广义相对论中带有下指标的都是余切空间的元素在对偶自然基底下的坐标， 带有上指标的是切空间的元素在自然基底下的坐标。度量就是以光滑方式给每一点的切空间一个内积，有了这个内积，切空间和其对偶，余切空间，有一个自然同构，这个同构在坐标上的反应就是指标的升降

广义相对论中带有下指标的都是余切空间的元素在对偶自然基底下的坐标， 带有上指标的是切空间的元素在自然基底下的坐标。度量就是以光滑方式给每一点的切空间一个内积，有了这个内积，切空间和其对偶，余切空间，有一个自然同构，这个同构在坐标上的反应就是指标的升降