phy01 动量矩——质点的动量对某点的矩; 动量定理——质点的动量对时间的导数等于质点所受到的合力

动量定理——质点的动量对时间的导数等于质点所受到的合力

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四、势能及求解

1．势能——与保守力的功相关的位置函数。即

（1）势能与保守力的关系

（2）势能与保守力做功的关系 或

2．势能的求解

（1）.凑全微分的方法

（2）.选取路径积分发 其中O为零势点

（3）.解偏微分方程的方法

§1-8质点动力学的基本定理与基本守恒律

一、动量定理与动量守恒律

1． 动量——表示质点运动的动力学量。

（1）矢量形式

（2）直角坐标形式

2．动量定理——质点的动量对时间的导数等于质点所受到的合力。

（1）矢量形式 或

（2）直角坐标形式

2．动量守恒律——当质点所受合力为零时，其动量表示一常数。

（1）矢量形式 若 则 ，

（2）直角坐标形式 若 则 若 则 若 则

二、动量矩定理与动量矩守恒律

1．动量矩——质点的动量对某点的矩。

（1）矢量形式

（2）矢量形式

2．力矩——力对某点的矩。

（1）矢量形式

（2）矢量形式

3．动量矩定理——质点对某点的动量矩对时间的导数等于质点受到的力对同一点的力矩之矢量和。

（1）矢量形式

推导过程：

由牛顿第二定律知

两边由 叉乘，得

因为

所以

（2）矢量形式

4．动量矩守恒律——当质点所受的力对某一点的力矩矢量和为零时，质点对同一点的动量矩为一常矢量。

（1）矢量形式 当 ，则 恒矢量，

（2）矢量形式

三、动能定理与机械能守恒律

1．动能定理

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