非线性动力学基础

　

《非线性动力学基础》 授课内容

说明：一些内容仍在改进中,本网页将及时更新（2005.9.12） 第一章 绪论 1.1 非线性科学研究内容以及研究领域 第二章 分形 2.1 分形的数学理论与物理模型 第三章 混沌动力学 3.1 动力系统定义以及分类；3.2 动力学系统稳态,周期解及其稳定性 3.3 耗散系统中的混沌运动；3.4 高维耗散系统中的混沌运动 3.5 混沌运动的描述指标：Lyapunov指数和熵 ；3.6 保守系统中的可积系统 3.7 保守系统中的近可积系统，KAM理论； 3.8 保守系统有序向混沌的转变 3.9 动力系统中的分岔与近似重整化方法 第四章 太阳系天体的混沌运动 4.1 小行星运动中的混沌运动；4.2 彗星运动中的混沌运动；4.3 行星环动力学 4.4 天体力学映射方法；4.5太阳系稳定性 第五章 孤立子理论初步 5.1 孤立子定义及研究简史；5.2 可积系统中的孤子；5.3 孤子的物理模型 　 主要参考书： [1]" Chaos in Dynamical systems" : Ott, E. 1993 ：Chambridge University Press [2]"Regular and Chaotic Dynamics": Lichtenberg, A.J. & Lieberman M.A. 1990, Springer-Verlag,