一元微分
函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
因此，
导数也
叫做微商。
定义
设函数
y = f(x)
在
x.
的邻域内有定义，
x0
及
x0 + Δx
在此区间内。
如果函数的增量
Δy = f(x0 +
Δx) −
f(x0)
可表示为
Δy = AΔx0 +o(Δx0)
（
其中
A
是不依赖于
Δx
的常数）
，
而
o(Δx0)
是比
Δx
高阶的无穷小，那么称函数
f(x)
在点
x0
是可微的，且
AΔx
称作函数在点
x0
相
应于自变量
增量
Δx
的微分，记作
dy
，即
dy = AΔx
。
通常把自变量
x
的增量
Δx
称为自变量的微分，记作
dx
，即
dx = Δx
。于是函数
y = f(x)
的微
分又可记作
dy = f'(x)dx
。
函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
因此，
导数也
叫做微商。
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