度规说白了就是流型的切丛上的内积，但必须对同一纤维上的两个切向量进行求，不能跨纤维。

【学术】流型上的度规、联络和曲率_黎曼几何吧_百度贴吧

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度规说白了就是流型的切丛上的内积，但必须对同一纤维上的两个切向量进行求，不能跨纤维。由线性代数可知，一个向量的自内积就是这个向量的长度，从而在流型上 ...