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江苏大学硕士学位论文摘
要近年来通过不断地研究和实验，采用脑电波（简写为ＥＥＧ）监测麻醉深度的方法有了长足的发展。传统的分析脑电波的方法有时域分析，频域分析，时频域分析和双波谱分析等等，这些方法都是基于脑电是平稳的、确定的随机信号这一假设。然而，大脑的电活动（即脑电波）模式是非常复杂的，带有明显的非线性和动力学的特性，基于此，在刻划脑电波的动力学复杂性方面，采用非线性动力学理论肯定优于传统的线性分析。通过对脑电波时间序列关联维数、最大李雅谱诺夫指数、复杂性测度、熵等非线性动力学理论的学习，本文主要采用了两种非线性分析方法实现脑电波对麻醉深度的监测：一是以Ｌｅｍ．ｚｉｖ算法为基础的Ｋａｓｐａｒ和ｓｃｈｕｓｔｅｒ定义的复杂性测度Ｃ（ｎ），采用ｃ（ｎ）的原因是它适合于度量高维非线性系统时空序列模式的变化，且具有算法易于理解和实现等优点，是一种有效的分析脑电波的工具：另～个是最近发展起来的一种度量序列复杂性的统计方法一近似熵（ＡｐＥｎ），无论对于确定的混沌还是随机过程，都能通过近似熵量化该系统的复杂性。通过对不同实验对象、不同导联、不同时间的脑电波进行分析，事实证明，这两种方法能有效的提取脑电波的非线性动力学特征，是较好的监测麻醉深度的方法。关键词：脑电波，麻醉深度，复杂性测度，近似熵，非线性动力学
江苏大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｔｈｅｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ａｎｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｅ娲ｒｔｈａｓｂｅｅｎｄｉｒｅｃｔｅｄｔｏｄｅＶｅｌｏｐｉｎｇａｒｅｌｉａｂｌｅｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆａ１１ｅｓｔｈｅｓｉａｆｒｏｍｅｌｅｃⅡＤｅｎｃｅｐｈａｌｏ鲈ａｐｈ（ａｂｂＬＥＥＧ）ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．ＴｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｅｓｔｏａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＥＥＱａｒｅ
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江苏大学硕士学位论文绪论篇第１章麻醉和脑电波概述外科手术中，常常需要一种可靠的、非插入式的麻醉深度监测手段，以决定麻醉药的最佳剂量：既维持手术的正常进行，不致使手术进行过程中患者觉醒，又不会麻醉过度造成麻醉伤害。一般情况下，麻醉师根据血压，心率，泪腺，肌动和自发呼吸等参数凭借经验判断麻醉深度并调整麻醉药剂量ｎ然而这些麻醉调节方式不能说明患者对麻醉情况的反应或手术中麻醉药的需要情况。因此，过量，不足量或手术中的觉醒等情况时有发生，仍然是当前外科手术中的主要问题。换句话说，对麻醉深度的判断，主要是依据病人对全麻药的反映，其表现特征主要包括镇痛、意识、呼吸、循环、骨骼肌张力、眼症、反射等。但由于患者对麻醉药物剂量、敏感性、对刺激的耐受性、反映程度、表现方式等方面的个体差异（如麻醉转浅时，有些病人表现肢体活动，有的表现为心律和血压的变化，还有的表现为兴奋、多汗、流泪、流涎等），以及全麻条件下各种药物的复合使用（如肌松药、镇痛药等）对病人生理功能的作用，使准确判定麻醉深度受到影响。很多人的研究表明，手术中麻醉深度不当的情况达Ｏ．２％～７％。探索客观的麻醉深度监护方法成为一个迫切的有挑战性的研究课题。１．１临床麻醉深度监测简介１．１．１全麻深度特征判断全麻的深度可根据意识、感觉、运动神经和植物神经的反应，以及呼吸、循环系统功能等予以判断。过去，Ｇｕｅｄｅｌ曾提出乙醚麻醉的分期，但已不适用当今卤醚类吸入全麻。１９５７年ｗｏｏｄｂｒｉｄｇｅ主张全麻时应确切评定各种麻醉药对机体的影响，而机体的复杂活动可归纳为感觉、肌肉活动、反射和意识。以后ｗｉｌｌｅｎｋｉｎ于上述基础上提出根据麻醉产生抑制的临床表现来判断麻醉深度或水平，见表１．１，以综合判断全麻的深度【２Ｊ。判断麻醉深度分为两个阶段：麻醉诱导时的深度和麻醉维持时的深度。全麻诱导
江苏
大学硕士学位论文过程中，判断麻醉深度的目的是：保证病人安全地度过诱导阶段，估价病人对麻醉药的耐受性、各种生理反应等。这有助于制定修复麻醉方案。而麻醉维持深度判断的目的是：满足手术操作要求，保证病人安全，防止麻醉对心血管功能的抑制，术后能促使病人早日恢复正常。表１．１不同麻醉深度的临床表现深度
表现ｌ级意识消失 从完全清醒至呼之无反应，痛觉存在２级 兴奋抑制 呼吸不规则，屏气，喉痉挛，有呼吸道分泌物，心率失常，感觉过敏３级
麻醉极浅呼吸规则，频率正常，强刺激呼吸有反应，窦性心律，轻度低血压刺ｃ激下心血管反应存在，有躯体反应呼吸抑制，强刺激下呼吸反应存在，无刺激时出现低血压，强刺激心４级
浅麻醉血管反应弱，躯体略有反应进行性呼吸抑制至停止，强刺激下出现低血压，心律失常，任何刺激５级深麻醉无反应１．１．２蓐ｉ醉深度监测为消除病人疼痛，保障病人安全和创造良好的手术条件，必须提供适当深度的麻醉。不同病人对麻醉药物的反应各不相同。监测麻醉深度，为维持适当深度的麻醉、防止术中知晓和掌握苏醒时间提供依据。对麻醉深度的判断，分为临床体征判断、吸入麻醉药浓度监测和仪器监测Ⅲ。判断麻醉深度的Ｉ临床体征包括：呼吸系统体征、心血管体征、眼征、皮肤体征、消化道体征和骨骼肌反应等。而仪器监测分为脑电图、诱发电位、额肌电图（ＥＭＧｆ）、皮肤电阻等方法。用于判断麻醉深度的指标和方法很多，但各有不足，目前只能综合应用多种指标互补缺陷，尽可能减少各种监测方法的不准确因素，并结合临床具体情况，进行麻醉深度的判断。近年来，对客观监测量化麻醉深度的特征指标的研究显得尤为主要，得到了生物医学界的广泛关注。１．２脑电波监测麻醉深度脑电是来自脑的神经组织的电活动。一切活组织在兴奋过程中都有电位的变化（称为生物电）。研究表明，当大脑处于觉醒和睡眠等不同状态时，参加电活动神经单元的数量、每个神经元放电的频率、动作电位的神经传导速度都会有所不同，脑电信号是由脑的神经系统产生的一种可测的电生理反应，由脑电的电位与时间关系２
江苏大学硕士学位论文组成的图形曲线就是脑电图（ＥＥＧ）。脑电图代表大脑皮层的自发神经电活动。而全身麻醉能引起可逆的中枢神经系统的抑制和兴奋，从而达到意识消失和止痛的目的。由于麻醉主要作用于神经系统中，因此通过监测脑电波形量化麻醉深度应该比检测其它参数判断麻醉深度更为直接，进而，可望找出更好的麻醉深度监测方法，近些年越来越受到人们的关注。１．２．１脑电图基本特征用较快纸速记录下的脑电图一般为近似正弦波，可以从周期、振幅和相位三方面进行分析。脑电图的周期是指由一个波谷到下～个波峰的距离或一个波峰到下一个波峰对基线的投影，用时间（ｍｓ）表示。波幅是由基线至波峰或波谷的距离（ｕＶ）。相位有正相和负相，一般以基线为准，开口朝上的波称为负相波（阴性波），朝下的波称为正相波（阳性波）。脑电波的分类，主要根据其频率的不同来人为划分的，在不同的条件下，波形频率快慢会有显著差别，通常，Ｏ．５～３Ｈｚ的波形称为６波，４～７Ｈｚ的为Ｏ波，８～１３Ｈｚ的为ａ波，１４～３０Ｈｚ的为Ｂ波。１．２．２ＥＥＧ在麻醉中的应用１．麻醉药物对ＥＥＧ的影响麻醉药物对ＥＥＧ能产生一定的影响，例如，一般剂量巴比妥类药物会出现很多快活动（即ａ、ｐ波），并能减轻或抑制癫痫异常波形的出现，大剂量时呈现慢活动（即０、６波），但仍重叠很多快活动。氯丙嗪可出现大量慢活动，快活动消失，有声音刺激时快活动也不出现，大剂量肾上腺素、麻黄素时可使ＥＥＧ频率增高，甚至引起抽搐，麻醉性镇痛药如芬太尼、阿芬太尼及舒芬太尼，小剂量时对ＥＥＧ有轻微影响，增大剂量后，ＥＥＧ出现低频率高振幅的变化。因此麻醉药对ＥＥＧ的影响与药物种类、剂量大小、个体差异等多种因素有关。２．麻醉深度对ＥＥＧ的影响不同麻醉深度对ＥＥＧ的频率和波幅均有一定的影响，浅麻醉时频率增快，波幅增高，深麻醉时出现突发性抑制，最后呈等位。因此，ＥＥＧ监测有助于了解麻醉药物的作用，根据手术要求调节麻醉深度。１．３主要工作麻醉深度监测中ＥＥＧ的应用，主要的分析方法经历了这样几个过程：传统的时域、频域（ＦＦＴ）分析方法，其中最重要的两个参数是脑电功率谱的边缘频率ｓＥＦ
江苏大学硕士学位论文
—————＿———－——————●——————●————————————＿——————＿———●———————————————●——————●—————＿——————————一一和双波谱分析技术的双谱指数ＢＩｓ，包括了频率、振幅、相位三种特性；诱发电位方法：人工神经网络（ＡＮＮ）方法；复杂度和小波变化等等。大脑的电活动展示了许多复杂行为，带有非线性和动力学的特点，这些行为的脑电波形不同，对应的复杂程度也不同，因此，非线性动力学理论的分析方法比传统的线性方法要好。ＥＥＧ的第一个重要特性即为它的动力“复杂性”，能通过复杂性分析得到量化。近年来，这一领域的研究进展不错。关联维数作为度量系统维数复杂度，在脑电波研究方面得到了广泛的研究，如脑功能（ｂｒａｉｎｆｕｎｃｔｉｏｎ［３】）特性，情感处理过程（ｅｍｏｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ【４】），思维的分歧和统一（ｄｉｖｅｒｇｅｎｔａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｔｈｉｎｋｉｎｇ【５１），癫痫患者的脑电分析（ＥＥＧａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｅｐｉｌｅｐｔｉｏｐａｔｉｅｎｔｓ【６１）和脑电复杂性分析（ＥＥＧｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ‘７】－【９１）。与此同时，其它的复杂性测度也用于脑电研究，如近似熵（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙ㈨骱）［１０］，¨ｕ），神经复杂度（ｎｅｕｒａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ【１２】，㈣）和柯尔莫哥罗夫熵（碰．ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ㈣）。离线分析脑电波关联维数是非常有效的，然而，对于实时临床分析来说，比如麻醉深度估计，由于缺乏比较有效的算法而影响了应用。ＷａｔｔａＩｌｄＨ锄ｅｒｏｆｆ【１５１发现脑电的关联维数在麻醉过程中清醒和麻醉状态是不同的，这进一步被Ｋｕｍ口ｆ甜以¨卅证明。在线应用于ｌ临床仍是不现实的，由于对关联维数的正确估计需要大量的数据和很长的计算时间。然而可喜的是，Ｌｅｍｐｅｌ—ｚｉｖ复杂性测度（ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｍｅａｓｌｌｒｅ㈣）能作为对ＥＥＧ分析的有效工具。因为它特别适合分析高维非线性系统的时空序列模式的变化情况，像脑电和心电（ＥｃＧ）。此外，该复杂性测度概念简单易于理解，算法易于实现，已经成功应用于脑功能（ｂｍｉｎ如ｎｃｔｉｏｎ），脑信息传送（ｂｒａｉｎｉｎｆｏｍａｔｉｏｎｔｒａＩｌｓｍｉｓｓｉｏｎ），心电图动力研究（ＥＣＧｄｙｎａｍｉｃｓｓｃｕｄｙ），癫痫发作研究（ｅｐｉｌｅｐｔｉｃｓｅｉｚｕｒｅｓｔｕｄｙ）和动物在麻醉中的活动预测（ｍｏｖｅｍｅｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇａｎｅｓｔｈｅｓｉａｉｎａｎｉｍａｌｓ）中。通过对以上脑电波分析方法的比较，在基于脑电波监测麻醉深度的研究课题中，进行以下工作：１．系统学习非线性动力学中复杂性测度、近似熵、关联维数、时间序列相空间重构、李雅谱诺夫指数等理论知识。２．查阅文献，了解和学习麻醉和脑电波相关知识；进行麻醉实验，记录相关实验现象。３．应用非线性理论对脑电波进行量化分析，主要研究两种复杂性算法，即以４
江苏大学硕士学位论文Ｌｅｍ．ｚｉｖ定义的Ｋａｓｐａｒ和ｓｃｈｕｓｔｅｒ算法，和度量序列复杂性和统计量化规则的近似熵（Ａ口Ｅｎ）。解决的问题是：ａ．用复杂性测度对脑电波进行麻醉监测，研究按不同的粗粒化方法，对不同导联、不同时间、不同实验对象的脑电波进行麻醉深度监测，并比较其异同。ｂ．用近似熵对脑电波进行麻醉监测而言，亦按不同导联、不同时间、不同实验对象的脑电波进行麻醉深度监测，比较其异同，并且分析不同参数对于监测的影响；用互近似熵监测导联问的脑电波的近似程度：对两种算法改进，提高程序的运行速度和效率。ｃ．应用以上两种算法，得出实验结果，并分析比较二者在监测脑电麻醉深度中的优劣。ｄ．撰写论文，对课题中遇到的问题进行总结。
江苏大学硕士学位论文理论篇目前对脑电波ＥＥＧ信号研究方法主要集中在时域和频域内，这些方法都是基于脑电是随机平稳线性的低维信号这一假设。近年来，以混沌与分形理论为基础的非线性动力学【ｌ８】受到各学科的广泛关注，它与生物医学工程的结合极大地推动了心电、脑电、神经系统、病理等生物医学问题地研究。研究表明，脑电信号是非线性的、有源的、因果的、时变系统，是非常“复杂”的非线性动力系统。因此采用非线性动力学理论比传统的线性分析方法在提取脑电信号的特征量要更准确，更可靠。本课题诣在应用非线性动力学的理论知识对脑电进行研究，讨论脑电时间序列的相空间重构、关联维数、复杂性测度、近似熵、互近似熵等等，并主要对其进行复杂性测度和近似熵分析。第２章ＥＥＧ监测麻醉深度的发展过程麻醉深度监测中ＥＥＧ的应用，主要的分析方法经历了这样几个过程：传统的时域、频域（ＦＦＴ）分析方法，诱发电位方法［２０】：人工神经网络（ＡＮＮ）方法【２２］；复杂度和小波变化【２３】等等。２．１传统时域分析方法早在１９３７年，Ｇｕｅｄｅｌ就发表了经典的以横纹肌张力为特征的乙醚麻醉分期。与此同时，人们也研究了麻醉药物对脑电图的影响。但直到１９５０年ＣｏｕｔｉｎＲＦ等人给出了７种不同麻醉深度下的脑电图的波形后，以脑电图来研究麻醉深度的工作才开展起来。限于当时科学发展水平，人们希望能从脑电的幅度、波峰间期的变化等指标上发现与麻醉深度的相关性。但由于脑电图本身的非线性和非平稳性质，及病人处于不同的病理条件下、各种麻醉药物及麻醉设备对脑电的不同影响等原因，传统时域脑电图分析在临床麻醉深度监测中的应用受到限制。从７０年代末期开始，随着计算机和信号处理技术的飞速发展，用脑电监测的方法进行麻醉深度监测的研究工作重新引起人们的注意。
江苏大学硕士学位论文２．２频域分析方法计算机技术的发展和傅立叶分析在信号处理领域的有效应用，使人们尝试将ＥＥＧ的频域分析用于麻醉深度的监测，取得了～定进展。首先将含有不同麻醉水平信息的ＥＥＧ片段（Ｅｐｏｃｈ）进行快速傅立叶变换（ＦＦＴ），将各频率下的幅度值的平方作为功率的幅度，这样可得到脑电片段以频率为横坐标的功率谱。将每片段ＥＥＧ功率谱分析所得的横坐标为频率的曲线图随时间的推移在纵坐标上叠加起来，称为麻醉脑电的压缩谱阵（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｐｅｃｔｒａｌａｒｒａｙ）。由于纵坐标代表不同麻醉水平下按时间先后顺序脑电功率谱的变化情况，故便于前后对比分析。但由于曲线之间的重叠造成前后曲线间的视觉混乱，影响分析比较结果。另外，尽管曲线的分析很直观，但仍属于定性分析，不易于定量研究。由此，人们又提出了频域脑电图的数量化指数方法。常用的指数有边缘频率（ｓｐｅｃｔｒａｌｅｄｇｅ行ｅｑｕｅｎｃｙ，ＳＥＦ）、中心频率（ｍｅｄｉａｌｌｐｏｗｅｒ行ｅｑｕｅｎｃｙ，ＭＰＦ）、６比率（６ｒａｔｉｏ）和双谱指数等监测指标。边缘频率（ＳＥＦ）是指每片段脑电功率谱内的最高频率。但临床上一般使用该片段脑电功率达到总功率的９５％时的频率。当大脑皮质兴奋时（如清醒状态或浅麻醉时），ＥＥＧ快波成分（即ａ、Ｂ波）较多，ＳＥＦ值就大。反之，深度麻醉、高度大脑缺氧或深度睡眠时，大脑处于较强抑制状态，ＥＥＧ慢波成分（即０、６波）较多，ｓＥＦ值较小。中心频率（ＭＰＦ）是指使某片段脑电功率达到总功率的５０％时的频率。ＭＰＦ较大时也代表麻醉深度较浅，ＭＰＦ较小时为麻醉深度较深，意义与ＳＥＦ类似。６比率是指某片段脑电功率谱中６波段的功率与ａ和Ｄ波段功率之和的比值，即慢波功率与快波功率成分的比。可以预见，大脑皮质抑制较深时，６比率值较大。综上所述的数量化脑电功率谱参量，使压缩谱阵图上随时间变化的曲线变得清晰、直观、易懂，又方便了量化分析。直到目前，有关该方法研究的文献报道仍方兴未艾。例如，Ｒ锄ｐｉｌ等观察硫喷妥钠诱导麻醉时脑电图边缘频率的变化，结果显示气管插管前ｓＥＦ小于１４Ｈｚ时，插管反应所致血流动力学变化较小。这是一个相对的参考指标，可用于掌握插管时机。而无论是术中或术后清醒，ＥＥＧ均由高幅慢波转为低幅快波，ＳＥＦ变大，清醒时ｓＥＦ值一般大于２５Ｈｚ，６相对功率趋于变小，ｐ相对功率趋于变大。实验证明，ＳＥＦ可以较好地反映浅中度麻醉期间脑电图中的高频信息，对麻醉诱导期脑电快活动等特别敏感，因此可以通过ＳＥＦ的变化来掌握气管插管的时机和
江苏大学硕士学位论文麻醉深度。人们还发现同一类麻醉药在相同剂量下对大脑的抑制作用相似，表现在等效水平的麻醉深度下，患者的ＳＥＦ、ＭＰＦ等指标接近，因而可利用脑电功率谱研究麻醉药的药代动力学和药效动力学的关系。但是，也有研究表明，异氟醚随着浓度剂量的增加逐步抑制了脑电的活动，而５５％的对切皮刺激有反应的受试者的脑电图数量指标没有显著的统计学变化。同样，信息记忆的测试表明，随麻醉强度的变化，信息的记忆和脑电的数量化指数量没有明显的相关性，上述数量化脑电示难以准确监测麻醉深度。文章指出，虽然个别参数也随着麻醉剂量的变化而改变，但麻醉剂量与麻醉深度没有线性关系，其特异性和准确性有待进一步研究。另～个频域脑电图数量化指数即双波谱指数㈣（ｂｉｓｐｅｃｔｒａｌＩｎｄｅｘ，ＢＩ）由于保持了原始脑电的非线性关系，又反应了ＥＥＧ中频率间的相位关系．因而更好地保留了原始脑电的功能信息，在麻醉深度监测中的价值得到广泛肯定。ＫｅａｒｓｅＬＡ．等研究了３９名待手术病人在喉镜检查和气管插管时频域脑电图数量化指数和血流动力学参量的关系。结果表明，ＢＩ在给定麻醉药量的条件下，可准确分辨患者的血压变化，而其它功率谱指数不能反应这个变化，但对心率的改变各参数均不能反应。ＶｅｍｏｎＪ．Ｍ．等研究了两组采用不同麻醉方法的５０名患者的ＢＩ对切皮刺激下患者的效应，发现不同麻醉各组的ＢＩ反应患者麻醉深度特征（运动）显著不同，但Ｂ【反应的两组间患者的麻醉深度特征没有显著不同。而切皮前的血流动力学指数不能反应切皮时麻醉的深度特征，说明不同麻醉方法对ＢＩ的影响不同。总之，很多研究表明，Ｂ１的特异性、敏感性、准确性都明显优于ＳＥＦ、ＭＰＦ，而且变异性很小。２．３诱发电位（ＥＰ）方法诱发电位是外周神经感受器被施以短暂的适当刺激，从而诱发大脑、感觉器官、感觉传导通路发出一系列的电位变化。ＥＰ常用于对患者中枢神经系统（ｃｅｎ”ａｌｎｅｒｖｏｕｓｓｙｓｔｅｍ，ｃＮｓ）功能的评价中。在现代全身麻醉手术中，～般都采用复合麻醉，即静脉注射药、麻醉镇痛药、肌肉松弛药综合使用，因此能反应麻醉深度的临床指征越来越少，最近的２０多年来，人们把注意力转移到麻醉深度对ｃＮＳ的影响上。有许多研究者发现麻醉下脑电的诱发电位变化和麻醉深度密切相关。Ｔｈｏｍｔｏｎ指出，中潜伏间期视觉诱发电位
江苏大学硕士学位论文（ｍｉｄｌａ—ｔｅｎｃｙａｕｄｉｔｏｒｙｅｖｏｋｅｄｐｏｔｅｍｉａｌｓ，ＭＬＡＥＰ）的峰潜伏间期（１ａｔｅｎｃｙ）和幅度随麻醉浓度的变化而逐级变化，且对不同的麻醉药物也有类似结论。更进一步的研究发现，ＭＬＡＥＰ的峰潜伏间期的变化反应了麻醉的催眠效应，同时峰幅度的衰减主要反应了麻醉的镇静效应。随麻醉药物浓度的增加，刻画ＭＬＡＥＰ的功率谱的主频率范围被压低。２．４ＡＲ模型和人工神经网络（ＡＮＮ）方法１９８９年Ｔｈｏｍｓｅｎ等提出用ＥＥＧ的ＡＲ模型、聚类分析和Ｂａｙｅｓ估计理论来鉴别不同程度的麻醉深度，尽管实验样例较少（仅ｌＯ例），但ＡＲ模型方法显露出了应用于麻醉脑电分析的潜力。而ＡＮＮ方法用于麻醉深度的研究还是近几年才开始的，用ＥＥＧ在四个特征波段（Ｏ．５～３Ｈｚ的为６波，４￣７Ｈｚ的为ｅ波，８～１３Ｈｚ的为ａ波，１４～３０Ｈｚ的为Ｂ波）的平均功率作为ＥＥＧ的谱特征参数训练神经网络，以鉴别吸入麻醉剂的三个不同的深度水平。训练后的网络可正确鉴别未知ＥＥＧ片段代表的吸入麻醉水平，准确率为７７％。而同时，谱边缘频率（ＳＥＦ）对同样的数据分析结果是各麻醉水平无统计性差异，不能分辨麻醉深度。常规的谱分析方法只研究脑电的自相关函数（功率谱）。但是脑电并非高斯过程，即它的高阶谱不是零，而是含有二阶谱（功率谱）不能反映的信息。高阶谱分析用于脑电研究，将从高阶统计量的意义上反映脑电的特征。１９９７年Ｓｈａｎｎａ和Ｒｏｙ在前人的基础上提出用麻醉ＥＥＧ的ＡＲ模型参数和人工神经网络相结合的方法来检测麻醉深度。这是信号高阶谱分析理论在生物医学工程领域应用的一个例子。２．５复杂度和小波分析方法尽管有了以上各种方法的探讨和较为乐观的结论，在ｌ晒床麻醉监护中这些方法尚不能证明是足够有效和可靠的。其主要原因也许是由于时、频域分析、ＦＦＴ分析以及双波谱分析、人工神经网络都是基于ＥＥＧ为平稳随机信号这一假设。近来的研究表明，ＥＥＧ是非平稳、非线性的，像其他生理信号一样，来源于非线性动力系统。１９９９年Ｚｈａｎｇ和Ｒｏｙ又提出了用小波分析和复杂性测度的方法实现麻醉深度的监测。小波分析具有多分辨率的特点，可以由粗及精地逐步观察信号。适当地选择基本小波，可以使变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，小波变换被誉为分析信号的数学显微镜。该方法能快速实现，适用于临床实时动态监护要求。９
江苏大学硕士学位论文大脑的电活动展示了许多复杂行为，带有非线性和动力学的特点，这些行为的脑电波形不同，对应的复杂程度也不同，因此，非线性动力学理论的分析方法比传统的线性方法要好。ＥＥＧ的第一个重要特性即为它的动力“复杂性”，能通过复杂性分析得到量化。近年来，这一领域的研究进展不错。关联维数作为度量系统维数复杂度，在脑电波研究方面得到了广泛的研究。与此同时，其它的复杂性测度也用于脑电研究，如近似熵、复杂度和柯尔莫哥罗夫熵等。谢勇等人对麻醉的ＳＤ大鼠在癫痫发作前后两种状态的皮层脑电的时间序列，用多种有效的方法和分析技术，使得大量的脑电时间序列得以正确的分析，并得出重要的结论。首先利用延时坐标法重构吸引子；计算互信息函数，取互信息函数第一次达到最小值的延时为重构时时间，提出将伪邻点法和ｃａｏ法相结合的方法确定最佳嵌入维数。然后采用非线性预报和替代数据法相结合的方法确定皮层脑电为混沌时间序列，从不同角度得出了脑电不是低维混沌的结论。人们认识到，
脑电分析的困难正是由于其非平稳、非线性的本质特征决定的。
江苏大学硕士学位论文第３章脑电时间序列的非线性动力学理论研究非线性动力学的特点是从少数实验的单一时间序列中提取ｎ维状态空间的信息，构建动力学数学模型，进行ｎ维状态空间的重建。Ｌｙ印ｕ１１０ｖ指数、维数、复杂度、熵等是利用各种非线性方法得到描述脑系统动力学特性的参数。八十年代国内外开始把刻划浑沌吸引子的方法一相关维数（Ｄ２）计算引入现代信号的分析中来，对脑处于清醒、浅睡、深睡、麻醉、癫痫等不同状态的维数分析；ＧＷＦｍｋ等人对癫痫病发作时的脑电信号进行了混沌时间序列分析，发现了混沌现象；Ｊ．Ｆｅｌｌ等人发现人睡眠时的脑电图计算第一个正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等。分析也表明人脑处于不同的思维状态，在思维时所获脑电信号数据状态吸引子维数或复杂度有改变，思维时维数升高。人脑相应部位脑电信号状态吸引子的维数值可能存在某种升降趋势，说明利用重构状态空间吸引子方法分析人脑思维状态值的探讨。３．１重构相空间一个系统在某一时刻的状态称为相，决定状态的几何空间，称为相空间［１８】。非线性系统基本理论的一个重要方面就是要获得目标真实的相空间。一般说来，非线性系统的一些信息都包含在一个标量的时间序列（如采集的脑电信号）中，该序列是非线性系统中各种要素相互作用的综合反映，因此它肯定包含原始动力系统的诸多动力学信息，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数、分形维数等。然而，非线性系统的相空间可能维数很高，甚至为无穷，而且很多情况下不能确定其维数是多少。例如在实际问题中，假设一个时间间隔为单变量△，的时间序列：ｘｌ，ｘ２，。３……．（３．１）传统的做法是直接从这个序列去形式地分析它的时间演变。但由于时间序列式（３．１）是许多物理因子相互作用的综合反映，它蕴藏着参与运动的全部变量的痕迹，因而如果把此时间序列扩展到三维甚至更高维的相空间中去，就可以把时间信息充分显露出来，这就是时间序列的重构相空间。３．１．１时同序列的重构相空间１时间差法重构相空间对时间序列式（３．１）通常采用时间差法重构相空间，即按间隔ｐ从时间序列式
江苏大学硕士学位论文（３．１）中取数，作为分量ｙ，＝（ｘ，，ｘｐｐ，ｘ，＋２，，…■＋（。一１）ｐ），』＝ｌ，２，３…
（３．２）其中ｍ称为嵌入维数，ｐ为延迟时间，只要ｍ和ｐ选择恰当，就可以在拓扑等价地意义下恢复原来系统的动力学性态，也就是说，由于变量的非线性耦合，可以从少数实验的单一时间序列中构建动力学数学模型，以提取信息。即从一维ＥＥＧ的时间序列提取脑的多维动力系统的信息。这是非线性动力学研究的一大特点。但是实际上脑电建模是困难的，因为脑是非线性、有源系统、因果系统、时变系统。临床中将几个电极放在大脑皮层的有生理意义的区域，从系统观点来看，实质是一个网络的几个端口上的观测波形来推测该网络端口所属网络的状态。因此，若想建立其状态方程，对脑电信号系统进行分析是比较困难的。２时间序列描述吸引子近年来，提出了一种新的时间序列处理算法，它可以从复杂系统输出的单一时间序列中重构出系统在状态空间中吸引子的行为。吸引子对应于动态系统的稳定状态，这种方法避开模型系统描述的困难。用系统方法研究脑电信号的数学表达式。当脑模型未知，只知某些输出端口上的波形时间序列时，如何由这些时间序列来重构吸引子？１酞ｅｎ从微分几何上研究，定义了（ｍ，ｐ）窗。其中ｍ为状态空间维数，这里为窗长，Ｄ为延时间隔。具有做法如下：设ｖｌ，…ｖ。．，ｗ为观察数据。例如（４，８）窗，４代表取数的维数，８代表每隔８个数据取数。ＶＩ，Ｖ２，…，Ｖ。．Ｖｍ…ＶＨ６．．Ｖ｜．２４则ｗ．＝（Ｖｌ，Ｖ｛十８＇Ｖ㈩６，Ｖｍ４）为由ｆ４，８）窗获得的第ｉ个矢量，构成４维空间的一点。不断从数据中按这种方法取数，构成一个点的集合，这就是吸引子。具体对维数ｍ，延时ｐ，及序列长度Ｎ等，要结合脑电信号系统的具体特点及数值实验取舍。３．１．２最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的计算在重构相空间的基础上，需要进一步分析动力系统的时空演化特性。ＬｙａｐｕｎｏＶ指数‘２４】是描述非线性系统动态特性的重要动力学参数，它表示相空间内两条无限小分开轨迹之间的相对距离在单位时间内平均指数增长因子。正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数意味着混沌，零指数表示沿着轨迹低于指数速度的运动，而负的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数表示相空间的轨迹是收缩的，不会产生混沌，所以即使Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的大小是不确定的，根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数符号的类型也能提供动力系统的定性情况。
江苏
大学硕士学位论文从单变量的时间序列提取Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的方法仍然基于对时间序列相空间重构的途径。ｗｏｌｆ［２５１等人直接基于相轨线、相面积、相体积等的演化来估计Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。这一类方法称为ｗｏｌｆ方法，在混沌研究中应用较广。具体步骤如下：设重构相空间为：ｙ（ｆ。）＝（ｘ（ｆｆ），ｘ（ｆ。＋ｒ），…ｘ（ｆｆ＋（，’ｌ—１）ｆ））’ｆ＝ｌ，２，３…
（３．３）其中ｆｐ＋△，。取初始点ｙ（ｔｏ），设其与最近邻点ｙｏ（ｔ０）的距离为Ｌｏ，追踪这两点的时间演化，直至某ｔｌ时刻，其间距超过某规定值￡，“＝ｆＪ，（ｆ１）一％（ｆ。）｝＞ｓ保留Ｊ，（‘），并在Ｊ’（，．）邻近处另找一个咒（‘）点，使得厶＝４Ｊ’（‘）一儿（ｆ１）Ｉ＜ｓ，并且儿（ｆ。）一Ｊ，（ｆ。）与儿（ｆ。）一Ｊ’（ｆ。）之间的夹角尽可能小，继续上述过程，直到ｙ（，）到达时间序列构成的相空间的终点，由此得到最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计值为：ａ＝去姜－ｎ善㈦ａ，依次增加嵌入空间的维数ｍ，直到指数的估计值巧保持平稳为止，得到的Ｇ就是最大的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。其中Ｍ是追踪演化过程总的迭代次数。对脑电信号计算最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，计算得到的Ｌｙ叩ｕｎｏｖ指数都具有正值，由此表明脑电信号非常可能是一种混沌信号。但不同信号间最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数差异较大，未能呈现出一定的规律性，难以进行定量分析。３．１．３分形维数为了对不同麻醉状态下的脑电信号的非线性特征实现定量分析，以进一步来研究脑电信号的分形特性。分形结构往往是混沌动态过程的产物，其主要特征是具有自相似的结构，可以通过分形维数来测度脑电的复杂程度，它作为混沌运动行为的测量参数得到了广泛的应用。Ｌｉｅｂｏｖｉｔｃｈ等对离子通道的动力学特性进行了研究，发现离子通道在不同的分形间转化的时间历程表现出自相似的特征，即在一种时间尺度下测得的相似。离子通道在神经生理活动中扮演着极其重要的角色：产生和传播动作电位。而脑电信号正是许多神经元发放的电位的总和，因此可以认为脑电信号同样是具有分形特性的。曲线的分数维有多种计算方法，其中改变粗粒化程度求分数维的方法最基本直接。其基本原理是：设利用步长为ｓ的尺去量度～个曲线的长度时共需Ｎ步，则测量出的曲线总长度为上＝Ⅳ×ｓ；当改变步长ｓ时，相应的步
江苏大学硕士学位论文数Ｎ也发生变化。如果Ｎ与ｓ存在如下关系Ｎ＝ｋｓ—Ｄ则曲线的总长度可视为￡＝Ａ０＝七ｓ１＿。＝七ｓ一。（３．５）其中ｋ为一比例常数，而该曲线的维数Ｄ则为：Ｄ＝１＋ｄ（３．６）由于在改变粗粒化程度的分形维数计算中，图形各方向的坐标必须是具有相同量纲的物理量，而脑电信号波形中，自变量是时间，因变量是信号幅度，因此要对其进行归一化处理。归一化处理方法如下：设脑电信号的总采样点数为Ｎ，第ｉ个点的幅度为ｘ（ｉ），则对这Ｎ个点的幅度归一化步骤为：（１）求均值：膏＝专势）（３，）（２）求相对平均值最大的幅度值：令ｘ’（ｆ）＝ｘ（ｆ）一更，则：工。＝ｍａｘ｛ｘ’（叫，ｆ＝ｏ，１，…，Ⅳ一１｝（３．８）（３）幅度归一化：ｙ（ｆ）＝工’（ｆ）／ｘ。（３．９）经过处理的ｙ（ｆ）是一个在【一ｌ，十ｌ】区间的无量纲值，而对时间坐标，令第ｉ点的横坐标取为ｉ／（Ｎ一１），则各点对应的横坐标分别为：卢Ｏ，
１／（Ｎ—１），…，１，由此完成归一化处理，无量纲的曲线ｙ（Ｄ仍然保持了原脑电信号的形态。求ｙ（Ｊ７）的分形维数。设取横轴步长为ｓ，将横轴区间【Ｏ，１］分成ｍ段小区间，以相邻两点连线的长度作为该小区间中的波形长度，对ｍ段区间的长度进行累加可得到波形的总长度三＝∑，（ｆ），其中，（ｆ）＝√（ｙ（ｆ）一ｙ（，一１））２＋５２。对式（３．５）两边取自然对数，可得：Ｊｎ三＝ｌｎ七一口ｌｎｊ
（３．１０）令眉＝ｌｎ露，可知Ｉｎ上和ｌｎＪ是斜率为一口的直线关系。由此计算出不同的ｓ对应的Ｌ，然后利用最小二乘法拟合这些点，求出斜率ａ，最后按式（３．６）算出分维数。
江苏大学硕士学位论丈３．１．４关联维数首先是对脑电ｎ维状态空间的重建，在固定的延迟时间ｒ。内得到的ＥＥＧ（ｔ１），ＥＥＧ（ｔｌ＋毛），…，ＥＥＧ（ｔ１＋（ｎ一１）０）个值，可认为是代表ｎ个独立系统的信息，在ｔｌ时刻，这ｎ个值就与ｎ维状态空间中的一个特定相对应，可以表示为一个矢量ＥＥＧ（ｔ１），随时间推移，ＥＥＧ（ｔ１），ＥＥＧ（‘ｌ＋毛），…ＥＥＧ（ｔ。）…，这些ｎ维空间的点就可以在ｎ维状态空间中描绘一条可以反映系统动态变化的轨迹。Ｌ值的研究，按实验采样间隔的条件选取。根据所延迟的时间，选定重建的时间序列计算ＥＥＧ的维数。ｃ∽＝熙专粪芸附一卜＿忙，㈦，・
，其中ｅ是Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ单位函数：口（ｎ）＝｛Ｌ’Ｉ！：；：（３．１２）如果ｒ取得太大，则任何一对矢量都发生“关联”，此时Ｃ（ｒ）＿ｌ，取对数后为Ｏ，这样的ｒ显然不能反映系统的内部性质，而ｒ如果太小，ｃ（ｒ）＝０。适当选取ｒ使得在ｒ的某个区间内有：Ｃ（ｒ）＝，。（３．１３）其中Ｄ称为关联维数，适当的选取ｒ，可使Ｄ能描述时间序列吸引子的特征。式（３．１１）的含义是，在ｎ维状态空间中任取一点作参考点，然后计算以该点为中心，ｒ为半径的区域内所包含的点数，这样不断改变ｒ值，直到所有的点都被覆盖为止，对所有的参考点重复以上步骤，然后将各ｒ值对应的点加起来，再除以总数，得到的Ｃ（ｒ）就代表状态空间中任意两点距离小于ｒ的几率。其中线性部分的斜率就是所求的相关维数：Ｄ：ｌｉｍ！！曼￡ｆ墨！
（３．１４）Ｒｍｌｏｇ矗式（３．１４）反映了状态空间中点与点之间的关联程度，也是对系统复杂性的一种度量，维数越大，说明关联程度越低，系统复杂程度越高。脑电信号作为高维非线性动力学系统的输出，其状态空间的奇异吸引子的维数有可能作为确定许多疾病的指标。在具体应用中，常给定一些ｍ的值，画出ｌｎｃ（，）一ｌｎ，的曲线，除斜率为Ｏ或
江苏大学硕士学位论文ｍ的直线外，考察其它的最佳拟合直线，则该直线的斜率就是Ｄ。为了使ｍ的选择合适，可以增大ｍ，通常Ｄ也相应增大，到一定的ｍ＝ｍｍｍ，此时Ｄ不再增大而且近于不变，这是混沌信号所特有的饱和现象，它是区分混沌序列与一般随机过程的重要特征。那么，ｍｍｍ就可以看作是能容纳该吸引子的最小重构相空间维数。３．２复杂性测度监测麻醉深度３．２．１复杂性测度近年来，在生物医学信号处理，特别是脑电分析中，脑电的“复杂性测度”【¨】’㈣＋ｆ２３】作为衡量脑电复杂程度的重要特征，近年来，这一领域的研究得到了很大的发展。由于复杂性测度是根据时间序列的一个元素取自其有限集合来定义的，而脑电及其信息传输的值显然都是连续量。因此在计算时都要事先对它们进行某种预处理，使其量化成离散量。这就是粗粒化问题。１．复杂性测度简介脑电是来自脑的神经组织的电活动。一切活组织在兴奋过程中都有电位的变化（称为生物电）。研究表明，当大脑处于觉醒和睡眠等不同状态时，参加电活动神经单元的数量、每个神经元放电的频率、动作电位的神经传导速度都会有所不同，从动力学的角度来看，由此将会导致神经系统的动力学运动复杂性程度出现差异。脑电信号是由脑的神经系统产生的一种可测的电生理反应，为了从脑电信号中提取出信息来反映整个神经动力学系统的复杂性程度，本文将采用一种计算模型来描述脑电信号序列，通过Ｋａｓｐａｒ．Ｓｃｈｕｓｔｅｒ算法求取序列的复杂性测度，将其作为描述脑电信号的一种特征。从动力学的观点来说，稳态、周期或准周期运动都是有序的，并不复杂，而当动力系统的运动进入混沌时就成为复杂的了。这种复杂程度的定量刻划十分重要，根据Ｋｏｌｍ０２０ｒｏｖ复杂性测度理论，某给定“Ｏ一１”序列的复杂性是由产生该序列的最短计算机程序的比特数决定的。由于其算法复杂或计算量大而实时性差，很难应用于ｌ｝缶床手术中。Ｌｅｍ—ｚｉｖ复杂性测度不仅能有效提取高维非线性系统的时间序列模式的特征量，而且算法简单实时性好。这一算法已成功应用于脑功能研究，脑信息传送，心电图动力学研究，癫痫发作研究以及动物麻醉的行为预测等等。２．Ｌｅｍ。ｚｉｖ复杂性测度
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