量子相关的几个概念
2008-02-27 01:13:36来自: Gauge
在量子理论中，力的概念被散射振幅取代了.
先简单解释一下散射振幅是什么：
高中学动量守恒的时候可能会遇到过这个题，两个滑冰的人快要相撞的时候，其中一个人扔一个东西（比如铅球）给另一个人，通过这一扔一接这样两个动作来避免相撞。他们没有直接的接触，却实现了 运动状态的改变，换句话说，他们都收到了 “力”或者说说它们发生了相互作用，而关键在于，相互作用是通过那个“中介”的“传递”来实现的。
微观世界里，两个电子之间的散射（碰撞）就是通过一个电子放出一个光子，另一个电子把这个光子吸收掉，这样的一个过程来实现相互作用的。注意这还是个动量能量都守恒的过程。
散射振幅，简单的不是很严格的说，就是这个散射的概率。在粒子领域，“振幅”这个词你可以按照 “概率” 理解。世界中几乎所有的相互作用--电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用,和引力都是这样的通过传递一个“中介”来实现。不同的相互作用，充当中介的粒子不同，在电磁相互作用中，光子来充当中介；引力情况中，由引力子来充当这个角色...
宏观世界中的力都可以看成是在微观尺度上的电磁相互作用的宏观表现，比如我的手指正在敲击键盘，这个弹力其实是 键盘表面的原子中的大量电子跟我手指上原子中的大量电子发生散射（而这都是通过电子跟电子传递光子实现）的宏观表现。
先简单解释一下散射振幅是什么：
高中学动量守恒的时候可能会遇到过这个题，两个滑冰的人快要相撞的时候，其中一个人扔一个东西（比如铅球）给另一个人，通过这一扔一接这样两个动作来避免相撞。他们没有直接的接触，却实现了 运动状态的改变，换句话说，他们都收到了 “力”或者说说它们发生了相互作用，而关键在于，相互作用是通过那个“中介”的“传递”来实现的。
微观世界里，两个电子之间的散射（碰撞）就是通过一个电子放出一个光子，另一个电子把这个光子吸收掉，这样的一个过程来实现相互作用的。注意这还是个动量能量都守恒的过程。
散射振幅，简单的不是很严格的说，就是这个散射的概率。在粒子领域，“振幅”这个词你可以按照 “概率” 理解。世界中几乎所有的相互作用--电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用,和引力都是这样的通过传递一个“中介”来实现。不同的相互作用，充当中介的粒子不同，在电磁相互作用中，光子来充当中介；引力情况中，由引力子来充当这个角色...
宏观世界中的力都可以看成是在微观尺度上的电磁相互作用的宏观表现，比如我的手指正在敲击键盘，这个弹力其实是 键盘表面的原子中的大量电子跟我手指上原子中的大量电子发生散射（而这都是通过电子跟电子传递光子实现）的宏观表现。
- 几个跟量子涨落相关的例子.
2008-02-27 02:15:00 Gauge
1,电子自能过程中发生的散射: 电子可以自发的先发出一个光子, 然后光子可以在真空中运行非常非常短暂一段时间后就被同一个电子再吸收回去. 发出和吸收两个过程都满足能量动量守恒. 这个电子“自己跟自己的相互作用”被成为 电子自能.
如果当这个电子发出一个光子后还没来得及吸收它, 刚好就被一个发射过来的光子散射到了,电子只好先吸收了这个光子, 而之前发出的那个光子就可能变成自由光子被实验观测到了.
值得注意的是, 根据能量涨落和时间间隔之间的不确定关系，电子发出的光子能量越大, 这个光子可以在真空中存在的时间越短, 必须很快被这个电子重新吸收回去. 电子在越短暂的时间间隔中刚巧被外面的光子散射的概率越小. 所以这种现象在实验中很难被观测到,但不是不能被观测, 事实上已经被观测到了.
2, 真空极化过程：光子在真空中可以变成一对正负电子，在非常短暂的间隔内, 这对正负电子再湮灭成光子. 中间还是能、动量守恒的过程.
如果在光子刚变成一对正负电子时, 其中的正电子遇到一个飞来的电子,然后跟它湮灭了，发出一个光子,或多个光子. 最后实验中就能看到一个刚才光子变的电子对中的那个电子,和一个或多个光子.
3，还有真空涨落...真空中同时出现一对正负电子和一个光子然后他们三个很快又一起湮灭.
4,光子跟光子也可以相互作用,只不过散射振幅更小.发生的概率更小.
上述几个由于量子涨落而出现的过程，可以用Feynman diagram 画出来. 这正是Feynman 获得诺贝尔奖的贡献--quantum eletrodynamics（QED）可以精确计算的量子过程.
- 说到 量子涨落 是由于这个贴子：http://www.douban.co
2008-02-27 02:29:13 Gauge
m/group/topic/2689520/
把我在那边说改了改，整理如下：（基本是解释 独立并等价于薛定谔的波函数诠释和海森堡的矩阵诠释的量子理论第三种诠释---路径积分诠释，偶像feynman 的重大物理贡献）
物质具有波动性这没错.
“她还开玩笑说物质其实也是一种波，你现在在这里走是概率波的结果，说不准你也有很小很小一部分正在别的地方和SG在一起呢～”
这句也靠谱，根据量子理论的路径积分诠释，任何粒子都会以相同的概率同时走所有可能的路径,强调一下是 相同的概率，走所有可能的路径！
而每条不同的路径被赋予不同的“权重因子”，这个权重因子跟粒子如果走这条路径的作用量有关，事实上权重因子是 exp[-iS/h bar] ，S是作用量. 这个权重因子 叫 fluctuation factor 代表量子涨落。
粒子等概率的走每条可能的路径的概率乘以那个权重因子就是 概率振幅. 这是一个希尔伯特空间中的态矢量.
再把这些所有可能的路径加权求和. 其实就是对路径进行泛函积分.这个积分在量子理论中就是路径积分. （是 Feynman的贡献，路径积分诠释是独立并等价于薛定谔的波函数诠释和海森堡的矩阵诠释的量子理论第三种诠释）
对于 宏观物体的运动 就是经典路径. 宏观物体太大了，量子涨落基本上都互相抵消了. 路径积分中还有这样的结论，对于远离经典路径的那些可能的路径相抵消的最厉害. 对于那些路径，一个微小变化，就是路径的小变分，会造成巨大的加权因子的变化，（是相位的变化），这些变化会很干净的被抵消掉.
用这种诠释，可以很容易在量子层次上解释经典行为，比如光的直线传播和反射 折射，还有物体的抛体运动。。。。
我们看到的抛体运动之所以只被看见走了抛物线，而没看见它围绕太阳两圈后再回来，就是因为，围绕太阳两圈和两圈零一米的这两种路径 是远离经典路径---抛物线的，物体走这两种路径的 fluctuation factor 互相抵消的很干净, 以至于最后把所有可能的路径的概率振幅都加起来后，它们的影响都消失了. 所以我们没看到 那些奇怪的不合理的路径。
而物体真的走过那些奇怪的不合理的路径么? 答案是肯定的。在衍射光栅 这个简单的实验中就能证明，光不但走了 符合 入射角等于反射角的路径，还走了那些看起来很奇怪很不合理的路径.
- 夸克是通过传递胶子--Gluon 来相互作用的. 胶子传递的就是像胶水(glue)一样能把夸克胶合在成质子中子的强相互作用. 胶子也因此得名
2008-02-27 15:59:11 Gauge
量子怎么观测， 这个就没有很直观的办法了。大多数粒子都是在加速器中对撞过程上出现的,而夸克至今没有在加速器上被单独发现.只有间接证据证明夸克和胶子的存在. ：）
不过，有电子扫描隧道显微镜，可以看到一些原子组成的图案，甚至可以用探针去移动 原子呢
找了半天都没找到那个图- 移动原子形成一个圆圈，可以很清晰看到原子之间干涉图案
看看这个凑合一下吧
http://greensunlight2000.blog.hexun.com/ 17196762_d.html
- http://www.instrumen
2008-02-27 16:13:25 Gauge
t.com.cn/bbs/images/ upfile/2007121313524 8.jpg
终于找到了，48个铁原子围成椭圆. 形成的电子驻波图案 ：）
- 变到那个尺度的量级, 量子效应就会非常明显啦，H 你就在一个地方待不住了...开始飘飘乎乎... 从此有了高度的不不确定性啦. ：）
2008-02-27 16:22:10 Gauge
你身边开始不断冒出很多“泡泡”.像一团烟雾把你团团围住. 这就是 你身边的真空涨落出的大量 光子和正负电子对. 大家都看不清被“光子云雾”笼罩的你，
而更要命的是。。。 你随时都有被真空中涨落出来的反物质湮灭掉的危险... 一束强光... H 消失了... 随之出现的 H' ... 一会H’ 也消失了. 诞生了 H’’ ... 生生不息... 因果律在你身上都不起作用了...
<H 量子世界奇遇记> 的大纲 我都给你写好了... ：）
- 2008-02-27 16:22:10 Gauge 变到那个尺度的量级, 量子效应就会非常明显啦，H 你就在一个地方待不住了...开始飘飘乎乎... 从此有了高度的不不确定性啦. ：）
2008-02-27 16:24:02 [已注销]
你身边开始不断冒出很多“泡泡”.像一团烟雾把你团团围住. 这就是 你身边的真空涨落出的大量 光子和正负电子对. 大家都看不清被“光子云雾”笼罩的你，
而更要命的是。。。 你随时都有被真空中涨落出来的反物质湮灭掉的危险... 一束强光... H 消失了... 随之出现的 H' ... 一会H’ 也消失了. 诞生了 H’’ ... 生生不息... 因果律在你身上都不起作用了...
<H 量子世界奇遇记> 的大纲 我都给你写好了... ：）
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oh yeap! 太酷了！
意識和記憶能保存下來咩？
Gauge学长，你的文章写得很形象，对我这个俗人对于量子力学的理解很有帮助。有几个地方我没有完全弄懂，可能也是因为我对中文物理术语不太熟悉（我的问题因此也提得不是很专业）：2010-08-09 17:07:06 Shudoku (Somehow maybe you are there)
1-《如果在光子刚变成一对正负电子时, 其中的正电子遇到一个飞来的电子,然后跟它湮灭了，发出一个光子,或多个光子》——一粒光子分解成正负电子，以及它们的重新合并需要供给能源吗？为什么重新组合的正负电子有可能成为多个光子？
2-《S是作用量》 S 就是Boltzmann意义上的Entropy吗？（就是你说的熵？）
- 第一个问题是这样的，光子可以自发的变成一对正负电子，你知道还有个 关于能量和时间之间的 uncertainty principle 吧， delta E * delta t > h,
2010-08-09 20:01:57 Gauge
这个关系告诉我们，我们可以向真空“借 ”来能量 delta E，但是要在 delta t 时间内把能量还回去。借来的能量 E=mc^2 就可以以正负电子对的形式存在，正负电子对在delta t时间内湮灭就是把借来的能量还给真空，湮灭产生的能量以光子的形式存在.
多光子的原因是，从别处飞来跟原有正负电子对里的正电子湮灭的那个电子有可能带有比原来的正负电子对中的电子能量大. 湮灭时多余出来的能量也要以光子的形式存在，就有可能比以前的光子数多了.
- 2-《S是作用量》 S 就是Boltzmann意义上的Entropy吗？（就是你说的熵？）
2010-08-09 20:18:33 Gauge
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不是entropy, 作用量 的英文是action.
action is a integral of Lagrangian over time,
你听说过 least action principle 吧～ 是那个action
如果没有，可以参考一下 wiki 词条
http://en.wikipedia.org/wiki/Least_Actio n_Principle
这个物理量非常重要. 量子力学的 三种诠释，Schrodinger equation , Heisenberg's matrix mechanics and Feynman's Path integral, 中的path integral 就是一个关于action 的integral equation.
你以后如果学 quantum field theory ，会发现path integral quantization 里更重要的意义.
- 3 - 《粒子等概率的走每条可能的路径的概率乘以那个权重因子就是 概率振幅. 这是一个希尔伯特空间中的态矢量》现实世界中（不是数学定义），希尔伯特空间到底需要满足什么条件？（真空？）
2010-08-09 20:36:36 Gauge
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这个不是我们的 Euclidean space. 这是个抽象的函数空间.
Hilbert space is a infinite dimensional function space, it is a abstract vector space which requires the structure of inner product and need to be complete.
你以后继续学quantum mechanics 时会学到一些Hilbert space. 不要担心, 虽然是个很抽象的数学概念，在一门叫 functional analysis 的数学课里会学到，慢慢接触就学会了. ：）
- 嗯 是的，uncertainty principle 有好几个不同但是等效的表述～
2010-08-10 21:12:05 Gauge
S 其实是跟 Lagrangian 相关的，它跟 Hamiltonian 也是两套虽然不同但是等价的理论.不管是在经典力学还是量子力学甚至在量子场论里都有基于这两套理论的表述.
有的时候其中一种方法好用，也有时另一种更方便. ：）
S 是跟Lagrangian 联系起来，经典力学里的运动方程是 Lagrange's equation of motion，Path integral 是一个关于这个 S的 无穷维的functional integral, 跟 Schrodinger equation 那套量子化的方法不同的是， Feynman 用path integral 去量子化粒子，而在更一般的理论---quantum field theory 里把各种各样的field，比如电磁场 ，Fermi field , Bose field ,量子化的是 path integral quantization 这种方法。
关于Hamiltonian 的方程是 canonical equations of Hamilton, 这一套在量子力学和quantum field theory 里就是用 commutative bracket 去分别量子化粒子和fields的.
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