Have you ever seen Hamiltonians containing pairs of creation and
annihilation operators such as c^\dagger_i c^\dagger_j ?
Vacuum is
nothing but a state annihilated by all the annihilation operators
under
consideration. It is never really empty. For example, if a problem
only
concerns electrons, all other particles, mu, tau, nu's are hidden in
the
'vacuum'. If you do not consider electron-phonon scattering in a
material,
phonons are hidden in the vacuum of the electron Hamiltonian. This
is the
physical picture. For calculations, follow the strict mathematical
procedures in a good text book.
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| 同主题阅读：Re: 问一个关于fock
state的问题阿 |
| [版面:物理学][首篇作者：shadoww]
, 2011年07月14日22:16:24 |
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发信人: shadoww (shadow), 信区: Physics
标 题: Re: 问一个关于fock state的问题阿
发信站:
BBS 未名空间站 (Tue Jul 19 01:34:00 2011,
美东)
我想说的，如果考虑一个boson系统，用粒子数表象，n1表示在某态上有n1个粒子，n2
类似，这样的话
<n1, n2|n1,0>=0
中左右的粒子数不等，物理上怎么理解？我现在想，就是凑上真空态。写成
<n1,n2|n1,0>=0
^-----n2个真空态
但是这个真空态也太convenient
【 在 hongzh87 (taurus) 的大作中提到:
】
: 我还是没理解你的意思，如果是<n1,n2|那就有两种粒子了，就有两个fock space，如
:
果ket只有一个粒子，那missing的那个就是真空态了。
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发信人: hongzh87 (taurus), 信区: Physics
标 题: Re: 问一个关于fock state的问题阿
发信站:
BBS 未名空间站 (Tue Jul 19 17:20:28 2011, 美东)
从fock
space的数学上看，真空就是什么都没有，加上和不加上都无所谓，比如|n1>=|
n1,0,0,0>。但从物理上看真空的定义确实比较混乱，一般认为是最低能量的态叫真空
，也有认为波函数为0的是真空，sterman的场论里面提了一点，但是也没有具体解释。
【
在 shadoww (shadow) 的大作中提到: 】
:
我想说的，如果考虑一个boson系统，用粒子数表象，n1表示在某态上有n1个粒子，
n2
: 类似，这样的话
:
<n1, n2|n1,0>=0
: 中左右的粒子数不等，物理上怎么理解？我现在想，就是凑上真空态。写成
:
<n1,n2|n1,0>=0
: ^-----n2个真空态
:
但是这个真空态也太convenient
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发信人: shadoww (shadow), 信区: Physics
标 题: Re: 问一个关于fock state的问题阿
发信站:
BBS 未名空间站 (Tue Jul 19 21:43:44 2011, 美东)
我倒是没有想讨论高能中的量子场论真空态，那个很不一样。
在凝聚态中，真空态也
就是多粒子体系的基态，激发态时collective
exitation或者quasi-particle.这个在
taylor&heinonen的书中将的很清楚，可惜刚开始我看得失嘎兴林的书，数学倒是很严
谨，物理似乎没有讲透
【
在 hongzh87 (taurus) 的大作中提到: 】
: 从fock
space的数学上看，真空就是什么都没有，加上和不加上都无所谓，比如|n1>
=|
:
n1,0,0,0>。但从物理上看真空的定义确实比较混乱，一般认为是最低能量的态叫真空
:
，也有认为波函数为0的是真空，sterman的场论里面提了一点，但是也没有具体解释。
: n2
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发信人: shadoww (shadow), 信区: Physics
标 题: Re: 问一个关于fock state的问题阿
发信站:
BBS 未名空间站 (Tue Jul 19 21:47:15 2011,
美东)
另外一个问题我在想的是，对于多粒子体系，是不是产生和湮灭算符总是存在？ 为什
么呢？
【 在 hongzh87
(taurus) 的大作中提到: 】
: 从fock
space的数学上看，真空就是什么都没有，加上和不加上都无所谓，比如|n1>
=|
:
n1,0,0,0>。但从物理上看真空的定义确实比较混乱，一般认为是最低能量的态叫真空
:
，也有认为波函数为0的是真空，sterman的场论里面提了一点，但是也没有具体解释。
: n2
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发信人: eventhorizon (洒水车), 信区: Physics
标 题: Re: 问一个关于fock state的问题阿
发信站:
BBS 未名空间站 (Fri Jul 22 00:07:54 2011, 美东)
Have you ever seen Hamiltonians
containing pairs of creation and
annihilation operators such as c^\dagger_i
c^\dagger_j ?
Vacuum is nothing but a state annihilated by all the
annihilation operators
under consideration. It is never really empty. For
example, if a problem
only concerns electrons, all other particles, mu, tau,
nu's are hidden in
the 'vacuum'. If you do not consider electron-phonon
scattering in a
material, phonons are hidden in the vacuum of the electron
Hamiltonian. This
is the physical picture. For calculations, follow the
strict mathematical
procedures in a good text book.
【 在 shadoww
(shadow) 的大作中提到: 】
: 一个产生算符作用在粒子数表象上，作用前后的粒子数增加一个，相当于张开一个
:
hilbert子空间，作用前后的表象不一样了，是不是因为这样，产生和湮灭算符一般是
: 同时成对出现的？
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