時間常數，其頻
率遠離共振；一級光為高斯脈衝，故振幅為高斯時間
函數，脈衝的中心頻率為原子的躍遷頻率；
Δϕ是指通
過原子介質後所產生的相位改變量。二個光偵測器
（PD）的訊號直接送進示波器，在示波器上觀察及比
較二個拍頻訊號cos(
ωat)及cos(ωat+Δϕ)，藉此量得原子
所造成的相位變化
Δϕ。
圖三(a)與圖一(c)是光脈衝存取的相同實驗條件，
但圖三(a)的實驗已加入拍頻干涉儀，圖中看起來像高
頻的雜訊就是拍頻，黑色線為未經過原子的參考拍
頻，藍色線為通過原子的探測拍頻。我們擷取不同時
間點的拍頻訊號（圖三(b)）來比較相位變化，黑色實
線是參考拍頻隨時間的演化，黑色虛線是黑色實線的
外插，藍色實線是通過原子的探測拍頻。圖三(b)中間
圖的藍色線是未經儲存的脈衝之拍頻訊號，圖三(b)右
圖的藍色線是經儲存後再取出的脈衝之拍頻訊號，這
二個藍色線與二個黑色虛線相位關係保持一致，這證
明未經儲存的光脈衝與經儲存後再取出的光脈衝有相
同的相位，也說明了EIT 的光儲存方法可保存光脈衝
的相位。
圖三
(a)光儲存的拍頻訊號，脈衝的高頻訊號就是拍
頻，黑色線為參考拍頻，藍色線為探測拍頻。
(b)
不同時間點的參考拍頻與探測拍頻訊號，在
光儲取前後相位一致。
(c)光資訊存取技術是一
種光與物質間量子態同調性的轉換。
微觀上，EIT 的光儲存技術是一種光與物質間量
子態的同調性轉換（圖三(c)），當探測光脈衝進入原子
時，產生雙光子躍遷，原子吸收探測光同時放出耦合
光。瞬間關閉耦合光，所有的探測光消失，波函數以
基態同調性（ground-state coherence）存在原子內，光
的電磁波波函數轉換成原子二基態間的波函數。隨後
將耦合光打開，產生反向雙光子躍遷，原子吸收耦合
光同時放出探測光，原子二基態間的波函數轉換成電
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磁波波函數，以探測光的形式離開。基於上述的量子
態轉換機制，我們於下一節說明EIT 的光儲存於量子
資訊載子轉換之應用。
三、量子資訊載子的轉換
量子資訊的讀寫，搭配不同量子元件而需要有載
子的轉換，當然這也要求所攜帶的訊息保持不變。在
EIT 效應下，光脈衝儲存和取出技術提供一個光與介
質間量子態轉換的方法，可以對取出的光脈衝特性做
一些改變，像是光脈衝寬度[25]、波長或頻率[26]、偏
極[26]、傳遞方向[27]等等，過程中光脈衝保有相同的
資訊。
首先，我們提到光脈衝偏極的研究，以右旋偏極
的探測光做為儲存光，取出時可以是右旋光，也可以
是左旋光，或者同時取出右旋光與左旋光。圖四是實
驗的架設圖及雷射的能階躍遷圖，探測光和兩道耦合
光是來自三台半導體雷射，藉著注入鎖頻（injection
lock）的方式使得三者有相同的相位，由AOM 控制光
的開關與產生高斯脈衝，利用進入PD1 和PD2 的拍頻
訊號可同時量測光脈衝的相位及頻率變化，在脈衝進
入原子前架設四分之一波長板（
λ/4，可將線偏極轉為
圓偏極，圓偏極轉為線偏極），將耦合光1（C1）轉換
為右旋光，耦合光2（C2）轉換為左旋光，探測光在
離開原子後經過另一個
λ/4 與PBS（偏極分光鏡），假
如取出的探測光是右旋光，經過
λ/4 轉為水平偏極，通
圖四
(a)操縱探測光偏極與頻率的實驗架設圖，PBS
為偏極分光鏡。
(b)、(c) 實驗上耦合光和探測
光驅動銣原子所涉及的相關能階示意圖。
過 PBS 將會直走而被PD2 接收；反之，左旋光經過
λ/4
轉為垂直偏極，通過PBS 會反射而被PD3 接收。
控制C1 和C2 的開關，相當於資訊存取的寫場和
讀場，在光脈衝偏極的研究上，C1 和C2 有相同的躍
遷頻率但有不同的偏極，圖五(a)是標準的存取過程，
由C1 寫入C1 讀出；圖五(b)則是由C1 寫入C2 讀出，
取出光只被PD3 讀到，是圖五(b)的紅色線部分。以右
旋偏極的探測光做為儲存光，圖中可發現左旋取出光
能量比右旋小，將近50%的能量損失。能量的損失是
由於存取過程黎曼能階Clebsch-Gordan 係數的改變，
Clebsch-Gordan 係數在取出的操縱上扮演很重要的角
色，當然，只要我們選擇特定能階使得右旋光與左旋
光的Clebsch-Gordan 係數對稱，可以大大改善能量損失
的問題。
圖五
(a) 存取過程由C1 寫入C1 讀出。(b) 存取過程
由
C1 寫入C2 讀出。
接著研究操控取出光頻率，實驗相關能階圖如圖
四(b)，存入光頻率和耦合光寫場達雙光子共振頻率。
當探測光進入原子時，瞬間關閉耦合光，如圖六(a)的
虛線，在儲存過程利用AOM 改變耦合光的頻率，取出
光頻率和耦合光讀場仍維持雙光子共振頻率，因此，
取出光頻率多了調變頻率
Δ，圖六(d)證明取出光的頻
率改變與耦合光調變頻率成正比。圖六(b)和六(c)可以
清楚地比較儲存前後的拍頻訊號，在0.08
μs 的時間間
隔內，存入時有6.5 個週期，而取出時不到6 個週期，
很明顯的兩者頻率不同。可以期待的是，未來能夠以
紅光探測光脈衝儲存，藍光耦合光在取出時可以驅動
較高頻的躍遷，則將有藍光探測光從原子內被取出，
如此可做為量子元件間的訊號轉換器。
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圖六
(a)探測光存取過程的訊號，虛線是耦合光的開
關訊號，開關前後的耦合光頻率由
AOM 做調
變。
(b)和(c)是(a)在不同時間點的拍頻訊號，明
顯發現兩者頻率不同。
(d)耦合光調變頻率與探
測光頻率改變關係圖。
實驗上，我們改變讀場的光強，也成功地證明能
夠自由地操控取出光脈衝的寬度。圖七(a)是標準存取
過程，寫場與讀場的光強相同，圖七(b)所有條件與七
(a)都相同，唯獨讀場的強度為原本的2.25 倍，取出的
光為較窄的脈衝。不同讀場強度與取出光脈衝的寬度
如圖七(c)，實驗數據顯示，取出光脈衝的寬度跟讀場
的強度成反比，這顯示著脈衝的形狀可以經由取出過
程控制。
圖七
(a)標準存取過程，寫場與讀場的光強相同。(b)
讀場的光強為
(a)的2.25 倍。(c)不同讀場強度與
取出光脈衝寬度的關係圖。
利用EIT 的光儲存技術，我們能夠輕易地操縱讀
取後光的特性，而保持攜帶的資訊不變，使得光儲存
可做為不同量子元件的橋樑，如圖八量子電腦的示意
圖，由於不易受到環境干擾的優點，光脈衝是極佳的
波函數載子，故用於量子電腦各元件間的資訊傳送，
各量子元件的組成材料不同，故需要不同頻率或波
長、寬度、偏極的光子當作資訊載子，這裡所發展的
載子轉換方法可做為不同元件間的橋樑，是達成量子
計算與量子資訊傳遞的重要工具。
圖八 量子電腦的示意圖。
四、光儲存交錯相位調變
光儲存的過程我們改變了許多變因，可以操控取
出脈衝的頻率、偏極、寬度等等，存取過程中都維持
相位同調，現在，我們提出一個可以改變脈衝相位的
方法，稱為交錯相位調變（cross-phase modulation，簡
稱XPM），探測光的相位可被另一個訊號光（signal
light）調控，相位調變可應用在量子相閘、量子非破
壞性量測、操控量子資訊等等。
Schmidt 和Imamo
ğlu 在穩定EIT 下提出XPM 方法
[13]，是一個耦合場不變的四能階系統，他們使用較弱
的光達到一般三能階系統的相位改變；Kang 和Zhu 在
四能階的XPM 測量探測光相位改變光譜[15]，利用訊
號場達到相位改變7.5°。我們依據光儲存技術提出新的
交錯相位調變方法[35]，並實驗驗證此新方法，利用光
儲存技術的交錯相位調變使得單光子的180° XPM 變成
可能。
光儲存XPM 能階如圖九，Step I 表示三能階的EIT
效應，當緩慢地關閉耦合光，探測光儲存在原子內，
原子的兩個基態間之波函數繼承了探測光脈衝的相位
演化和振幅資訊，相位演化頻率是兩個基態的頻率
差，與能階差成正比，XPM 的想法便是改變基態能階
差以影響波函數相位演化。在Step II，打開一道訊號
光，頻率是遠離能階|
2〉到|4〉的躍遷頻率，訊號光的電
場造成AC Stark shift 改變了基態的能階差，進而影響
波函數相位演化頻率。當訊號光作用完畢，耦合光再
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打開，已改變相位的波函數轉換到光訊號，取出的探
測光脈衝產生了相位改變，探測光脈衝的相位改變與
能量損失如下：
相位改變：
2 2 2
2
4
3
λ
π
φ
A
N
⎟⎠⎞⎜⎝⎛Γ + Δ
Δ
= −Γ
（1）
能量減少率：
2 2 2
2
4
3
λ
π
α
A
N
⎟⎠⎞⎜⎝⎛Γ + Δ
Γ
= Γ
（2）
A
是光作用面積、λ是訊號光波長、N 是訊號光子數、
Δ
是訊號光的頻率與躍遷頻率之差異、Γ是激發態的自
然線寬，
e−α是探測光輸出能量損失率。
圖九 光儲存系統的
XPM 能階圖，探測光、耦合光以
及訊號光的頻率關係，
Step I、II、III 表示雷射
控制順序。
圖十是實驗數據（方點）與理論預測（實線），訊
號光的
Δ越小，探測光的相位改變越大但能量耗損也越
大，實驗上要能兼顧大幅度的相位改變和高穿透率，
在能量穿透率大於
e-1 之下，僅需6 顆訊號光光子即可
造成44°的探測光相位改變，這樣的實驗成果已經遠遠
地超越了其他方式的XPM 實驗結果，同時實驗數據與
理論預測也有很好的吻合。
圖十
(a)訊號光頻率調變與探測光相位改變關係圖。
(b)
訊號光頻率調變與探測光能量關係圖。實驗
數據（方點）顯示與理論預測（實線）相符。
由於實驗與理論的吻合，我們可以利用公式（1）
及（2）為基礎，探討單光子180
°相位改變的可行性，
假如探測光光子和訊號光光子聚焦到
λ2/(2π)的面積，這
面積大小約是聚焦的極限，訊號光的
Δ為3.2Γ，由公式
（1）得到一顆訊號光光子可造成13
°的一顆探測光光
子相位改變，由公式（2）可得到93%的探測光能量穿
透率。若將訊號光來回原子14 趟，即反覆作用14 次，
則探測光相位改變可以達到180
°。因此，在我們所提
出之光儲存的XPM 方法下，單光子造成另一單光子的
180
°相位改變是可行的。
五、交錯相位調變操控量子資訊
當光脈衝顯現量子特性時，其光子數及相位存在
不準度，如同量子力學的測不準原理，光子數不準度
與相位不準度的乘積要大於或等於1，因此光脈衝的
光子數擾動（即不準度）與相位擾動是量子的本質。
一般量測光子數是利用光訊號轉為電訊號，光子要被
吸收後產生電子，這種吸收的過程僅有能量的轉換並
無波函數的轉換，如此波函數已被破壞。從公式（1）
我們可發現交錯相位調變（XPM）可以做為量子非破
壞性量測的工具[29]，用於測量具有量子性質光脈衝的
光子數不準度，我們可以觀察探測光相位改變的方
式，直接得到訊號光的光子數之量子資訊，且不會破
壞所攜帶的波函數。若對同一訊號光反覆以XPM 的方
式測量數次，且測量是完全無任何雜訊的理想狀況，
則我們會發現每次量得的光子數不同，此即訊號光的
量子本質。
結合光儲存技術的XPM 可大幅度地改變相位，在
量子相位閘（quantum phase gate）有應用的價值。當我
們達成單光子訊號光造成單光子探測光180
°的相位改
變，這樣的機制就可用來控制量子位元的|
0〉和|1〉。以
圖十一舉例來說，訊號光與探測光皆為單一光子，各
攜帶一個量子位元（quantum bit，簡稱qubit），光子若
為水平偏極則代表量子態的|
0〉，光子若為垂直偏極則
代表量子態的|
1〉。若訊號光的qubit 是|0〉，則水平偏極
經過左邊的PBS 後直走，完全不與原子作用，並直接
穿越右邊的PBS；若訊號光的qubit 是|
1〉，則垂直偏極
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經過左邊的PBS 後反射，反射的訊號光將與原子作
用，而改變探測光的相位，作用完成後再經由右邊的
PBS 反射。我們稱訊號光為control qubit，不論是否與
原子作用，訊號光水平偏極入射仍保持水平偏極離
開，訊號光垂直偏極入射亦然，無論何種偏極入射，
訊號光光子維持偏極狀態不變且射出後的路徑亦不
變，此即訊號光光子所代表的control qubit 維持量子態
不變，我們從射出的訊號光光子也無從得知control
qubit 的量子態。不論探測光是水平偏極（|
0〉）或垂直
偏極（|
1〉），線偏極的光皆可分解成左旋偏極及右旋偏
極，其右旋偏極成份若有訊號光作用下（即訊號光qubit
為|
1〉），則有180°的相位改變，左旋偏極與反相的右旋
偏極結合成線偏極後，線偏極的方向轉90
°，即水平偏
極變為垂直偏極（|
0〉→ |1〉），垂直偏極變為水平偏極
（|
1〉→ |0〉）。若探測光無訊號光作用（即訊號光qubit
為|
0〉），則探測光的偏極方向不變。我們稱探測光為
target qubit，當control qubit 為|
1〉時，target qubit 的量子
態反轉（
a|0〉+b|1〉→ a|1〉+b|0〉，a 與b 為二複數），當
control qubit 為|
0〉時，target qubit 的量子態不變（a|0〉+b|1〉→ a|0〉+b|1〉），正這是量子電腦邏輯閘的control not（簡
稱CNOT）的運算。根據量子計算的原理[30]，只要有
CNOT 加上二個qubits 的糾纏（entanglement），則可以
製造出量子電腦中的計算器。
圖十一 光儲存系統的
XPM，可做為量子電腦邏輯閘
的
CNOT。
另外以圖十二為例，說明如何以180
°的XPM 產生
糾纏態的光子對（entangled photon pair）。使用兩個已
知偏極的訊號光子和探測光子做為一對輸入光子，水
平偏極則代表量子態的|
0〉，垂直偏極則代表量子態的
|
1〉，輸入的探測光子固定為|1〉，輸入的訊號光子則固
定為|
0〉與|1〉的疊加（即45°方向的線偏極，水平偏極及
垂直偏極各半）。如同上一段所述的原理，當訊號光子
為|
0〉時，探測光子不受影響而以|1〉出現；當訊號光子
為|
1〉時，探測光子將以|0〉出現。訊號光子為|0〉和|1〉的
疊加，故探測光子亦為|
1〉和|0〉的疊加，二者的波函數
以(|
0〉1|1〉2-|1〉1|0〉2)/2 表現（底標1 表示訊號光，2 表示探
測光），代表個別的光子皆有50%的機率為|
0〉或|1〉，但
其一是|
0〉則另一為|1〉，其一是|1〉則另一為|0〉，二個光
子的狀態有絕對關聯性，此即光子對的糾纏態。糾纏
態的光子對可以應用於量子密碼（quantum coding）和
量子隱傳（quantum teleportation）[31]。
圖十二 光儲存系統的
XPM 為量子糾纏態。
六、結語
總結我們在EIT 及慢光的相關研究工作，包含全
光學開關、光儲存、讀取儲存光的操控、交錯相位調
變等。慢光實驗上我們可以將光減慢到每秒鐘幾百公
尺，在EIT 效應下我們成功地將光儲存在介質內，儲
存時的同調時間（coherence time）長達10
μs 以上。我
們能夠輕易地操縱讀取後光的偏極、頻率、寬度、相
位，而保持攜帶的資訊不變，使得光儲存可做為不同
量子元件的橋樑。利用光儲存的交錯相位調變機制可
用於製作量子邏輯閘的CNOT，操控量子位元的
0 和
1
，亦可產生糾纏光子對，用於量子密碼和量子隱傳。
在量子資訊科學的前瞻研究上，慢光與光儲存已展現
廣泛的應用潛力。
物理專文
■531■
物理雙月刊(卅卷五期) 2008 年十月
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