matrix 兩平面向量所張的平行四邊形面積

http://museum.math.ntnu.edu.tw/news/218_20121108004419.pdf

一、行列式的幾何意義 》

( ) 1 1 u = a ,b 􀁋 ， ( ) 2 2 v = a ,b 􀁋 是兩平面向量，則u

􀁋

﹐ v

􀁋

所張的平

行四邊形面積1 1

2 2

^ | |

a b

u v

a b

= 􀁋 􀁋 ﹐取u

􀁋

到v

􀁋

為逆時針方向，則

1 1

2 2

a b

a b

為u

􀁋

﹐ v

􀁋

所張的有向面積。

一、行列式的幾何意義 》

( ) 1 1 u = a ,b 􀁋 ， ( ) 2 2 v = a ,b 􀁋 是兩平面向量，則u

􀁋

﹐ v

􀁋

所張的平

行四邊形面積1 1

2 2

^ | |

a b

u v

a b

= 􀁋 􀁋 ﹐取u

􀁋

到v

􀁋

為逆時針方向，則

1 1

2 2

a b

a b

為u

􀁋

﹐ v

􀁋

所張的有向面積。這件事在所有的課本都會有

證明，所以我們就略過。