音乐快递：自由度限制度，无穷自由度，能量可以四面八方活动- 由 ...
2009年8月14日 – 自由度的概念. 最后一名的身高则不能随意取值, not 随机抽取anymore. 默认分类2008-11-28 15:29 阅读137 评论0 字号： 大大中中小小自由 ...
自由度的概念
最后一名的身高则不能随意取值, not 随机抽取 anymore
默认分类 2008-11-28 15:29 阅读137 评论0 字号： 大大 中中 小小 自由度(degree of freedom, df)是指变量可以自由取值得个数，例如我们要测量学生的身高X，随机抽取10名学生，如果没有任何限制，则X可以自由取10个值，自由度为10；但是如果我们限定10各同学的平均身高，那么随机抽取9名后，最后一名的身高则不能随意取值了，此时自由度减少一个，为10-1=9。这也是为什么我们在统计学里说修正的样本方差（除以n-1）为总体方差的无偏估计量。
在计量经济学中，对于一个包含k个解释变量的回归方程而言，待估计的参数个数为k+1（包括常数项），在我们根据最小残差平方和求偏导的过程中，会得到（k+1）个方程构成的方程组，这k+1个方程实际上构成了对残差的k+1个限制条件，所以凡是涉及到残差构成的统计量，自由度就会减少k+1个，例如显著性检验中的t检验和f检验的自由度等。
最后一名的身高则不能随意取值, not 随机抽取 anymore
默认分类 2008-11-28 15:29 阅读137 评论0 字号： 大大 中中 小小 自由度(degree of freedom, df)是指变量可以自由取值得个数，例如我们要测量学生的身高X，随机抽取10名学生，如果没有任何限制，则X可以自由取10个值，自由度为10；但是如果我们限定10各同学的平均身高，那么随机抽取9名后，最后一名的身高则不能随意取值了，此时自由度减少一个，为10-1=9。这也是为什么我们在统计学里说修正的样本方差（除以n-1）为总体方差的无偏估计量。
在计量经济学中，对于一个包含k个解释变量的回归方程而言，待估计的参数个数为k+1（包括常数项），在我们根据最小残差平方和求偏导的过程中，会得到（k+1）个方程构成的方程组，这k+1个方程实际上构成了对残差的k+1个限制条件，所以凡是涉及到残差构成的统计量，自由度就会减少k+1个，例如显著性检验中的t检验和f检验的自由度等。
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