北京航空航天大学 固体能带理论及应用固体物理 势垒

专题－固体能带理论及应用固体物理: 是在量子力学和群论基础上发展起来的一门学科本专题只定性介绍固体能带理论及其在解释晶体导电性能方面的应用。晶体中原子排列规则因而表现出许多特殊的物理性质晶体的导电性能就是其中之一下面先介绍固体能带理论。 北京航空航天大学 1、晶体的势能假定晶体原子由一个价电子和正离子组成则单个原子的势能为:将势能代入定态薛定谔方程并解可得两重要结论：1电子的能量是量子化的；2电子的运动有隧道效应。 北京航空航天大学 1、晶体的势能双原子势能是单原子势能的叠加“ 线 ”状晶体势能是线状多原子势能的叠加如图: 北京航空航天大学 2、晶体电子的共有化从“线”状晶体势能曲线看：处 于 低 能 级 E1 的 电 子 在 “ 势谷”中穿透势垒概率很小可认为它们处于束缚态处于高能级E2的电子可自由运动原来隶属于某一原子的电子此时为晶体的几个原子共有称这些电子是共有化电子称这种由于晶体原子周期排列而使价电子不再为单个原子所有的现象为电子的共有化。 北京航空航天大学 共有化电子 2、晶体电子的共有化注意:1共有化是指电子可在不同原子中的相似轨道上转移。2原子的内层电子是低能级E1上的电子与原子核结合较紧一般不是共有化电子。3原子的外层电子是高能级E2上的价电子势垒穿透概率较大电子可在整个固体中运动故称共有化电子。 北京航空航天大学 3、能带理论两相距较远的原子具有相同能级若使他们靠近各自的电子除受自己原子核作用外还受对方原子核的作用。量子力学计算表明各原子间的相互影响使原来孤立原子的能级发生分裂原子靠得越近能级分裂越显著如: 北京航空航天大学 3、能带理论能带: 原本孤立原子的一个能级分裂成多条靠得很近的能级称能带。晶体若由N个原子组成原本孤立原子的一个能级分裂成N条靠得很近的能级。能带宽度记作EE数量级