波动方程描述的是振动在介质中的传播，可以描述介质内任意质点的振动，是位置坐标和时间的函数

振动方程描述的是单个质点的振动状态，是波动方程在位置坐标一定的情况下表达，是时间的函数。而波动方程描述的是振动在介质中的传播，可以描述介质内任意质点的振动，是位置坐标和时间的函数

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振动方程一般是由牛顿第二运动定律建立，用来描述质点随时间变化的运动状态。波动方程则由质量守恒、动量守恒和能量守恒等建立，描述扰动波阵面通过介质后，介质应力、介质质点速度和质点加速度的变化