论述角动量守恒定律及应用
李曜男,郝三强
(中国地质大学(武汉) 工程学院 武汉 442000)
摘要:简要介绍角动量守恒定律以及其在生活,工程,科学方面的运用。
关键词:角动量守恒定律,应用。
引言:角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。在现实生活之中,也有许多方面运用到了角动量守恒定律。本文会较少角动量守恒定律在生活,工程,科学研究之中的应用。
正文:1.角动量:角动量也称为动量矩,它常用于描述转动运动。对于指点在有心力场中的运动,例如,天体的运动,原子中电子的运动等,角动量是非常重要的物理量。角动量反映不受外力作用或所受诸外力对某定点(或定轴)的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点(或轴)运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点,始终受到一个通过力心的有心力作用,因有心力对力心的力矩为零,所以根据角动量定理,该质点对力心的角动量守恒。因此,质点轨迹是平面曲线,且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心,行星看成质点,则上述结论就是开普勒行星运动三定律[1]之一,开普勒第二定律。一个不受
外力或外界场作用的质点系,其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零,从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零,则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。在基本粒子衰变、碰撞和转变过程中都遵守反映自然界普遍规律的守恒定律,也包括角动量守恒定律。W.泡利于1931 年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生,1956年后为实验所证实。
2.角动量定理:(angular momentum) 也称动量矩定理。
表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点,角动量定理可表述为:质点对固定点的角动量对时间
的微商,等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系,由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性,即可导出质点系的角动量定理:质点系对任一固定点O的角动量对时间的微熵等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。由此可见,描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关,内力不能改变质点系的整体转动情况。
3.质点的角动量守恒定律:对于固定参考点而言,若受到的合力矩为零,则质点的角动量大小和方向保持不变,这一规律称为质点的角动量守恒定律。对于仅仅受有心力作用的系统,角动量守恒。
4.角动量守恒的应用:
4.1:飞船问题:如题,Example 一质量为 m 的登月飞船,在离月球表面高度 h 处绕月球作圆周运动.飞船采用如下登月方式:当飞船位于点 A 时,它向外侧短时间喷射出粒子流,使飞船与月球相切地到达点 B , 且OA 与 OB 垂直.飞船所喷气体相对飞船的速度为 试问:登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量m是多少?
B
|
h
|
O
|
R
|
A
|
飞船在A点以相对速度u 向外喷气的短时间里 , 飞船的质量减少了 而为 , 并获得速度的增量 ,
使飞船的速度变为
, 其值为
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