如果你在学习中遇到了“化学势”这个概念首先可能会想到查阅百科。结果如下：“化学势就是吉布斯自由能对成分的偏微分，化学势又称为偏摩尔势能。偏摩尔量 都是系统的强度性质，强度性质在物理化学中常写成偏微商的形式.” 这下可好，本来一个概念不懂，结果，一下子冒出好几个专有名词，如“吉布斯自由能”，“偏微分”，“偏摩尔势能”，“强度量”。这时你有两个选择，一个是 老老实实看《物理化学》和《固体物理》，另一个是拽出这些名词，不知不觉沦为和百科一样的专有名词的文盲。
下面的段落，旨在弥补这种“专有名词文盲式”的定义带来的理解不足。
1. 化学势µ与水势，电势
水势又叫水位，电势又叫电位。所谓水位，三峡大坝拦截的高水位的水，有倾向流入坝外的低水位区。为什么没有泄入？因为有水闸。水闸关闭，正如同电势高的地 方，由于电闸关闭，未形成回路，电流就没有流向低电位的地方。当闸门（水闸、电闸）开启时，水流或者电流就从水势或电势高的地方，流向地的地方。这样就有 了势的概念。
与之类比，化学势也有高低之分，也有“什么东西”从势高的地方流向势低的地方。那么这个与水流和电流相类比的是什么呢？答案是粒子。粒子从化学势高处，流入化学势低处。高低处的不同，可以是不同相（气相，液相），可以是不同粒子种类。
2. 化学势的定义
实际上，无论水流，电流，这样流动的原因，都是为了使系统达到一个能量最低的“最舒服”的态。化学势，就是给系统添加或者减少一个粒子，需要的能量。
3. 化学势和化学反应
顾名思义，化学势和化学有什么关系呢？考察如下简单的化合反应。
A + B ⇔ AB
假设一个系统（如溶液），能量为E0, 现在新丢进来一个A原子，一个B原子，怎么知道它们会不会合成为AB分子，抑或保持原子形式呢？
假设一个A原子能量为E_A。根据化学势定义，A原子的化学势，就是系统添加一个A原子所增加的能量，就是一个A原子的能量，写成式子为µA=E_A。同理， µB=E_B， µAB=E_AB.
如果A和B保持原子形式，则系统总能量为E0+µA+µB，如果AB结合，则系统总能量为E0+µAB。为了使得系统处于“最舒服”的低能量态， 系统会选择E0+µA+µB与E0+µAB的较小者。这样，如果µA+µB>µAB, 则E0+µAB较小，粒子倾向于保持AB分子的形式，即粒子从A和B（化学势高处）流向了AB（化学势低处）。反之亦然。总之，化学反应，从化学势高的“地方”流向化学势低的“地方”。这里，“地方”并不是空间，而指的是物质的形式：A与B原子结合形成AB，就是化学势从高处到低处，使得系统能量更低， 更稳定的过程。
4.化学势与相变
化学势虽然源于化学，但是其概念的应用非常广泛，一个例子就是相变过程。比如水的气态-液态相变。在常温常压下，水保持液态形式，可以推断出µ(液态H2O)<µ(气态H2O)，即系统添加一个液态水分子增加的能量，比添加一个气态水分子的能量要少，系统倾向于稳定的低能量，从而水分子从µ的高处（气态）流向低 处（液态）。而两相共存时，两者的化学势相等。比如水的三相点，就是固液气三态的化学势相等——谁也更不倾向于变成其他的形式。
5.化学势与费米能
金属里，对费米能的定义很简单，绝对零度下，电子根据Pauli Exclusion填充能态达到的最高能量。费米能即化学势。因为再填充一个电子，它不能处于更低能量，因为小于费米能的态都填满了，而只能开始从费米能 处开始填充。因此再填入一个电子，且尽可能使得系统总能量低（稳定），那么再填入电子填入的能量恰是费米能。根据化学势定义，添加一个粒子系统增加的能 量，可以知道，在金属里，添加一个电子，系统增加能量为费米能，从而常常把费米能叫做化学势。
6. 绝缘体里的化学势注意事项
由于绝缘体里，电子已经填满可能的态。从而系统外加一个电子，和减少一个电子的能量并不相同。外加一个电子，这个电子会被迫填入更高的能态（其他 能带/导带）中，而去掉一个电子，去掉的能量为价带的能量。这也就是化学势定义里，要讲清楚“添加或者减少粒子”需要的能量的原因。
7. 热力学的共轭量
做一个类比，磁化强度M（参考另一篇《磁感应强度B与磁场强度H的区别，联系和物理意义》）与外加磁场H的关系，即是说外加了磁场H，系统能量改 变就是-H •M, 这里H与M就是共轭量；提一个类似问题，现在加的不是磁场而是粒子。系统外加了N个粒子，添加一个粒子需要的能量（即化学势）为µ，系统能量改变为Nµ, 这里N与µ也共轭。数学上的Legendre 变换很好的描述了共轭量的关系。
下面的段落，旨在弥补这种“专有名词文盲式”的定义带来的理解不足。
1. 化学势µ与水势，电势
水势又叫水位，电势又叫电位。所谓水位，三峡大坝拦截的高水位的水，有倾向流入坝外的低水位区。为什么没有泄入？因为有水闸。水闸关闭，正如同电势高的地 方，由于电闸关闭，未形成回路，电流就没有流向低电位的地方。当闸门（水闸、电闸）开启时，水流或者电流就从水势或电势高的地方，流向地的地方。这样就有 了势的概念。
与之类比，化学势也有高低之分，也有“什么东西”从势高的地方流向势低的地方。那么这个与水流和电流相类比的是什么呢？答案是粒子。粒子从化学势高处，流入化学势低处。高低处的不同，可以是不同相（气相，液相），可以是不同粒子种类。
2. 化学势的定义
实际上，无论水流，电流，这样流动的原因，都是为了使系统达到一个能量最低的“最舒服”的态。化学势，就是给系统添加或者减少一个粒子，需要的能量。
3. 化学势和化学反应
顾名思义，化学势和化学有什么关系呢？考察如下简单的化合反应。
A + B ⇔ AB
假设一个系统（如溶液），能量为E0, 现在新丢进来一个A原子，一个B原子，怎么知道它们会不会合成为AB分子，抑或保持原子形式呢？
假设一个A原子能量为E_A。根据化学势定义，A原子的化学势，就是系统添加一个A原子所增加的能量，就是一个A原子的能量，写成式子为µA=E_A。同理， µB=E_B， µAB=E_AB.
如果A和B保持原子形式，则系统总能量为E0+µA+µB，如果AB结合，则系统总能量为E0+µAB。为了使得系统处于“最舒服”的低能量态， 系统会选择E0+µA+µB与E0+µAB的较小者。这样，如果µA+µB>µAB, 则E0+µAB较小，粒子倾向于保持AB分子的形式，即粒子从A和B（化学势高处）流向了AB（化学势低处）。反之亦然。总之，化学反应，从化学势高的“地方”流向化学势低的“地方”。这里，“地方”并不是空间，而指的是物质的形式：A与B原子结合形成AB，就是化学势从高处到低处，使得系统能量更低， 更稳定的过程。
4.化学势与相变
化学势虽然源于化学，但是其概念的应用非常广泛，一个例子就是相变过程。比如水的气态-液态相变。在常温常压下，水保持液态形式，可以推断出µ(液态H2O)<µ(气态H2O)，即系统添加一个液态水分子增加的能量，比添加一个气态水分子的能量要少，系统倾向于稳定的低能量，从而水分子从µ的高处（气态）流向低 处（液态）。而两相共存时，两者的化学势相等。比如水的三相点，就是固液气三态的化学势相等——谁也更不倾向于变成其他的形式。
5.化学势与费米能
金属里，对费米能的定义很简单，绝对零度下，电子根据Pauli Exclusion填充能态达到的最高能量。费米能即化学势。因为再填充一个电子，它不能处于更低能量，因为小于费米能的态都填满了，而只能开始从费米能 处开始填充。因此再填入一个电子，且尽可能使得系统总能量低（稳定），那么再填入电子填入的能量恰是费米能。根据化学势定义，添加一个粒子系统增加的能 量，可以知道，在金属里，添加一个电子，系统增加能量为费米能，从而常常把费米能叫做化学势。
6. 绝缘体里的化学势注意事项
由于绝缘体里，电子已经填满可能的态。从而系统外加一个电子，和减少一个电子的能量并不相同。外加一个电子，这个电子会被迫填入更高的能态（其他 能带/导带）中，而去掉一个电子，去掉的能量为价带的能量。这也就是化学势定义里，要讲清楚“添加或者减少粒子”需要的能量的原因。
7. 热力学的共轭量
做一个类比，磁化强度M（参考另一篇《磁感应强度B与磁场强度H的区别，联系和物理意义》）与外加磁场H的关系，即是说外加了磁场H，系统能量改 变就是-H •M, 这里H与M就是共轭量；提一个类似问题，现在加的不是磁场而是粒子。系统外加了N个粒子，添加一个粒子需要的能量（即化学势）为µ，系统能量改变为Nµ, 这里N与µ也共轭。数学上的Legendre 变换很好的描述了共轭量的关系。
- 薛森堡玻拉克
- 讲师8
如果按照不严格的科普标准来衡量，lz说的算不上准确，但基本上靠谱。但是，我觉得，还是老老实实看《物理化学》和《固体物理》吧。一般的科普也不会用到“化学势”这样的专业名词，如果你碰到这个名词，十有八九你需要知道它的严格含义。
- yierlan3
- 本科生4
楼主啊，在数学吧我看过你的帖，高中生如何在一个月内学完数学和物理。在这篇帖中我看过你介绍了几本学习物理的书，其中有一本书叫什么讲义。。我的物理基础很不好，楼主有什么好书推荐吗？我下了很大的决心，一定要学好。我有耐心去学，恳求楼主推荐几本学习物理的书，最好是偏电学的，因为最近学校在复习电学知识，我都有点晕了。每天没有进步，我很迷茫。。。不想就这么一天一天看着青春就离去。所以我要拽住它，弄懂许多为什么。既然选了理科，我就不想后悔，请求楼主帮助。。。谢谢
- mingda1986
- 博士后7
决心和行动比书重要。那个叫费恩曼物理学讲义，第二册就是电磁学。
其他的书请参考我的另一篇《本科阶段物理学经典教材推荐》。很庆幸我都写出来了，现在可能没有精力去写这样的文章。
很难的这么小年纪就意识到不要浪费青春。抓紧吧。
其他的书请参考我的另一篇《本科阶段物理学经典教材推荐》。很庆幸我都写出来了，现在可能没有精力去写这样的文章。
很难的这么小年纪就意识到不要浪费青春。抓紧吧。
No comments:
Post a Comment