phy01 力矩的方向垂直于平面（和组成的平面）构成一右手螺旋系统

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力矩的方向垂直于平面（和组成的平面）构成一右手螺旋系统

第五章 角动量、关于对称性

我们将在本章，讨论动量和能量之外的另一个重要的守恒量，即角动量，认识这一概念及它的变化规律和它的守恒，动量和能量不能反映运动的全部特点。
本章还将介绍经典动力学的适用范围。第六章再介绍万有引力定律的适用范围。

§5.1 质点的角动量

一、 质点的角动量

开普勒描述行星运动时曾谈到行星沿平面轨道运行，开普勒三个定律如下：
1.第一定律；行星都沿着椭圆轨道运动，太阳位于椭圆的一个焦点处，如图（5-1.1）所示。

2.第二定律；在航行运动时，联结行星和太阳的线，在相等时间内永远扫出同样大小的面积，图（5-1.2）。

3.第三定律：行星公转周期（公转一次的时间）的平方与它们的轨道长半轴的立方成正比，即 ；
将行星视为质点分别用 和表示行星的位置失量和速度。表示质点在时间内的位移，内位置矢量扫过面积的大小可用表示，掠面速度大小则等于，的方向恰与纸面垂直，它的方向不变正可用来表示轨道在一平面内，于是称矢量为掠面速度。
上述行星的运动规律可写作： =恒矢量。
它既能说明行星掠面速度大小不变又能指明轨道总在同一平面上。图（5-1.3）所示。
质点A的质量为 m, 速度 位置矢量，质点的矢径与质点动量的矢积称为质点（矢量乘积）对点的动量矩，用表示；
图(5-1.4)上，矢量垂直与由和组成的平面。
矢量的大小为：

为矢量的正方向和矢量的正方向之间的夹角，角动量的单位为.量纳为，图（5-1.5）所示.

二、 为对以参考试点的力矩

为了研究质点对某参考点的角动量如何发生变化引入力矩概念，为空间一参考点，为作用力，表示受力质点。受力质点相对于点的位置矢量与力矢量的矢积叫作用力对参考点的力矩，记做，

图（5-1.6）所示。
力矩的方向垂直于平面（和组成的平面）构成一右手螺旋系统，其大小等于 。
因为力距依赖于受力点的位置矢量，所以同一个力对空间不同点的力矩不同，力矩单位，量纲为 。
若有几个力作用于受力质点，则质点n个力矩的矢量和，因有 （5-1.4）
这式表明诸力矩的矢量和等于合力对参考点的力矩。

力对点的力矩

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