Tuesday, June 10, 2014

Taylor's Series 切線的近似 發散(Divergent)，不存在了，更別說到連續或積分，微分等性質了。然而，當|x| < 1時，f(x)便是有限值(叫做收斂Convergent)，而且連續，可微分，可積分。x=-1時也是收斂，可積分，但卻不能微分。由此可看出，加起來後在各點的性質都不一致。

發散(Divergent)，不存在了，更別說到連續或積分，微分等性質了。然而，當|x| < 1時，f(x)便是有限值(叫做收斂Convergent)，而且連續，可微分，可積分。x=-1時也是收斂，可積分，但卻不能微分。由此可看出，加起來後在各點的性質都不一致。


a box/or many  inside a 圓 to approximate 圓






自然界的照妖鏡 傅氏分析法簡介



林孝信


原載於科學月刊第一卷第二期，1970
􀂃從聲和光的探討談起
􀂃傅氏照妖鏡:
􀂃如何描述現象呢?
􀂃現象的對稱與週期性
􀂃無窮的麻煩
􀂃冪級數可用來研究函數的局部性質
􀂃傅氏級數
􀂃傅氏分析
􀂃傅氏積分
􀂃怎麼辦呢?
􀂃對偶性
􀂃對稱空間的限制與海森堡不確定原理
􀂃重回聲光世界

[PDF]

泰勒級數

www.mcu.edu.tw/department/management/stat/ch_web/...2.../(22).pdf

泰勒級數. • n次泰勒多項式(Taylor Polynomial of. Degree n). • 馬克勞林級數(Maclaurin Series). • 泰勒級數(Taylor Series). Page 2. 2. • 何謂泰勒多項式(Taylor ...

  • 泰勒级数_百度百科

    baike.baidu.com/view/400903.htm

    轉為繁體網頁
    在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒 ...

  • 泰勒級數及其一些應用

    episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_4_12/

    本文主要是介紹如何利用初等微積分學中的泰勒級數（或展開式）定理來證明一些基本及重要的不等式，同時也舉例說明如何利用此定理來討論一些不定型函數極限的 ...
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    16-6 泰勒與馬克勞林級數（Taylor and Maclaurin series）

    www.amath.nchu.edu.tw/~tdoc/lecture/.../16-6泰勒與馬克勞林級數.pdf

    16-6 泰勒與馬克勞林級數（Taylor and Maclaurin series）. 已知單變數函數，. ，. ( ) xfy. = 是否能找到. 使得 ？ 數之推導：. . 3. 2. 1. 0 ,,, cccc. (. ) +. = - n n c ax. 0. ( ).

  • 16.6泰勒與馬克勞林級數

    www.amath.nchu.edu.tw/~tdoc/16_6.htm

    假如 有一冪級數(power series) 在 的表示式: 則係數 。 泰勒級數（Taylor series of the function at ）. 若 ，則稱為馬克勞林級數（Maclaurin Series）：. 泰勒公式 (Taylor's ...
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    第八講：泰勒展開式

    web.chsh.chc.edu.tw/bee/100/calculus08.pdf

    的一次近似，或者說是一階泰勒展開式， .... P x 為n 次近似，或n 階泰勒展開式，並將. ( 1) ..... 可以使用現成的級數，就不需要再做一次，這是無窮等比級數公式的好處。

  • 泰勒展開式(Taylor Series) 與函數逼近論- 陳鍾誠的網站

    ccckmit.wikidot.com/ca:tylor

    微積分概念中的微分，具有許多神奇的應用，其中基於多項式不斷微分概念的泰勒級數，更成為函數逼近論的基礎，函數逼近方法中最重要的傅立葉轉換，更成為影像 ...

  • 泰勒级数及其应用

    web.tongji.edu.cn/~math/bluebird/zsd/n11/z5/z5.htm

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    11.5 泰勒级数及其应用. 11.5.1 泰勒级数的定义：. 若函数f（x）在点 的某一临域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：. 其中： ，称为拉格朗日余 ...

  • Power Series and Taylor's Theorem 冪級數和泰勒定理

    dufu.math.ncu.edu.tw/calculus/calculus_bus/node80.html

    Power Series and Taylor's Theorem 冪級數和泰勒定理. 冪級數. 在前兩節，你讀到無窮級是當項數是常數。在這一節,你將讀到無窮級數的項是有變數的。 特別的，你 ...

    • 泰勒级数的物理意义_百度文库

    wenku.baidu.com/view/6950abce89eb172ded63b781.html
    轉為繁體網頁
    泰勒级数，就是切线逼近法的非跌代的， 展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1 阶一直可以推导到N 阶。假设f1(x)=f(x)-f(a)，由牛顿逼近法 ...

  • 泰勒级数的意义– 【人人分享-人人网】

    blog.renren.com/share/152132452/9802738119
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    OK，从泰勒级数的式子可以看到，为了保证两边相等，且取N次导数以后仍然相等，常数系数需要除以n!，因为x^n取导数会产生n!的系数。泰勒级数，就是切线逼近法的 ...
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    漫谈高数 转自：http://blog.chinaunix.net/u2/88035 ...

    218.64.56.27/eol/common/fckeditor/openfile.jsp?id...
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    OK，从泰勒级数的式子可以看到，为了保证两边相等，且取N次导数以后仍然相等，常数系数需要除以n!，因为x^n取导数会产生n!的系数。泰勒级数，就是切线逼近法的 ...
  • [PDF]

    泰勒級數

    www.mcu.edu.tw/department/management/stat/ch_web/...2.../(22).pdf
    泰勒級數. • n次泰勒多項式(Taylor Polynomial of. Degree n). • 馬克勞林級數(Maclaurin Series). • 泰勒級數(Taylor Series) ... 的切線方程式為. 令. 則. 稱為函數. 在.

  • 如何直观感性地理解高阶微分？比如泰勒展开... | 问答| 果壳网 ...

    www.guokr.com/question/379728/
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    2012年11月9日 - 泰勒级数，就是切线逼近法的非跌代的，展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1(x)=f(x)-f(a)， ...

  • 漫谈高之泰勒级数的物理意义- 培训资料- 道客巴巴

    www.doc88.com › 所有文档 › 企业档案
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    2012年3月27日 - 泰勒级数，就是切线逼近法的非跌代的，展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1xfx-fa，由牛顿 ...

  • 泰勒级数+牛顿迭代公式+最简单的C语言求根号的值 - 帮客之家

    www.bkjia.com/gjrj/792181.html
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    2014年6月13日 - 查了一些资料。mark一下先... 泰勒级数. 泰勒级数的冥级数如下所示：. 取前面两项 ... 过点(1, f(1))， 作一条曲线C的切线，切线与X轴相交于点x1。

  • 漫谈高之泰勒级数的物理意义- 豆丁网

    www.docin.com › 论文 › 期刊/会议论文
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    2009年12月28日 - 因为x^n 取导数会产生n!的系数。泰勒级数，就是切线逼近法的非跌代的，展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1 阶一直 ...

  • 漫谈高数(一) 泰勒级数的物理意义- 奇奇的日志- 网易博客

    liuqi036200.blog.163.com/.../1303644872009916105256...
    轉為繁體網頁
    2009年10月16日 - 泰勒级数，就是切线逼近法的非跌代的，展开式。泰勒公式怎么来的，其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1(x)=f(x)-f(a)， ...
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    詳全文 - 教育部高中數學學科中心

    mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/ePaperOpenFileX.ashx?...
    陳李張臆測：二項式n次函數的圖形, , P不為原點時，以P為切點作切線，則當A, 且時，，亦 ... 定理5：設為定義於開區間J上的局部解析函數，為其圖形， 且在的泰勒級數.

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