Thursday, June 19, 2014

连续统假设的一致性 两种几何系统所必需的公理和假设,从公理集合论，尤其是从冯·诺依曼的序数定义而得到“自然数”其实是一种“符号数”，几何学和物理学的公理方法

希尔伯特提出的23个数学问题 - 走进无限美妙的数学世界

amuseum.cdstm.cn/AMuseum/math/4/41/4_41_1002.htm

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因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。 （2）算术公理系统的无矛盾性。 欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯 ...

  • 《连续统假设的一致性》_搜索_互动百科

    www.baike.com/wiki/《连续统假设的一致性》

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    的假设不能成立，但结果却适得其反，从而产生和发展了非欧几里得几何，并提出了非...与度量几何的相互关系,揭示出两种几何系统所必需的公理和假设。德国数学 ...

  • 关于连续统假设的评论_百度文库

    wenku.baidu.com/view/a57bd1c1d5bbfd0a795673ba.html

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    柯恩是个形式主义者，他认为CH 问题“是没有内在的意义的”，在他看来，CH 在集合论中的地位，就类似于平行公理在几何学中的地位，它可能成立也可能不成立，因此 ...

  • 关于连续统假设的注记_倍魄_新浪博客

    blog.sina.com.cn/s/blog_53ece6da0100vlz2.html - 轉為繁體網頁
    2011年12月28日 - 1、从公理集合论，尤其是从冯·诺依曼的序数定义而得到“自然数”其实是一 ... 6、几何才是关于“量”的数学，量涉及的是大小关系，量的整体一定是大于 ...

  • 希爾伯特二十三個問題

    www.mikekong.net/Maths/Problems/Hilbert23.html

    因此，連續統假設不能用世所公認的ZFS公理證明其對或錯。 2. 算術的 ... 兩等高底的四面體體積相等問題, 幾何基礎, 1900年，由希爾伯特的學生德恩解決。 4. 兩點以 ...

  • 与连续无关的假设(评论: 连续统假设) - 豆瓣读书

    book.douban.com/review/5232675/

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    評分：4 - ‎評論者：倍魄
    2011年12月27日 - 1、从公理集合论，尤其是从冯·诺依曼的序数定义而得到“自然数”其实是一种“符号数”， ... 连续统假设的独立性，说明这个符号游戏的演绎能力有限。 ... 6、几何才是关于“量”的数学，量涉及的是大小关系，量的整体一定是大于局部的，量 ...

  • 连续统假设不能用ZF公理加以证明_希尔伯特数学问题及其 ...

    new.060s.com/.../t-%253D%253Dw9DTq1UL9082Owrmr...

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    数学故事：算术公理系统的无矛盾性欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表 ...
  • [PDF]

    理性连续统力学国外发展概况 - 力学进展

    lxjz.cstam.org.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?...

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    由 戴天民 著作 - ‎1978
    这两篇论文实际已形成了单纯物质体公理结构的雏型, 使连续统力学在公理化和系统. 化方面迈出 ... 成大学举办了一次有关几何学和物理学的公理方法国际讨论. 会。

  • 公理列表- 维基百科，自由的百科全书

    zh.wikipedia.org/zh-hk/公理列表

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    在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。 单独的公理一般 ... 不相容的公理. 3 其他数理逻辑中的公理; 4 几何; 5 其他公理 ...
  • [DOC]

    數學問題

    e-tpd.kssh.khc.edu.tw/sys/read_attach.php?id=1172

    而Paul J. Cohen 於1963 年證明了選擇公理和連續統假設是無關的。請參見集合論 ... 任何從幾何公理所導出的矛盾結果也將出現在數域的算術關係中．經由此方法 ...


    • 　　1、从公理集合论，尤其是从冯·诺依曼的序数定义而得到“自然数”其实是一种“符号数”，这种“数”与“量”无关。
    　　2、如果“数”不能与“量”关联，它就真的成了一种符号游戏。这种符号游戏的规则由集合论公理给出。连续统假设对于ZFC的独立性，说明这个符号游戏的演绎能力有限。
    　　3、实数是如何定义的？公理集合论是如何定义实数的？康托尔用无限小数来指称实数，但这样的实数与直线上的点是严格对应的吗？有什么理论可以保证或者定义这种对应？可以看到，从基数到直线上的点（连续统）中间的对应关系，跨跃了很多未经严格化的概念，所以，怎么可以把康托尔的基数假设称为连续统假设呢？
    　　4、尤其是，当康托尔声称0和1区间的直线点与n维空间的所有点一样多时，基数与直线的“镜象”关系不是更牵强了吗？
    　　5、集合论作为一种数学理论，它不一定是天然的数学基础理论。集合论可以表现顺序和离散，却不能表现“量”和连续。
    　　6、几何才是关于“量”的数学，量涉及的是大小关系，量的整体一定是大于局部的，量不仅描述大小，也包含顺序关系。所以，几何应当是天然的数学基础理论。古    希腊数学的辉煌成就说明了这一点。
    　　7、如果在几何中表述基数理论，会是什么样的结果呢？
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