与单个量子点相比，电子通过耦合
的多量子点体系时的隧穿呈现出更为复杂的行为
(
这是因为多量子点体系为电子提供了更多的费曼路
径
(如果耦合量子点体系的尺度小于或者接近电子
的相位相干长度，那么通过不同费曼路径的电子波
之间的干涉就会起到很大的作用
( 当电极的费米面
与耦合量子分子的本征能级对齐时，所有费曼路径
之间的“相长”干涉就会导致电导谱的共振峰
( 相反，
不同费曼路径之间的“相消”干涉则会导致电导零
点，即“反共振点”
(
多端耦合量子点分子桥的量子输运特性研究
!
尹永琦
!） 李华!）"）# 马佳宁!） 贺泽龙$） 王选章!）"）
!
）（哈尔滨师范大学物理与电子工程学院，哈尔滨!%&&"%）
"
）（黑龙江省先进功能材料与激发态重点实验室，哈尔滨!%&&"%）
$
）（黑龙江工程学院电子工程系，哈尔滨!%&&%&）
（
"&&’ 年!& 月"! 日收到；"&&’ 年!" 月" 日收到修改稿）
利用非平衡格林函数方法，对五个量子点连结而成的有四个终端的耦合量子点分子桥进行了理论研究和数值
模拟，得出了入射电子通过耦合量子点分子桥传输到各个终端的电子隧穿概率的规律
(
关键词：耦合量子点分子桥，非平衡格林函数，量子输运
!"##
：)$"&*，)$$%+
!
黑龙江省教育厅科学技术研究基金（批准号：!!%$!"$,）和哈尔滨师范大学科学技术研究基金（批准号：-."&&/0!%）资助的课题(
#
通讯联系人( 102345：542678!"/( 9:2
!;
引言
分子级电子器件的理论自
!,)< 年诞生以来［!］，
得到了快速发展
［"—<］( 随着理论研究的不断深入、扫
描隧道显微镜（
=>.）和原子力显微镜（?@.）等实验
技术的进步
［%］，纳米级分子器件的理论基础和制造
方法日趋成熟
［/］( 分子线［)］、纳米级存储器［’］、分子
开关
［,］、逻辑门［!&］、分子二极管［!!］、三极管［!"］和量子
点器件
［!$，!<］等都已经获得成功，而纳米级具有计算
功能的分子逻辑门集成模块也已经实验完成
［!%］( 同
时，一些相关的研究也取得了很好的成果，如单分子
传导
［!/］、分子耦合界面的传导特性［!)，!’］、单分子开
关
［!,］等( 其中，由几个量子点耦合形成的耦合量子
点分子因其有望作为实现量子计算的基本分子器件
而得到了广泛的研究
［"&—""］( 到目前为止，有关多终
端的耦合量子点桥的研究报道很少，而在纳米电路
中多端连接是必须的，因此对多端耦合量子点体系
的电子传导特性进行研究是有意义的
( 本文提出了
一个多端耦合量子点分子桥模型，利用非平衡格林
函数方法对电子在其中的量子传输特性进行了理论
探索
( 通过数值计算，得出了电子通过多端耦合量子
点分子桥随传输电子能量变化的传输概率分布，这
一理论结果对于纳米分子电路的理论、实验和制造
都有指导意义
(
";
模型与计算方法
本文提出的耦合量子点分子桥模型如图
! 所
示，由五个量子点连结而成
( !，"，⋯，% 为量子点编
号
( 量子点!—< 分别连接四个电极，量子点% 同其
他四个量子点通过量子点电子之间的共振隧穿耦合
在一起
( 我们忽略量子点内部和量子点之间电子的
库仑相互作用，所以研究的结构对应于量子点具有
较大的电容和相邻量子点间隔较远的体系
( 同时假
设每个量子点中的电子只有一个能级
( 这样做的结
果使得我们能够利用非平衡格林函数方法，给出隧
穿电流的一般解析表达式，并且能够从物理上得到
电导同体系结构参数之间的关系
( 尽管考虑的模型
比较简单，但是我们仍然获得了一些比较有趣的结
果
(
根据紧束缚近似以及周期性边界条件，整个系
统的哈密顿量可以写为
!
A" <
"
，!A! ""!#B"
!
#"! B" %
$
A !
"
&$
%
B$
%
$ B" <
$
A !
（
&$，% %B$
%
%
B
’ ( ( ( ）B" <
!
A !
（
&!#B"
!
%#$ $，! B ’ ( ( ( ）， （!）
式中
# B
"
!
（
#"!
）和
% B
$
（
%$
）分别代表电极
! 中波矢为
"
的电子以及量子点（$ $ A !，"，$，<，%）中电子的产生
（湮灭）算符；
""!
和
"&$
分别代表电极
! 中的电子能级
第
%’ 卷第/ 期"&&, 年/ 月
!&&&0$",&C"&&,C%’
（&/）C<!/"0&/
物理学报
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I:5(%’
，H:(/，JK7L，"&&,
!
###############################################################
"&&, +M47( DMNO( =:9(
和标号为
! 的量子点中的电子能级；"!
为电极
! 和
与其相连的量子点之间的隧穿耦合强度；
"!，!
代表标
号为
! 的量子点与量子点! 之间的隧穿耦合强度"
这里，为了简单起见，我们略去了自旋脚标，并且假
定每个量子点中只有一对自旋简并能级
"
图
# 四端耦合量子点分子桥示意图
为了描述体系的非平衡态，我们引入如下三个
格林函数
#
$
!
，! （ $，$% ）& ’ ("（ $ ’ $% ）〈%! （ $），%)! （ { $% ）}〉，（*）
#
+!
，
! （ $，$% ）& ("（ $% ’ $）〈%! （ $），%)! （ { $% ）}〉，（,）
#
-
!
，! （ $，$% ）& (〈%)! （ $% ），%! （ $）〉（ ! & #，*，⋯，&）"
（
.）
若仅考虑稳态，则格林函数仅依赖于时间的差
值
!$ & $ ’ $% " 通过对#!，! （ $ ’ $% ，/）中的!$ & $ ’ $%
进行傅里叶变换可以得到
#!，! （ #），即#!，! （ #）&
!
0
’0
#
!，! （ $，/）1(#$ 2$ "
格林函数可以通过其运动方程求解
" 为了使格
林函数的运动方程书写更为方便，我们利用
"’ (
#
$，+，- 来描述傅里叶空间的格林函数，例如：#$
)
，*
（
#）& - - %) % )
*
3 3 $ " 推迟、超前和“小于”格林函
数分别满足运动方程
（
# 4 (/) ）" ’ ( #（$ +） &
-
｛’，(｝3 )"［’，+］ ( #（$ +）， （!）
#
" ’ ( #- &"［
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